If a polynomial has degree 0, what type of non-zero polynomial can it be?यदि किसी बहुपद की डिग्री 0 है, तो वह किस प्रकार का अशून्य बहुपद हो सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Constant polynomialनियतांक बहुपद
The degree of a non-zero polynomial is the highest exponent of the variable whose coefficient is non-zero. If the degree is 0, no positive power of the variable is present, so the polynomial has the form c, where c is a non-zero constant; examples include 7, −3, and 1/2. Therefore it is a constant polynomial, making option C correct. A linear polynomial has degree 1, while a quadratic polynomial has degree 2. The zero polynomial is not an acceptable answer because its degree is generally undefined, not 0, since it has no non-zero coefficient and therefore no highest exponent. The word “non-zero” in the question is essential.अशून्य बहुपद की डिग्री उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। यदि डिग्री 0 हो, तो चर की कोई धनात्मक घात उपस्थित नहीं होती और बहुपद केवल c के रूप में होता है, जहाँ c कोई अशून्य नियतांक है; जैसे 7, −3 या 1/2। इसलिए यह नियतांक बहुपद है और सही उत्तर विकल्प C है। रेखीय बहुपद की डिग्री 1 तथा द्विघात बहुपद की डिग्री 2 होती है, इसलिए विकल्प A और B गलत हैं। शून्य बहुपद भी सही नहीं है, क्योंकि उसकी डिग्री सामान्यतः परिभाषित नहीं होती; उसमें कोई अशून्य पद नहीं होता जिससे सबसे बड़ी घात तय की जा सके।
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