B. पंद्रह कूलॉम प्रति मीटर/Fifteen coulomb per metre
Step 1
Concept
New charge is sixty coulomb and new length is four metre.
Step 2
Why this answer is correct
Linear density is charge divided by length.
Step 3
Exam Tip
Sixty divided by four gives fifteen coulomb per metre. चरण 1: नया आवेश साठ कूलॉम और नई लंबाई चार मीटर होगी। चरण 2: रेखीय घनत्व आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलेगा। चरण 3: साठ को चार से बाँटने पर पंद्रह कूलॉम प्रति मीटर मिलेगा।
एक समान पृष्ठीय वितरण में कुल आवेश नब्बे कूलॉम और क्षेत्रफल पंद्रह वर्ग मीटर है। यदि कुल आवेश तीन गुना और क्षेत्रफल आधा हो जाए तो नया पृष्ठीय घनत्व कितना होगा?
C. छत्तीस कूलॉम प्रति वर्ग मीटर/Thirty six coulomb per square metre
Step 1
Concept
New charge is two hundred seventy coulomb and new area is seven and half square metre.
Step 2
Why this answer is correct
Surface density is charge divided by area.
Step 3
Exam Tip
Two hundred seventy divided by seven and half gives thirty six. चरण 1: नया आवेश दो सौ सत्तर कूलॉम होगा और नया क्षेत्रफल साढ़े सात वर्ग मीटर होगा। चरण 2: पृष्ठीय घनत्व आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। चरण 3: दो सौ सत्तर को साढ़े सात से बाँटने पर छत्तीस मिलता है।
B. एक सौ चवालीस कूलॉम/One hundred forty four coulomb
Step 1
Concept
New density becomes two coulomb per cubic metre.
Step 2
Why this answer is correct
New volume becomes seventy two cubic metre.
Step 3
Exam Tip
Total charge is two times seventy two which is one hundred forty four coulomb. चरण 1: नया घनत्व दो कूलॉम प्रति घन मीटर होगा। चरण 2: नया आयतन बहत्तर घन मीटर होगा। चरण 3: कुल आवेश दो गुणा बहत्तर अर्थात एक सौ चवालीस कूलॉम होगा।
दो समान रूप से आवेशित तारों में पहले का रेखीय घनत्व दूसरे का चार गुना है और उसकी लंबाई दूसरे की एक तिहाई है। पहले तार का कुल आवेश दूसरे की तुलना में कितना होगा?
Total charge depends on product of linear density and length.
Step 2
Why this answer is correct
For the first wire the factor is four times one third.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first total charge is four third times the second. चरण 1: कुल आवेश रेखीय घनत्व और लंबाई के गुणन पर निर्भर करता है। चरण 2: पहले तार के लिए गुणक चार गुणा एक तिहाई है। चरण 3: इसलिए पहले का कुल आवेश दूसरे का चार तिहाई गुना होगा।
Same charge spread over larger area gives less charge per unit area.
Step 3
Exam Tip
Six times area gives one sixth density. चरण 1: पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। चरण 2: समान आवेश अधिक क्षेत्रफल में फैलने पर प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश घटता है। चरण 3: छह गुना क्षेत्रफल होने पर घनत्व एक छठा होगा।
In uniform linear distribution charge is directly proportional to length.
Step 2
Why this answer is correct
The part length is three sevenths of total length.
Step 3
Exam Tip
So the charge is three sevenths of total charge. चरण 1: समान रेखीय वितरण में आवेश लंबाई के सीधे अनुपात में होता है। चरण 2: भाग की लंबाई कुल लंबाई का तीन सातवाँ है। चरण 3: इसलिए उस भाग में कुल आवेश का तीन सातवाँ भाग होगा।
In uniform surface distribution charge is proportional to area.
Step 2
Why this answer is correct
If area is five twelfths then charge is also five twelfths.
Step 3
Exam Tip
In exams with uniform density the measure ratio is the charge ratio. चरण 1: समान पृष्ठीय वितरण में आवेश क्षेत्रफल के अनुपात में होता है। चरण 2: क्षेत्रफल पाँच बारहवाँ है तो आवेश भी पाँच बारहवाँ होगा। चरण 3: परीक्षा में समान घनत्व होने पर माप का अनुपात ही आवेश का अनुपात होता है।
In uniform volume distribution charge is proportional to volume.
