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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 3

यदि \(x=\sqrt{11}\) तो (x) है

If \(x=\sqrt{11}\) then (x) is

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Explanation

Simple Explanation

11 पूर्ण वर्ग नहीं है। किसी भी पूर्णांक का वर्ग 11 नहीं होता, इसलिए \(\sqrt{11}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता। अतः x अपरिमेय है। पूर्णांक और पूर्ण संख्याएँ सभी परिमेय होती हैं, इसलिए वे विकल्प सही नहीं हैं। परीक्षा टिप: यदि किसी पूर्णांक का वर्गमूल पूर्ण वर्ग न हो, तो उसका वर्गमूल अपरिमेय होता है। / 11 is not a perfect square: no integer has square equal to 11. Therefore, \(\sqrt{11}\) cannot be expressed as a ratio of two integers, so x is irrational. Integers and whole numbers are all rational, so those options cannot be correct. Exam tip: the square root of a non-perfect-square integer is irrational.

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Correct Answer: B. अपरिमेय / Irrational. Explanation: 11 पूर्ण वर्ग नहीं है। किसी भी पूर्णांक का वर्ग 11 नहीं होता, इसलिए \(\sqrt{11}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता। अतः x अपरिमेय है। पूर्णांक और पूर्ण संख्याएँ सभी परिमेय होती हैं, इसलिए वे विकल्प सही नहीं हैं। परीक्षा टिप: यदि किसी पूर्णांक का वर्गमूल पूर्ण वर्ग न हो, तो उसका वर्गमूल अपरिमेय होता है। / 11 is not a perfect square: no integer has square equal to 11. Therefore, \(\sqrt{11}\) cannot be expressed as a ratio of two integers, so x is irrational. Integers and whole numbers are all rational, so those options cannot be correct. Exam tip: the square root of a non-perfect-square integer is irrational.