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Mathematics Introduction to inverse trigonometric functions MCQ Questions for Class 12

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Introduction to inverse trigonometric functions Practice Questions

Showing 51-60 of 106 questions.

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\(\tan^{-1}\sqrt{3}\) का प्रधान मान क्या है?

What is the principal value of \(\tan^{-1}\sqrt{3}\)?

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A. \(\frac{\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\tan\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}\) है और \(\frac{\pi}{3}\) प्रधान सीमा में है। \(\tan^{-1}\) में कोण \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\) में लें। / Because \(\tan\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}\) and \(\frac{\pi}{3}\) lies in the principal range. For \(\tan^{-1}\), take the angle in \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\).

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\(\tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) का प्रधान मान क्या है?

What is the principal value of \(\tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)?

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A. \(\frac{\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\tan\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\) है। मूल त्रिकोणमितीय मानों से उल्टे मान जल्दी मिलते हैं। / Because \(\tan\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\). Inverse values are found quickly from basic trigonometric values.

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\(\cos^{-1}\left(\cos\frac{\pi}{4}\right)\) का मान क्या है?

What is the value of \(\cos^{-1}\left(\cos\frac{\pi}{4}\right)\)?

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A. \(\frac{\pi}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\pi}{4}\in[0,\pi]\) है इसलिए \(\cos^{-1}\left(\cos\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}\)। प्रधान सीमा में कोण हो तो वही उत्तर आता है। / Since \(\frac{\pi}{4}\in[0,\pi]\), \(\cos^{-1}\left(\cos\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}\). If the angle lies in the principal range, it remains unchanged.

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\(\tan^{-1}\left(\tan\frac{\pi}{3}\right)\) का मान क्या है?

What is the value of \(\tan^{-1}\left(\tan\frac{\pi}{3}\right)\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\pi}{3}\) प्रधान सीमा \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\) में आता है। इसलिए व्यंजक का मान \(\frac{\pi}{3}\) है। / The angle \(\frac{\pi}{3}\) lies in the principal range \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\). Therefore the value of the expression is \(\frac{\pi}{3}\).

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\(\operatorname{cosec}^{-1}2\) का मान क्या है?

What is the value of \(\operatorname{cosec}^{-1}2\)?

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A. \(\frac{\pi}{6}\)

Explanation

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क्योंकि \(\operatorname{cosec}\frac{\pi}{6}=2\) है। \(\operatorname{cosec}^{-1}x\) में (x) का परिमाण (1) से कम नहीं हो सकता। / Because \(\operatorname{cosec}\frac{\pi}{6}=2\). In \(\operatorname{cosec}^{-1}x\), the magnitude of (x) cannot be less than (1).

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\(\cot^{-1}\sqrt{3}\) का प्रधान मान क्या है?

What is the principal value of \(\cot^{-1}\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\cot\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}\) है और (\frac{\pi}{6}\in\(0,\pi\)) है। \(\cot^{-1}\) के प्रधान मान के लिए (\(0,\pi\)) याद रखें। / Because \(\cot\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}\) and (\frac{\pi}{6}\in\(0,\pi\)). Remember (\(0,\pi\)) for the principal value of \(\cot^{-1}\).

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कौन सा व्यंजक वास्तविक संख्या नहीं देता?

Which expression does not give a real number?

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A. \(\cos^{-1}\left(\frac{7}{6}\right)\)

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\(\cos^{-1}x\) केवल \(x\in[-1,1]\) पर वास्तविक है और \(\frac{7}{6}>1\) है। इसलिए यह वास्तविक मान नहीं देगा। / The expression \(\cos^{-1}x\) is real only for \(x\in[-1,1]\), and \(\frac{7}{6}>1\). Hence it will not give a real value.

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\(\sin^{-1}x\) की सीमा से कौन सा मान संभव नहीं है?

Which value is not possible from the range of \(\sin^{-1}x\)?

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A. \(\frac{2\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}x\) की सीमा \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) है। \(\frac{2\pi}{3}\) इस सीमा के बाहर है। / The range of \(\sin^{-1}x\) is \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\). The value \(\frac{2\pi}{3}\) lies outside this range.

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\(\cos^{-1}x\) की सीमा से कौन सा मान संभव नहीं है?

Which value is not possible from the range of \(\cos^{-1}x\)?

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A. \(-\frac{\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}x\) की सीमा \([0,\pi]\) है इसलिए ऋणात्मक मान संभव नहीं है। ऐसे प्रश्नों में केवल आउटपुट रेंज देखें। / The range of \(\cos^{-1}x\) is \([0,\pi]\), so a negative value is not possible. In such questions check only the output range.

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\(\tan^{-1}x\) की सीमा से कौन सा मान संभव नहीं है?

Which value is not possible from the range of \(\tan^{-1}x\)?

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A. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan^{-1}x\) की सीमा \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\) है जिसमें \(\frac{\pi}{2}\) शामिल नहीं है। खुले अंतराल पर ध्यान दें। / The range of \(\tan^{-1}x\) is \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\), which does not include \(\frac{\pi}{2}\). Pay attention to open intervals.

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