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Mathematics Relations MCQ Questions for Class 12 General

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Relations Practice Questions

Showing 781-790 of 1273 questions.

Question 781/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (aRb) यदि (a) (b) को विभाजित करता है, तो (R) में कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,6\}\), if (aRb) when (a) divides (b), how many pairs are in (R)?

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Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

(1) सभी चार तत्वों को विभाजित करता है। / (1) divides all four elements.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (2) और (6) को विभाजित करता है; (3), (3) और (6) को विभाजित करता है; (6) केवल (6) को विभाजित करता है। / (2) divides (2) and (6); (3) divides (3) and (6); (6) divides only (6).

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म (4+2+2+1=9) हैं। / Total pairs are (4+2+2+1=9).

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Question 782/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{2,3,4,6,12\}\) पर विभाज्यता संबंध है, तो सबसे बड़ा तत्व कौन सा है?

If divisibility relation is defined on \(A=\{2,3,4,6,12\}\), which is the greatest element?

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Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

सबसे बड़ा तत्व वह है जिसे समुच्चय के सभी तत्व विभाजित करें। / The greatest element is the one divisible by every element of the set.

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,4,6,12) सभी (12) को विभाजित करते हैं। / (2,3,4,6,12) all divide (12).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (12) सबसे बड़ा तत्व है। / Hence (12) is the greatest element.

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Question 783/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{2,4,6,12\}\) पर विभाज्यता संबंध है, तो सबसे छोटा तत्व कौन सा है?

If divisibility relation is defined on \(A=\{2,4,6,12\}\), which is the least element?

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Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

सबसे छोटा तत्व सभी तत्वों को विभाजित करता है। / The least element divides every element in the set.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (2,4,6,12) सभी को विभाजित करता है। / (2) divides (2,4,6,12).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (2) सबसे छोटा तत्व है। / Therefore, (2) is the least element.

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Question 784/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{2,3,5,30\}\) पर विभाज्यता संबंध है, तो सबसे छोटा तत्व कौन सा है?

If divisibility relation is defined on \(A=\{2,3,5,30\}\), which is the least element?

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Correct Answer

D. कोई नहींNone

Step 1

Concept

सबसे छोटा तत्व सभी तत्वों को विभाजित करना चाहिए। / A least element must divide every element.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (3) को नहीं विभाजित करता और (3), (2) को नहीं विभाजित करता। / (2) does not divide (3), and (3) does not divide (2).

Step 3

Exam Tip

इसलिए इस समुच्चय में कोई सबसे छोटा तत्व नहीं है। / Hence this set has no least element.

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Question 785/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)\}\), तो (R) किस प्रकार का संबंध है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), what type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधPartial order relation

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्वों के दोनों दिशाओं वाले युग्म नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। / No two-way pair exists between distinct elements, so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता पूरी है। / ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present, so transitivity holds.

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Question 786/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\), तो (R) आंशिक क्रम संबंध क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), why is (R) not a partial order relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,4)) अनुपस्थित हैBecause ((1,4)) is missing

Step 1

Concept

आंशिक क्रम के लिए संक्रामकता जरूरी है। / A partial order requires transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए। / ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)).

Step 3

Exam Tip

((1,4)) अनुपस्थित है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Since ((1,4)) is missing, transitivity fails.

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Question 787/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से टूटता है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property definitely fails?

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Correct Answer

A. प्रतिसममितताAntisymmetry

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म हैं, इसलिए स्वपरकता है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\)। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present while \(1\ne2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिसममितता निश्चित रूप से टूटती है। / Therefore, antisymmetry definitely fails.

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Question 788/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि (R) सममित है और \((3,5)\in R\), तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is symmetric and \((3,5)\in R\), which statement about \(R^{-1}\) is correct?

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Correct Answer

A. \((3,5)\in R^{-1}\)

Step 1

Concept

सममितता से \((5,3)\in R\) भी होगा। / By symmetry, \((5,3)\in R\) also holds.

Step 2

Why this answer is correct

विलोम लेने पर \((5,3)\in R\) से \((3,5)\in R^{-1}\) मिलता है। / Taking inverse, \((5,3)\in R\) gives \((3,5)\in R^{-1}\).

Step 3

Exam Tip

सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) याद रखना उपयोगी है। / For a symmetric relation, remember \(R^{-1}=R\).

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Question 789/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(R=\{(1,2),(2,4),(4,1)\}\), तो \(R^{-1}\) कौन सा है?

If \(R=\{(1,2),(2,4),(4,1)\}\), what is \(R^{-1}\)?

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Correct Answer

A. ({(2,1),(4,2),(1,4)})

Step 1

Concept

विलोम संबंध में हर युग्म के दोनों स्थान बदलते हैं। / In the inverse relation, the two entries of each pair are interchanged.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)), ((2,4)), ((4,1)) क्रमशः ((2,1)), ((4,2)), ((1,4)) बनते हैं। / ((1,2)), ((2,4)), and ((4,1)) become ((2,1)), ((4,2)), and ((1,4)).

Step 3

Exam Tip

विलोम निकालते समय युग्मों का क्रम नहीं, प्रत्येक युग्म के भीतर का क्रम बदलता है। / While finding inverse, reverse entries inside each pair.

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Question 790/1273 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) और \(S=\{(2,4),(3,5)\}\), तो \(S\circ R\) कौन सा है?

If \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) and \(S=\{(2,4),(3,5)\}\), what is \(S\circ R\)?

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Correct Answer

A. ({(1,4),(2,5)})

Step 1

Concept

\(S\circ R\) में पहले (R) और फिर (S) लगाया जाता है। / In \(S\circ R\), apply (R) first and then (S).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से (2) और (2) से (4) मिलता है, इसलिए ((1,4)) आएगा; (2) से (3) और (3) से (5) मिलता है, इसलिए ((2,5)) आएगा। / (1) goes to (2), and (2) goes to (4), giving ((1,4)); (2) goes to (3), and (3) goes to (5), giving ((2,5)).

Step 3

Exam Tip

संयोजन में बीच वाला तत्व समान होना चाहिए। / The middle element must match in composition.

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यदि \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (aRb) यदि (a) (b) को विभाजित करता है, तो (R) में कितने युग्म होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{2,3,4,6,12\}\) पर विभाज्यता संबंध है, तो सबसे बड़ा तत्व कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{2,4,6,12\}\) पर विभाज्यता संबंध है, तो सबसे छोटा तत्व कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{2,3,5,30\}\) पर विभाज्यता संबंध है, तो सबसे छोटा तत्व कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)\}\), तो (R) किस प्रकार का संबंध है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\), तो (R) आंशिक क्रम संबंध क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से टूटता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (R) सममित है और \((3,5)\in R\), तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(R=\{(1,2),(2,4),(4,1)\}\), तो \(R^{-1}\) कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) और \(S=\{(2,4),(3,5)\}\), तो \(S\circ R\) कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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