C. छोटे लंबाई अवयवों के योगदान जोड़ना/Add contributions of small length elements
Step 1
Concept
The density changes with position so the distribution is non-uniform.
Step 2
Why this answer is correct
Each small length part may contain different charge.
Step 3
Exam Tip
Adding small contributions is the correct approach. चरण 1: घनत्व स्थान के साथ बदल रहा है इसलिए वितरण असमान है। चरण 2: हर छोटे लंबाई भाग में आवेश अलग हो सकता है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में छोटे योगदानों को जोड़ने की सोच सबसे सही है।
New charge is twenty seven coulomb and new length is twenty seven metre.
Step 2
Why this answer is correct
Density is charge divided by length.
Step 3
Exam Tip
Twenty seven divided by twenty seven gives one coulomb per metre. चरण 1: नया आवेश सत्ताईस कूलॉम होगा और नई लंबाई सत्ताईस मीटर होगी। चरण 2: रेखीय घनत्व आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलेगा। चरण 3: सत्ताईस को सत्ताईस से बाँटने पर एक नहीं बल्कि ध्यान से देखें, मूल घनत्व छह था और आधा आवेश तथा तीन गुनी लंबाई से नया घनत्व एक कूलॉम प्रति मीटर होगा।
एक समान पृष्ठीय वितरण में कुल आवेश बहत्तर कूलॉम और क्षेत्रफल आठ वर्ग मीटर है। यदि क्षेत्रफल दोगुना और कुल आवेश चार गुना हो जाए तो पृष्ठीय घनत्व में क्या परिवर्तन होगा?
Surface density depends on the ratio of total charge to area.
Step 2
Why this answer is correct
Charge becomes four times and area becomes two times.
Step 3
Exam Tip
The ratio becomes two times so density doubles. चरण 1: पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश और क्षेत्रफल के अनुपात पर निर्भर करता है। चरण 2: आवेश चार गुना और क्षेत्रफल दो गुना है। चरण 3: अनुपात दो गुना हो जाएगा इसलिए घनत्व दोगुना होगा।
Total charge equals volume density multiplied by volume.
Step 2
Why this answer is correct
Negative four multiplied by six gives negative twenty four.
Step 3
Exam Tip
In exams keep the negative sign of density. चरण 1: कुल आवेश आयतन घनत्व और आयतन के गुणन से मिलता है। चरण 2: ऋण चार को छह से गुणा करने पर ऋण चौबीस मिलता है। चरण 3: परीक्षा में घनत्व का ऋण चिन्ह सुरक्षित रखें।
C. क्योंकि विपरीत अवयवों के क्षेत्र बराबर और विपरीत होते हैं/Because fields of opposite elements are equal and opposite
Step 1
Concept
In a uniform ring opposite elements are equally distant from the centre.
Step 2
Why this answer is correct
Their fields are equal in magnitude and opposite in direction.
Step 3
Exam Tip
Vector addition gives zero total field. चरण 1: समान रिंग में केंद्र से विपरीत अवयव समान दूरी पर होते हैं। चरण 2: उनके क्षेत्र परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं। चरण 3: सदिश योग शून्य होने से कुल क्षेत्र शून्य होता है।
B. क्षेत्र सदिश है जबकि विभव अदिश है/Field is vector while potential is scalar
Step 1
Concept
Electric field is a vector so directional components can cancel.
Step 2
Why this answer is correct
Potential is scalar so cancellation due to direction does not occur in the same way.
Step 3
Exam Tip
In exams distinguish field from potential. चरण 1: विद्युत क्षेत्र दिशा सहित सदिश राशि है इसलिए घटक रद्द हो सकते हैं। चरण 2: विभव अदिश राशि है इसलिए दिशा के कारण रद्दीकरण नहीं होता। चरण 3: परीक्षा में क्षेत्र और विभव की प्रकृति अलग याद रखें।
B. क्षेत्र सममिति टूटने से शून्य नहीं भी रह सकता/Field may become non-zero because symmetry is broken
Step 1
Concept
In a complete uniform ring opposite elements cancel the field.
