Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
शेष हिस्सा (3/4) है और इसे (5:3) में बांटने पर (15/32) और (9/32) मिलते हैं। परीक्षा में पहले शेष हिस्सा निकालें। / The remaining share is (3/4) and dividing it in (5:3) gives (15/32) and (9/32). In exams find the remaining share first.
पहले साझेदार का पुराना हिस्सा (7/12) था और उसमें से (1/6) घटेगा। इसलिए हिस्से (5/12,5/12,2/12) बनते हैं। / The first partner's old share was (7/12) and (1/6) is deducted from it. The shares become (5/12,5/12,2/12).
पुरानों का शेष हिस्सा (4/5) है जिसे (4:3:2) में बांटा गया। इसलिए नए हिस्से (16/45,12/45,8/45,9/45) हैं। / The old partners' remaining share is (4/5) and it is divided in (4:3:2). So the new shares are (16/45,12/45,8/45,9/45).
राज, सीमा और मोहन का लाभ-विभाजन अनुपात 5:4:3 है। नील को लाभ का 1/6 हिस्सा देकर साझेदारी में प्रवेश दिया जाता है। इस हिस्से में राज और सीमा प्रत्येक 1/12 का त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:4:3 का योग 12 है, इसलिए राज, सीमा और मोहन के पुराने हिस्से क्रमशः 5/12, 4/12 और 3/12 हैं। राज का नया हिस्सा 5/12 − 1/12 = 4/12 तथा सीमा का नया हिस्सा 4/12 − 1/12 = 3/12 होगा। मोहन का हिस्सा 3/12 ही रहेगा और नील को 1/6 = 2/12 मिलेगा। अतः नया अनुपात 4:3:3:2 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा त्याग करने वाले साझेदारों से घटाएँ, जबकि अन्य साझेदारों का हिस्सा अपरिवर्तित रखें। / The total of the old ratio 5:4:3 is 12, so Raj, Seema and Mohan originally have 5/12, 4/12 and 3/12, respectively. Raj’s new share is 5/12 − 1/12 = 4/12, and Seema’s new share is 4/12 − 1/12 = 3/12. Mohan’s share remains 3/12, while Neel receives 1/6 = 2/12. Therefore, the new ratio is 4:3:3:2. Exam tip: Subtract each sacrificing partner’s share from the old share, and leave the shares of non-sacrificing partners unchanged.
दो पुराने साझेदारों का अनुपात (3:2) है। नया साझेदार पहले साझेदार के हिस्से का (1/5) और दूसरे साझेदार के हिस्से का (1/4) प्राप्त करता है। नया अनुपात क्या होगा?
पहले से त्याग \(3/5 \times 1/5=3/25\) और दूसरे से \(2/5 \times 1/4=1/10\) है। नए हिस्से (12/25,3/10,11/50) यानी (48:30:22) नहीं बल्कि सही गणना (24:15:11) होगी। / The sacrifices are (3/25) and (1/10). The new shares are (12/25,3/10,11/50), so the ratio is (24:15:11).
करण और तरुण का लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 है। वरुण को कुल लाभ का 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया गया। करण और तरुण ने क्रमशः 1/6 और 1/12 हिस्सा त्याग किया। नए लाभ-विभाजन अनुपात (करण : तरुण : वरुण) क्या होगा?
करण का पुराना हिस्सा 2/3 था, इसलिए उसका नया हिस्सा 2/3 − 1/6 = 1/2 होगा। तरुण का पुराना हिस्सा 1/3 था, इसलिए उसका नया हिस्सा 1/3 − 1/12 = 1/4 होगा। वरुण का हिस्सा 1/4 है। अतः नया अनुपात 1/2 : 1/4 : 1/4 = 2:1:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग के बराबर होना चाहिए; यहाँ 1/6 + 1/12 = 1/4 है। / Karan’s old share was 2/3, so his new share is 2/3 − 1/6 = 1/2. Tarun’s old share was 1/3, so his new share is 1/3 − 1/12 = 1/4. Varun receives 1/4. Therefore, the new ratio is 1/2 : 1/4 : 1/4 = 2:1:1. Exam tip: The incoming partner’s share must equal the total sacrifice made by the old partners; here, 1/6 + 1/12 = 1/4.
