Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(5120\times1953125=10000000000\), इसलिए \( \frac{191}{5120}=0.0373046875 \) है। बड़े हर को (10) की घात में बदलना सटीक तरीका है। / \(5120\times1953125=10000000000\), so \( \frac{191}{5120}=0.0373046875 \). Converting a large denominator into a power of (10) is an exact method.
A. समान मत मूल्य का उल्लंघन/Violation of equal vote value
Explanation
Simple Explanation
मताधिकार के साथ हर मत का समान मूल्य भी जरूरी है। परीक्षा में मत देने और मत के वजन को अलग जांचें। / Along with franchise every vote must have equal value. Exam tip: check voting right and vote weight separately.
\(0.00025390625=\frac{25390625}{100000000000}=\frac{13}{51200}\) है। दशमलव स्थान गिनकर भिन्न को सरल रूप में लिखें। / \(0.00025390625=\frac{25390625}{100000000000}=\frac{13}{51200}\). Count decimal places and write the fraction in simplest form.
B. क्या मत प्रभाव समान है/Whether vote effect is equal
Explanation
Simple Explanation
एक मूल्य का अर्थ केवल मत मिलना नहीं बल्कि समान राजनीतिक प्रभाव भी है। परीक्षा में क्षेत्रीय मत प्रभाव देखें। / One value means not only getting a vote but also equal political effect. Exam tip: check regional vote effect.
हर में (23) है, जो (2) और (5) के अलावा गुणनखंड है। इसलिए परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The denominator has (23), a factor other than (2) and (5). So the rational number will have a non-terminating recurring decimal.
C. नागरिकों की राजनीतिक समानता/Political equality of citizens
Explanation
Simple Explanation
मत का मूल्य नागरिकता से जुड़ा है संपत्ति से नहीं। परीक्षा में संपत्ति आधारित मत विशेषाधिकार अस्वीकार करें। / Vote value is linked with citizenship not property. Exam tip: reject property based voting privilege.
\( \frac{264}{440}=\frac{3}{5} \) और हर में केवल (5) है। इसलिए इसका दशमलव प्रसार सांत होगा। / \( \frac{264}{440}=\frac{3}{5} \), and the denominator has only (5). Therefore, its decimal expansion is terminating.
लोकतंत्र में हर योग्य वयस्क की अपनी अलग राजनीतिक आवाज होनी चाहिए। परीक्षा में व्यक्ति को मत की इकाई मानें। / In democracy every eligible adult should have a separate political voice. Exam tip: treat the person as the unit of vote.
पहले (67) के बाद (08) का समूह दोहरता है। बार केवल वास्तविक आवर्ती भाग पर लगाएं। / After the first (67), the block (08) repeats. Put the bar only over the actual recurring part.
A. शिक्षा मत मूल्य बढ़ाने का आधार नहीं हो सकती/Education cannot be a basis for higher vote value
Explanation
Simple Explanation
शिक्षा महत्वपूर्ण है पर नागरिक के मत का मूल्य समान रहता है। परीक्षा में ज्ञान और राजनीतिक समानता अलग रखें। / Education is important but a citizen's vote value remains equal. Exam tip: keep knowledge and political equality separate.
बार केवल (36) पर है, इसलिए (209) के बाद (36) बार-बार आएगा। बार वाले भाग को लगातार दोहराते हैं। / The bar is only over (36), so after (209), (36) repeats. The barred part repeats continuously.
B. मताधिकार है पर मत मूल्य असमान है/Franchise exists but vote value is unequal
Explanation
Simple Explanation
मताधिकार के साथ समान मत मूल्य भी अनिवार्य है। परीक्षा में अधिकार और गिनती दोनों देखें। / Along with franchise equal vote value is essential. Exam tip: check both right and counting.
\(59\div72=0.819444\ldots\) होता है। लंबी भाग विधि में आवर्ती शेष से दोहराव पहचानें। / \(59\div72=0.819444\ldots\). In long division, identify repetition from recurring remainders.
