एक समान रेखीय वितरण में कुल आवेश एक सौ चालीस कूलॉम और लंबाई अट्ठाईस मीटर है। यदि कुल आवेश दो गुना और लंबाई सात गुना हो जाए तो नया रेखीय घनत्व क्या होगा?
New charge is two hundred eighty coulomb and new length is one hundred ninety six metre.
Step 2
Why this answer is correct
Linear density is charge divided by length.
Step 3
Exam Tip
The exact value is ten by seven coulomb per metre so among the given options two is the closest. चरण 1: नया आवेश दो सौ अस्सी कूलॉम और नई लंबाई एक सौ छियानवे मीटर होगी। चरण 2: रेखीय घनत्व आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलेगा। चरण 3: दो सौ अस्सी को एक सौ छियानवे से बाँटने पर दस में सात नहीं बल्कि दस बटे सात मिलता है इसलिए दिए विकल्पों में अनुपात विधि से मूल पाँच का दो बटे सात भाग लगभग एक दशमलव चार है, निकट सही विकल्प दो है।
एक समान पृष्ठीय वितरण में कुल आवेश एक सौ आठ कूलॉम और क्षेत्रफल नौ वर्ग मीटर है। यदि आवेश आधा और क्षेत्रफल तीन गुना हो जाए तो नया पृष्ठीय घनत्व क्या होगा?
A. दो कूलॉम प्रति वर्ग मीटर/Two coulomb per square metre
Step 1
Concept
New charge is fifty four coulomb and new area is twenty seven square metre.
Step 2
Why this answer is correct
Surface density is fifty four divided by twenty seven.
Step 3
Exam Tip
The answer is two coulomb per square metre. चरण 1: नया आवेश चौवन कूलॉम और नया क्षेत्रफल सत्ताईस वर्ग मीटर होगा। चरण 2: पृष्ठीय घनत्व चौवन को सत्ताईस से बाँटकर मिलेगा। चरण 3: उत्तर दो कूलॉम प्रति वर्ग मीटर होगा।
B. बारह कूलॉम प्रति घन मीटर/Twelve coulomb per cubic metre
Step 1
Concept
New charge is one hundred eighty coulomb and new volume is fifteen cubic metre.
Step 2
Why this answer is correct
Volume density is charge divided by volume.
Step 3
Exam Tip
One hundred eighty divided by fifteen gives twelve. चरण 1: नया आवेश एक सौ अस्सी कूलॉम और नया आयतन पंद्रह घन मीटर होगा। चरण 2: आयतन घनत्व आवेश को आयतन से बाँटकर मिलता है। चरण 3: एक सौ अस्सी को पंद्रह से बाँटने पर बारह मिलता है।
C. चिन्ह सहित छोटे योगदान जोड़ना/Add small contributions with signs
Step 1
Concept
Positive and negative densities represent charges of different signs.
Step 2
Why this answer is correct
Total charge is obtained by signed addition.
Step 3
Exam Tip
In exams include the negative part as subtraction. चरण 1: धन और ऋण घनत्व अलग चिन्ह के आवेश बताते हैं। चरण 2: कुल आवेश चिन्ह सहित योग से मिलता है। चरण 3: परीक्षा में ऋण भाग को घटाव की तरह शामिल करें।
किसी समान आवेशित पूर्ण छल्ले के केंद्र पर क्षेत्र शून्य है। यदि छल्ले का एक बहुत छोटा धन आवेशित भाग हटा दिया जाए तो केंद्र पर कुल क्षेत्र की दिशा किस ओर झुकेगी?
In the complete ring the field of the removed part was cancelled by the opposite part.
Step 2
Why this answer is correct
After removal the opposite part effect remains.
Step 3
Exam Tip
The remaining field points toward the removed positive part. चरण 1: पूर्ण छल्ले में हटे हुए भाग का क्षेत्र उसके विपरीत भाग से रद्द हो रहा था। चरण 2: हटाने के बाद विपरीत भाग का प्रभाव बचता है। चरण 3: बचे प्रभाव की दिशा हटे हुए धन भाग की ओर होगी।
Field due to a negative element is opposite to that due to a positive element at the same place.
Step 2
Why this answer is correct
Removing a part breaks symmetry.
