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\(3200\times3125=10000000\), इसलिए \( \frac{127}{3200}=0.0396875 \) है। बड़े हर को भी (10) की घात में बदला जा सकता है। / \(3200\times3125=10000000\), so \( \frac{127}{3200}=0.0396875 \). Even a large denominator can be converted into a power of (10).
A. हर योग्य नागरिक का मत समान राजनीतिक प्रभाव रखता है/Every eligible citizen's vote has equal political effect
Explanation
Simple Explanation
यह सिद्धांत मत के समान राजनीतिक प्रभाव को मान्यता देता है। परीक्षा में इसे राजनीतिक समानता की मूल कसौटी लिखें। / This principle recognizes equal political effect of votes. In exams write it as a basic test of political equality.
\(0.00009375=\frac{9375}{100000000}=\frac{3}{32000}\) है। दशमलव स्थान गिनकर भिन्न को सरल करें। / \(0.00009375=\frac{9375}{100000000}=\frac{3}{32000}\). Count decimal places and simplify the fraction.
सभी को वोट मिलना पर्याप्त नहीं है जब तक हर मत का मूल्य समान न हो। परीक्षा में अधिकार और मूल्य दोनों जांचें। / Getting a vote is not enough unless every vote has equal value. In exams check both right and value.
हर में (19) है जो (2) और (5) के अलावा गुणनखंड है। इसलिए परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The denominator has (19), a factor other than (2) and (5). So the rational number will have a non-terminating recurring decimal.
C. मत सबको मिले पर कुछ समूहों का प्रभाव कम हो/All get vote but some groups have less influence
Explanation
Simple Explanation
औपचारिक मताधिकार तभी वास्तविक है जब मत का प्रभाव भी समान हो। परीक्षा में नाममात्र और वास्तविक समानता अलग समझें। / Formal franchise is real only when the effect of vote is equal. In exams understand nominal and real equality separately.
\( \frac{198}{330}=\frac{3}{5} \) और हर में केवल (5) है। इसलिए इसका दशमलव प्रसार सांत होगा। / \( \frac{198}{330}=\frac{3}{5} \), and the denominator has only (5). Therefore, its decimal expansion is terminating.
D. यह समान मत मूल्य का उल्लंघन है/It violates equal vote value
Explanation
Simple Explanation
धन के आधार पर मत का अधिक वजन राजनीतिक समानता के विरुद्ध है। परीक्षा में धन और मत मूल्य को अलग रखें। / Higher vote weight based on wealth is against political equality. In exams keep wealth and vote value separate.
पहले (56) के बाद (09) का समूह दोहरता है। बार केवल वास्तविक आवर्ती भाग पर लगाएं। / After the first (56), the block (09) repeats. Put the bar only over the actual recurring part.
A. समान नागरिक सहमति के आधार पर/On the basis of equal citizens' consent
Explanation
Simple Explanation
समान मत मूल्य से सरकार समान नागरिक सहमति पर आधारित दिखती है। परीक्षा में वैधता को समान जनसहमति से जोड़ें। / Equal vote value makes government appear based on equal citizens' consent. In exams connect legitimacy with equal public consent.
बार केवल (27) पर है, इसलिए (108) के बाद (27) बार-बार आएगा। बार वाले भाग को लगातार दोहराते हैं। / The bar is only over (27), so after (108), (27) repeats. The barred part repeats continuously.
B. समान राजनीतिक नागरिकता/Equal political citizenship
Explanation
Simple Explanation
जाति आधारित मत वजन समान राजनीतिक नागरिकता के विरुद्ध है। परीक्षा में नागरिकता और मत मूल्य को साथ याद रखें। / Caste-based vote weight is against equal political citizenship. In exams remember citizenship and vote value together.
\(37\div54=0.685185185\ldots\) होता है। लंबी भाग विधि में आवर्ती शेष से दोहराव पहचानें। / \(37\div54=0.685185185\ldots\). In long division, identify repetition from recurring remainders.