तीसरे का हिस्सा (5/20=1/4) था। उसमें से (1/10) घटाने पर (3/20) बचता है और नए का (2/20) है। / The third partner's old share was (5/20). After deducting (1/10), it becomes (3/20) and the new partner gets (2/20).
शेष हिस्सा (9/11) है। इसे (11:9) में बांटने पर (99/220) और (81/220) मिलते हैं और नया (40/220) है। / The remaining share is (9/11). Dividing it in (11:9) gives (99/220) and (81/220), and the new partner has (40/220).
नया (1/8) है और प्रत्येक पहले दो साझेदार (1/16) त्याग करते हैं। हिस्से (5/16,5/16,4/16,2/16) हैं। / The new partner gets (1/8), so each of the first two partners sacrifices (1/16). The shares are (5/16,5/16,4/16,2/16).
एक फर्म में आरव और दिव्या लाभ को 4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ईशा को लाभ का 1/5 हिस्सा देकर प्रवेश दिया गया। ईशा का हिस्सा आरव और दिव्या ने क्रमशः 1/10 और 1/10 त्यागकर दिया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 4:1 में आरव का हिस्सा 4/5 और दिव्या का हिस्सा 1/5 था। आरव का नया हिस्सा 4/5 − 1/10 = 7/10 और दिव्या का नया हिस्सा 1/5 − 1/10 = 1/10 होगा। ईशा को 1/5 = 2/10 मिला। इसलिए आरव : दिव्या : ईशा = 7/10 : 1/10 : 2/10 = 7:1:2। विकल्प B में आरव का हिस्सा सही रूप से नहीं निकाला गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से में से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / Under the old ratio 4:1, Aarav’s share was 4/5 and Divya’s share was 1/5. Aarav’s new share is 4/5 − 1/10 = 7/10, while Divya’s new share is 1/5 − 1/10 = 1/10. Esha receives 1/5 = 2/10. Therefore, Aarav : Divya : Esha = 7/10 : 1/10 : 2/10 = 7:1:2. Option B incorrectly calculates Aarav’s revised share. Exam tip: To find the new ratio, subtract each existing partner’s sacrifice from the old share and then include the incoming partner’s share.
यदि नए साझेदार का हिस्सा (3/20) है और वह इसे दो पुराने साझेदारों से (2:1) के त्याग अनुपात में प्राप्त करता है। पुराने हिस्से (5/8) और (3/8) हैं। नया अनुपात क्या होगा?
त्याग (3/20) का (2/3=1/10) और (1/3=1/20) है। नए हिस्से (21/40,13/40,6/40) यानी (21:13:6) होंगे। / The sacrifices are (1/10) and (1/20). The new shares are (21/40,13/40,6/40), so the ratio is (21:13:6).
चार पुराने साझेदार (3:2:2:1) में हैं। पांचवें साझेदार को (1/9) हिस्सा दिया गया और सभी पुराने साझेदार पुराने अनुपात में त्याग करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
पुरानों का शेष (8/9) है और इसे (3:2:2:1) में बांटा गया। हिस्से (24/72,16/72,16/72,8/72,9/72) हैं। / The old partners' remaining share is (8/9) and it is divided in (3:2:2:1). The shares are (24:16:16:8:9).
पुराने साझेदारों का कुल नया हिस्सा (2/3) है। इसे (2:3) में बांटने पर (4/15) और (6/15) मिलते हैं, प्रिया (5/15) है। / The old partners' total new share is (2/3). Dividing it in (2:3) gives (4/15) and (6/15), while Priya has (5/15).
पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 8:7 है। एक नया साझेदार कुल लाभ में से 1/5 हिस्सा प्राप्त करता है। पहले पुराने साझेदार का नया हिस्सा 1/2 है। दूसरे पुराने साझेदार का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
सभी साझेदारों के नए हिस्सों का योग 1 होना चाहिए। इसलिए दूसरे पुराने साझेदार का हिस्सा = 1 − 1/2 − 1/5 = 10/10 − 5/10 − 2/10 = 3/10। अतः सही उत्तर विकल्प A है। यहाँ 8:7 का पुराना अनुपात इस सीधे योग-विधि वाले प्रश्न में आवश्यक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के किसी एक हिस्से को निकालने के लिए कुल हिस्से में से ज्ञात सभी हिस्से घटाएँ। / The sum of all partners’ new shares must equal 1. Therefore, the second old partner’s share = 1 − 1/2 − 1/5 = 10/10 − 5/10 − 2/10 = 3/10. Hence, option A is correct. The old ratio 8:7 is not required for this direct balancing calculation. Exam tip: To find an unknown new share, subtract all known shares from the total share of 1.