Step 2
Why this answer is correct
Removing a part breaks complete symmetry.
Step 3
Exam Tip
Therefore zero field at the centre is not guaranteed. चरण 1: पूर्ण समान रिंग में विपरीत अवयवों की जोड़ी क्षेत्र रद्द करती है। चरण 2: एक भाग हटने पर यह पूर्ण सममिति टूट जाती है। चरण 3: इसलिए केंद्र पर शून्य क्षेत्र की गारंटी नहीं रहती।
B. धुरी के लंब घटक/Components perpendicular to the axis
Step 1
Concept
A point on the axis is equally distant from symmetric ring elements.
Step 2
Why this answer is correct
Components perpendicular to the axis are equal and opposite.
Step 3
Exam Tip
They cancel and only the axial component remains. चरण 1: धुरी पर बिंदु रिंग के सममित अवयवों से समान दूरी पर होता है। चरण 2: धुरी के लंब घटक बराबर और विपरीत होते हैं। चरण 3: वे रद्द होकर केवल धुरी वाला घटक छोड़ते हैं।
B. लंब समद्विभाजक के साथ/Along the perpendicular bisector
Step 1
Concept
Symmetric elements on both sides of the rod give equal effects.
Step 2
Why this answer is correct
Components along the rod cancel in opposite directions.
Step 3
Exam Tip
Perpendicular components add so total field is along the perpendicular bisector. चरण 1: छड़ के दोनों ओर के सममित अवयव समान प्रभाव देते हैं। चरण 2: छड़ के साथ वाले घटक विपरीत होकर रद्द हो जाते हैं। चरण 3: लंब दिशा के घटक जुड़ते हैं इसलिए कुल क्षेत्र लंब समद्विभाजक के साथ होता है।
B. क्योंकि सममित अवयवों की बराबरी टूट जाती है/Because equality of symmetric elements is broken
Step 1
Concept
Earlier direction was decided by cancellation from symmetric elements.
Step 2
Why this answer is correct
Removing one end destroys equal opposite elements.
Step 3
Exam Tip
Therefore the total field direction can change. चरण 1: पहले दिशा सममित अवयवों के रद्दीकरण से तय हो रही थी। चरण 2: एक सिरा हटाने पर समान विपरीत अवयव नहीं बचते। चरण 3: इसलिए कुल क्षेत्र की दिशा फिर से बदल सकती है।
B. नहीं क्योंकि धन और ऋण भाग अलग स्थानों पर हो सकते हैं/No because positive and negative parts can be at different positions
Step 1
Concept
Zero total charge only means signed sum is zero.
Step 2
Why this answer is correct
Positive and negative charges at different positions can still produce field.
Step 3
Exam Tip
Do not equate zero net charge with zero field. चरण 1: कुल आवेश शून्य होने का अर्थ केवल चिन्ह सहित योग शून्य है। चरण 2: धन और ऋण आवेश अलग स्थानों पर क्षेत्र बना सकते हैं। चरण 3: शून्य कुल आवेश को शून्य क्षेत्र के बराबर न मानें।
C. हर स्थान पर स्थानीय घनत्व शून्य है/Local density is zero at every point
Step 1
Concept
Zero average may mean the total effect over the distribution is zero.
Step 2
Why this answer is correct
It does not mean density is zero everywhere.
Step 3
Exam Tip
Local density and average density can differ. चरण 1: औसत शून्य का अर्थ पूरे वितरण का कुल प्रभाव शून्य हो सकता है। चरण 2: इसका अर्थ यह नहीं कि हर जगह घनत्व शून्य है। चरण 3: स्थानीय घनत्व और औसत घनत्व अलग हो सकते हैं।
B. छोटे आयतन अवयवों के आवेश जोड़ना/Add charges of small volume elements
Step 1
Concept
Density changes with distance so it is not the same everywhere.
