Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पाइथागोरस से नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{13}\)2+12}=\sqrt{14}) होगा। वर्गमूल सर्पिल में संख्या एक बढ़ती है। / By Pythagoras the new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{13}\)2+12}=\sqrt{14}). In a square root spiral the number increases by one.
(\(\sqrt{20}\)2+12=21) होता है। इसलिए \(\sqrt{20}\) पिछले कर्ण के रूप में सही है। / Since (\(\sqrt{20}\)2+12=21). Therefore \(\sqrt{20}\) is the correct previous hypotenuse.
B. क्योंकि चर्चा और सहमति बनाने में समय लगता है/Because discussion and building agreement take time
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में कई समूहों से विचार करना पड़ता है इसलिए निर्णय धीमे हो सकते हैं। परीक्षा में इसे लोकतंत्र की आलोचना के रूप में याद रखें। / In democracy many groups may need to be consulted so decisions can be slow. In exams remember this as a criticism of democracy.
अगला कर्ण \(\sqrt{36}\) है और \(\sqrt{36}=6\) होता है। यह (6) पर स्थित है, इसलिए (5) और (6) के बीच नहीं बल्कि ठीक (6) पर है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{36}\) and \(\sqrt{36}=6\). It lies exactly at (6), not between (5) and (6).
C. विचार विमर्श और अलग अलग राय पर चर्चा/Deliberation and discussion of different views
Explanation
Simple Explanation
चर्चा से अलग दृष्टिकोण सामने आते हैं और निर्णय अधिक संतुलित हो सकते हैं। परीक्षा में निर्णय गुणवत्ता को लोकतंत्र के पक्ष में लिखें। / Discussion brings different viewpoints and can make decisions more balanced. In exams write decision quality as an argument for democracy.
D. जब चुनाव धन और पद के लालच से प्रभावित हों/When elections are affected by money and desire for office
Explanation
Simple Explanation
चुनावी प्रतिस्पर्धा में धनबल और पद की चाह भ्रष्टाचार को बढ़ा सकती है। परीक्षा में इसे लोकतंत्र के विरुद्ध तर्क मानें। / Money power and desire for office in electoral competition can increase corruption. In exams treat it as an argument against democracy.
वर्गमूल सर्पिल में सीधे लंबाइयाँ नहीं जोड़ी जातीं। कर्ण पाइथागोरस प्रमेय से बनता है। / In a square root spiral lengths are not added directly. The hypotenuse is formed by Pythagoras theorem.
A. संवाद और शांतिपूर्ण सहमति का अवसर देकर/By giving a chance for dialogue and peaceful agreement
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र मतभेदों को बातचीत से हल करने की जगह देता है। परीक्षा में संघर्ष समाधान को लोकतंत्र का लाभ लिखें। / Democracy gives space to resolve differences through dialogue. In exams write conflict resolution as a benefit of democracy.
B. \(\sqrt{48}\) अपरिमेय है और \(\sqrt{49}=7\) है/\(\sqrt{48}\) is irrational and \(\sqrt{49}=7\)
Explanation
Simple Explanation
(48) पूर्ण वर्ग नहीं है पर (49) पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{48}\) अपरिमेय और \(\sqrt{49}=7\) है। / (48) is not a perfect square but (49) is a perfect square. Therefore \(\sqrt{48}\) is irrational and \(\sqrt{49}=7\).
B. नीतियों में अस्थिरता आ सकती है/Policies may become unstable
Explanation
Simple Explanation
नेताओं के बदलने से नीतियों की निरंतरता प्रभावित हो सकती है। परीक्षा में अस्थिरता को लोकतंत्र की आलोचना समझें। / Change of leaders can affect continuity of policies. In exams understand instability as a criticism of democracy.
B. \(\sqrt{43}\) पर (1) इकाई लंब बनाना/Draw a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{43}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{43}\) के साथ (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{44}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / With \(\sqrt{43}\) and a (1) unit perpendicular, the new hypotenuse becomes \(\sqrt{44}\). The previous hypotenuse has one less number.
