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Class 12 Mathematics - Relations and Functions - One-one function Expert Quiz

Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Class 12 Level 12

Level 12 • 3/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 01:15 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 3 0 score
Answered 0/3 Correct 0 Time 01:15
Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) is even}) दिया है। यह संबंध कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}) is defined. What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। / Hence whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) also holds.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में शर्त को उल्टा करके देखें कि वही सत्य रहती है या नहीं। / For such questions, reverse the condition and check whether it remains true.

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Question 2/3 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\). What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

(\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)) होता है। / (\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि किसी युग्म का लघुत्तम समापवर्त्य (6) है, तो उल्टे युग्म का भी (6) होगा। / Therefore, if a pair has least common multiple (6), its reverse also has least common multiple (6).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Both LCM and GCD remain unchanged when the order is swapped.

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Question 3/3 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) को सममित बनाने के लिए क्या करना होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), what must be done to make \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((3,1)) जोड़ना होगाAdd ((3,1))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) पहले से जोड़ी बनाते हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) already form a reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) मौजूद है, लेकिन उसका उल्टा ((3,1)) नहीं है। / ((1,3)) is present, but its reverse ((3,1)) is missing.

Step 3

Exam Tip

सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक युग्म नहीं। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pairs.

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