Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
ए, बी और सी लाभों को 7:1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। सी सेवानिवृत्त हो जाता है और ए तथा बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 निर्धारित किया जाता है। बी का लाभप्राप्ति अनुपात कितना होगा?
बी का पुराना लाभांश \(1/10\) था। नए अनुपात 3:2 में बी का नया लाभांश \(2/5=4/10\) है। इसलिए बी का लाभप्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(4/10-1/10=3/10\)। विकल्प B में दिया \(2/5\) बी का नया हिस्सा है, लाभप्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा में लाभप्राप्ति अनुपात निकालने के लिए हमेशा ‘नया हिस्सा − पुराना हिस्सा’ करें। / B’s old profit share was \(1/10\). Under the new ratio of 3:2, B’s new share is \(2/5=4/10\). Therefore, B’s gaining ratio = new share − old share = \(4/10-1/10=3/10\). Option B, \(2/5\), represents B’s new share, not the gain. In such questions, calculate gaining ratio as ‘new share − old share’.
A, B और C लाभों को 7:1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। A और B का लाभ-प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(7/10\) और B का हिस्सा \(1/10\) था। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा \(3/5=6/10\) तथा B का हिस्सा \(2/5=4/10\) है। इसलिए A का हिस्सा \(1/10\) घट गया, जबकि B का हिस्सा \(3/10\) बढ़ गया। अतः A को कोई लाभ नहीं मिला और B का लाभ \(3/10\) है; लाभ-प्राप्ति अनुपात \(0:3=0:1\) होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात केवल उन साझेदारों के बढ़े हुए हिस्सों का अनुपात होता है जो वास्तव में लाभ प्राप्त करते हैं। / Under the old ratio, A’s share was \(7/10\) and B’s share was \(1/10\). Under the new ratio 3:2, A’s share is \(3/5=6/10\) and B’s share is \(2/5=4/10\). Thus, A’s share decreases by \(1/10\), while B’s share increases by \(3/10\). Therefore, A gains nothing and B gains \(3/10\), giving a gaining ratio of \(0:3=0:1\). Exam tip: The gaining ratio includes only the increases in the shares of the continuing partners who actually gain.
A का पुराना लाभांश 4/(4+7+4) = 4/15 था। नए अनुपात 3:2 में A का नया लाभांश 3/5 = 9/15 है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 9/15 − 4/15 = 5/15 = 1/3। विकल्प B A का नया लाभांश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अंश ज्ञात करने के लिए हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाएँ। / A’s old profit share was 4/(4+7+4) = 4/15. Under the new ratio 3:2, A’s new share is 3/5 = 9/15. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 9/15 − 4/15 = 5/15 = 1/3. Option B is A’s new share, not the gain. Exam tip: Always calculate gaining share as the new share minus the old share.
ए, बी और सी लाभ को 4:7:4 के अनुपात में बाँटते हैं। बी के सेवानिवृत्त होने पर ए और सी का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। सी का लाभ-प्राप्ति अंश कितना है?
सी का पुराना लाभांश \(4/(4+7+4)=4/15\) था। नया अनुपात 3:2 होने पर सी का नया लाभांश \(2/(3+2)=2/5=6/15\) होगा। अतः सी का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(6/15-4/15=2/15\)। ध्यान रखें कि प्राप्ति अंश सदैव नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकाला जाता है; \(2/5\) सी का नया अंश है, प्राप्ति अंश नहीं। / C’s old profit share was \(4/(4+7+4)=4/15\). Under the new ratio 3:2, C’s new share is \(2/(3+2)=2/5=6/15\). Therefore, C’s gaining share = new share − old share = \(6/15-4/15=2/15\). Exam tip: do not confuse the new share \(2/5\) with the gaining share; gaining share is always calculated as new share minus old share.
A, B और C लाभ को 4:7:4 के अनुपात में बाँटते हैं। B सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा C का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। A और C का लाभ-प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A और C का हिस्सा क्रमशः 4/15 और 4/15 था। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा 3/5 = 9/15 और C का हिस्सा 2/5 = 6/15 होगा। इसलिए A का लाभ = 9/15 − 4/15 = 5/15 तथा C का लाभ = 6/15 − 4/15 = 2/15। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात 5:2 है। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात = नए अनुपात में हिस्सा − पुराने अनुपात में हिस्सा। / Under the old ratio, A and C each had a share of 4/15. Under the new ratio of 3:2, A’s share is 3/5 = 9/15 and C’s share is 2/5 = 6/15. Therefore, A’s gain is 9/15 − 4/15 = 5/15, while C’s gain is 6/15 − 4/15 = 2/15. Hence, the gaining ratio is 5:2. Exam tip: Gaining share = new share − old share.