C. जाति आधारित राजनीतिक असमानता/Caste based political inequality
Explanation
Simple Explanation
जाति के आधार पर मत का प्रभाव घटाना समान नागरिकता के विरुद्ध है। परीक्षा में पहचान आधारित मत असमानता पहचानें। / Reducing vote effect by caste is against equal citizenship. Exam tip: identify identity based vote inequality.
\( \frac{9}{11}=0.818181\ldots \), जो (0.8189) से छोटा है। तुलना में सभी संख्याओं को दशमलव रूप में देखें। / \( \frac{9}{11}=0.818181\ldots \), which is less than (0.8189). View all numbers in decimal form for comparison.
D. समान नागरिक राजनीतिक स्थिति/Equal citizen political status
Explanation
Simple Explanation
पेशा या सेवा मत मूल्य बढ़ाने का आधार नहीं है। परीक्षा में पेशे और मत समानता को अलग रखें। / Profession or service is not a basis for higher vote value. Exam tip: keep profession and vote equality separate.
दसवें और सौवें स्थान समान हैं, इसलिए हजारवें स्थान पर (a>6) होना चाहिए। सबसे छोटा मान (7) है। / The tenths and hundredths digits are equal, so the thousandths digit must satisfy (a>6). The smallest value is (7).
A. एक मूल्य अधूरा रह जाएगा/One value will remain incomplete
Explanation
Simple Explanation
मत तभी बराबर है जब वह परिणाम में समान रूप से गिना जाए। परीक्षा में सूची और परिणाम दोनों जोड़ें। / A vote is equal only when it is counted equally in the result. Exam tip: connect list and result.
B. क्योंकि परिणाम समान नागरिक इच्छा नहीं दिखाएगा/Because result will not show equal citizen will
Explanation
Simple Explanation
लोकतांत्रिक परिणाम समान मत प्रभाव से बनना चाहिए। परीक्षा में परिणाम की वैधता को समान मत से जोड़ें। / A democratic result should be formed through equal vote effect. Exam tip: connect legitimacy of result with equal vote.
(2048) केवल (2) की घात है, इसलिए दशमलव सांत होगा और \( \frac{97}{2048}=0.04736328125 \) है। (2) की घात वाले हर को (10) की घात में बदलें। / (2048) is a power of (2), so the decimal terminates and \( \frac{97}{2048}=0.04736328125 \). Convert a power-of-(2) denominator into a power of (10).
C. व्यक्ति की अलग राजनीतिक आवाज/Separate political voice of the individual
Explanation
Simple Explanation
व्यक्ति शब्द बताता है कि मताधिकार व्यक्तिगत अधिकार है। परीक्षा में परिवार और व्यक्ति में अंतर रखें। / The word person shows that franchise is an individual right. Exam tip: distinguish family and person.
\(0.000546875=\frac{546875}{1000000000}=\frac{7}{12800}\) है। अंतिम उत्तर को हमेशा सरल रूप में लिखें। / \(0.000546875=\frac{546875}{1000000000}=\frac{7}{12800}\). Always write the final answer in simplest form.
D. एक व्यक्ति एक मत एक मूल्य/One person one vote one value
Explanation
Simple Explanation
भाषा के आधार पर मत मूल्य घटाना नागरिक समानता के विरुद्ध है। परीक्षा में भाषा आधारित भेदभाव भी पहचानें। / Lowering vote value by language is against citizen equality. Exam tip: identify language based discrimination too.
\(90=2\times3^2\times5\) में (3) है और भिन्न सरल रूप में है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(90=2\times3^2\times5\) has (3), and the fraction is in simplest form. Therefore, the decimal will be non-terminating recurring.
A. क्योंकि समान मत प्रभाव फिर भी नहीं है/Because equal vote effect is still absent
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र मतदान और समान मत मूल्य अलग शर्तें हैं। परीक्षा में स्वतंत्रता और समानता दोनों जांचें। / Free voting and equal vote value are separate conditions. Exam tip: check both freedom and equality.