Step 2
Why this answer is correct
Small volume elements may carry different charges.
Step 3
Exam Tip
Total charge requires adding all small contributions. चरण 1: घनत्व दूरी के साथ बदल रहा है इसलिए हर स्थान पर समान नहीं है। चरण 2: छोटे आयतन अवयव अलग अलग आवेश रख सकते हैं। चरण 3: कुल आवेश के लिए सभी छोटे योगदान जोड़ने होंगे।
B. वे दिशा सहित जुड़ेंगे/They will add with direction
Step 1
Concept
Electric field is a vector quantity.
Step 2
Why this answer is correct
Vectors in the same direction strengthen each other.
Step 3
Exam Tip
In exams add same direction contributions and subtract opposite direction ones. चरण 1: विद्युत क्षेत्र सदिश राशि है। चरण 2: समान दिशा वाले सदिश एक दूसरे को मजबूत करते हैं। चरण 3: परीक्षा में समान दिशा वाले योगदान जोड़ें और विपरीत दिशा वाले घटाएँ।
Vectors with equal magnitude and opposite direction cancel.
Step 2
Why this answer is correct
Such situations often arise from symmetry in continuous distributions.
Step 3
Exam Tip
The total contribution becomes zero. चरण 1: बराबर परिमाण और विपरीत दिशा वाले सदिश रद्द होते हैं। चरण 2: सतत वितरण में ऐसी स्थिति सममिति से मिलती है। चरण 3: कुल योगदान शून्य हो जाता है।
A. क्योंकि समांतर घटक सममिति से रद्द हो जाते हैं/Because parallel components cancel by symmetry
Step 1
Concept
A uniform sheet has symmetry over the surface.
Step 2
Why this answer is correct
Components parallel to the surface can cancel in opposite directions.
Step 3
Exam Tip
The remaining effect is taken normal to the surface. चरण 1: समान चादर में सतह पर सममिति होती है। चरण 2: सतह के समांतर घटक विपरीत दिशाओं में रद्द हो सकते हैं। चरण 3: बचा हुआ प्रभाव सतह के लंबवत दिशा में माना जाता है।
B. पृष्ठीय घनत्व क्योंकि आवेश सतह पर है/Surface density because charge is on surface
Step 1
Concept
The question states that charge is on the surface.
Step 2
Why this answer is correct
Charge spread on a surface uses surface density.
Step 3
Exam Tip
A sphere being three dimensional gives volume density only when charge is spread inside. चरण 1: प्रश्न में आवेश सतह पर बताया गया है। चरण 2: सतह पर फैले आवेश के लिए पृष्ठीय घनत्व उपयोग होता है। चरण 3: गोले का त्रिआयामी होना तभी आयतन घनत्व देगा जब आवेश भीतर फैला हो।
A. क्योंकि आवेश केवल सतह पर नहीं बल्कि आयतन में फैला है/Because charge is spread in volume not only on surface
Step 1
Concept
In surface distribution charge is only on the surface.
Step 2
Why this answer is correct
Here charge is spread throughout the solid interior.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is a volume distribution. चरण 1: पृष्ठीय वितरण में आवेश केवल सतह पर होता है। चरण 2: यहाँ आवेश पूरे ठोस के भीतर फैला है। चरण 3: इसलिए यह आयतन वितरण है।
Therefore uniform surface density is zero. चरण 1: पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। चरण 2: क्षेत्रफल शून्य नहीं है और कुल आवेश शून्य है। चरण 3: इसलिए समान पृष्ठीय घनत्व शून्य होगा।
Total charge equals linear density multiplied by length.
Step 2
Why this answer is correct
If density is zero the product is zero.
