Level 29 • 50/50 questions • 30 seconds per question.
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A. 47:28
सी का 3/15 हिस्सा 4:1 में बंटता है। ए और बी के नए हिस्से 47/75 और 28/75 हैं इसलिए अनुपात 47:28 है। / C share of 3/15 is acquired in 4:1. New shares of A and B are 47/75 and 28/75 so the ratio is 47:28.
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A. 5:7
B का मूल हिस्सा 3 भाग था। A और C इसे 1:2 में प्राप्त करते हैं, इसलिए A को 1 भाग और C को 2 भाग मिलेंगे। अतः A का नया हिस्सा 4+1=5 और C का नया हिस्सा 5+2=7 होगा; इसलिए नया अनुपात 5:7 है। विकल्प 1:2 केवल B के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: मृत साझेदार का हिस्सा घटाकर, प्राप्ति-अनुपात के अनुसार शेष साझेदारों के पुराने भागों में वृद्धि करें। / B’s original share is 3 parts. A and C acquire this share in the ratio 1:2, so A receives 1 part and C receives 2 parts. Therefore, A’s new share is 4+1=5 and C’s new share is 5+2=7. Hence, the new ratio is 5:7. The ratio 1:2 represents only the manner of acquiring B’s share, not the new overall ratio. Exam tip: Add each continuing partner’s acquired share to their original share after removing the retiring or deceased partner.
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A. 8:7
A का लाभांश कुल लाभ का \(8/15\) है। B को A के हिस्से का \(3/8\), अर्थात \(3/15\), और C को \(5/15\) प्राप्त होता है। इसलिए B का नया हिस्सा \(5/15+3/15=8/15\) तथा C का नया हिस्सा \(2/15+5/15=7/15\) होगा। अतः नया अनुपात \(8:7\) है। विकल्प 5:2 पुराना अनुपात है और विकल्प 3:5 केवल A के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है। परीक्षा-टिप: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा निकालकर उसे gaining ratio में बाँटें। / A’s share is \(8/15\) of the total profit. B receives \(3/8\) of A’s share, i.e. \(3/15\), while C receives \(5/15\). Thus, B’s new share is \(5/15+3/15=8/15\), and C’s new share is \(2/15+5/15=7/15\). Therefore, the new ratio is \(8:7\). The ratio 5:2 is the old ratio, while 3:5 is only the gaining ratio for A’s share. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the gaining ratio.
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A. 745
ए का पुराना हिस्सा 6/(6+4+5) = 6/15 = 2/5 था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए का नया हिस्सा 5/(5+4) = 5/9 है। इसलिए ए का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/9 − 2/5 = (25−18)/45 = 7/45। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकाला जाता है। / A’s old share was 6/(6+4+5) = 6/15 = 2/5. After C’s retirement, A’s new share is 5/(5+4) = 5/9. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 5/9 − 2/5 = (25−18)/45 = 7/45. Exam tip: Calculate the gaining share as the increase in the partner’s share, not as the new share alone.
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A. \(\frac{8}{45}\)
बी का पुराना लाभ-विभाजन हिस्सा \(\frac{4}{6+4+5}=\frac{4}{15}\) है। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद बी का नया हिस्सा \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\) है। अतः बी का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{4}{9}-\frac{4}{15}=\frac{8}{45}\)। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकाला जाता है। / B’s old profit-sharing share was \(\frac{4}{6+4+5}=\frac{4}{15}\). After C’s retirement, B’s new share is \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{4}{9}-\frac{4}{15}=\frac{8}{45}\). In such questions, subtract the partner’s old share from the new share to find the gaining share.
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A. 7:8
पुराना अनुपात 6:4:5 है, इसलिए ए, बी और सी के पुराने हिस्से क्रमशः 18/45, 12/45 और 15/45 होंगे। नए अनुपात 5:4 में कुल 9 भाग हैं, इसलिए ए और बी के नए हिस्से क्रमशः 25/45 और 20/45 होंगे। ए का लाभ 25/45 − 18/45 = 7/45 तथा बी का लाभ 20/45 − 12/45 = 8/45 है। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 7:8 होगा। ध्यान रखें कि लाभ प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा होता है। / The old ratio is 6:4:5, so A, B and C had old shares of 18/45, 12/45 and 15/45 respectively. In the new ratio 5:4, A and B receive 25/45 and 20/45 respectively. Therefore, A’s gain is 25/45 − 18/45 = 7/45, while B’s gain is 20/45 − 12/45 = 8/45. Hence, the gaining ratio is 7:8. Remember that gaining ratio is calculated as new share minus old share.
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A B and C share profits in 4:6:5. C retires and A B new ratio is 2:5. Whose share has decreased?
A. एA
ए का पुराना हिस्सा 4/15 था और नया हिस्सा 2/7 है। 2/7 अधिक है इसलिए यह विकल्प गलत लगता है पर सही तुलना में कोई कमी नहीं? / A old share was 4/15 and new share is 2/7. Since 2/7 is higher there is no decrease for A.