पहला (5) दसवें और अंतिम (5) दस लाखवें स्थान पर है। शून्य वाले स्थानों का मान अलग से लिखना आवश्यक नहीं है। / The first (5) is in tenths and the last (5) is in millionths. Zero-value places need not be written separately.
जन्म आधारित मत मूल्य लोकतांत्रिक समानता नहीं बल्कि विशेषाधिकार दिखाता है। परीक्षा में वंश और नागरिकता अलग रखें। / Birth based vote value shows privilege not democratic equality. Exam tip: separate heredity and citizenship.
दोनों संख्याओं को (10000) से गुणा करने पर \(8640\div18=480\) मिलता है। दशमलव हटाकर भाग देना आसान होता है। / Multiplying both numbers by (10000) gives \(8640\div18=480\). Removing decimals makes division easier.
C. प्रतिनिधित्व में मत प्रभाव की असमानता/Inequality of vote effect in representation
Explanation
Simple Explanation
क्षेत्र निर्धारण मतों के प्रतिनिधित्व प्रभाव को बदल सकता है। परीक्षा में आबादी और प्रतिनिधित्व का संतुलन देखें। / Boundary design can change representation effect of votes. Exam tip: check balance of population and representation.
(15.009=15.00900), इसलिए (15.00900-8.34575=6.66325) है। घटाते समय दशमलव स्थान समान करें। / (15.009=15.00900), so (15.00900-8.34575=6.66325). Make decimal places equal while subtracting.
D. पक्ष आधारित असमान राजनीतिक वजन/Side based unequal political weight
Explanation
Simple Explanation
समर्थन के आधार पर मत वजन बदलना निष्पक्ष परिणाम को बिगाड़ता है। परीक्षा में पक्षपाती मत वजन पहचानें। / Changing vote weight by support distorts fair result. Exam tip: identify biased vote weight.
समान दशमलव स्थान लिखने पर (0.5625000000+0.0019531250+0.0000390625=0.5644921875) मिलता है। जोड़ में दशमलव बिंदु सीध में रखें। / Writing equal decimal places gives (0.5625000000+0.0019531250+0.0000390625=0.5644921875). Align decimal points while adding.
समान मत मूल्य हर नागरिक की समान गरिमा को स्वीकार करता है। परीक्षा में गरिमा और मत समानता साथ लिखें। / Equal vote value recognises equal dignity of every citizen. Exam tip: write dignity and vote equality together.
लगातार (9) आने पर पिछला अंक (1) बढ़ जाता है। इसलिए \(19.874999\ldots=19.875\) है। / When (9)'s repeat continuously, the previous digit increases by (1). So \(19.874999\ldots=19.875\).
कागज पर अधिकार तभी वास्तविक है जब योग्य नागरिक सूची में शामिल हों। परीक्षा में मतदाता सूची को मताधिकार से जोड़ें। / A right on paper is real only when eligible citizens are included in the list. Exam tip: connect voter list with franchise.
\( \frac{41}{80}=0.5125 \) और \( \frac{19}{37}=0.513513\ldots \), इसलिए (0.5130) इनके बीच है। सीमाओं को दशमलव में बदलें। / \( \frac{41}{80}=0.5125 \) and \( \frac{19}{37}=0.513513\ldots \), so (0.5130) lies between them. Convert the boundaries into decimals.
A. समान मत मूल्य पूर्ण है लेकिन समावेशी मताधिकार अधूरा है/Equal vote value exists but inclusive franchise is incomplete
Explanation
Simple Explanation
गिनती बराबर हो सकती है फिर भी बहिष्कार लोकतंत्र को कमजोर करता है। परीक्षा में अधिकार और गिनती अलग देखें। / Counting may be equal but exclusion still weakens democracy. Exam tip: see right and counting separately.
हजारवें स्थान पर \(a\leq5\) होना चाहिए। इसलिए (a=0,1,2,3,4,5), यानी (6) मान संभव हैं। / At the thousandths place, \(a\leq5\) is needed. So (a=0,1,2,3,4,5), giving (6) possible values.
