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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 16

एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student says that every non-terminating decimal is irrational. Which of the following examples proves the statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(0.333\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.333\ldots=\frac{1}{3}\), इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होते हुए भी आवर्ती है और संख्या परिमेय है। \(\sqrt{2}\) का दशमलव अनावर्ती है। परीक्षा में ‘अनंत’ के साथ ‘आवर्ती’ अवश्य जाँचें। / \(0.333\ldots=\frac{1}{3}\), so it is a rational number even though its decimal expansion never ends; it repeats. In contrast, \(\sqrt{2}\) has a non-terminating, non-repeating decimal. Exam tip: check whether the decimal repeats.

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एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / A student says that every non-terminating decimal is irrational. Which of the following examples proves the statement wrong?

Correct Answer: A. \(0.333\ldots\). Explanation: \(0.333\ldots=\frac{1}{3}\), इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होते हुए भी आवर्ती है और संख्या परिमेय है। \(\sqrt{2}\) का दशमलव अनावर्ती है। परीक्षा में ‘अनंत’ के साथ ‘आवर्ती’ अवश्य जाँचें। / \(0.333\ldots=\frac{1}{3}\), so it is a rational number even though its decimal expansion never ends; it repeats. In contrast, \(\sqrt{2}\) has a non-terminating, non-repeating decimal. Exam tip: check whether the decimal repeats.