A. अतिरिक्त हिस्से 2:1 में प्राप्त हुए हैं/Extra shares were acquired in 2:1
Explanation
Simple Explanation
नया अनुपात कुल भविष्य लाभ बताता है। लाभ प्राप्ति अनुपात केवल बढ़े हुए हिस्से का अनुपात बताता है। / New ratio shows total future profit. Gaining ratio shows only the ratio of increased shares.
नए अनुपात 11:9 में A का नया अंश 11/(11+9) = 11/20 है। A का पुराना अंश 1/2 = 10/20 था। इसलिए लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 11/20 − 10/20 = 1/20। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकाला जाता है; 11/20 केवल नया अंश है। / In the new ratio 11:9, A’s new share is 11/(11+9) = 11/20. A’s old share, 1/2, is equal to 10/20. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 11/20 − 10/20 = 1/20. Remember that the gaining share is found by subtracting the old share from the new share; 11/20 is only the new share.
नए अनुपात में B का हिस्सा \(\frac{9}{11+9}=\frac{9}{20}\) है। B का पुराना हिस्सा \(\frac{2}{5}=\frac{8}{20}\) है। इसलिए लाभ-प्राप्ति अंश = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}\)। विकल्प C केवल पुराना हिस्सा दर्शाता है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्त करने वाले साझेदार के लिए नया हिस्सा पुराने हिस्से से घटाएँ। / B’s new share is \(\frac{9}{11+9}=\frac{9}{20}\). B’s old share, \(\frac{2}{5}\), is equal to \(\frac{8}{20}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}\). Option C is only B’s old share, not the gain. Exam tip: For a gaining partner, subtract the old share from the new share.
A, B, C और D लाभ को 4:3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। D सेवानिवृत्त हो जाता है और A, B तथा C अपने पुराने पारस्परिक अनुपात में लाभ बाँटना जारी रखते हैं। A, B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
D के सेवानिवृत्त होने पर A, B और C के पुराने पारस्परिक हिस्से 4:3:2 ही बने रहते हैं। इसलिए नया अनुपात 4:3:2 होगा। D का 1/10 हिस्सा शेष साझेदारों में बाँटा नहीं जा रहा है, क्योंकि प्रश्न में स्पष्ट है कि वे पुराने पारस्परिक अनुपात में ही लाभ बाँटेंगे। परीक्षा-युक्ति: यदि शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहें, तो सेवानिवृत्त साझेदार को हटाकर बचे हुए अनुपात को ही नया अनुपात लिखें। / After D’s retirement, the old mutual ratio of A, B and C remains 4:3:2. Therefore, their new ratio is 4:3:2. D’s 1/10 share is not redistributed among them because the question states that they continue in their old mutual ratio. Exam tip: When continuing partners share profits in their old mutual ratio, simply omit the retiring partner’s term from the original ratio.
A, B, C और D लाभों को क्रमशः 5:4:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A, B और D उसके लाभांश को 1:1:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। A, B और D का सरल नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
C का पुराना लाभांश कुल 14 भागों में 3 भाग, अर्थात् 3/14, था। यह हिस्सा A, B और D को 1:1:1 में मिलने पर प्रत्येक को 1/14 प्राप्त होगा। इसलिए A का नया हिस्सा 5/14+1/14=6/14, B का 4/14+1/14=5/14 और D का 2/14+1/14=3/14 होगा। अतः नया अनुपात 6:5:3 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले पुराने अनुपात के कुल भागों में व्यक्त करें, फिर प्राप्ति-अनुपात के अनुसार बाँटें। / C’s old share is 3 out of a total of 14 parts, i.e. 3/14. Since this share is acquired equally by A, B and D, each receives 1/14. Therefore, A’s new share is 5/14+1/14=6/14, B’s is 4/14+1/14=5/14, and D’s is 2/14+1/14=3/14. Hence, the new ratio is 6:5:3. Exam tip: Express the retiring partner’s share in terms of the total old parts before distributing it according to the acquisition ratio.