Step 2
Why this answer is correct
Nine tenths volume contains nine tenths of total charge.
Step 3
Exam Tip
In exams apply direct proportion for uniform volume density. चरण 1: समान आयतन वितरण में आवेश आयतन के अनुपात में होता है। चरण 2: नौ दसवाँ आयतन में कुल आवेश का नौ दसवाँ भाग होगा। चरण 3: परीक्षा में समान आयतन घनत्व देखकर सीधा अनुपात लगाएँ।
Uniform linear density means constant charge per unit length.
Step 2
Why this answer is correct
Cutting the wire does not change local charge per unit length.
Step 3
Exam Tip
Therefore all parts have the same linear density. चरण 1: समान रेखीय घनत्व प्रति इकाई लंबाई आवेश को स्थिर बताता है। चरण 2: तार काटने से स्थानीय प्रति इकाई लंबाई आवेश नहीं बदलता। चरण 3: इसलिए सभी भागों का रेखीय घनत्व समान रहेगा।
Uniform surface density means same charge per unit area.
Step 2
Why this answer is correct
Total charge of parts may differ but density remains same.
Step 3
Exam Tip
In exams distinguish total charge from density. चरण 1: समान पृष्ठीय घनत्व का अर्थ प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश समान है। चरण 2: भागों का कुल आवेश अलग हो सकता है पर घनत्व वही रहता है। चरण 3: परीक्षा में कुल आवेश और घनत्व में अंतर रखें।
Unequal volume parts may contain different total charge.
Step 3
Exam Tip
But charge per unit volume remains same in all parts. चरण 1: समान आयतन घनत्व प्रति इकाई आयतन आवेश है। चरण 2: अलग आयतन भागों में कुल आवेश अलग हो सकता है। चरण 3: पर प्रति इकाई आयतन आवेश सभी में समान रहेगा।
Zero field at the centre is due to complete symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
Even if total charge triples opposite parts remain equal.
Step 3
Exam Tip
So vector cancellation keeps the field zero at the centre. चरण 1: केंद्र पर क्षेत्र शून्य होने का कारण पूर्ण सममिति है। चरण 2: कुल आवेश तीन गुना होने पर भी विपरीत भाग बराबर बने रहते हैं। चरण 3: इसलिए सदिश रद्दीकरण से केंद्र पर क्षेत्र शून्य रहेगा।
A. क्योंकि विपरीत अर्धभाग अनुपस्थित है/Because the opposite half is absent
Step 1
Concept
In a complete ring fields of opposite halves cancel.
Step 2
Why this answer is correct
With only the lower half this complete pairing is missing.
Step 3
Exam Tip
Therefore field at the centre may not be zero. चरण 1: पूर्ण रिंग में विपरीत अर्धभागों के क्षेत्र रद्द होते हैं। चरण 2: केवल निचले अर्धभाग में यह पूरी जोड़ी नहीं रहती। चरण 3: इसलिए केंद्र पर क्षेत्र शून्य न भी हो सकता है।
Symmetric elements of the ring make transverse components equal and opposite.
Step 2
Why this answer is correct
Those components cancel.
Step 3
Exam Tip
The axial component adds in the same direction. चरण 1: रिंग के सममित अवयव अनुप्रस्थ घटकों को बराबर और विपरीत बनाते हैं। चरण 2: वे घटक रद्द हो जाते हैं। चरण 3: धुरी के साथ घटक एक ही दिशा में जुड़ता है।
A. उसी कुल आवेश वाला बिंदु आवेश/A point charge with the same total charge
Step 1
Concept
From very far away the rod size is small compared with distance.
Step 2
Why this answer is correct
Fine details of spread become less important.