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A. \(\frac{2}{105}\)
ए का पुराना लाभ-अंश \(\frac{4}{4+6+5}=\frac{4}{15}\) है। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए का नया अंश \(\frac{2}{2+5}=\frac{2}{7}\) है। इसलिए ए का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{2}{7}-\frac{4}{15}=\frac{30-28}{105}=\frac{2}{105}\)। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति अंश निकालने के लिए नए अंश में से पुराने अंश को घटाया जाता है। / A’s old profit share is \(\frac{4}{4+6+5}=\frac{4}{15}\). After C’s retirement, A’s new share is \(\frac{2}{2+5}=\frac{2}{7}\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(\frac{2}{7}-\frac{4}{15}=\frac{30-28}{105}=\frac{2}{105}\). In such questions, subtract the old share from the new share to find the gaining share.
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A. 1135
B का पुराना लाभांश कुल अनुपात 4+6+5=15 में से 6, अर्थात 6/15=2/5 था। C के सेवानिवृत्त होने के बाद B का नया लाभांश 5/(2+5)=5/7 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/7 − 2/5 = 25/35 − 14/35 = 11/35। 5/7 केवल B का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा टिप: प्राप्ति अनुपात हमेशा नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकालें। / B’s old profit share was 6 out of the total ratio 4+6+5=15, so it was 6/15=2/5. After C’s retirement, B’s new share is 5/(2+5)=5/7. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/7 − 2/5 = 25/35 − 14/35 = 11/35. The option 5/7 represents B’s new share, not the gaining share. Exam tip: Always calculate the gaining share as the difference between the new share and the old share.
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A. 31:11
पुराना अनुपात 2:7:6 होने से A का पुराना अंश 2/15 और B का 7/15 है। नया अनुपात 3:4 होने से A का नया अंश 3/7 और B का 4/7 है। इसलिए A का लाभ = 3/7 − 2/15 = 31/105 तथा B का लाभ = 4/7 − 7/15 = 11/105। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 31:11। 3:4 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अनुपात = नए अंश − पुराने अंश के आधार पर निकालें। / From the old ratio 2:7:6, A’s old share is 2/15 and B’s old share is 7/15. Under the new ratio 3:4, A’s new share is 3/7 and B’s new share is 4/7. Therefore, A’s gain = 3/7 − 2/15 = 31/105, while B’s gain = 4/7 − 7/15 = 11/105. Hence, the gaining ratio is 31:11. The ratio 3:4 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share.
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A. 10:10
प्रारम्भ में A, B और C के लाभांश क्रमशः 5, 8 और 7 भाग हैं। B का 8 भाग A और C के बीच 5:3 में बाँटा जाता है, इसलिए A को 5 और C को 3 अतिरिक्त भाग मिलते हैं। अतः A का नया भाग 5+5=10 और C का नया भाग 7+3=10 होगा। इसलिए नया अनुपात 10:10, अर्थात् 1:1, है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हमेशा उसके हिस्से को प्राप्त करने वाले साझेदारों के gain ratio में बाँटकर नए हिस्सों में जोड़ें। / Initially, A, B and C have shares of 5, 8 and 7 parts, respectively. B’s 8 parts are acquired by A and C in the ratio 5:3, so A receives 5 additional parts and C receives 3 additional parts. Thus, A’s new share is 5+5=10 and C’s new share is 7+3=10. Therefore, the new ratio is 10:10, or 1:1. Exam tip: Divide the retiring partner’s share in the gain ratio of the acquiring partners and add those gains to their old shares.
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A. 7:11
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 9 भाग है। इसे B और C, 2:7 के अनुपात में प्राप्त करते हैं; इसलिए B को 2 भाग और C को 7 भाग मिलते हैं। अतः B का नया हिस्सा 5+2=7 और C का नया हिस्सा 4+7=11 होगा। इसलिए नया अनुपात 7:11 है। परीक्षा-युक्ति: प्राप्त अनुपात को सीधे नया अनुपात न मानें; उसे मृत साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़कर नया अनुपात निकालें। / In the old ratio, A’s share is 9 parts. B and C acquire these 9 parts in the ratio 2:7, so B receives 2 parts and C receives 7 parts. Thus, B’s new share is 5+2=7 and C’s new share is 4+7=11, giving the new ratio 7:11. Exam tip: Do not treat the gaining ratio as the new ratio; add the acquired portions to the partners’ original shares.
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A. 7:6
जब शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में जारी रहते हैं तो सेवानिवृत्त हिस्से की प्राप्ति भी उसी अनुपात में मानी जाती है। / When remaining partners continue in old ratio the retiring share is also treated as acquired in that ratio.
