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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Expert Level 7

यदि \(a\) और \(b\) दो भिन्न परिमेय संख्याएँ हैं और \(a<b\), तो संख्या रेखा पर उनके बीच स्थित संख्याओं के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

If \(a\) and \(b\) are two distinct rational numbers and \(a<b\), which statement is always true about the numbers lying between them on the number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. उनके बीच अनंत परिमेय और अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैंThere are infinitely many rational and infinitely many irrational numbers between them.

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A सही है। \(\frac{a+b}{2}\) परिमेय है और \(a,b\) के बीच है; मध्यबिंदु दोहराने से अनंत परिमेय मिलते हैं। हर खुले अंतराल में अनंत अपरिमेय भी होते हैं। टिप: दोनों समुच्चय सघन हैं। / Option A is correct. \(\frac{a+b}{2}\) is rational and lies between \(a\) and \(b\); repeated midpoints give infinitely many rationals. Every open interval also contains infinitely many irrationals. Exam tip: both sets are dense.

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Correct Answer: A. उनके बीच अनंत परिमेय और अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैं / There are infinitely many rational and infinitely many irrational numbers between them.. Explanation: विकल्प A सही है। \(\frac{a+b}{2}\) परिमेय है और \(a,b\) के बीच है; मध्यबिंदु दोहराने से अनंत परिमेय मिलते हैं। हर खुले अंतराल में अनंत अपरिमेय भी होते हैं। टिप: दोनों समुच्चय सघन हैं। / Option A is correct. \(\frac{a+b}{2}\) is rational and lies between \(a\) and \(b\); repeated midpoints give infinitely many rationals. Every open interval also contains infinitely many irrationals. Exam tip: both sets are dense.