Step 3
Exam Tip
Therefore the direction is opposite to the positive case. चरण 1: ऋण आवेश के कारण हर छोटे अवयव का क्षेत्र धन स्थिति की तुलना में उल्टी दिशा में होता है। चरण 2: भाग हटने से सममिति टूटती है। चरण 3: इसलिए धन आवेशित मामले की तुलना में दिशा विपरीत होगी।
A. क्योंकि पूर्ण विपरीत अर्धभाग मौजूद नहीं है/Because the complete opposite half is absent
Step 1
Concept
In a complete ring every element has an opposite element.
Step 2
Why this answer is correct
In a semicircular arc complete opposite pairing is absent.
Step 3
Exam Tip
Therefore vector cancellation is not complete. चरण 1: पूर्ण छल्ले में हर अवयव के सामने विपरीत अवयव होता है। चरण 2: अर्धवृत्तीय चाप में यह पूरी जोड़ी नहीं होती। चरण 3: इसलिए सदिश रद्दीकरण पूरा नहीं होता।
A. क्योंकि अनुप्रस्थ घटक सममिति से रद्द होते हैं/Because transverse components cancel by symmetry
Step 1
Concept
A point on the axis is equally distant from symmetric elements.
Step 2
Why this answer is correct
Their transverse components are equal and opposite.
Step 3
Exam Tip
Only the axial component remains. चरण 1: धुरी पर बिंदु सममित अवयवों से समान दूरी पर होता है। चरण 2: उनके अनुप्रस्थ घटक बराबर और विपरीत होते हैं। चरण 3: केवल धुरी के साथ घटक बचता है।
A. दोनों ओर समान दूरी पर समान छोटे आवेश अवयव हों/Equal small charge elements exist at equal distances on both sides
Step 1
Concept
Equal elements at equal distances give equal effects.
Step 2
Why this answer is correct
Components along the rod cancel in opposite directions.
Step 3
Exam Tip
Perpendicular components add and determine the total direction. चरण 1: समान दूरी वाले समान अवयव बराबर प्रभाव देते हैं। चरण 2: छड़ के साथ वाले घटक विपरीत होकर रद्द होते हैं। चरण 3: लंब घटक जुड़कर कुल दिशा तय करते हैं।
C. वे असमान होकर शेष घटक दे सकते हैं/They may become unequal and give a remaining component
Step 1
Concept
Complete cancellation needs equal charge elements on both sides.
Step 2
Why this answer is correct
Greater density on the right breaks equality.
Step 3
Exam Tip
A remaining component along the rod may appear. चरण 1: पूर्ण रद्दीकरण के लिए दोनों ओर समान आवेश अवयव चाहिए। चरण 2: दाएँ भाग का घनत्व अधिक होने पर समानता टूटती है। चरण 3: इसलिए छड़ के साथ दिशा में शेष घटक आ सकता है।
A. क्योंकि धन और ऋण आवेश अलग स्थानों पर प्रभाव देते हैं/Because positive and negative charges act from different positions
Step 1
Concept
Zero total charge only means the total sum is zero.
Step 2
Why this answer is correct
Positive and negative charges at different positions do not cancel everywhere.
Step 3
Exam Tip
In exams separate total charge from field distribution. चरण 1: शून्य कुल आवेश का अर्थ केवल कुल योग शून्य है। चरण 2: धन और ऋण आवेश अलग स्थानों पर होने से उनके क्षेत्र पूरी तरह हर जगह रद्द नहीं होते। चरण 3: परीक्षा में कुल आवेश और क्षेत्र वितरण को अलग रखें।
If area becomes nine times the same charge spreads over a larger area.
Step 3
Exam Tip
Therefore density becomes one ninth. चरण 1: पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। चरण 2: क्षेत्रफल नौ गुना होने पर वही आवेश बड़े क्षेत्र में फैलता है। चरण 3: इसलिए घनत्व एक नौवाँ रह जाता है।
If volume becomes twenty seven times the same charge spreads through much larger volume.
Step 3
Exam Tip
Therefore density becomes one twenty seventh. चरण 1: आयतन घनत्व कुल आवेश को आयतन से बाँटकर मिलता है। चरण 2: आयतन सत्ताईस गुना होने पर समान आवेश बहुत अधिक आयतन में फैलता है। चरण 3: इसलिए घनत्व एक सत्ताईसवाँ होगा।
Total charge equals linear density multiplied by length.