C. मताधिकार वोट पाने का अधिकार है और मत मूल्य वोट का समान प्रभाव है/Franchise is right to vote and vote value is equal effect of vote
Explanation
Simple Explanation
मताधिकार और मत मूल्य अलग लेकिन जुड़े हुए तत्व हैं। परीक्षा में वोट पाने और वोट के प्रभाव में अंतर लिखें। / Franchise and vote value are separate but connected elements. In exams write the difference between getting vote and effect of vote.
\( \frac{11}{17}=0.647058\ldots \), जो (0.6471) से छोटा है। तुलना में सभी संख्याओं को दशमलव रूप में देखें। / \( \frac{11}{17}=0.647058\ldots \), which is less than (0.6471). View all numbers in decimal form for comparison.
D. लिंग आधारित असमान मत मूल्य है/There is gender-based unequal vote value
Explanation
Simple Explanation
लिंग के आधार पर मत का आधा मूल्य देना समान मत मूल्य के विरुद्ध है। परीक्षा में महिला और पुरुष के मत को समान लिखें। / Giving half value to votes on gender basis is against equal vote value. In exams write women's and men's votes as equal.
दसवें और सौवें स्थान समान हैं, इसलिए हजारवें स्थान पर (a<5) होना चाहिए। सबसे बड़ा मान (4) है। / The tenths and hundredths digits are equal, so the thousandths digit must satisfy (a<5). The greatest value is (4).
A. यह जनता की शक्ति को समान मतों के माध्यम से व्यक्त करता है/It expresses people's power through equal votes
Explanation
Simple Explanation
जन संप्रभुता तभी समान दिखती है जब हर योग्य नागरिक का मत समान हो। परीक्षा में जनता की शक्ति और समान मत जोड़ें। / Popular sovereignty appears equal only when every eligible citizen's vote is equal. In exams connect people's power with equal vote.
इसमें (1) के बीच शून्यों की संख्या बदलती रहती है, इसलिए निश्चित आवर्ती भाग नहीं है। ऐसा दशमलव असांत अनावर्ती होता है। / The number of zeros between (1)'s keeps changing, so there is no fixed recurring part. Such a decimal is non-terminating non-recurring.
अतिरिक्त मत कुलीन वर्ग को विशेष राजनीतिक प्रभाव देता है। परीक्षा में विशेषाधिकार को समान मत के विरुद्ध समझें। / Extra votes give elites special political influence. In exams understand privilege as against equal vote.
(1024) केवल (2) की घात है, इसलिए दशमलव सांत होगा और \( \frac{77}{1024}=0.0751953125 \) है। (2) की घात वाले हर को (10) की घात में बदलें। / (1024) is a power of (2), so the decimal terminates and \( \frac{77}{1024}=0.0751953125 \). Convert a power-of-(2) denominator into a power of (10).
A. क्या मत मूल्य वास्तविक रूप से समान है/Whether vote value is truly equal
Explanation
Simple Explanation
मत देने की अनुमति के साथ मत का वास्तविक प्रभाव भी समान होना चाहिए। परीक्षा में वास्तविक मत मूल्य जांचें। / Along with permission to vote real effect of vote should be equal. In exams check real vote value.
\(0.00046875=\frac{46875}{100000000}=\frac{3}{6400}\) है। अंतिम उत्तर को हमेशा सरल रूप में लिखें। / \(0.00046875=\frac{46875}{100000000}=\frac{3}{6400}\). Always write the final answer in simplest form.
B. बहुमत को समान मूल्य वाले मतों से बनाकर/By forming majority from votes of equal value
Explanation
Simple Explanation
लोकतांत्रिक बहुमत समान मूल्य वाले मतों की गिनती से बनता है। परीक्षा में बहुमत और समान मत मूल्य जोड़ें। / Democratic majority is formed by counting votes of equal value. In exams connect majority with equal vote value.
\(72=2^3\times3^2\) में (3) है और भिन्न सरल रूप में है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(72=2^3\times3^2\) has (3), and the fraction is in simplest form. Therefore, the decimal will be non-terminating recurring.