नीरज और गोपाल (3:5) में हैं। नया साझेदार (1/4) हिस्सा लेता है। नीरज अपने पुराने हिस्से का (1/6) त्याग करता है और गोपाल शेष आवश्यक त्याग करता है। नया अनुपात क्या होगा?
नीरज का त्याग \(3/8 \times 1/6=1/16\) है। गोपाल का त्याग (1/4-1/16=3/16) है, इसलिए नए हिस्से (5/16,7/16,4/16) हैं। / Neeraj sacrifices (1/16). Gopal sacrifices (3/16), so the new shares are (5/16,7/16,4/16).
कुल त्याग (1/5) है। माया का त्याग (1/5-1/15-1/10=1/30) है, इसलिए हिस्से (1/3,7/30,7/30,1/5) नहीं बल्कि (10:7:7:6) होंगे। / Total sacrifice is (1/5). Maya's sacrifice is (1/30), so the shares are (1/3,7/30,7/30,1/5), giving (10:7:7:6).
पहले दो साझेदार (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/8,5/24,1/6,1/4) हैं यानी (9:5:4:6)। / The first two partners sacrifice (1/8) each. The new shares are (3/8,5/24,1/6,1/4), giving (9:5:4:6).
यदि पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:5 है और प्रवेश करने वाला नया साझेदार अपने 1/10 हिस्से का पूरा भाग केवल तीसरे साझेदार से प्राप्त करता है, तो पुराने साझेदारों का त्याग अनुपात क्या होगा?
त्याग अनुपात पुराने साझेदारों द्वारा छोड़े गए लाभ-अंशों का अनुपात होता है। यहाँ पहला और दूसरा साझेदार कोई हिस्सा नहीं छोड़ते, जबकि तीसरा साझेदार ही नए साझेदार को पूरा 1/10 हिस्सा देता है। इसलिए त्याग अनुपात 0:0:1 होगा। ध्यान रखें कि 1/10 नए साझेदार का प्राप्त हिस्सा है, त्याग अनुपात नहीं। / The sacrificing ratio is the ratio of the profit shares surrendered by the old partners. Here, the first and second partners surrender nothing, while the third partner gives the entire 1/10 share to the incoming partner. Hence, the sacrificing ratio is 0:0:1. Remember that 1/10 is the incoming partner’s acquired share, not the sacrificing ratio.
पुराने हिस्से (5/10,3/10,2/10) थे और नए में (4/10,3/10,2/10) हैं। केवल पहले ने (1/10) त्याग किया। / The old shares were (5/10,3/10,2/10), and the new shares are (4/10,3/10,2/10). Only the first partner sacrificed (1/10).
दो पुराने साझेदारों का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 था और नए साझेदार के प्रवेश के बाद नया अनुपात 7:5:4 हो गया। नए साझेदार का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
नए अनुपात 7:5:4 में नए साझेदार का भाग तीसरा भाग, अर्थात् 4, है। अनुपात के कुल भाग 7+5+4=16 हैं। इसलिए नए साझेदार का हिस्सा 4/16 यानी 1/4 होगा। 7/16 और 5/16 क्रमशः पहले और दूसरे पुराने साझेदारों के हिस्से हैं। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पहचानने के लिए नए अनुपात का उसका भाग कुल अनुपात से भाग दें; पुराना अनुपात इस प्रत्यक्ष गणना में आवश्यक नहीं है। / In the new ratio 7:5:4, the new partner is represented by the third term, 4. The total parts are 7+5+4=16, so the new partner’s share is 4/16, or 1/4. The values 7/16 and 5/16 represent the shares of the first and second old partners, respectively. Exam tip: divide the new partner’s ratio part by the sum of all new-ratio parts; the old ratio is not needed for this direct calculation.
पुराने हिस्से (5/9,4/9) और नए हिस्से (3/8,3/8) हैं। त्याग (13/72) और (5/72) है, अनुपात (13:5) होगा। / Old shares are (5/9,4/9), and new shares are (3/8,3/8). Sacrifices are (13/72) and (5/72), giving (13:5).