Step 3
Exam Tip
In far field a point charge with total charge is a useful approximation. चरण 1: बहुत दूर से छड़ का आकार दूरी की तुलना में छोटा लगता है। चरण 2: तब फैलाव की सूक्ष्म जानकारी कम महत्वपूर्ण हो जाती है। चरण 3: दूर क्षेत्र में कुल आवेश वाला बिंदु आवेश अनुमान उपयोगी होता है।
A. क्योंकि तार के अलग भागों की दूरी और दिशा महत्वपूर्ण होती हैं/Because distances and directions of different parts of the wire matter
Step 1
Concept
At a nearby point the spread of the wire has clear effect.
Step 2
Why this answer is correct
Different small elements are at different distances and directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore the continuous distribution model is more correct near the wire. चरण 1: पास के बिंदु से तार का फैलाव स्पष्ट प्रभाव डालता है। चरण 2: अलग छोटे अवयव अलग दूरी और दिशा पर होते हैं। चरण 3: इसलिए पास के बिंदु पर सतत वितरण मॉडल अधिक सही है।
B. कुल आवेश अन्य भागों के योगदान पर निर्भर करेगा/Total charge depends on contributions from other parts
Step 1
Concept
Local density gives information only at one point.
Step 2
Why this answer is correct
Total charge comes from signed contributions of the whole distribution.
Step 3
Exam Tip
So zero density at one point does not decide total charge. चरण 1: स्थानीय घनत्व केवल एक स्थान की जानकारी देता है। चरण 2: कुल आवेश पूरे वितरण के चिन्ह सहित योगदानों से मिलता है। चरण 3: इसलिए एक स्थान पर शून्य घनत्व से कुल आवेश तय नहीं होता।
B. नहीं क्योंकि धन और ऋण आवेश अलग स्थानों पर हो सकते हैं/No because positive and negative charges may be at different positions
Step 1
Concept
Zero total charge can result from balance of positive and negative parts.
Step 2
Why this answer is correct
Charges at different positions can still create field.
Step 3
Exam Tip
Separate zero net charge from zero field. चरण 1: कुल आवेश शून्य धन और ऋण भागों के संतुलन से हो सकता है। चरण 2: अलग स्थानों पर मौजूद आवेश अभी भी क्षेत्र बना सकते हैं। चरण 3: शून्य कुल आवेश और शून्य क्षेत्र को अलग समझें।
Total charge equals surface density multiplied by area.
Step 2
Why this answer is correct
Area is a positive measure.
Step 3
Exam Tip
Therefore negative density gives negative total charge. चरण 1: कुल आवेश पृष्ठीय घनत्व और क्षेत्रफल के गुणन से मिलता है। चरण 2: क्षेत्रफल धनात्मक माप है। चरण 3: इसलिए ऋण घनत्व होने से कुल आवेश ऋण होगा।
Therefore negative total charge gives negative density. चरण 1: रेखीय घनत्व कुल आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलता है। चरण 2: लंबाई धनात्मक माप है। चरण 3: इसलिए कुल आवेश ऋण होने पर घनत्व भी ऋण होगा।
Electric field due to negative charge is toward the charge.
Step 2
Why this answer is correct
A small element can be treated like a small point charge.
Step 3
Exam Tip
In exams decide direction from the sign. चरण 1: ऋण आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र आवेश की ओर होता है। चरण 2: छोटा अवयव छोटे बिंदु आवेश जैसा माना जा सकता है। चरण 3: परीक्षा में चिन्ह से दिशा तय करें।
A small element is treated like a small point charge.
Step 3
Exam Tip
In exams remember direction away from positive charge. चरण 1: धन आवेश से विद्युत क्षेत्र बाहर की ओर होता है। चरण 2: छोटा अवयव छोटे बिंदु आवेश की तरह समझा जाता है। चरण 3: परीक्षा में धन चिन्ह से दूर की दिशा याद रखें।
A. क्योंकि क्षेत्र स्थानीय आवेशों की स्थिति और दिशा पर निर्भर करता है/Because field depends on position and direction of local charges
Step 1
Concept
Average density gives general information about total spread.
Step 2
Why this answer is correct
For field distance and direction of every local charge matter.