A. क्षेत्रीय समान राजनीतिक प्रभाव/Equal regional political effect
Explanation
Simple Explanation
क्षेत्र के आधार पर मत प्रभाव घटाना समान मत मूल्य को कमजोर करता है। परीक्षा में क्षेत्रीय समानता और मत मूल्य का संबंध लिखें। / Reducing vote effect by region weakens equal vote value. In exams write the relation between regional equality and vote value.
पहला (4) दसवें और अंतिम (4) दस लाखवें स्थान पर है। शून्य वाले स्थानों का मान अलग से लिखना आवश्यक नहीं है। / The first (4) is in tenths and the last (4) is in millionths. Zero-value places need not be written separately.
सामाजिक पद का भार जोड़ना मत के समान मूल्य को तोड़ता है। परीक्षा में गिनती में समानता याद रखें। / Adding social rank weight breaks equal value of vote. In exams remember equality in counting.
दोनों संख्याओं को (10000) से गुणा करने पर \(7040\div16=440\) मिलता है। दशमलव हटाकर भाग देना आसान होता है। / Multiplying both numbers by (10000) gives \(7040\div16=440\). Removing decimals makes division easier.
A. यह संपत्ति आधारित मताधिकार है जो समान राजनीतिक अधिकार को कमजोर करता है/It is property-based franchise that weakens equal political right
Explanation
Simple Explanation
संपत्ति न होने पर मत से वंचित करना सार्वभौमिक वयस्क मताधिकार के विरुद्ध है। परीक्षा में संपत्ति आधारित रोक को अलोकतांत्रिक लिखें। / Denying vote for lack of property is against universal adult franchise. In exams write property-based restriction as undemocratic.
(12.006=12.00600), इसलिए (12.00600-7.21975=4.78625) है। घटाते समय दशमलव स्थान समान करें। / (12.006=12.00600), so (12.00600-7.21975=4.78625). Make decimal places equal while subtracting.
B. मताधिकार और मत प्रभाव की बराबरी/Equality of franchise and vote effect
Explanation
Simple Explanation
इस सिद्धांत में वोट पाने का अधिकार और वोट का प्रभाव दोनों बराबर होते हैं। परीक्षा में अधिकार और प्रभाव साथ लिखें। / In this principle both the right to vote and effect of vote are equal. In exams write right and effect together.
समान दशमलव स्थान लिखने पर (0.281250000+0.003906250+0.000078125=0.285234375) मिलता है। जोड़ में दशमलव बिंदु सीध में रखें। / Writing equal decimal places gives (0.281250000+0.003906250+0.000078125=0.285234375). Align decimal points while adding.
C. समान वयस्क मताधिकार कमजोर होगा/Equal adult franchise will weaken
Explanation
Simple Explanation
मताधिकार को शिक्षा की डिग्री से बांधना राजनीतिक समानता के विरुद्ध है। परीक्षा में वयस्कता और समान अधिकार याद रखें। / Linking franchise with educational degree is against political equality. In exams remember adulthood and equal right.
लगातार (9) आने पर पिछला अंक (1) बढ़ जाता है। इसलिए \(13.24999\ldots=13.25\) है। / When (9)'s repeat continuously, the previous digit increases by (1). So \(13.24999\ldots=13.25\).
D. समान राजनीतिक भागीदारी घटती है/Equal political participation decreases
Explanation
Simple Explanation
असमान मत प्रभाव नागरिकों की समान राजनीतिक भागीदारी को कम करता है। परीक्षा में प्रभाव और भागीदारी जोड़ें। / Unequal vote effect reduces equal political participation of citizens. In exams connect effect and participation.
\( \frac{31}{64}=0.484375 \) और \( \frac{17}{35}=0.485714\ldots \), इसलिए (0.4846) इनके बीच है। सीमाओं को दशमलव में बदलें। / \( \frac{31}{64}=0.484375 \) and \( \frac{17}{35}=0.485714\ldots \), so (0.4846) lies between them. Convert the boundaries into decimals.
A. धन जन्म पद या जाति आधारित अतिरिक्त राजनीतिक वजन/Extra political weight based on wealth birth office or caste
Explanation
Simple Explanation
यह सिद्धांत किसी भी विशेषाधिकार आधारित अतिरिक्त मत वजन को अस्वीकार करता है। परीक्षा में विशेषाधिकार और समान मत का विरोध याद रखें। / This principle rejects any privilege-based extra vote weight. In exams remember the opposition between privilege and equal vote.
हजारवें स्थान पर \(a\geq6\) होना चाहिए। इसलिए (a=6,7,8,9), यानी (4) मान संभव हैं। / At the thousandths place, \(a\geq6\) is needed. So (a=6,7,8,9), giving (4) possible values.
A. क्योंकि इच्छा समान राजनीतिक वजन से नहीं मापी गई/Because will was not measured with equal political weight
Explanation
Simple Explanation
जनता की इच्छा तभी निष्पक्ष दिखती है जब सभी मत समान राजनीतिक वजन रखें। परीक्षा में जन इच्छा को समान मत से जोड़ें। / People's will appears fair only when all votes carry equal political weight. In exams connect public will with equal vote.
B. धन आधारित राजनीतिक असमानता की ओर/Toward wealth-based political inequality
Explanation
Simple Explanation
आय आधारित मत मूल्य लोकतांत्रिक राजनीतिक समानता को कमजोर करता है। परीक्षा में आय आधारित असमानता को पहचानें। / Income-based vote value weakens democratic political equality. In exams identify income-based inequality.
यह असांत है और इसमें निश्चित दोहराव नहीं है। ऐसा दशमलव अपरिमेय संख्या का रूप हो सकता है। / It is non-terminating and has no fixed repetition. Such a decimal can be the form of an irrational number.
B. कुछ लोगों को दो मत और उनके मत अधिक मूल्यवान/Some people get two votes and their votes are more valuable
Explanation
Simple Explanation
दो मत संख्या की समानता तोड़ते हैं और अधिक मूल्य मत मूल्य की समानता तोड़ता है। परीक्षा में दोनों दोष पहचानें। / Two votes break equality of number and higher value breaks equality of vote value. In exams identify both defects.
\(x=3.90625\div100000=0.0000390625\) है। (100000) से भाग देने पर दशमलव पांच स्थान बाईं ओर जाता है। / \(x=3.90625\div100000=0.0000390625\). On dividing by (100000), the decimal moves five places left.
A. समान राजनीतिक नागरिकता/Equal political citizenship
Explanation
Simple Explanation
कम असर वाला मत समान नागरिकता को अधूरा बनाता है। परीक्षा में अल्पसंख्यक मत का समान मूल्य लिखें। / A vote with lower effect makes equal citizenship incomplete. In exams write equal value of minority vote.
(9) दशमलव के बाद छठे स्थान पर है। इसलिए उसका स्थानीय मान \( \frac{9}{1000000} \) है। / (9) is in the sixth place after the decimal point. So its place value is \( \frac{9}{1000000} \).
A. ताकि प्रत्येक नागरिक शासन चयन में समान असर रखे/So each citizen has equal effect in choosing rule
Explanation
Simple Explanation
बराबर वजन हर नागरिक को शासन चयन में समान भूमिका देता है। परीक्षा में मत वजन को राजनीतिक प्रभाव समझें। / Equal weight gives every citizen equal role in choosing rule. In exams understand vote weight as political effect.
(7.007=7.0070), इसलिए (7.0077) उससे बड़ा है। तुलना के लिए समान दशमलव स्थान लिखें। / (7.007=7.0070), so (7.0077) is greater. Write equal decimal places for comparison.
B. पद राजनीतिक मूल्य बढ़ाता है/Office increases political value
Explanation
Simple Explanation
पद आधारित अधिक मत मूल्य नागरिक समानता के विरुद्ध संदेश देता है। परीक्षा में पद विशेषाधिकार को गलत समझें। / Office-based higher vote value sends a message against citizen equality. In exams understand office privilege as wrong.
सभी योग्य वयस्कों को मत न मिलना समान मताधिकार को तोड़ता है। परीक्षा में वयस्क मताधिकार को मूल आधार लिखें। / Not giving vote to all eligible adults breaks equal franchise. In exams write adult franchise as the basic base.