पुराने दोनों का कुल नया हिस्सा (4/5) है। इसे (2:1) में बांटने पर (8/15) और (4/15) मिलते हैं, रमन (3/15) है। / The old partners' total new share is (4/5). Dividing it in (2:1) gives (8/15) and (4/15), while Raman has (3/15).
पुराना अनुपात (4:3:1) है। नए साझेदार को (1/8) हिस्सा दिया गया और दूसरा साझेदार कोई त्याग नहीं करता। पहले और तीसरे साझेदार बराबर त्याग करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
नया (1/8) है और पहले तथा तीसरे का त्याग (1/16) प्रत्येक है। नए हिस्से (7/16,6/16,1/16,2/16) हैं। / The new partner gets (1/8), so first and third sacrifice (1/16) each. The new shares are (7/16,6/16,1/16,2/16).
पुरानों का कुल हिस्सा (3/4) है। इसे (3:2:1) में बांटने पर (3/8,1/4,1/8) और नया (1/4) मिलता है। / Old partners' total share is (3/4). Dividing it in (3:2:1) gives (3/8,1/4,1/8), and the new partner has (1/4).
तीन पुराने साझेदारों का अनुपात (2:2:1) है। नए साझेदार को (1/6) हिस्सा मिला। पहले दो साझेदारों ने (1:2) में त्याग किया और तीसरे ने कुछ नहीं त्याग किया। नया अनुपात क्या होगा?
कुल त्याग (1/6) को (1:2) में बांटने पर (1/18) और (1/9) है। नए हिस्से (31/90,26/90,18/90,15/90) यानी (31:26:18:15) हैं। / The total sacrifice (1/6) is divided as (1/18) and (1/9). The new shares are (31/90,26/90,18/90,15/90), giving (31:26:18:15).
पहला (6/13) रहता है। दूसरा (4/13-1/13=3/13), तीसरा (3/13-2/13=1/13), नया (3/13) है। / The first remains (6/13). The second becomes (3/13), the third becomes (1/13), and the new partner gets (3/13).
कुल त्याग (2/9) है। त्याग (1/6) और (1/18) होगा, इसलिए नए हिस्से (7/18,7/18,2/9) यानी (7:7:4) होंगे। / The total sacrifice is (2/9). Sacrifices are (1/6) and (1/18), so new shares are (7/18,7/18,2/9), giving (7:7:4).
पहले का त्याग \(1/2 \times 1/4=1/8\) है। कुल त्याग (1/3) है, इसलिए दूसरा (1/3-1/8=5/24) त्याग करेगा। / The first partner's sacrifice is (1/8). Total sacrifice is (1/3), so the second sacrifices (1/3-1/8=5/24).
पुराना (5/10,3/10,2/10) था और नया (2/6,2/6,1/6) है। दूसरा (3/10) से (1/3) पर पहुंचा, इसलिए उसने लाभ पाया। / Old shares were (5/10,3/10,2/10), and new shares are (2/6,2/6,1/6). The second partner increased from (3/10) to (1/3).
B. सीधे (1/5) को कुल लाभ से घटाना / Directly deducting (1 / 5) from total profit
Explanation
Simple Explanation
"हिस्से का (1/5)" का अर्थ पुराने हिस्से को (1/5) से गुणा करना है। इसे कुल लाभ का (1/5) मानना गलत है। / "One-fifth of share" means multiplying the old partner's share by (1/5). Treating it as (1/5) of total profit is wrong.
कुल त्याग (1/5) है। पहले का त्याग (1/20), तीसरे का (3/20) है। नए हिस्से (13/60,20/60,9/60,12/60) यानी (13:20:9:12) हैं। / Total sacrifice is (1/5). The first sacrifices (1/20) and the third sacrifices (3/20). The new shares are (13/60,20/60,9/60,12/60), giving (13:20:9:12).
पुराने हिस्से (2/7,5/7) हैं और नए (3/10,5/10) हैं। पहला (2/7) से (3/10) पर बढ़ा, इसलिए वह त्यागकर्ता नहीं है। / Old shares are (2/7,5/7), and new shares are (3/10,5/10). The first partner gains, so only the second is sacrificing.
