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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

किस स्थिति में संबंध \(R=\{(a,b):d(a,b)=2\}\) सममित होगा, जहाँ (d) दूरी फलन है?

When will the relation \(R=\{(a,b):d(a,b)=2\}\) be symmetric, where (d) is a distance function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि दूरी में (d(a,b)=d(b,a)) होता हैBecause distance satisfies (d(a,b)=d(b,a))

Step 1

Concept

दूरी फलन में दो बिंदुओं की दूरी दिशा बदलने से नहीं बदलती। / In a distance function, the distance between two points does not change when direction is reversed.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (d(a,b)=2), तो (d(b,a)=2) भी होगा। / If (d(a,b)=2), then (d(b,a)=2) also holds.

Step 3

Exam Tip

दूरी आधारित संबंधों में सममितता सामान्यतः दूरी के इसी गुण से आती है। / Distance-based relations are usually symmetric because of this property.

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किस स्थिति में संबंध \(R=\{(a,b):d(a,b)=2\}\) सममित होगा, जहाँ (d) दूरी फलन है? / When will the relation \(R=\{(a,b):d(a,b)=2\}\) be symmetric, where (d) is a distance function?

Correct Answer: A. क्योंकि दूरी में (d(a,b)=d(b,a)) होता है / Because distance satisfies (d(a,b)=d(b,a)). Explanation: चरण 1: दूरी फलन में दो बिंदुओं की दूरी दिशा बदलने से नहीं बदलती। चरण 2: यदि (d(a,b)=2), तो (d(b,a)=2) भी होगा। चरण 3: दूरी आधारित संबंधों में सममितता सामान्यतः दूरी के इसी गुण से आती है। / Step 1: In a distance function, the distance between two points does not change when direction is reversed. Step 2: If (d(a,b)=2), then (d(b,a)=2) also holds. Step 3: Distance-based relations are usually symmetric because of this property.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (d(a,b)=2), तो (d(b,a)=2) भी होगा। / If (d(a,b)=2), then (d(b,a)=2) also holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

दूरी आधारित संबंधों में सममितता सामान्यतः दूरी के इसी गुण से आती है। / Distance-based relations are usually symmetric because of this property.