Step 3
Exam Tip
In exams separate average from actual distribution. चरण 1: औसत घनत्व पूरे फैलाव की सामान्य जानकारी देता है। चरण 2: क्षेत्र के लिए हर स्थानीय आवेश की दूरी और दिशा महत्वपूर्ण होती है। चरण 3: परीक्षा में औसत और वास्तविक वितरण को अलग समझें।
A. क्योंकि आकृति और आवेश का फैलाव अलग है/Because shape and spread of charge are different
Step 1
Concept
Electric field does not depend only on total charge.
Step 2
Why this answer is correct
Where and in what shape the charge is spread also matters.
Step 3
Exam Tip
In exams consider shape and symmetry together. चरण 1: विद्युत क्षेत्र केवल कुल आवेश पर निर्भर नहीं करता। चरण 2: आवेश कहाँ और किस आकृति में फैला है यह भी प्रभाव डालता है। चरण 3: परीक्षा में आकृति और सममिति को साथ देखें।
B. पूर्ण रिंग में सममिति से क्षेत्र शून्य हो सकता है पर अर्धरिंग में नहीं भी/Complete ring can have zero field by symmetry but half ring may not
Step 1
Concept
In a complete ring every element has an opposite element.
Step 2
Why this answer is correct
In a half ring complete opposite pairing is absent.
Step 3
Exam Tip
Therefore field at centre cannot be assumed zero by the same rule in both. चरण 1: पूर्ण रिंग में हर अवयव का विपरीत अवयव मौजूद है। चरण 2: अर्धरिंग में पूर्ण विपरीत जोड़ी नहीं होती। चरण 3: इसलिए दोनों के केंद्र पर क्षेत्र को समान नियम से शून्य नहीं माना जा सकता।
A. सममित अवयवों के अनुप्रस्थ घटक बराबर और विपरीत होते हैं/Transverse components of symmetric elements are equal and opposite
Step 1
Concept
A point on the axis is equally distant from symmetric elements of the ring.
Step 2
Why this answer is correct
Their transverse components are in opposite directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore they cancel. चरण 1: धुरी पर स्थित बिंदु रिंग के सममित अवयवों से समान दूरी पर होता है। चरण 2: उनके अनुप्रस्थ घटक विपरीत दिशा में होते हैं। चरण 3: इसलिए वे रद्द हो जाते हैं।
A. सममित अवयवों से वे बराबर और विपरीत दिशा में होते हैं/From symmetric elements they are equal and opposite
Step 1
Concept
On the perpendicular bisector equal distance elements exist on both sides.
Step 2
Why this answer is correct
Components along the rod are in opposite directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore they cancel leaving the total field in perpendicular direction. चरण 1: लंब समद्विभाजक पर दोनों ओर समान दूरी वाले अवयव होते हैं। चरण 2: छड़ के साथ वाले घटक विपरीत दिशाओं में होते हैं। चरण 3: इसलिए वे रद्द होकर कुल क्षेत्र को लंब दिशा में छोड़ते हैं।
A. क्योंकि दोनों ओर के सममित अवयवों के आवेश बराबर नहीं रहेंगे/Because charges of symmetric elements on both sides will not remain equal
Step 1
Concept
Cancellation needs equal magnitude and opposite direction.
Step 2
Why this answer is correct
More charge on one side breaks equal magnitude condition.
Step 3
Exam Tip
In exams rethink direction when symmetry breaks. चरण 1: रद्दीकरण के लिए समान परिमाण और विपरीत दिशा चाहिए। चरण 2: एक ओर अधिक आवेश होने पर समान परिमाण की शर्त टूटती है। चरण 3: परीक्षा में सममिति टूटने पर दिशा फिर से सोचें।
A. क्योंकि घनत्व हर जगह समान नहीं है/Because density is not same everywhere
Step 1
Concept
Uniform distribution requires same charge in equal areas everywhere.
Step 2
Why this answer is correct
Higher density near edges breaks this condition.
Step 3
Exam Tip
In exams call position dependent density non-uniform. चरण 1: समान वितरण के लिए हर समान क्षेत्रफल में समान आवेश चाहिए। चरण 2: किनारों पर अधिक घनत्व होने से यह शर्त टूटती है। चरण 3: परीक्षा में स्थान के साथ बदलते घनत्व को असमान कहें।
Therefore uniform surface density is zero. चरण 1: पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। चरण 2: कुल आवेश शून्य और क्षेत्रफल शून्य नहीं है। चरण 3: इसलिए समान पृष्ठीय घनत्व शून्य होगा।
Total charge equals linear density multiplied by length.
