Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(a_5=13\) और \(b_3=19\), इसलिए योग (32) है। दो नियमों में पद-संख्या अलग हो सकती है इसलिए ध्यान से रखें। / \(a_5=13\) and \(b_3=19\), so the sum is (32). With two rules the term numbers may differ, so use them carefully.
इसका नियम \(a_n=2n^2+3n+3\) है इसलिए \(a_9=162+27+3=192\) नहीं आता; सही नियम \(a_n=2n^2+3n+3\) से (192) आता है। यह विकल्प-संगति जांचने वाला प्रश्न है। / The rule \(a_n=2n^2+3n+3\) gives \(a_9=192\), so the shown options do not match. This is an option-consistency check question.
\(n^2+3n\) से (4,10,18,28) मिलते हैं। बढ़ते अंतर दिखें तो द्विघात नियम की जांच करें। / \(n^2+3n\) gives (4,10,18,28). When differences increase, check a quadratic rule.
D. (74) इस अनुक्रम का पद नहीं है/(74) is not a term of this sequence
Explanation
Simple Explanation
सामान्य पद \(a_n=7n+4\) है और (7n+4=74) से (n=10) मिलता है। इसलिए (74) दसवाँ पद है। / The general term is \(a_n=7n+4\), and (7n+4=74) gives (n=10). Therefore (74) is the tenth term.
यह \(2^2,6^2,10^2,14^2,\ldots\) है इसलिए (a_n=(4n-2)2)। वर्गों में आधारों का अंतर पहचानें। / This is \(2^2,6^2,10^2,14^2,\ldots\), so (a_n=(4n-2)2). In squares identify the difference between bases.
अंश (3n+1) और हर (2n+3) है इसलिए \(a_n=\frac{3n+1}{2n+3}\)। भिन्न अनुक्रम में दोनों भागों का नियम अलग बनाएं। / The numerator is (3n+1) and the denominator is (2n+3), so \(a_n=\frac{3n+1}{2n+3}\). In a fractional sequence form rules for both parts separately.
\(a_7-a_3=16\) और चार अंतर हैं इसलिए (d=4), फिर \(a_n=4n\)। दो दिए पदों से पहले समान अंतर निकालें। / \(a_7-a_3=16\) and there are four gaps, so (d=4), then \(a_n=4n\). From two given terms first find the common difference.
(n=1,2,3) रखने पर (5,10,19) मिलते हैं। विकल्प जांचने के लिए शुरुआती पद निकालें। / Putting (n=1,2,3) gives (5,10,19). To check options, find the initial terms.
(6m-4=50) से (6m=54) और (m=9)। अज्ञात गुणांक के लिए दिया पद नियम में रखें। / From (6m-4=50), (6m=54) and (m=9). Substitute the given term in the rule to find the unknown coefficient.
