\(x^2-9\) दो वर्गों का अंतर है: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\)। चूँकि \(x\neq3\), इसलिए \(x-3\) को काटने पर \(\frac{x^2-9}{x-3}=x+3\) मिलता है। अतः दिया गया व्यंजक \(x^3+x+3\) है, इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में \(x+3\) के स्थान पर गलत रूप से \(x-3\) लिया गया है। परीक्षा टिप: पदों को काटने से पहले अंश का गुणनखंडन करें और हर के शून्य न होने की शर्त बनाए रखें। / \(x^2-9\) is a difference of squares: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Since \(x\neq3\), the factor \(x-3\) cancels, giving \(\frac{x^2-9}{x-3}=x+3\). Thus the expression becomes \(x^3+x+3\), so option B is correct. Option A incorrectly gives \(x-3\) after simplification. Exam tip: factorise the numerator before cancelling factors, and retain the condition that the denominator is non-zero.
\(x^2-4\) वर्गों का अंतर है: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\)। अतः \(x\neq2\) के लिए \(\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2\)। विकल्प \(x-2\) केवल अंश का एक गुणनखंड है, सरलीकृत मान नहीं। परीक्षा टिप: बीजीय भिन्न को सरल करने से पहले अंश का गुणनखंडन करें और हर के शून्य करने वाले मान को ध्यान में रखें। / \(x^2-4\) is a difference of squares: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Thus, for \(x\neq2\), \(\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2\). The option \(x-2\) is only a factor of the numerator, not the simplified expression. Exam tip: factorise the numerator before cancelling, and note values that make the denominator zero.
