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Class 12 Mathematics - Relations and Functions - Onto function Hard Quiz

Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Class 12 Level 11

Level 11 • 2/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:00 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 48 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 11 par question add karein.
Question 1 / 2 0 score
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Question 1/2 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर संबंध (R={(a,b):a+b\) सम है}) दिया है। क्या (R) सममित संबंध है?

\(On the set (A={1,2,3,4,5}), the relation (R={(a,b):a+b\) is even}) is given. Is (R) symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a+b=b+a)Yes, because (a+b=b+a)

Step 1

Concept

सममित संबंध में यदि \((a,b)\in R\) हो तो \((b,a)\in R\) भी होना चाहिए। / A relation is symmetric if \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ शर्त (a+b सम है) है और (a+b=b+a), इसलिए उल्टा युग्म भी वही शर्त पूरी करता है। / Here the condition is (a+b is even\(), and (a+b=b+a), so the reverse pair also satisfies it.\)

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में ऐसी शर्तों में जोड़ की क्रम-विनिमेयता तुरंत जाँचें। / In exams, check commutative conditions like addition first.

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Question 2/2 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

किस स्थिति में संबंध \(R=\{(a,b):d(a,b)=2\}\) सममित होगा, जहाँ (d) दूरी फलन है?

When will the relation \(R=\{(a,b):d(a,b)=2\}\) be symmetric, where (d) is a distance function?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि दूरी में (d(a,b)=d(b,a)) होता हैBecause distance satisfies (d(a,b)=d(b,a))

Step 1

Concept

दूरी फलन में दो बिंदुओं की दूरी दिशा बदलने से नहीं बदलती। / In a distance function, the distance between two points does not change when direction is reversed.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (d(a,b)=2), तो (d(b,a)=2) भी होगा। / If (d(a,b)=2), then (d(b,a)=2) also holds.

Step 3

Exam Tip

दूरी आधारित संबंधों में सममितता सामान्यतः दूरी के इसी गुण से आती है। / Distance-based relations are usually symmetric because of this property.

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