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A. 11:5
B के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल A और C साझेदार रह जाते हैं। चूँकि दोनों अपने पुराने आपसी अनुपात में लाभ बाँटते हैं, इसलिए A:C का नया अनुपात उनके पुराने हिस्सों 11:5 के बराबर रहेगा। विकल्प 4:5 में A का पुराना हिस्सा गलत लिया गया है; 4 B का हिस्सा था। परीक्षा-युक्ति: जब कोई साझेदार सेवानिवृत्त हो और शेष साझेदार पुराने आपसी अनुपात में जारी रहें, तो उनके पुराने अनुपात के संबंधित पद ही नया अनुपात बनते हैं। / After B retires, only A and C remain as partners. Since they continue to share profits in their old mutual ratio, the new ratio of A:C remains equal to their original shares, 11:5. In 4:5, the share of B has been incorrectly used for A. Exam tip: When the remaining partners continue in their old mutual ratio, retain only the ratio terms belonging to those partners who continue.
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A. 2:3
A के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु के बाद B और C का पारस्परिक पुराना अनुपात 6:9 ही रहेगा। अनुपात को सरल करने के लिए दोनों पदों को 3 से भाग दें: 6:9 = 2:3। इसलिए नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 है। परीक्षा-युक्ति: बचे हुए साझेदारों के पुराने पारस्परिक अनुपात को हमेशा सरलतम रूप में लिखें। विकल्प 6:9 असंक्षिप्त रूप है, जबकि 3:2 में क्रम उलट गया है। / After A’s death, the old mutual ratio of B and C remains 6:9. Dividing both terms by their highest common factor, 3, gives 6:9 = 2:3. Therefore, the new profit-sharing ratio is 2:3. Exam tip: When partners continue in their old mutual ratio, retain their original relative shares and reduce the ratio to its simplest form. Option 6:9 is not simplified, while 3:2 reverses the partners’ order.
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A. 740
A का पुराना लाभांश कुल अनुपात 20 में 4 था, अर्थात् 4/20 = 1/5। सेवानिवृत्ति के बाद A का नया लाभांश 3/(3+5) = 3/8 है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 3/8 − 1/5 = 15/40 − 8/40 = 7/40। विकल्प B A का नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति हमेशा नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकालें। / A’s old profit share was 4 out of a total ratio of 20, so it was 4/20 = 1/5. After C’s retirement, A’s new share is 3/(3+5) = 3/8. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 3/8 − 1/5 = 15/40 − 8/40 = 7/40. Option B is A’s new share, not the gaining share. Exam tip: Always calculate the gaining share as the new share minus the old share.
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A. 740
B का पुराना लाभांश कुल अनुपात 4+9+7=20 में से 9 था, अर्थात् 9/20। नया अनुपात 3:5 होने पर B का नया लाभांश 5/(3+5)=5/8 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/8 − 9/20 = 25/40 − 18/40 = 7/40। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए और पुराने हिस्से के अंतर से निकाला जाता है; 5/8 केवल B का नया हिस्सा है। / B’s old profit share was 9 out of the total 4+9+7=20, so it was 9/20. Under the new ratio 3:5, B’s new share is 5/(3+5)=5/8. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/8 − 9/20 = 25/40 − 18/40 = 7/40. Remember that the gaining share is the increase in share, not the partner’s new share itself; hence 5/8 is not the answer.
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A. 1:1
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(4/20=8/40\) और B का हिस्सा \(9/20=18/40\) था। नए अनुपात 3:5 में A का हिस्सा \(3/8=15/40\) और B का हिस्सा \(5/8=25/40\) है। इसलिए A का लाभ \(15/40-8/40=7/40\) और B का लाभ \(25/40-18/40=7/40\) है। दोनों का लाभ समान है, अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 1:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा, प्रत्येक शेष साझेदार के लिए। / Under the old ratio, A’s share was \(4/20=8/40\) and B’s share was \(9/20=18/40\). Under the new ratio of 3:5, A’s share is \(3/8=15/40\) and B’s share is \(5/8=25/40\). Thus, A gains \(15/40-8/40=7/40\), while B gains \(25/40-18/40=7/40\). Since both partners gain equally, the gaining ratio is 1:1. Exam tip: Calculate each partner’s gain as new share minus old share, then simplify the ratio.
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A. Aए
पुराने अनुपात का योग 15 है। A का पुराना हिस्सा 8/15 था, जबकि नया हिस्सा 1/2 = 7.5/15 है; इसलिए A का हिस्सा 1/30 घट गया। B का हिस्सा 3/15 से बढ़कर 1/2 हो गया, इसलिए B का हिस्सा घटा नहीं है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के बाद प्रत्येक जीवित साझेदार के पुराने और नए हिस्से की तुलना अवश्य करें। / The total of the old ratio is 15. A’s old share was 8/15, whereas the new share is 1/2 = 7.5/15; therefore, A’s share decreases by 1/30. B’s share increases from 3/15 to 1/2, so it has not decreased. Exam tip: After a partner’s retirement, compare each continuing partner’s old share with the new share.