Step 2
Why this answer is correct
If density is zero the product is zero.
Step 3
Exam Tip
In exams understand zero density as no charge in uniform distribution. चरण 1: कुल आवेश रेखीय घनत्व और लंबाई के गुणन से मिलता है। चरण 2: घनत्व शून्य हो तो गुणनफल शून्य होगा। चरण 3: परीक्षा में शून्य घनत्व का अर्थ आवेश न होना समझें।
Total charge equals surface density multiplied by area.
Step 2
Why this answer is correct
Negative seven times two gives negative fourteen.
Step 3
Exam Tip
Keep the negative sign in the solution. चरण 1: कुल आवेश पृष्ठीय घनत्व और क्षेत्रफल के गुणन से मिलता है। चरण 2: ऋण सात गुणा दो करने पर ऋण चौदह मिलता है। चरण 3: ऋण चिन्ह को हल में सुरक्षित रखें।
B. ऋण पाँच कूलॉम प्रति मीटर/Negative five coulomb per metre
Step 1
Concept
Linear density is total charge divided by length.
Step 2
Why this answer is correct
Negative sixty divided by twelve gives negative five.
Step 3
Exam Tip
Length is positive so sign comes from charge. चरण 1: रेखीय घनत्व कुल आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलता है। चरण 2: ऋण साठ को बारह से बाँटने पर ऋण पाँच मिलता है। चरण 3: लंबाई धनात्मक होती है इसलिए चिन्ह आवेश से आता है।
Equal magnitude fields in opposite directions cancel.
Step 3
Exam Tip
In exams identify such components using symmetry. चरण 1: विद्युत क्षेत्र सदिश राशि है। चरण 2: बराबर परिमाण और विपरीत दिशा वाले क्षेत्र रद्द हो जाते हैं। चरण 3: परीक्षा में सममिति से ऐसे घटक पहचानें।
Vectors in the same direction strengthen one another.
Step 2
Why this answer is correct
In continuous distribution such components add to the total field.
Step 3
Exam Tip
In exams distinguish same direction from opposite direction. चरण 1: समान दिशा वाले सदिश एक दूसरे को मजबूत करते हैं। चरण 2: सतत वितरण में ऐसे घटक कुल क्षेत्र में जुड़ते हैं। चरण 3: परीक्षा में समान दिशा और विपरीत दिशा को अलग पहचानें।
A. सदिश रद्दीकरण के कारण/Due to vector cancellation
Step 1
Concept
Each element produces its own electric field.
Step 2
Why this answer is correct
Opposite elements produce equal and opposite fields.
Step 3
Exam Tip
Their vector sum becomes zero. चरण 1: हर अवयव अपना विद्युत क्षेत्र देता है। चरण 2: विपरीत अवयव बराबर और विपरीत क्षेत्र देते हैं। चरण 3: इनका सदिश योग शून्य हो जाता है।
Scalar contributions do not cancel due to direction like field components can.
Step 3
Exam Tip
In exams keep the nature of field and potential separate. चरण 1: विभव अदिश राशि है। चरण 2: अदिश योगदान दिशा के कारण रद्द नहीं होते जैसे क्षेत्र के घटक रद्द हो सकते हैं। चरण 3: परीक्षा में क्षेत्र और विभव की प्रकृति अलग रखें।
A. क्या सममित अवयवों के आवेश और दूरी वास्तव में बराबर हैं/Whether charges and distances of symmetric elements are actually equal
Step 1
Concept
Cancellation requires equal magnitude and opposite direction.
Step 2
Why this answer is correct
This happens only when symmetric elements truly produce equal effects.
Step 3
Exam Tip
In exams check conditions before assuming symmetry. चरण 1: रद्दीकरण के लिए बराबर परिमाण और विपरीत दिशा चाहिए। चरण 2: यह तभी होगा जब सममित अवयव वास्तव में बराबर प्रभाव दें। चरण 3: परीक्षा में सममिति मानने से पहले शर्तें जाँचें।
