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disjoint equivalence classes MCQ Questions for Class 12

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1 questions tagged with disjoint equivalence classes.

Question 1/1 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

मान लीजिए (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध है। यदि \([a]\neq[b]\), तो निम्न में से कौन-सा निश्चित रूप से सही है?

Let (R) be an equivalence relation on a set (A). If \([a]\neq[b]\), which of the following is definitely true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([a]\cap[b]=\varnothing\)

Step 1

Concept

तुल्यता वर्गों का मुख्य गुण है कि दो वर्ग या तो समान होते हैं या असंयुक्त। / The main property of equivalence classes is that two classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ दिया है कि \([a]\neq[b]\), इसलिए समान होने की संभावना नहीं रही। / Here \([a]\neq[b]\), so they are not equal.

Step 3

Exam Tip

अतः दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Therefore their intersection must be empty.

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