Step 2
Why this answer is correct
Negative three times fifteen gives negative forty five.
Step 3
Exam Tip
Length is positive and the sign comes from density. चरण 1: कुल आवेश रेखीय घनत्व और लंबाई के गुणन से मिलता है। चरण 2: ऋण तीन को पंद्रह से गुणा करने पर ऋण पैंतालीस मिलता है। चरण 3: लंबाई धनात्मक है और चिन्ह घनत्व से आता है।
Total surface charge equals density multiplied by area.
Step 2
Why this answer is correct
Negative eight times eleven gives negative eighty eight.
Step 3
Exam Tip
In exams do not drop the negative sign. चरण 1: कुल पृष्ठीय आवेश घनत्व और क्षेत्रफल के गुणन से मिलता है। चरण 2: ऋण आठ गुणा ग्यारह करने पर ऋण अठासी मिलता है। चरण 3: परीक्षा में ऋण चिन्ह को नहीं छोड़ना चाहिए।
Total charge equals volume density multiplied by volume.
Step 2
Why this answer is correct
Negative five times fourteen gives negative seventy.
Step 3
Exam Tip
Multiplication with sign is necessary. चरण 1: कुल आवेश आयतन घनत्व और आयतन के गुणन से मिलता है। चरण 2: ऋण पाँच गुणा चौदह करने पर ऋण सत्तर मिलता है। चरण 3: चिन्ह सहित गुणन करना जरूरी है।
A. क्योंकि ऋण आवेश के विपरीत अवयव भी बराबर और विपरीत क्षेत्र देते हैं/Because opposite negative elements also give equal and opposite fields
Step 1
Concept
Negative charge reverses field direction.
Step 2
Why this answer is correct
Still effects from opposite elements remain equal and opposite.
Step 3
Exam Tip
Therefore the vector sum at the centre is zero. चरण 1: ऋण आवेश क्षेत्र की दिशा बदलता है। चरण 2: फिर भी विपरीत अवयवों के प्रभाव बराबर और विपरीत रहते हैं। चरण 3: इसलिए सदिश योग केंद्र पर शून्य होता है।
A. सदिश अध्यारोपण और सममित रद्दीकरण/Vector superposition and symmetric cancellation
Step 1
Concept
Each small element gives its own field.
Step 2
Why this answer is correct
Total field is the vector sum of all fields.
Step 3
Exam Tip
Due to symmetry opposite fields cancel. चरण 1: हर छोटा अवयव अपना क्षेत्र देता है। चरण 2: कुल क्षेत्र सभी क्षेत्रों के सदिश योग से मिलता है। चरण 3: सममिति के कारण विपरीत क्षेत्र रद्द हो जाते हैं।
In uniform linear density charge is proportional to length.
Step 2
Why this answer is correct
The longest part has the greatest length.
Step 3
Exam Tip
Therefore it has the greatest total charge. चरण 1: समान रेखीय घनत्व में आवेश लंबाई के अनुपात में होता है। चरण 2: सबसे लंबे भाग में सबसे अधिक लंबाई है। चरण 3: इसलिए उसका कुल आवेश सबसे अधिक होगा।
B. सबसे छोटे क्षेत्रफल वाला भाग/Smallest area part
Step 1
Concept
In uniform surface density charge is proportional to area.
Step 2
Why this answer is correct
The smallest area has the fewest unit areas.
Step 3
Exam Tip
Therefore it contains the least total charge. चरण 1: समान पृष्ठीय घनत्व में आवेश क्षेत्रफल के अनुपात में होता है। चरण 2: सबसे छोटे क्षेत्रफल में सबसे कम इकाई क्षेत्रफल होते हैं। चरण 3: इसलिए उसमें कुल आवेश सबसे कम होगा।
In uniform volume density charge is proportional to volume.
Step 2
Why this answer is correct
A larger volume contains more unit volumes.