अंशु और बिंदु 3:7 के अनुपात में लाभ बाँटने वाले साझेदार हैं। चिंतन को कुल लाभ का 1/4 हिस्सा देकर साझेदारी में प्रवेश दिया गया। यदि अंशु का नया लाभांश 1/5 है, तो बिंदु का नया लाभांश कितना होगा?
नए साझेदारी अनुपात में सभी साझेदारों के लाभांश का योग 1 होना चाहिए। इसलिए बिंदु का नया लाभांश = 1 − 1/5 − 1/4 = 20/20 − 4/20 − 5/20 = 11/20। विकल्प C (7/10) बिंदु का पुराना लाभांश है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा और दिए गए पुराने साझेदारों के नए हिस्से घटाकर शेष हिस्सा निकाला जा सकता है। / The new profit shares of all partners must add up to 1. Therefore, Bindu’s new share = 1 − 1/5 − 1/4 = 20/20 − 4/20 − 5/20 = 11/20. Option C (7/10) is Bindu’s old share, so it does not represent the revised ratio. Exam tip: subtract the new partner’s share and the specified new shares from 1 to find the remaining partner’s share.
पुरानों का कुल शेष हिस्सा (4/5) है और वे बराबर बांटते हैं। प्रत्येक पुराना (2/5) और नया (1/5) है। / The old partners' remaining total share is (4/5), and they divide it equally. Each old partner has (2/5), and the new partner has (1/5).
पुराने अनुपात का योग (16) है और नया हिस्सा भी (3/16) है। सीधे हिस्से (4/16,5/16,4/16,3/16) बनते हैं। / The old ratio total is (16) and the new partner's share is (3/16). The shares directly become (4/16,5/16,4/16,3/16).
पुराने साझेदारों का अनुपात (3:4:5) है। नया साझेदार (1/6) हिस्सा लेता है। यदि पहला और दूसरा पुराने अनुपात में त्याग करते हैं और तीसरा त्याग नहीं करता, तो नया अनुपात क्या होगा?
कुल त्याग (1/6) को (3:4) में बांटने पर (1/14) और (2/21) मिलता है। नए हिस्से (5/28,5/21,5/12,1/6) हैं। / The total sacrifice (1/6) is divided in (3:4), giving (1/14) and (2/21). The new shares are (5/28,5/21,5/12,1/6).
पुराने हिस्से (2/3) और (1/3) थे। त्याग (7/24) और (1/12) है, इसलिए त्याग अनुपात (7:2) होगा। / Old shares were (2/3) and (1/3). Sacrifices are (7/24) and (1/12), so the sacrificing ratio is (7:2).
नया (1/4) है और पहले दो (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (7/24,7/24,4/24,6/24) हैं। / The new partner gets (1/4), and the first two sacrifice (1/8) each. The new shares are (7/24,7/24,4/24,6/24).
पुरानों का कुल हिस्सा (5/7) है। इसे (3:4) में बांटने पर (15/49) और (20/49) मिलता है, नया (14/49) है। / Old partners' total share is (5/7). Dividing it in (3:4) gives (15/49) and (20/49), while the new partner has (14/49).
कुल त्याग (1/9) है। पहले का त्याग (2/27), दूसरे का (1/27) है। नए हिस्से (4/27,8/27,12/27,3/27) हैं। / Total sacrifice is (1/9). The first sacrifices (2/27), and the second sacrifices (1/27). The new shares are (4/27,8/27,12/27,3/27).
पुरानों का शेष (17/20) है। इसे (13:7) में बांटने पर (221/400) और (119/400) मिलता है, नया (60/400) है। / Old partners' remaining share is (17/20). Dividing it in (13:7) gives (221/400) and (119/400), while the new partner has (60/400).
