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Subjects

Class 12 Mathematics - Relations and Functions - Relations Expert Quiz

Mathematics Relations and Functions Relations Expert Class 12 Level 16

Level 16 • 3/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 01:15 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 47 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 16 par question add karein.
Question 1 / 3 0 score
Answered 0/3 Correct 0 Time 01:15
Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर सम्बन्ध (aRb) तब और केवल तब जब \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\) हो। (2.4) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On the set of real numbers, (aRb) if and only if \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\). Which is the equivalence class of (2.4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ([2,3))

Step 1

Concept

(2.4) का पूर्णांक भाग (2) है। / The greatest integer part of (2.4) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे (2) से बड़ी या बराबर और (3) से छोटी होती हैं। / Real numbers with greatest integer part (2) are greater than or equal to (2) and less than (3).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सीमा बिंदुओं को ध्यान से देखें, इसलिए वर्ग ([2,3)) है। / In such questions, check the end points carefully, so the class is ([2,3)).

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Question 2/3 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a|=|b|)। इस सम्बन्ध के लिए (-3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On the set of real numbers, (aRb) if and only if (|a|=|b|). What is the equivalence class of (-3) for this relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({-3,3})

Step 1

Concept

(-3) से सम्बन्धित वही संख्याएँ होंगी जिनका परम मान (3) है। / Numbers related to (-3) must have absolute value (3).

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक संख्याओं में (|x|=3) के हल (x=3) और (x=-3) हैं। / In real numbers, (|x|=3) gives (x=3) or (x=-3).

Step 3

Exam Tip

परम मान वाले सम्बन्धों में चिन्ह बदलने पर भी मान समान रह सकता है, इसलिए दोनों संख्याएँ शामिल करें। / In absolute value relations, a sign change may still keep the value equal, so include both numbers.

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Question 3/3 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

मान लीजिए (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध है। यदि \([a]\neq[b]\), तो निम्न में से कौन-सा निश्चित रूप से सही है?

Let (R) be an equivalence relation on a set (A). If \([a]\neq[b]\), which of the following is definitely true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([a]\cap[b]=\varnothing\)

Step 1

Concept

तुल्यता वर्गों का मुख्य गुण है कि दो वर्ग या तो समान होते हैं या असंयुक्त। / The main property of equivalence classes is that two classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ दिया है कि \([a]\neq[b]\), इसलिए समान होने की संभावना नहीं रही। / Here \([a]\neq[b]\), so they are not equal.

Step 3

Exam Tip

अतः दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Therefore their intersection must be empty.

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