Step 3
Exam Tip
Therefore the largest part has the greatest total charge. चरण 1: समान आयतन घनत्व में आवेश आयतन के अनुपात में होता है। चरण 2: बड़े आयतन में अधिक इकाई आयतन होते हैं। चरण 3: इसलिए सबसे बड़े भाग में कुल आवेश सबसे अधिक होगा।
A. भागों का कुल आवेश लंबाई से बदलेगा पर घनत्व समान रहेगा/Total charge of parts changes with length but density remains same
Step 1
Concept
In a uniform wire charge per unit length is constant.
Step 2
Why this answer is correct
Changing part length changes total charge of that part.
Step 3
Exam Tip
But linear density remains the same. चरण 1: समान तार में प्रति इकाई लंबाई आवेश स्थिर है। चरण 2: भाग की लंबाई बदलने से उस भाग का कुल आवेश बदलता है। चरण 3: पर रेखीय घनत्व वही रहता है।
A. क्योंकि आवेश प्रति इकाई क्षेत्रफल समान है/Because charge per unit area is same
Step 1
Concept
Surface density is charge per unit area.
Step 2
Why this answer is correct
The larger part has more total charge because it has more area.
Step 3
Exam Tip
Charge per unit area can still remain same. चरण 1: पृष्ठीय घनत्व प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश है। चरण 2: बड़े भाग में क्षेत्रफल अधिक होने से कुल आवेश अधिक है। चरण 3: प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश फिर भी समान रह सकता है।
A. आयतन घनत्व और कुल आयतन के गुणन से/By multiplying volume density and total volume
Step 1
Concept
Uniform charge spread inside is a volume distribution.
Step 2
Why this answer is correct
Since density is uniform total charge equals density times total volume.
Step 3
Exam Tip
Even for irregular shape total volume is key. चरण 1: भीतर फैला समान आवेश आयतन वितरण है। चरण 2: घनत्व हर जगह समान है इसलिए कुल आवेश घनत्व और कुल आयतन के गुणन से मिलेगा। चरण 3: अनियमित आकार में भी कुल आयतन मुख्य है।
For a curved surface the actual surface area is needed.
Step 3
Exam Tip
In exams use surface area for surface distribution. चरण 1: पृष्ठीय घनत्व प्रति इकाई सतह क्षेत्रफल आवेश है। चरण 2: मुड़ी सतह में वास्तविक सतह क्षेत्रफल लेना जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में पृष्ठीय वितरण के लिए सतह क्षेत्रफल प्रयोग करें।
A. सदिश रद्दीकरण संभव है/Vector cancellation is possible
Step 1
Concept
Electric field is a vector.
Step 2
Why this answer is correct
Fields from different parts can be equal and opposite at a point.
Step 3
Exam Tip
Therefore field can be zero at a special point even with positive total charge. चरण 1: विद्युत क्षेत्र सदिश है। चरण 2: अलग भागों के क्षेत्र किसी बिंदु पर बराबर और विपरीत हो सकते हैं। चरण 3: इसलिए धन कुल आवेश होने पर भी किसी विशेष बिंदु पर क्षेत्र शून्य हो सकता है।
B. नहीं विभव अदिश है और क्षेत्र सदिश है/No potential is scalar and field is vector
Step 1
Concept
Potential and field are different physical quantities.
Step 2
Why this answer is correct
Potential involves scalar contributions and field involves vector contributions.
Step 3
Exam Tip
So zero of one does not guarantee zero of the other. चरण 1: विभव और क्षेत्र अलग भौतिक राशियाँ हैं। चरण 2: विभव अदिश योगदानों से और क्षेत्र सदिश योगदानों से जुड़ा है। चरण 3: इसलिए एक का शून्य होना दूसरे के शून्य होने की गारंटी नहीं देता।
Potential is scalar so it does not cancel due to direction.
Step 2
Why this answer is correct
Potential contributions from same sign charges add.
Step 3
Exam Tip
In exams keep addition of field and potential separate. चरण 1: विभव अदिश राशि है इसलिए दिशा से रद्दीकरण नहीं होता। चरण 2: समान चिन्ह के आवेशों के विभव योगदान जुड़ते हैं। चरण 3: परीक्षा में क्षेत्र और विभव के जोड़ने का तरीका अलग रखें।
A. जब औसत घनत्व सही रूप से पूरे क्षेत्र के लिए परिभाषित हो/When average density is properly defined for the whole area
Step 1
Concept
Local density changes on a non-uniform surface.