प्रथम और द्वितीय साझेदार क्रमशः 5:2 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। तृतीय साझेदार को लाभ का \(\frac{1}{7}\) हिस्सा देकर प्रवेश दिया जाता है। यदि प्रथम साझेदार \(\frac{1}{14}\) हिस्सा त्यागता है, तो द्वितीय साझेदार का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 5:2 में द्वितीय साझेदार का हिस्सा \(\frac{2}{7}\) था। नए साझेदार को दिया गया कुल हिस्सा \(\frac{1}{7}\) है। इसमें से प्रथम साझेदार \(\frac{1}{14}\) त्यागता है, इसलिए शेष \(\frac{1}{14}\) हिस्सा द्वितीय साझेदार त्यागेगा। अतः उसका नया हिस्सा \(\frac{2}{7}-\frac{1}{14}=\frac{4}{14}-\frac{1}{14}=\frac{3}{14}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग के योग के बराबर होता है। / Under the old ratio 5:2, the second partner’s share was \(\frac{2}{7}\). The incoming partner receives a total share of \(\frac{1}{7}\). Since the first partner sacrifices \(\frac{1}{14}\), the second partner must sacrifice the remaining \(\frac{1}{14}\). Therefore, the second partner’s new share is \(\frac{2}{7}-\frac{1}{14}=\frac{4}{14}-\frac{1}{14}=\frac{3}{14}\). Exam tip: the incoming partner’s share must equal the total sacrifice made by the old partners.
पुराना अनुपात (6:3:1) है। नया साझेदार (1/10) हिस्सा पहले साझेदार से और (1/20) हिस्सा दूसरे साझेदार से लेता है। उसका कुल हिस्सा और नया अनुपात क्या होगा?
A. कुल (3/20), अनुपात (10:5:2:3) / Total (3 / 20), ratio (10:5:2:3)
Explanation
Simple Explanation
नया कुल हिस्सा (1/10+1/20=3/20) है। पुराने नए हिस्से (1/2,1/4,1/10) हैं, इसलिए अनुपात (10:5:2:3) है। / The new partner's total share is (3/20). Old partners' new shares are (1/2,1/4,1/10), giving (10:5:2:3).
दूसरे का पुराना हिस्सा (2/5) था और नया (1/3) है, इसलिए उसका त्याग (1/15) है। पहले का त्याग (1/4-1/15=11/60) होगा। / The second partner's old share was (2/5) and new share is (1/3), so his sacrifice is (1/15). The first sacrifices (1/4-1/15=11/60).
पुरानों का शेष कुल हिस्सा (2/3) है। बराबर बांटने पर प्रत्येक (2/9) और नया (1/3=3/9) है। / The old partners' remaining total share is (2/3). Dividing equally gives each (2/9), and the new partner has (1/3=3/9).
पुरानों का कुल हिस्सा (4/5) है। इसे (7:1) में बांटने पर (7/10) और (1/10) मिलता है, नया (2/10) है। / Old partners' total share is (4/5). Dividing it in (7:1) gives (7/10) and (1/10), and the new partner has (2/10).
A. त्याग (1:1), नया (3:1:2)/Sacrifice (1:1), new (3:1:2)
Explanation
Simple Explanation
प्रत्येक पुराना (1/8) त्याग करता है। नए हिस्से (1/2,1/4,1/4) हैं यानी (2:1:1), इसलिए दिए विकल्पों में सही अनुपात नहीं है। / Each old partner sacrifices (1/8). The new shares are (1/2,1/4,1/4), giving (2:1:1); none of the listed ratios matches exactly.
पुराना अनुपात (7:5:3) है। नया साझेदार (1/6) हिस्सा लेता है। यदि पहले दो साझेदारों के नए हिस्से बराबर कर दिए जाएं और तीसरे का हिस्सा पुराना ही रहे, तो नया अनुपात क्या होगा?
तीसरे का हिस्सा (3/15=1/5) रहता है और नए का (1/6) है। पहले दो के लिए शेष (19/30) है, अतः प्रत्येक (19/60) होगा। / The third remains (1/5) and the new partner gets (1/6). The balance for the first two is (19/30), so each gets (19/60).
पहले का त्याग (1/5-1/15=2/15) है। नए हिस्से (3/5,1/5,1/5) हैं, इसलिए अनुपात (3:1:1) है। / The first partner sacrifices (2/15). The new shares are (3/5,1/5,1/5), so the ratio is (3:1:1).
पुराने साझेदार (2:3:5) में हैं। नया साझेदार (1/4) हिस्सा लेता है। पहले का नया हिस्सा (1/5) और दूसरे का नया हिस्सा (1/4) है। तीसरे का नया हिस्सा क्या होगा?
तीसरे का हिस्सा (1-1/5-1/4-1/4=3/10) है। ऐसी स्थिति में कुल हिस्सा हमेशा (1) होना चाहिए। / The third partner's share is (1-1/5-1/4-1/4=3/10). In such questions the total must always be (1).