C. क्योंकि नागरिकों को मत और भागीदारी का अधिकार मिलता है/Because citizens get the right to vote and participate
Explanation
Simple Explanation
भागीदारी नागरिकों को शासन में सम्मानपूर्ण स्थान देती है। परीक्षा में गरिमा को लोकतांत्रिक भागीदारी से जोड़ें। / Participation gives citizens a respectful place in governance. In exams connect dignity with democratic participation.
D. सामान्य मतदाता हर जटिल मुद्दे की पूरी जानकारी नहीं रख सकते/Ordinary voters may not know every complex issue fully
Explanation
Simple Explanation
आलोचक कहते हैं कि सभी मतदाता हर नीति के विशेषज्ञ नहीं होते। परीक्षा में इसे लोकतंत्र की सीमा के रूप में लिखें। / Critics say all voters are not experts in every policy. In exams write it as a limitation of democracy.
नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{82}\) से पहले \(\sqrt{81}\) था। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous one is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{82}\), it was \(\sqrt{81}\).
A. \(\sqrt{81}=9\) और नया कर्ण \(\sqrt{82}\) है/\(\sqrt{81}=9\) and the new hypotenuse is \(\sqrt{82}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{81}=9\) है और (1) इकाई लंब जोड़ने पर अगला कर्ण \(\sqrt{82}\) बनता है। क्रम में संख्या एक बढ़ती है। / \(\sqrt{81}=9\), and after adding a (1) unit perpendicular the next hypotenuse is \(\sqrt{82}\). The number increases by one.
B. क्योंकि जनता चुनाव में सरकार को बदल सकती है/Because people can change the government in elections
Explanation
Simple Explanation
चुनाव सरकार को जनता के सामने जवाबदेह बनाते हैं। परीक्षा में चुनाव और जवाबदेही को साथ याद रखें। / Elections make government answerable to people. In exams remember elections and accountability together.
A. क्योंकि \(1^2\) की जगह \(3^2\) जुड़ेगा/Because \(3^2\) will be added instead of \(1^2\)
Explanation
Simple Explanation
सामान्य क्रम में हर बार \(1^2\) जुड़ता है। (3) इकाई लेने पर (9) जुड़ेगा और क्रम बदल जाएगा। / In the usual sequence \(1^2\) is added each time. Taking (3) units adds (9), so the sequence changes.
C. यह कभी कभी सत्ता पाने की होड़ बन सकती है/It can sometimes become a race for power
Explanation
Simple Explanation
राजनीतिक प्रतिस्पर्धा कभी सत्ता केंद्रित हो सकती है। परीक्षा में इसे लोकतंत्र की आलोचना के रूप में पहचानें। / Political competition can sometimes become power-centred. In exams identify it as a criticism of democracy.
D. हर नागरिक को राजनीतिक महत्व और भागीदारी मिलती है/Every citizen gets political importance and participation
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र नागरिकों को राजनीतिक रूप से महत्वपूर्ण मानता है। परीक्षा में समानता को लोकतंत्र के पक्ष में लिखें। / Democracy treats citizens as politically important. In exams write equality as an argument in favour of democracy.
A. \(\sqrt{2}\) के सिरे पर (1) इकाई लंब खींचना/Draw a (1) unit perpendicular at the end of \(\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{2}\) पिछले कर्ण की भुजा बनती है। उसके सिरे पर (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{3}\) मिलता है। / \(\sqrt{2}\) becomes the previous hypotenuse side. A (1) unit perpendicular at its end gives the new hypotenuse \(\sqrt{3}\).
जनता की सहमति लोकतांत्रिक सरकार को वैधता देती है। परीक्षा में सहमति और वैधता को साथ लिखें। / People's consent gives legitimacy to democratic government. In exams write consent and legitimacy together.
