Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

(\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, if a pair has least common multiple (6), its reverse also has least common multiple (6).

Step 3

Exam Tip

Both LCM and GCD remain unchanged when the order is swapped. चरण 1: (\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)) होता है। चरण 2: इसलिए यदि किसी युग्म का लघुत्तम समापवर्त्य (6) है, तो उल्टे युग्म का भी (6) होगा। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: (\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)) होता है। चरण 2: इसलिए यदि किसी युग्म का लघुत्तम समापवर्त्य (6) है, तो उल्टे युग्म का भी (6) होगा। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Step 1: (\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)). Step 2: Therefore, if a pair has least common multiple (6), its reverse also has least common multiple (6). Step 3: Both LCM and GCD remain unchanged when the order is swapped.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Both LCM and GCD remain unchanged when the order is swapped. चरण 1: (\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)) होता है। चरण 2: इसलिए यदि किसी युग्म का लघुत्तम समापवर्त्य (6) है, तो उल्टे युग्म का भी (6) होगा। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता।