Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 31

एक विद्यार्थी कहता है कि दो बहुपदों की डिग्री 6 होने पर उनके योग की डिग्री भी हमेशा 6 होगी। यदि \(p(x)=x^6-3x^2\) और \(q(x)=-x^6+5x\) हों, तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?

A student says that if two polynomials have degree 6, then the degree of their sum will always be 6. If \(p(x)=x^6-3x^2\) and \(q(x)=-x^6+5x\), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. योग की डिग्री 2 है, क्योंकि \(x^6\) वाले पद कट जाते हैं।The sum has degree 2 because the \(x^6\) terms cancel.

Explanation

Simple Explanation

\(p(x)+q(x)=(x^6-3x^2)+(-x^6+5x)=-3x^2+5x\)। \(x^6\) पद कटने के बाद सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए डिग्री 2 है। परीक्षा टिप: योग में पहले समान घात वाले पदों को सरल करें। / \(p(x)+q(x)=(x^6-3x^2)+(-x^6+5x)=-3x^2+5x\). After the \(x^6\) terms cancel, the highest remaining exponent is 2, so the degree is 2. Exam tip: simplify like terms before finding degree.

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एक विद्यार्थी कहता है कि दो बहुपदों की डिग्री 6 होने पर उनके योग की डिग्री भी हमेशा 6 होगी। यदि \(p(x)=x^6-3x^2\) और \(q(x)=-x^6+5x\) हों, तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है? / A student says that if two polynomials have degree 6, then the degree of their sum will always be 6. If \(p(x)=x^6-3x^2\) and \(q(x)=-x^6+5x\), which conclusion is correct?

Correct Answer: B. योग की डिग्री 2 है, क्योंकि \(x^6\) वाले पद कट जाते हैं। / The sum has degree 2 because the \(x^6\) terms cancel.. Explanation: \(p(x)+q(x)=(x^6-3x^2)+(-x^6+5x)=-3x^2+5x\)। \(x^6\) पद कटने के बाद सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए डिग्री 2 है। परीक्षा टिप: योग में पहले समान घात वाले पदों को सरल करें। / \(p(x)+q(x)=(x^6-3x^2)+(-x^6+5x)=-3x^2+5x\). After the \(x^6\) terms cancel, the highest remaining exponent is 2, so the degree is 2. Exam tip: simplify like terms before finding degree.