After simplifying (2x^5(x^3-1)-2x^8+7x^4), what is the degree?सरल करने के बाद (2x^5(x^3-1)-2x^8+7x^4) की डिग्री क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5)(5)
When an expression contains brackets, it must first be expanded and like terms must then be combined. This is essential because the terms with the greatest visible powers may cancel. The degree is determined only after all such cancellation has been completed.
Distribute \(2x^5\): \(2x^5(x^3-1)=2x^8-2x^5\). The full expression becomes \(2x^8-2x^5-2x^8+7x^4\). The two degree-8 terms cancel because their coefficients are 2 and \(-2\). The remaining expression is \(-2x^5+7x^4\), whose highest exponent is 5. Therefore choice B, (5), is correct.कोष्ठक वाले व्यंजक की डिग्री जानने से पहले उसका विस्तार करना और समान पदों को जोड़ना आवश्यक है। ऐसा इसलिए है क्योंकि सबसे बड़ी दिखाई देने वाली घात वाले पद आपस में कट सकते हैं। डिग्री हमेशा सरलीकरण के बाद बचे हुए पदों से तय होती है।
\(2x^5\) को कोष्ठक के दोनों पदों से गुणा करने पर \(2x^8-2x^5\) मिलता है। पूरा व्यंजक \(2x^8-2x^5-2x^8+7x^4\) बनता है। दोनों \(x^8\) पदों के गुणांक 2 और \(-2\) हैं, इसलिए वे कट जाते हैं। बचा हुआ व्यंजक \(-2x^5+7x^4\) है और इसकी सबसे बड़ी घात 5 है। अतः सही विकल्प B, (5), है।
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