Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 30

सरल करने के बाद (6x-8\(x^2-1\)-6x^{10}+5x-7) की डिग्री क्या है?

After simplifying (6x-8\(x^2-1\)-6x^{10}+5x-7), what is the degree?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 8

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पहले व्यंजक का प्रसार करें: \(6x^8(x^2-1)=6x^{10}-6x^8\)। अतः पूरा व्यंजक \(6x^{10}-6x^8-6x^{10}+5x^7=-6x^8+5x^7\) बनता है। \(x^{10}\) वाले पद निरस्त हो जाते हैं और शेष बहुपद में सबसे बड़ी घात 8 है, इसलिए इसकी डिग्री 8 है। विकल्प 10 गलत है क्योंकि \(x^{10}\) का गुणांक सरल करने पर शून्य हो जाता है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा कोष्ठक खोलकर समान घात वाले पदों को मिलाइए। / First expand: \(6x^8(x^2-1)=6x^{10}-6x^8\). Therefore, the full expression becomes \(6x^{10}-6x^8-6x^{10}+5x^7=-6x^8+5x^7\). The \(x^{10}\) terms cancel, and the highest power in the remaining polynomial is 8, so its degree is 8. Option 10 is incorrect because the coefficient of \(x^{10}\) becomes zero after simplification. Exam tip: Always expand brackets and combine like terms before finding a polynomial’s degree.

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सरल करने के बाद (6x-8\(x^2-1\)-6x^{10}+5x-7) की डिग्री क्या है? / After simplifying (6x-8\(x^2-1\)-6x^{10}+5x-7), what is the degree?

Correct Answer: B. 8. Explanation: पहले व्यंजक का प्रसार करें: \(6x^8(x^2-1)=6x^{10}-6x^8\)। अतः पूरा व्यंजक \(6x^{10}-6x^8-6x^{10}+5x^7=-6x^8+5x^7\) बनता है। \(x^{10}\) वाले पद निरस्त हो जाते हैं और शेष बहुपद में सबसे बड़ी घात 8 है, इसलिए इसकी डिग्री 8 है। विकल्प 10 गलत है क्योंकि \(x^{10}\) का गुणांक सरल करने पर शून्य हो जाता है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा कोष्ठक खोलकर समान घात वाले पदों को मिलाइए। / First expand: \(6x^8(x^2-1)=6x^{10}-6x^8\). Therefore, the full expression becomes \(6x^{10}-6x^8-6x^{10}+5x^7=-6x^8+5x^7\). The \(x^{10}\) terms cancel, and the highest power in the remaining polynomial is 8, so its degree is 8. Option 10 is incorrect because the coefficient of \(x^{10}\) becomes zero after simplification. Exam tip: Always expand brackets and combine like terms before finding a polynomial’s degree.