B. अनुभव सम्माननीय है पर मत मूल्य समान रहेगा/Experience is respectable but vote value remains equal
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र योग्यता तर्क से भी समान मत मूल्य नहीं तोड़ता। परीक्षा में अनुभव और नागरिक समानता अलग रखें। / Democracy does not break equal vote value even by merit argument. Exam tip: keep experience and citizen equality separate.
कर भुगतान नागरिक मत मूल्य तय नहीं कर सकता। परीक्षा में कर और राजनीतिक अधिकार अलग रखें। / Tax payment cannot decide citizen vote value. Exam tip: separate tax and political right.
यह असांत है और इसमें निश्चित दोहराव नहीं है। ऐसा दशमलव अपरिमेय संख्या का रूप हो सकता है। / It is non-terminating and has no fixed repetition. Such a decimal can be the form of an irrational number.
D. मत से प्रतिनिधित्व तक समान प्रभाव/Equal effect from vote to representation
Explanation
Simple Explanation
एक मूल्य की चर्चा मतदान से आगे प्रतिनिधित्व प्रभाव तक जाती है। परीक्षा में मत से सीट तक की प्रक्रिया देखें। / The idea of one value extends beyond voting to representation effect. Exam tip: check the process from vote to seat.
\(x=7.8125\div100000=0.000078125\) है। (100000) से भाग देने पर दशमलव पांच स्थान बाईं ओर जाता है। / \(x=7.8125\div100000=0.000078125\). On dividing by (100000), the decimal moves five places left.
A. गिनती की समानता के बावजूद प्रभाव की असमानता/Inequality of effect despite equality of counting
Explanation
Simple Explanation
समान गिनती हमेशा समान प्रतिनिधित्व प्रभाव की गारंटी नहीं देती। परीक्षा में औपचारिक और वास्तविक समानता अलग करें। / Equal counting does not always guarantee equal representation effect. Exam tip: separate formal and real equality.
(8) दशमलव के बाद छठे स्थान पर है। इसलिए उसका स्थानीय मान \( \frac{8}{1000000} \) है। / (8) is in the sixth place after the decimal point. So its place value is \( \frac{8}{1000000} \).
B. नागरिक की स्वतंत्र राजनीतिक स्थिति/Citizen's independent political status
Explanation
Simple Explanation
मत नागरिक का स्वतंत्र अधिकार है मालिक की अनुमति पर निर्भर नहीं। परीक्षा में रोजगार और मताधिकार अलग रखें। / Vote is an independent citizen right and does not depend on employer permission. Exam tip: separate employment and franchise.
(5.005=5.0050), इसलिए (5.0055) उससे बड़ा है। तुलना के लिए समान दशमलव स्थान लिखें। / (5.005=5.0050), so (5.0055) is greater. Write equal decimal places for comparison.
C. प्रसिद्धि मत मूल्य बढ़ाती है/Fame increases vote value
Explanation
Simple Explanation
प्रसिद्धि से नागरिक की राजनीतिक आवाज अधिक मूल्यवान नहीं बनती। परीक्षा में लोकप्रियता और मत समानता अलग रखें। / Fame does not make a citizen's political voice more valuable. Exam tip: keep popularity and vote equality separate.
D. किसी वर्ग की भूमिका मत मूल्य बढ़ाने का आधार नहीं/A class role is not a basis for higher vote value
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र वर्ग भूमिका के आधार पर मत विशेषाधिकार स्वीकार नहीं करता। परीक्षा में भूमिका आधारित विशेषाधिकार पहचानें। / Democracy does not accept vote privilege based on class role. Exam tip: identify role based privilege.
अतिरिक्त मत व्यक्ति आधारित समानता को नष्ट करता है। परीक्षा में गुप्त अतिरिक्त मतदान को असमानता मानें। / Extra votes destroy person based equality. Exam tip: treat secret extra voting as inequality.
