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distance-relation MCQ Questions for Class 12

distance-relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with distance-relation.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(R={(a,b):a\) और (b) के बीच की दूरी (5) से कम है(}) वास्तविक संख्याओं पर है, तो इसे प्रतीकों में \(R=\{(a,b):|a-b|<5\}\) लिखा जाता है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(R=\{(a,b):|a-b|<5\}\) is defined on real numbers, what is true about (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

दूरी की शर्त में (|a-b|=|b-a|) होता है। / For distance, (|a-b|=|b-a|).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (|a-b|<5), तो (|b-a|<5) भी होगा। / If (|a-b|<5), then (|b-a|<5) also holds.

Step 3

Exam Tip

दूरी आधारित संबंधों में दिशा नहीं होती, इसलिए वे अक्सर सममित होते हैं। / Distance-based relations do not have direction, so they are often symmetric.

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Question 2/3 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

किस स्थिति में संबंध \(R=\{(a,b):d(a,b)=2\}\) सममित होगा, जहाँ (d) दूरी फलन है?

When will the relation \(R=\{(a,b):d(a,b)=2\}\) be symmetric, where (d) is a distance function?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि दूरी में (d(a,b)=d(b,a)) होता हैBecause distance satisfies (d(a,b)=d(b,a))

Step 1

Concept

दूरी फलन में दो बिंदुओं की दूरी दिशा बदलने से नहीं बदलती। / In a distance function, the distance between two points does not change when direction is reversed.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (d(a,b)=2), तो (d(b,a)=2) भी होगा। / If (d(a,b)=2), then (d(b,a)=2) also holds.

Step 3

Exam Tip

दूरी आधारित संबंधों में सममितता सामान्यतः दूरी के इसी गुण से आती है। / Distance-based relations are usually symmetric because of this property.

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Question 3/3 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (|a-b|<1)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) iff (|a-b|<1). What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. प्रतिवर्ती और सममित पर संक्रामी नहींreflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

(|a-a|=0<1), इसलिए प्रतिवर्तिता है।

Step 2

Why this answer is correct

दूरी दोनों दिशाओं में समान होती है, इसलिए सममितता है। / Distance is the same in both directions, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(0R0.6) और (0.6R1.2) सही हैं, पर (0R1.2) गलत है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (0R0.6) and (0.6R1.2) hold, but (0R1.2) fails; hence it is not transitive.

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