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A. 310
कुल पुराना अनुपात 8+3+4=15 है, इसलिए B का पुराना अंश 3/15=1/5 था। नए 1:1 अनुपात में B का अंश 1/2 है। अतः B का प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 1/2 − 1/5 = 3/10। ध्यान रखें कि प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकाला जाता है; 1/2 B का नया अंश है, प्राप्ति अंश नहीं। / The total old ratio is 8+3+4=15, so B’s old share was 3/15=1/5. Under the new 1:1 ratio, B’s share becomes 1/2. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 1/2 − 1/5 = 3/10. Exam tip: a partner’s gaining share is calculated by subtracting the old share from the new share; 1/2 is B’s new share, not the gain.
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A. 0:1
ए का हिस्सा घटा है इसलिए ए लाभ प्राप्तकर्ता नहीं है। बी का हिस्सा बढ़ा है इसलिए अनुपात 0:1 होगा। / A share has decreased so A is not a gainer. B share has increased so the ratio is 0:1.
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A. 33:17
B का पुराना लाभ-अंश 2/10 है। इसका 4:1 में विभाजन होने पर A को 2/10 × 4/5 = 8/50 और C को 2/10 × 1/5 = 2/50 प्राप्त होगा। इसलिए A का नया अंश 5/10 + 8/50 = 33/50 तथा C का नया अंश 3/10 + 2/50 = 17/50 होगा। अतः नया अनुपात 33:17 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले पुराने अनुपात में लिखें और फिर त्याग/प्राप्ति अनुपात के अनुसार बाँटें। / B’s old profit share is 2/10. When this is acquired in the ratio 4:1, A receives 2/10 × 4/5 = 8/50 and C receives 2/10 × 1/5 = 2/50. Thus, A’s new share is 5/10 + 8/50 = 33/50, while C’s new share is 3/10 + 2/50 = 17/50. Therefore, the new ratio is 33:17. Exam tip: First write the retiring partner’s old share, then distribute it according to the acquiring partners’ ratio.
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A. 52:23
C का मूल हिस्सा \(2/15\) है। इसे A और B 1:4 में लेते हैं, इसलिए A को \(2/75\) और B को \(8/75\) प्राप्त होंगे। A का नया हिस्सा \(10/15+2/75=52/75\) तथा B का नया हिस्सा \(3/15+8/75=23/75\) है। अतः नया अनुपात \(52:23\) होगा। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा नए साझेदारों के अधिग्रहण अनुपात में बाँटकर उनके पुराने हिस्सों में जोड़ें। / C’s original share is \(2/15\). Since A and B acquire it in the ratio 1:4, A gets \(2/75\) and B gets \(8/75\). A’s new share is \(10/15+2/75=52/75\), while B’s new share is \(3/15+8/75=23/75\). Therefore, the new ratio is \(52:23\). Exam tip: Divide the retiring partner’s share in the acquisition ratio and add the respective gains to the old shares.
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A. 2:1
A का मूल लाभांश 3 भाग है। इसे B और C, 2:1 में बाँटते हैं; इसलिए B को 2 भाग और C को 1 भाग मिलेगा। B का नया हिस्सा 8+2=10 और C का 4+1=5 होगा। अतः नया अनुपात 10:5 है, जो सरल करने पर 2:1 बनता है। 5:2 चुनना गलत है, क्योंकि उसमें B और C के मूल हिस्सों तथा प्राप्त हिस्से का सही जोड़ नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: पहले प्राप्त भाग निकालें, फिर उसे संबंधित साझेदारों के पुराने हिस्सों में जोड़कर अनुपात को सरल करें। / A’s original share is 3 parts. B and C acquire this share in the ratio 2:1, so B receives 2 parts and C receives 1 part. Thus, B’s new share is 8+2=10 and C’s new share is 4+1=5. The new ratio is therefore 10:5, which reduces to 2:1. The option 5:2 is incorrect because it does not correctly add the acquired portions to B’s and C’s original shares. Exam tip: calculate each partner’s gain first, add it to the old share, and then simplify the resulting ratio.
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A. 3:2
B का हिस्सा 7 भाग है और A तथा C इसे 3:4 में लेते हैं; इसलिए B के 7 भाग में से A को 3 और C को 4 भाग मिलते हैं। A का नया हिस्सा 6+3=9 तथा C का नया हिस्सा 2+4=6 होगा। अतः नया अनुपात 9:6 है, जिसका सरल रूप 3:2 है। 9:4 गलत है क्योंकि C का पुराना हिस्सा 2 भाग भी नए अनुपात में शामिल होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा जिस अनुपात में प्राप्त किया जाए, उसी अनुपात में उसके पुराने हिस्से को बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / B’s share consists of 7 parts, which A and C acquire in the ratio 3:4. Thus, A receives 3 parts and C receives 4 parts from B’s share. A’s new share is 6+3=9, while C’s new share is 2+4=6. Therefore, the new ratio is 9:6, which simplifies to 3:2. The option 9:4 is incorrect because C’s original share of 2 parts must also be included. Exam tip: Divide the outgoing partner’s share in the stated acquisition ratio and add each acquired portion to the respective partner’s original share.