क्योंकि \(10^2<120<11^2\) है। इसलिए \(\sqrt{120}\) (10) और (11) के बीच है। / Because \(10^2<120<11^2\). Therefore \(\sqrt{120}\) lies between (10) and (11).
B. लोकतंत्र के विरुद्ध तर्क/Argument against democracy
Explanation
Simple Explanation
यह लोकतंत्र की आलोचना है कि चुने हुए नेता हर विषय में विशेषज्ञ नहीं हो सकते। परीक्षा में इसे विरुद्ध तर्क मानें। / This is a criticism that elected leaders may not be experts in every subject. In exams treat it as an argument against democracy.
\(\sqrt{142}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{143}\) बनता है। अगले कर्ण में संख्या एक बढ़ती है। / \(\sqrt{143}\) is formed from \(\sqrt{142}\) and a (1) unit perpendicular. The number increases by one in the next hypotenuse.
C. यह निर्णय को अधिक विचारपूर्ण बना सकता है/It can make decisions more thoughtful
Explanation
Simple Explanation
परामर्श से निर्णय में अलग अनुभव और राय शामिल हो सकते हैं। परीक्षा में चर्चा को लोकतंत्र का लाभ लिखें। / Consultation can include different experiences and opinions in decisions. In exams write discussion as a benefit of democracy.
नया कर्ण \(\sqrt{16}\) होगा और \(\sqrt{16}=4\) है। इसलिए यह पूर्ण संख्या है। / The new hypotenuse will be \(\sqrt{16}\) and \(\sqrt{16}=4\). Therefore it is a whole number.
D. चुनावों में धन के प्रभाव की संभावना/Possibility of money influence in elections
Explanation
Simple Explanation
चुनाव में धन का प्रभाव लोकतंत्र की निष्पक्षता को कमजोर कर सकता है। परीक्षा में धनबल को आलोचना मानें। / Money influence in elections can weaken democratic fairness. In exams treat money power as a criticism.
A. लोकतंत्र जवाबदेह शासन देता है/Democracy gives accountable governance
Explanation
Simple Explanation
सवाल पूछना सरकार को जनता के सामने जिम्मेदार बनाता है। परीक्षा में प्रश्न पूछने को जवाबदेही से जोड़ें। / Questioning makes government responsible before people. In exams connect questioning with accountability.
\(\sqrt{7}\) पिछले कर्ण की लंबाई है और नई लंब (1) इकाई है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{8}\) है। / \(\sqrt{7}\) is the previous hypotenuse and the new perpendicular is (1) unit. Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{8}\).
B. क्योंकि यह जल्दबाजी से बचाकर विचार विमर्श का अवसर देती है/Because it avoids haste and gives chance for deliberation
Explanation
Simple Explanation
धीमी प्रक्रिया आलोचना है लेकिन विचारपूर्ण निर्णय में मदद कर सकती है। परीक्षा में संतुलित दृष्टि रखें। / Slow process is a criticism but it can help thoughtful decisions. In exams keep a balanced view.
A. \(\sqrt{169}=13\) और \(\sqrt{170}\) अपरिमेय है/\(\sqrt{169}=13\) and \(\sqrt{170}\) is irrational
Explanation
Simple Explanation
(169) पूर्ण वर्ग है और (170) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{169}=13\) और \(\sqrt{170}\) अपरिमेय है। / (169) is a perfect square and (170) is not. Therefore \(\sqrt{169}=13\) and \(\sqrt{170}\) is irrational.
C. जनता की इच्छा और अनुभव से/People's will and experience
Explanation
Simple Explanation
भागीदारी से शासन जनता की जरूरतों और अनुभवों से जुड़ता है। परीक्षा में भागीदारी को लोकतंत्र का पक्ष लिखें। / Participation connects governance with people's needs and experiences. In exams write participation as an argument for democracy.
