धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. यदि \(n\) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है। / If \(n\) is not a perfect square, then \(\sqrt{n}\) is irrational.. Explanation: \(\sqrt{n}\) परिमेय होने पर उसे \(p/q\) के रूप में लिखा जा सकता है; तब \(nq^2=p^2\) होता है। अभाज्य गुणनखंडों की घातें सम होने से \(n\) पूर्ण वर्ग होना चाहिए। उदाहरण: \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग पहचानें। / If \(\sqrt{n}=p/q\), then \(nq^2=p^2\). Since every prime exponent in a square is even, \(n\) must be a perfect square. Thus \(\sqrt{2}\) is irrational. Exam tip: first check whether the integer is a perfect square.