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A student says that the degree of the polynomial \(p(x)=5x^3-2x^3+x^2-7\) will be 6 by adding 3 and 3. Which statement correctly identifies the student's error?एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(p(x)=5x^3-2x^3+x^2-7\) की डिग्री 3 और 3 को जोड़कर 6 होगी। विद्यार्थी की त्रुटि के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: समान घात वाले पदों को पहले जोड़ना चाहिए; सरलीकरण के बाद उच्चतम घात 3 है।समान घात वाले पदों को पहले जोड़ना चाहिए; सरलीकरण के बाद उच्चतम घात 3 है।
Like terms must be combined first: \(5x^3-2x^3=3x^3\). Thus, \(p(x)=3x^3+x^2-7\), whose highest exponent is 3. Exponents are added during multiplication, not during addition or subtraction. Exam tip: simplify the polynomial before identifying its degree.बहुपद में समान घात वाले पद जोड़े जाते हैं: \(5x^3-2x^3=3x^3\)। अतः \(p(x)=3x^3+x^2-7\) है और इसकी उच्चतम घात 3 है। घातों को जोड़ना गुणन में होता है, जोड़ या घटाव में नहीं। परीक्षा टिप: पहले बहुपद को सरल करें, फिर सबसे बड़ी घात देखें।
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