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A. 2:2
लाभ प्राप्ति = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। पहले साझेदार का लाभ \(7/12-5/12=2/12\) है। दूसरे साझेदार का पुराना हिस्सा \(1/4=3/12\) है, इसलिए उसका लाभ \(5/12-3/12=2/12\) है। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात \(2/12:2/12=2:2\) है, जिसे सरल रूप में \(1:1\) भी लिखा जा सकता है। परीक्षा में प्रत्येक साझेदार का लाभ अलग-अलग निकालकर अनुपात बनाइए; केवल नए हिस्सों का अनुपात लेना गलत होगा। / Gaining ratio = New share − Old share. The first partner’s gain is \(7/12-5/12=2/12\). The second partner’s old share is \(1/4=3/12\), so the gain is \(5/12-3/12=2/12\). Therefore, the gaining ratio is \(2/12:2/12=2:2\), which is also expressible in simplified form as \(1:1\). In an exam, calculate each partner’s gain separately; using the ratio of new shares alone would be incorrect.
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A. \(\frac{1}{6}\)
लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश। पहले \(\frac{4}{9}\) को समान हर में बदलें: \(\frac{4}{9}=\frac{8}{18}\)। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश \(\frac{11}{18}-\frac{8}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\) है। \(\frac{11}{18}\) नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अंश निकालते समय हमेशा नया अंश में से पुराना अंश घटाएँ। / Gaining share = New share − Old share. Convert the old share to a common denominator: \(\frac{4}{9}=\frac{8}{18}\). Therefore, A's gaining share is \(\frac{11}{18}-\frac{8}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\). The value \(\frac{11}{18}\) is the new share itself, not the gain. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to find a partner's gaining share.
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A. \(110
लाभ-प्राप्ति अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात = \(9/20 - 7/20 = 2/20 = 1/10\)। इसलिए सही उत्तर \(1/10\) है। \(9/20\) केवल नया अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा में याद रखें कि किसी साझेदार का लाभ-प्राप्ति अनुपात उसके नए और पुराने अनुपात के अंतर से निकाला जाता है। / Gaining ratio = New ratio − Old ratio = \(9/20 - 7/20 = 2/20 = 1/10\). Therefore, B’s gaining ratio is \(1/10\). The value \(9/20\) represents B’s new ratio, not the gain. Exam tip: calculate a partner’s gain by subtracting the old ratio from the new ratio.
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A. 1:4
नए अनुपात 8:7 का योग 15 है, इसलिए नए लाभांश 8/15 और 7/15 होंगे। पहले साझेदार का लाभ = 8/15 − 1/2 = 1/30, जबकि दूसरे साझेदार का लाभ = 7/15 − 1/3 = 4/30। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 1/30 : 4/30 = 1:4। विकल्प B में अनुपात उलटा है और 8:7 केवल नया अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक साझेदार के लिए नया हिस्सा − पुराना हिस्सा निकालकर प्राप्तियों का अनुपात बनाइए। / The new ratio 8:7 has a total of 15, so the new shares are 8/15 and 7/15. The first partner’s gain is 8/15 − 1/2 = 1/30, while the second partner’s gain is 7/15 − 1/3 = 4/30. Therefore, the gaining ratio is 1/30 : 4/30 = 1:4. Option B reverses the ratio, while 8:7 is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate new share − old share for each partner and then simplify the gains.
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A. 2:0
ए का नया हिस्सा 7/12 और पुराना 5/12 है इसलिए लाभ 2/12 है। बी का नया और पुराना हिस्सा 5/12 ही है। / A new share is 7/12 and old share is 5/12 so gain is 2/12. B new and old share are both 5/12.
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A. एA
सी के सेवानिवृत्त होने से पहले ए का हिस्सा 7/10 और बी का हिस्सा 1/10 था। नया अनुपात 3:2 होने पर ए का हिस्सा 3/5 यानी 6/10 तथा बी का हिस्सा 2/5 यानी 4/10 हो गया। इसलिए ए का हिस्सा 7/10 से घटकर 6/10 हुआ, जबकि बी का हिस्सा बढ़ा। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए अंशों को समान हर में बदलकर तुलना करें। / Before C's retirement, A's share was 7/10 and B's share was 1/10. Under the new ratio of 3:2, A's share becomes 3/5, or 6/10, while B's share becomes 2/5, or 4/10. Thus, A's share decreases from 7/10 to 6/10, whereas B's share increases. Exam tip: Convert the old and new ratios into fractions with a common denominator before comparing them.
