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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 1

निम्न में से कौन अपरिमेय है?

Which of the following is irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\sqrt{14}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{14}\) अपरिमेय है, क्योंकि 14 पूर्ण वर्ग नहीं है। किसी पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब वह पूर्णांक पूर्ण वर्ग हो। \(\frac{17}{19}\) परिमेय है, \(0.090909\ldots\) आवर्ती दशमलव है इसलिए परिमेय है, और \(-8\) पूर्णांक होने के कारण परिमेय है। परीक्षा टिप: अनंत आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होते हैं, जबकि अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{14}\) is irrational because 14 is not a perfect square. The square root of an integer is rational only when that integer is a perfect square. \(\frac{17}{19}\) is rational, \(0.090909\ldots\) is a recurring decimal and hence rational, and \(-8\) is an integer, so it is rational. Exam tip: Recurring decimals are always rational, whereas the square root of a non-perfect square is irrational.

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