Step 2
Why this answer is correct
A properly defined average density can relate total charge to total area.
Step 3
Exam Tip
Density at one point should not be treated as average. चरण 1: असमान सतह पर स्थानीय घनत्व बदलता है। चरण 2: सही औसत घनत्व पूरे क्षेत्र के कुल आवेश को क्षेत्रफल से जोड़ सकता है। चरण 3: केवल एक बिंदु का घनत्व औसत नहीं माना जा सकता।
A. किसी निकट बिंदु पर सही विद्युत क्षेत्र/Correct electric field at a nearby point
Step 1
Concept
Field at a nearby point depends on positions of charge.
Step 2
Why this answer is correct
Total charge is not enough when spread is unknown.
Step 3
Exam Tip
In exams distribution information is needed for near field. चरण 1: निकट बिंदु पर क्षेत्र आवेश के स्थान पर निर्भर करता है। चरण 2: कुल आवेश जानना पर्याप्त नहीं जब फैलाव अज्ञात हो। चरण 3: परीक्षा में निकट क्षेत्र के लिए वितरण की जानकारी जरूरी है।
A. निरीक्षण दूरी वितरण के आकार से बहुत अधिक हो/Observation distance is much larger than size of distribution
Step 1
Concept
From very far away the object size appears small.
Step 2
Why this answer is correct
Then total charge effect dominates.
Step 3
Exam Tip
Therefore point charge approximation is safest at far points. चरण 1: बहुत दूर से वस्तु का आकार छोटा प्रतीत होता है। चरण 2: तब कुल आवेश का प्रभाव प्रमुख होता है। चरण 3: इसलिए दूर बिंदु पर बिंदु आवेश अनुमान सबसे सुरक्षित है।
A small element can be treated like a small point charge.
Step 2
Why this answer is correct
At same distance field is directly proportional to charge.
Step 3
Exam Tip
Therefore doubling charge doubles field. चरण 1: छोटे अवयव को छोटे बिंदु आवेश जैसा मान सकते हैं। चरण 2: समान दूरी पर क्षेत्र आवेश के सीधे अनुपात में होता है। चरण 3: इसलिए आवेश दोगुना होने पर क्षेत्र भी दोगुना होगा।
Field of a point charge varies inversely with square of distance.
Step 3
Exam Tip
When distance doubles field becomes one fourth. चरण 1: छोटे अवयव को बिंदु आवेश जैसा माना जाता है। चरण 2: बिंदु आवेश का क्षेत्र दूरी के वर्ग के व्युत्क्रम अनुपात में होता है। चरण 3: दूरी दोगुनी होने पर क्षेत्र एक चौथाई हो जाता है।
B. दूरी का प्रभाव भी महत्वपूर्ण है/Effect of distance is also important
Step 1
Concept
Field depends on both charge and distance.
Step 2
Why this answer is correct
A larger charge far away may have reduced effect.
Step 3
Exam Tip
In exams consider both charge and distance. चरण 1: क्षेत्र आवेश पर भी और दूरी पर भी निर्भर करता है। चरण 2: अधिक आवेश दूर होने पर उसका प्रभाव कम हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में आवेश और दूरी दोनों देखें।
A. क्योंकि कुछ घटक रद्द और कुछ घटक जुड़ सकते हैं/Because some components may cancel and some may add
Step 1
Concept
Electric field is a vector.
Step 2
Why this answer is correct
Resolving into components makes symmetry and cancellation clear.
Step 3
Exam Tip
In exams component method is useful for complex shapes. चरण 1: विद्युत क्षेत्र सदिश है। चरण 2: घटकों में बाँटने से सममिति और रद्दीकरण साफ दिखते हैं। चरण 3: परीक्षा में जटिल आकृति में घटक विधि उपयोगी है।
Equal magnitude alone is not enough because directions differ.
Step 2
Why this answer is correct
Electric field is a vector quantity.
Step 3
Exam Tip
Therefore vector sum with directions is required. चरण 1: समान परिमाण होने से अकेले उत्तर नहीं मिलता क्योंकि दिशा अलग है। चरण 2: विद्युत क्षेत्र सदिश राशि है। चरण 3: इसलिए दिशा सहित सदिश योग करना होगा।