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A. 310
बी का पुराना लाभांश \(1/10\) था। नए अनुपात 3:2 में बी का नया लाभांश \(2/5=4/10\) है। इसलिए बी का लाभप्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(4/10-1/10=3/10\)। विकल्प B में दिया \(2/5\) बी का नया हिस्सा है, लाभप्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा में लाभप्राप्ति अनुपात निकालने के लिए हमेशा ‘नया हिस्सा − पुराना हिस्सा’ करें। / B’s old profit share was \(1/10\). Under the new ratio of 3:2, B’s new share is \(2/5=4/10\). Therefore, B’s gaining ratio = new share − old share = \(4/10-1/10=3/10\). Option B, \(2/5\), represents B’s new share, not the gain. In such questions, calculate gaining ratio as ‘new share − old share’.
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A. 0:1
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(7/10\) और B का हिस्सा \(1/10\) था। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा \(3/5=6/10\) तथा B का हिस्सा \(2/5=4/10\) है। इसलिए A का हिस्सा \(1/10\) घट गया, जबकि B का हिस्सा \(3/10\) बढ़ गया। अतः A को कोई लाभ नहीं मिला और B का लाभ \(3/10\) है; लाभ-प्राप्ति अनुपात \(0:3=0:1\) होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात केवल उन साझेदारों के बढ़े हुए हिस्सों का अनुपात होता है जो वास्तव में लाभ प्राप्त करते हैं। / Under the old ratio, A’s share was \(7/10\) and B’s share was \(1/10\). Under the new ratio 3:2, A’s share is \(3/5=6/10\) and B’s share is \(2/5=4/10\). Thus, A’s share decreases by \(1/10\), while B’s share increases by \(3/10\). Therefore, A gains nothing and B gains \(3/10\), giving a gaining ratio of \(0:3=0:1\). Exam tip: The gaining ratio includes only the increases in the shares of the continuing partners who actually gain.
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A. 13
A का पुराना लाभांश 4/(4+7+4) = 4/15 था। नए अनुपात 3:2 में A का नया लाभांश 3/5 = 9/15 है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 9/15 − 4/15 = 5/15 = 1/3। विकल्प B A का नया लाभांश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अंश ज्ञात करने के लिए हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाएँ। / A’s old profit share was 4/(4+7+4) = 4/15. Under the new ratio 3:2, A’s new share is 3/5 = 9/15. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 9/15 − 4/15 = 5/15 = 1/3. Option B is A’s new share, not the gain. Exam tip: Always calculate gaining share as the new share minus the old share.
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A. 215
सी का पुराना लाभांश \(4/(4+7+4)=4/15\) था। नया अनुपात 3:2 होने पर सी का नया लाभांश \(2/(3+2)=2/5=6/15\) होगा। अतः सी का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(6/15-4/15=2/15\)। ध्यान रखें कि प्राप्ति अंश सदैव नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकाला जाता है; \(2/5\) सी का नया अंश है, प्राप्ति अंश नहीं। / C’s old profit share was \(4/(4+7+4)=4/15\). Under the new ratio 3:2, C’s new share is \(2/(3+2)=2/5=6/15\). Therefore, C’s gaining share = new share − old share = \(6/15-4/15=2/15\). Exam tip: do not confuse the new share \(2/5\) with the gaining share; gaining share is always calculated as new share minus old share.
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A. 5:2
पुराने अनुपात में A और C का हिस्सा क्रमशः 4/15 और 4/15 था। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा 3/5 = 9/15 और C का हिस्सा 2/5 = 6/15 होगा। इसलिए A का लाभ = 9/15 − 4/15 = 5/15 तथा C का लाभ = 6/15 − 4/15 = 2/15। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात 5:2 है। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात = नए अनुपात में हिस्सा − पुराने अनुपात में हिस्सा। / Under the old ratio, A and C each had a share of 4/15. Under the new ratio of 3:2, A’s share is 3/5 = 9/15 and C’s share is 2/5 = 6/15. Therefore, A’s gain is 9/15 − 4/15 = 5/15, while C’s gain is 6/15 − 4/15 = 2/15. Hence, the gaining ratio is 5:2. Exam tip: Gaining share = new share − old share.
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If new ratio is 4:3 and gaining ratio is 2:1 which statement is correct?
A. अतिरिक्त हिस्से 2:1 में प्राप्त हुए हैंExtra shares were acquired in 2:1
नया अनुपात कुल भविष्य लाभ बताता है। लाभ प्राप्ति अनुपात केवल बढ़े हुए हिस्से का अनुपात बताता है। / New ratio shows total future profit. Gaining ratio shows only the ratio of increased shares.
