Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Easy Level 5

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.272727\ldots\) अपरिमेय संख्या है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। उसके कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

A student says that \(0.272727\ldots\) is an irrational number because its decimal expansion does not terminate. Which evaluation of the statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. कथन गलत है, क्योंकि आवर्ती दशमलव परिमेय संख्या हो सकता है।The statement is incorrect because a recurring decimal can be rational.

Explanation

Simple Explanation

विकल्प B सही है। \(0.272727\ldots\) में 27 बार-बार दोहराया जा रहा है, इसलिए यह एक आवर्ती दशमलव है और इसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखा जा सकता है; अतः यह परिमेय संख्या है। विद्यार्थी की भूल यह है कि हर अनंत दशमलव को अपरिमेय मान लिया गया है—अनावर्ती अनंत दशमलव अपरिमेय होते हैं, जबकि आवर्ती दशमलव परिमेय हो सकते हैं। परीक्षा-युक्ति: दशमलव समाप्त हो या किसी अंक-समूह की पुनरावृत्ति हो, तो संख्या परिमेय होती है। / Option B is correct. In \(0.272727\ldots\), the block 27 repeats indefinitely, so it is a recurring decimal and can be expressed as a ratio of two integers; therefore, it is rational. The student's mistake is assuming that every non-terminating decimal is irrational. Non-terminating non-recurring decimals are irrational, whereas recurring decimals are rational. Exam tip: a terminating or recurring decimal represents a rational number.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.272727\ldots\) अपरिमेय संख्या है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। उसके कथन का सही मूल्यांकन क्या है? / A student says that \(0.272727\ldots\) is an irrational number because its decimal expansion does not terminate. Which evaluation of the statement is correct?

Correct Answer: B. कथन गलत है, क्योंकि आवर्ती दशमलव परिमेय संख्या हो सकता है। / The statement is incorrect because a recurring decimal can be rational.. Explanation: विकल्प B सही है। \(0.272727\ldots\) में 27 बार-बार दोहराया जा रहा है, इसलिए यह एक आवर्ती दशमलव है और इसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखा जा सकता है; अतः यह परिमेय संख्या है। विद्यार्थी की भूल यह है कि हर अनंत दशमलव को अपरिमेय मान लिया गया है—अनावर्ती अनंत दशमलव अपरिमेय होते हैं, जबकि आवर्ती दशमलव परिमेय हो सकते हैं। परीक्षा-युक्ति: दशमलव समाप्त हो या किसी अंक-समूह की पुनरावृत्ति हो, तो संख्या परिमेय होती है। / Option B is correct. In \(0.272727\ldots\), the block 27 repeats indefinitely, so it is a recurring decimal and can be expressed as a ratio of two integers; therefore, it is rational. The student's mistake is assuming that every non-terminating decimal is irrational. Non-terminating non-recurring decimals are irrational, whereas recurring decimals are rational. Exam tip: a terminating or recurring decimal represents a rational number.