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Class 12 Mathematics - Relations and Functions - One-one function Expert Quiz

Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Class 12 Level 10

Level 10 • 4/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 01:40 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 46 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 10 par question add karein.
Question 1 / 4 0 score
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Question 1/4 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) सममित है और केवल एक गैर-विकर्ण जोड़ी समूह चुना गया है, तो (R) में गैर-विकर्ण युग्मों की संख्या कितनी होगी?

If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3,4\}\) and exactly one off-diagonal pair group is selected, how many off-diagonal ordered pairs are in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

एक गैर-विकर्ण जोड़ी समूह का अर्थ है ((a,b)) और ((b,a)) दोनों साथ। / One off-diagonal pair group means ((a,b)) and ((b,a)) together.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए एक समूह से दो क्रमित युग्म बनते हैं। / Therefore one group gives two ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंध में गैर-विकर्ण चयन को समूह के रूप में गिनें, अकेले युग्म के रूप में नहीं। / In symmetric relations, count off-diagonal selections as groups, not single pairs.

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Question 2/4 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) सममित है और (R) में ठीक एक विकर्ण युग्म तथा ठीक दो गैर-विकर्ण युग्म हैं, तो ऐसे संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3\}\) and contains exactly one diagonal pair and exactly two off-diagonal ordered pairs, how many such relations are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

एक विकर्ण युग्म चुनने के (3) तरीके हैं। / There are (3) ways to choose one diagonal pair.

Step 2

Why this answer is correct

दो गैर-विकर्ण क्रमित युग्मों का अर्थ है एक उल्टा जोड़ी समूह; (3) अवयवों में ऐसे समूह \(\binom{3}{2}=3\) हैं। / Two off-diagonal ordered pairs mean one reverse-pair group; with (3) elements, there are \(\binom{3}{2}=3\) such groups.

Step 3

Exam Tip

कुल तरीके \(3\cdot3=9\) होंगे। / Total possibilities are \(3\cdot3=9\).

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Question 3/4 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(R=\{(a,b):\min(a,b)=a\}\) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(R=\{(a,b):\min(a,b)=a\}\) is defined on real numbers, what is true about (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममित नहीं हैIt is not symmetric

Step 1

Concept

(\min(a,b)=a) का अर्थ है \(a\le b\)। / (\min(a,b)=a) means \(a\le b\).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) संबंध में है, लेकिन ((2,1)) संबंध में नहीं है। / ((1,2)) is in the relation, but ((2,1)) is not.

Step 3

Exam Tip

छिपी हुई असमानता पहचानना ऐसे प्रश्नों में जरूरी है। / In such questions, first convert the condition into a familiar inequality.

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Question 4/4 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(R=\{(a,b):\max(a,b)=\max(b,a)\}\) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(R=\{(a,b):\max(a,b)=\max(b,a)\}\) is defined on real numbers, what is true about (R)?

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Correct Answer

A. यह सार्वत्रिक और सममित हैIt is universal and symmetric

Step 1

Concept

(\max(a,b)=\max(b,a)) हर वास्तविक (a,b) के लिए सत्य है। / (\max(a,b)=\max(b,a)) is true for all real (a,b).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संबंध सभी युग्मों को रखता है, यानी यह सार्वत्रिक संबंध है। / So the relation contains every ordered pair, making it universal.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित होता है क्योंकि सभी उल्टे युग्म भी मौजूद होते हैं। / A universal relation is always symmetric because every reverse pair is present.

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