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A. 120
नए अनुपात 11:9 में A का नया अंश 11/(11+9) = 11/20 है। A का पुराना अंश 1/2 = 10/20 था। इसलिए लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 11/20 − 10/20 = 1/20। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकाला जाता है; 11/20 केवल नया अंश है। / In the new ratio 11:9, A’s new share is 11/(11+9) = 11/20. A’s old share, 1/2, is equal to 10/20. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 11/20 − 10/20 = 1/20. Remember that the gaining share is found by subtracting the old share from the new share; 11/20 is only the new share.
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The new profit-sharing ratio of A and B is 11:9, and B’s old share was 2/5. Find B’s gaining share.
A. \(\frac{1}{20}\)
नए अनुपात में B का हिस्सा \(\frac{9}{11+9}=\frac{9}{20}\) है। B का पुराना हिस्सा \(\frac{2}{5}=\frac{8}{20}\) है। इसलिए लाभ-प्राप्ति अंश = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}\)। विकल्प C केवल पुराना हिस्सा दर्शाता है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्त करने वाले साझेदार के लिए नया हिस्सा पुराने हिस्से से घटाएँ। / B’s new share is \(\frac{9}{11+9}=\frac{9}{20}\). B’s old share, \(\frac{2}{5}\), is equal to \(\frac{8}{20}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}\). Option C is only B’s old share, not the gain. Exam tip: For a gaining partner, subtract the old share from the new share.
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A. 4:3:2
D के सेवानिवृत्त होने पर A, B और C के पुराने पारस्परिक हिस्से 4:3:2 ही बने रहते हैं। इसलिए नया अनुपात 4:3:2 होगा। D का 1/10 हिस्सा शेष साझेदारों में बाँटा नहीं जा रहा है, क्योंकि प्रश्न में स्पष्ट है कि वे पुराने पारस्परिक अनुपात में ही लाभ बाँटेंगे। परीक्षा-युक्ति: यदि शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहें, तो सेवानिवृत्त साझेदार को हटाकर बचे हुए अनुपात को ही नया अनुपात लिखें। / After D’s retirement, the old mutual ratio of A, B and C remains 4:3:2. Therefore, their new ratio is 4:3:2. D’s 1/10 share is not redistributed among them because the question states that they continue in their old mutual ratio. Exam tip: When continuing partners share profits in their old mutual ratio, simply omit the retiring partner’s term from the original ratio.
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A. 6:5:3
C का पुराना लाभांश कुल 14 भागों में 3 भाग, अर्थात् 3/14, था। यह हिस्सा A, B और D को 1:1:1 में मिलने पर प्रत्येक को 1/14 प्राप्त होगा। इसलिए A का नया हिस्सा 5/14+1/14=6/14, B का 4/14+1/14=5/14 और D का 2/14+1/14=3/14 होगा। अतः नया अनुपात 6:5:3 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले पुराने अनुपात के कुल भागों में व्यक्त करें, फिर प्राप्ति-अनुपात के अनुसार बाँटें। / C’s old share is 3 out of a total of 14 parts, i.e. 3/14. Since this share is acquired equally by A, B and D, each receives 1/14. Therefore, A’s new share is 5/14+1/14=6/14, B’s is 4/14+1/14=5/14, and D’s is 2/14+1/14=3/14. Hence, the new ratio is 6:5:3. Exam tip: Express the retiring partner’s share in terms of the total old parts before distributing it according to the acquisition ratio.
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A. 4:3:2
पुराने अनुपात का कुल योग 18 है, इसलिए B का हिस्सा 5/18 है। यह हिस्सा A, C और D में 2:2:1 के अनुपात में बाँटा जाएगा; अतः A को 2/18, C को 2/18 और D को 1/18 मिलेगा। नए हिस्से होंगे: A = 6/18 + 2/18 = 8/18, C = 4/18 + 2/18 = 6/18 और D = 3/18 + 1/18 = 4/18। इसलिए नया अनुपात 8:6:4 अर्थात सरल रूप में 4:3:2 होगा। परीक्षा में अंतिम अनुपात को हमेशा सरलतम रूप में लिखें। / The total of the old ratio is 18, so B’s share is 5/18. This share is acquired by A, C and D in the ratio 2:2:1; therefore, A receives 2/18, C receives 2/18 and D receives 1/18. Their new shares are A = 6/18 + 2/18 = 8/18, C = 4/18 + 2/18 = 6/18 and D = 3/18 + 1/18 = 4/18. Thus, the new ratio is 8:6:4, which simplifies to 4:3:2. In an examination, always express the final ratio in its simplest form.