Step 3
Exam Tip
In exams zero density means no charge per unit length. चरण 1: कुल आवेश रेखीय घनत्व और लंबाई के गुणन से मिलता है। चरण 2: घनत्व शून्य हो तो गुणनफल शून्य होगा। चरण 3: परीक्षा में शून्य घनत्व का अर्थ प्रति इकाई लंबाई कोई आवेश नहीं है।
B. ऋण पाँच कूलॉम प्रति मीटर/Negative five coulomb per metre
Step 1
Concept
Linear density is total charge divided by length.
Step 2
Why this answer is correct
Negative forty divided by eight gives negative five.
Step 3
Exam Tip
Length is positive so the sign comes from charge. चरण 1: रेखीय घनत्व कुल आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलता है। चरण 2: ऋण चालीस को आठ से बाँटने पर ऋण पाँच मिलता है। चरण 3: लंबाई धनात्मक है इसलिए चिन्ह आवेश से आएगा।
A. जब दूरी वितरण के आकार से बहुत बड़ी हो/When distance is much larger than the size of distribution
Step 1
Concept
From very far away the spread of the object appears small.
Step 2
Why this answer is correct
Then the effect of total charge becomes dominant.
Step 3
Exam Tip
In exams use point charge approximation in far field. चरण 1: बहुत दूर से वस्तु का फैलाव छोटा प्रतीत होता है। चरण 2: तब कुल आवेश का प्रभाव प्रमुख हो जाता है। चरण 3: परीक्षा में दूर क्षेत्र में बिंदु आवेश अनुमान लगाया जा सकता है।
A. क्योंकि तार के अलग भागों की दूरी और दिशा महत्वपूर्ण हो जाती है/Because distances and directions of different parts of wire become important
Step 1
Concept
From a nearby point the spread of wire is important.
Step 2
Why this answer is correct
Different small elements can have different distances and directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore continuous distribution model is more correct. चरण 1: पास के बिंदु से तार का फैलाव महत्वपूर्ण होता है। चरण 2: अलग छोटे अवयव अलग दूरी और दिशा में हो सकते हैं। चरण 3: इसलिए सतत वितरण मॉडल अधिक सही होता है।
A. पूर्ण सममिति का होना या टूटना/Presence or breaking of complete symmetry
Step 1
Concept
In a complete ring every element has an opposite element.
Step 2
Why this answer is correct
In a half ring this complete opposite pairing is absent.
Step 3
Exam Tip
Therefore cancellation at the centre is not like that of a complete ring. चरण 1: पूर्ण रिंग में हर अवयव के सामने विपरीत अवयव होता है। चरण 2: अर्धरिंग में यह पूर्ण विपरीत जोड़ी नहीं होती। चरण 3: इसलिए केंद्र पर क्षेत्र का रद्दीकरण पूर्ण रिंग जैसा नहीं होता।
A. विपरीत अर्धभाग अनुपस्थित है/Opposite half is absent
Step 1
Concept
In a full circle two opposite halves can cancel the field.
Step 2
Why this answer is correct
In a semicircle the other half is absent.
Step 3
Exam Tip
Therefore field is generally not zero. चरण 1: पूर्ण वृत्त में दो विपरीत अर्धभाग मिलकर रद्दीकरण दे सकते हैं। चरण 2: अर्धवृत्त में दूसरा अर्धभाग अनुपस्थित है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र सामान्यतः शून्य नहीं होता।
B. असमान पृष्ठीय वितरण/Non-uniform surface distribution
Step 1
Concept
In uniform distribution density must be same everywhere.
Step 2
Why this answer is correct
Greater density near edge shows variation with position.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is non-uniform surface distribution. चरण 1: समान वितरण में घनत्व हर जगह समान होना चाहिए। चरण 2: किनारे के पास अधिक घनत्व स्थान के साथ बदलाव दिखाता है। चरण 3: इसलिए इसे असमान पृष्ठीय वितरण कहेंगे।
In uniform linear distribution equal small length elements should have equal charge.
Step 2
Why this answer is correct
Different charges show changing density.