A. कंपास में \(\sqrt{n}\) कर्ण की लंबाई लेकर मूल बिंदु से चाप खींचना/Take the \(\sqrt{n}\) hypotenuse length in compass and draw an arc from the origin
Explanation
Simple Explanation
जिस लंबाई को अंकित करना है, वही कंपास में ली जाती है। मूल बिंदु से चाप खींचने पर सही स्थान मिलता है। / The same length to be marked is taken in the compass. Drawing an arc from the origin gives the correct position.
D. लोकतांत्रिक चुनावों में गलत पसंद की संभावना/Possibility of wrong choice in democratic elections
Explanation
Simple Explanation
मतदाता कभी कभी गलत नेता चुन सकते हैं लेकिन अगली बार सुधार भी कर सकते हैं। परीक्षा में आलोचना और सुधार दोनों याद रखें। / Voters may sometimes choose wrong leaders but can also correct later. In exams remember both criticism and correction.
A. \(\sqrt{56}\), (7) और (8) के बीच/\(\sqrt{56}\), between (7) and (8)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{56}\) है। क्योंकि \(7^2<56<8^2\), यह (7) और (8) के बीच होगा। / The next hypotenuse is \(\sqrt{56}\). Since \(7^2<56<8^2\), it lies between (7) and (8).
A. नागरिकों को शासन में समान राजनीतिक महत्व देकर/By giving citizens equal political importance in governance
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र नागरिकों को समान राजनीतिक महत्व देता है। परीक्षा में गरिमा को समान भागीदारी से जोड़ें। / Democracy gives citizens equal political importance. In exams connect dignity with equal participation.
A. सेट स्क्वायर, \(90^\circ\) कोण बनाने के लिए/Set square, to make a \(90^\circ\) angle
Explanation
Simple Explanation
सेट स्क्वायर से समकोण बनाया जा सकता है। समकोण सही होगा तो पाइथागोरस से कर्ण सही मिलेगा। / A set square can be used to make a right angle. If the right angle is correct, Pythagoras gives the correct hypotenuse.
A. जब नेता बदलते हैं और नीतियों की निरंतरता टूटती है/When leaders change and policy continuity breaks
Explanation
Simple Explanation
नेतृत्व परिवर्तन से नीति निरंतरता कम हो सकती है। परीक्षा में इसे लोकतंत्र की आलोचना के रूप में लिखें। / Leadership change can reduce policy continuity. In exams write it as a criticism of democracy.
A. यह निर्णय को अधिक संतुलित बना सकता है/It can make decisions more balanced
Explanation
Simple Explanation
अलग राय से निर्णय में कई पक्षों पर विचार हो सकता है। परीक्षा में विविध राय को बेहतर निर्णय से जोड़ें। / Different opinions allow decisions to consider many sides. In exams connect diverse views with better decisions.
पूर्ण संख्या वर्गमूल तभी मिलता है जब (n) पूर्ण वर्ग हो। जैसे \(\sqrt{64}=8\)। / A whole number square root is obtained only when (n) is a perfect square. For example \(\sqrt{64}=8\).
A. यह राजनीतिक नैतिकता को कमजोर कर सकती है/It can weaken political morality
Explanation
Simple Explanation
सत्ता पाने की होड़ लोकतंत्र की आलोचना में गिनी जाती है। परीक्षा में राजनीति के नकारात्मक पक्ष को पहचानें। / Race for power is counted as a criticism of democracy. In exams identify the negative side of politics.
B. नियमित और स्वतंत्र चुनाव/Regular and free elections
Explanation
Simple Explanation
नियमित चुनाव जनता को सरकार बदलने का अवसर देते हैं। परीक्षा में चुनाव को गलती सुधार से जोड़ें। / Regular elections give people a chance to change government. In exams connect elections with correction of mistakes.
A. यह समाज में हिंसक संघर्ष घटाने में मदद करता है/It helps reduce violent conflict in society
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र संवाद से संघर्ष को शांतिपूर्ण दिशा दे सकता है। परीक्षा में मतभेद समाधान को लाभ लिखें। / Democracy can give conflicts a peaceful direction through dialogue. In exams write conflict resolution as a benefit.