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A. 6:6:2
A का मूल लाभ-अंश कुल 14 भागों में 3 भाग, अर्थात् 3/14, था। यह अंश B, C और D को 2:1:0 के अनुपात में मिलता है। इसलिए B को 2/14, C को 1/14 और D को कोई अतिरिक्त अंश नहीं मिलता। उनके नए अंश क्रमशः B = 4/14 + 2/14 = 6/14, C = 5/14 + 1/14 = 6/14 और D = 2/14 हैं। अतः नया अनुपात 6:6:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का अंश केवल शेष साझेदारों के gaining ratio में जोड़ें। / A’s original share was 3 out of the total 14 parts, or 3/14. This share is acquired by B, C and D in the ratio 2:1:0. Thus, B gains 2/14, C gains 1/14 and D gains nothing. Their new shares are B = 4/14 + 2/14 = 6/14, C = 5/14 + 1/14 = 6/14 and D = 2/14. Therefore, the new ratio is 6:6:2. Exam tip: Add the retiring partner’s share to each continuing partner’s old share according to the gaining ratio.
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A. 24:11:7
D का हिस्सा कुल 14 में से 2/14 है। यह हिस्सा A, B और C को 3:2:1 में मिलता है, इसलिए उन्हें क्रमशः 1/14, 1/21 और 1/42 प्राप्त होंगे। नए हिस्से होंगे: A = 7/14 + 1/14 = 24/42, B = 3/14 + 1/21 = 11/42 और C = 2/14 + 1/42 = 7/42। अतः सरल नया अनुपात 24:11:7 है। परीक्षा-टिप: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा निकालकर उसे प्राप्ति-अनुपात में बाँटें, फिर पुराने हिस्सों में जोड़ें। / D’s share is 2/14 of the total profit. This share is acquired by A, B and C in the ratio 3:2:1, so their respective gains are 1/14, 1/21 and 1/42. Their new shares are A = 7/14 + 1/14 = 24/42, B = 3/14 + 1/21 = 11/42, and C = 2/14 + 1/42 = 7/42. Therefore, the simplified new ratio is 24:11:7. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, distribute it in the gaining ratio, and add each gain to the partner’s old share.
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A. 20:17:9
ए का 8/16 हिस्सा तीनों में बराबर बंटता है। समान हर 48 पर नए हिस्से 20:17:9 मिलते हैं। / A share of 8/16 is divided equally among three. With common denominator 48 the new shares are 20:17:9.
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A. 5:11:11
डी का 3 भाग 1:2:3 में बंटता है। ए को 0.5 बी को 1 और सी को 1.5 मिलता है इसलिए 5:12:11 नहीं बल्कि 5:12:11 है। / D share of 3 parts is divided in 1:2:3. A gets 0.5 B gets 1 and C gets 1.5 so the ratio is 5:12:11.
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If total new shares of remaining partners come more than one what does it indicate?
A. गणना में गलती हैThere is a calculation error
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद पूरा भविष्य लाभ केवल एक पूर्ण हिस्से के बराबर होना चाहिए। योग एक से अधिक हो तो गणना गलत है। / After retirement or death total future profit must equal one whole share. If total is more than one the calculation is wrong.
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A. 4775 और 28 / 75 / 75 and 28
नए अनुपात 47:28 के पदों का योग 47 + 28 = 75 है। इसलिए पहले साझेदार का नया अंश 47/75 और दूसरे साझेदार का नया अंश 28/75 होगा। विकल्प C में साझेदारों के अंश उलट दिए गए हैं, जबकि विकल्प B अनुपात को अंशों के रूप में सही ढंग से परिवर्तित नहीं करता। परीक्षा टिप: अनुपात को अंश में बदलने के लिए प्रत्येक पद को सभी पदों के योग से भाग दें। / The sum of the terms in the new ratio 47:28 is 47 + 28 = 75. Therefore, the first partner’s new share is 47/75 and the second partner’s new share is 28/75. Option C reverses the partners’ shares, while option B does not convert the ratio into proper fractions. Exam tip: To convert a ratio into shares, divide each term by the sum of all the terms.
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A. 29:16
नए लाभ-विभाजन अनुपात के लिए दोनों साझेदारों के हिस्सों का अनुपात लिया जाता है: 29/50 : 16/50। दोनों भिन्नों का हर 50 समान है, इसलिए हर हटाकर अंशों का अनुपात 29:16 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि समान हर वाली भिन्नों का अनुपात उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / The new profit-sharing ratio is obtained by comparing the partners’ shares: 29/50 : 16/50. Since both fractions have the same denominator, the denominator cancels, giving the ratio 29:16. Therefore, option A is correct. Exam tip: when the denominators are equal, compare the numerators directly.
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When new ratio and gaining ratio are different which ratio is more useful for goodwill adjustment?
A. लाभ प्राप्ति अनुपातGaining ratio
सेवानिवृत्त साझेदार की ख्याति का भार शेष साझेदार बढ़े हुए हिस्से के आधार पर लेते हैं। इसलिए ख्याति समायोजन में लाभ प्राप्ति अनुपात उपयोगी है। / Remaining partners bear retiring partner goodwill based on increased share. Therefore gaining ratio is useful in goodwill adjustment.
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