Step 3
Exam Tip
Therefore the distribution is non-uniform. चरण 1: समान रेखीय वितरण में समान छोटे लंबाई अवयवों पर समान आवेश होना चाहिए। चरण 2: अलग आवेश घनत्व के बदलने को दिखाता है। चरण 3: इसलिए वितरण असमान है।
In uniform linear density charge is proportional to length.
Step 2
Why this answer is correct
The longer part has greater length.
Step 3
Exam Tip
Therefore it has the largest total charge while density remains same. चरण 1: समान रेखीय घनत्व में आवेश लंबाई के अनुपात में होता है। चरण 2: लंबा भाग अधिक लंबाई रखता है। चरण 3: इसलिए उसमें कुल आवेश सबसे अधिक होगा जबकि घनत्व समान रहेगा।
In uniform surface density charge is proportional to area.
Step 2
Why this answer is correct
Larger area has more unit areas.
Step 3
Exam Tip
Therefore the larger part has greater total charge. चरण 1: समान पृष्ठीय घनत्व में आवेश क्षेत्रफल के अनुपात में होता है। चरण 2: बड़े क्षेत्रफल में अधिक इकाई क्षेत्रफल होंगे। चरण 3: इसलिए बड़े भाग में कुल आवेश अधिक होगा।
In uniform volume density charge is proportional to volume.
Step 2
Why this answer is correct
Larger volume part contains more volume units.
Step 3
Exam Tip
Therefore it has greater total charge. चरण 1: समान आयतन घनत्व में आवेश आयतन के अनुपात में होता है। चरण 2: बड़े आयतन भाग में अधिक आयतन इकाइयाँ हैं। चरण 3: इसलिए उसका कुल आवेश अधिक होगा।
A. क्या सममित अवयवों के आवेश और दूरी बराबर हैं/Whether charges and distances of symmetric elements are equal
Step 1
Concept
Cancellation needs equal magnitude and opposite direction.
Step 2
Why this answer is correct
Equal magnitude occurs only when symmetric elements truly give equal effects.
Step 3
Exam Tip
In exams check conditions before assuming symmetry. चरण 1: रद्दीकरण के लिए बराबर परिमाण और विपरीत दिशा चाहिए। चरण 2: बराबर परिमाण तभी मिलेगा जब सममित अवयव सच में बराबर प्रभाव दें। चरण 3: परीक्षा में सममिति मानने से पहले शर्तें जाँचें।
For negative charge each element direction reverses but opposite elements still cancel.
Step 3
Exam Tip
Therefore field remains zero at the centre of a uniform ring. चरण 1: केंद्र पर क्षेत्र का शून्य होना सममिति से आता है। चरण 2: ऋण आवेश होने पर प्रत्येक अवयव की दिशा बदलती है लेकिन विपरीत अवयव फिर भी रद्द करते हैं। चरण 3: इसलिए समान रिंग के केंद्र पर क्षेत्र शून्य रहेगा।
A. क्योंकि सममित रद्दीकरण बना रहता है/Because symmetric cancellation remains
Step 1
Concept
Increasing total charge can increase the effect of each element.
Step 2
Why this answer is correct
But opposite elements remain equal and opposite.
Step 3
Exam Tip
Therefore total vector sum at centre is still zero. चरण 1: कुल आवेश बढ़ने से हर अवयव का प्रभाव बढ़ सकता है। चरण 2: लेकिन विपरीत अवयव बराबर और विपरीत ही रहते हैं। चरण 3: इसलिए केंद्र पर कुल सदिश योग अब भी शून्य है।
Total charge equals surface density multiplied by area.
Step 2
Why this answer is correct
Double density and half area balance each other.
Step 3
Exam Tip
Therefore total charge remains same. चरण 1: कुल आवेश पृष्ठीय घनत्व और क्षेत्रफल के गुणन से मिलता है। चरण 2: दुगुना घनत्व और आधा क्षेत्रफल एक दूसरे को संतुलित करते हैं। चरण 3: इसलिए कुल आवेश समान रहेगा।
