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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Medium Level 30

किस मान पर ((m-6)x-5+2x-2+7) की डिग्री (2) होगी?

For which value will the degree of ((m-6)x-5+2x-2+7) be (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(m=6\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके सबसे बड़े घात वाले उस पद की घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। डिग्री 2 होने के लिए \(x^5\) का पद समाप्त होना चाहिए, इसलिए \(m-6=0\)। अतः \(m=6\) पर बहुपद \(2x^2+7\) बनता है, जिसकी डिग्री 2 है। \(m=-6\) जैसे मान पर \(x^5\) का गुणांक शून्य नहीं होता, इसलिए डिग्री 5 रहती है। परीक्षा टिप: किसी पैरामीटर वाले बहुपद में पहले उच्चतम घात के गुणांक को जाँचें। / The degree of a polynomial is the highest power of a variable whose coefficient is non-zero. For the degree to be 2, the \(x^5\) term must vanish, so \(m-6=0\). Hence, \(m=6\), and the polynomial becomes \(2x^2+7\), which has degree 2. For a value such as \(m=-6\), the coefficient of \(x^5\) is not zero, so the degree remains 5. Exam tip: In a polynomial involving a parameter, first check the coefficient of the highest-power term.

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Correct Answer: A. \(m=6\). Explanation: बहुपद की डिग्री उसके सबसे बड़े घात वाले उस पद की घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। डिग्री 2 होने के लिए \(x^5\) का पद समाप्त होना चाहिए, इसलिए \(m-6=0\)। अतः \(m=6\) पर बहुपद \(2x^2+7\) बनता है, जिसकी डिग्री 2 है। \(m=-6\) जैसे मान पर \(x^5\) का गुणांक शून्य नहीं होता, इसलिए डिग्री 5 रहती है। परीक्षा टिप: किसी पैरामीटर वाले बहुपद में पहले उच्चतम घात के गुणांक को जाँचें। / The degree of a polynomial is the highest power of a variable whose coefficient is non-zero. For the degree to be 2, the \(x^5\) term must vanish, so \(m-6=0\). Hence, \(m=6\), and the polynomial becomes \(2x^2+7\), which has degree 2. For a value such as \(m=-6\), the coefficient of \(x^5\) is not zero, so the degree remains 5. Exam tip: In a polynomial involving a parameter, first check the coefficient of the highest-power term.