Topic Quiz • 150 questions • 30 seconds per question.
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A. 13:7
सी का हिस्सा 2/10 है और ए बी को 3:1 में 3/20 और 1/20 मिलता है। नए हिस्से 13/20 और 7/20 हैं इसलिए अनुपात 13:7 है। / C share is 2/10 and A B get 3/20 and 1/20 in 3:1. New shares are 13/20 and 7/20 so the ratio is 13:7.
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A. 1:1
पुराने अनुपात का योग 12 है। B का हिस्सा \(5/12\) है। A को B के हिस्से का \(2/5\), अर्थात \(2/12\), और C को \(3/5\), अर्थात \(3/12\), प्राप्त होता है। इसलिए A का नया हिस्सा \(4/12+2/12=6/12\) और C का नया हिस्सा \(3/12+3/12=6/12\) होगा। अतः नया अनुपात \(6:6=1:1\) है। विकल्प 4:3 केवल पुराने A और C के अनुपात को दर्शाता है और B का हिस्सा जोड़ने की उपेक्षा करता है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा पहले त्याग-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक जीवित साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The sum of the old ratio is 12, so B’s share is \(5/12\). A acquires \(2/5\) of B’s share, which is \(2/12\), while C acquires \(3/5\), which is \(3/12\). Thus, A’s new share is \(4/12+2/12=6/12\), and C’s new share is \(3/12+3/12=6/12\). Therefore, the new ratio is \(6:6=1:1\). The ratio 4:3 ignores the addition of B’s share. Exam tip: Divide the deceased partner’s share according to the acquisition ratio and add the resulting portions to the continuing partners’ old shares.
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A. 3:2
A का लाभांश कुल 10 भागों में से 7 भाग है। B को A के हिस्से का frac{4}{7} मिलता है, अर्थात 4 भाग, और C को frac{3}{7} मिलता है, अर्थात 3 भाग। इसलिए B का नया हिस्सा 2+4=6 और C का नया हिस्सा 1+3=4 होगा। नया अनुपात 6:4 अर्थात सरल रूप में 3:2 है। ध्यान रखें कि प्राप्त किया गया हिस्सा पुराने अनुपात में जोड़ने से पहले उसी आधार पर व्यक्त करना चाहिए। / A’s share is 7 parts out of a total of 10. B acquires frac{4}{7} of A’s share, which equals 4 parts, while C acquires frac{3}{7}, which equals 3 parts. Thus, B’s new share is 2+4=6 and C’s new share is 1+3=4. The new ratio is 6:4, or 3:2 in its simplest form. In such questions, add the acquired share to each partner’s old share before simplifying the ratio.
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A. 1136
ए का पुराना लाभांश \(3/(3+4+5)=3/12=1/4\) था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए का नया लाभांश \(5/(5+4)=5/9\) है। इसलिए ए का प्राप्ति अनुपात \(5/9-1/4=(20-9)/36=11/36\) होगा। विकल्प B केवल ए का नया लाभांश है, प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: प्राप्ति अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात। / A’s old profit share was \(3/(3+4+5)=3/12=1/4\). After C’s retirement, A’s new share is \(5/(5+4)=5/9\). Therefore, A’s gaining share is \(5/9-1/4=(20-9)/36=11/36\). Option B is A’s new share, not the gaining share. Exam tip: Gaining share = New share − Old share.
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A. 19
बी का पुराना लाभांश \(\frac{4}{3+4+5}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\) था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद बी का नया लाभांश \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\) है। इसलिए बी का लाभ-प्राप्ति अनुपात = नया लाभांश − पुराना लाभांश = \(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}\)। \(\frac{4}{9}\) बी का नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / B’s old profit share was \(\frac{4}{3+4+5}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\). After C’s retirement, B’s new share is \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\). Therefore, B’s gaining ratio = new share − old share = \(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}\). The value \(\frac{4}{9}\) is B’s new share, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate a partner’s gaining ratio by subtracting the old share from the new share.
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A. 11:4
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 3/12 = 1/4 और B का हिस्सा 4/12 = 1/3 था। नए अनुपात में A का हिस्सा 5/9 और B का हिस्सा 4/9 है। इसलिए A का लाभ = 5/9 − 1/4 = 11/36 तथा B का लाभ = 4/9 − 1/3 = 1/9 = 4/36। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 11/36 : 4/36 = 11:4। 5:4 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक जीवित साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 3/12 = 1/4 and B’s share was 4/12 = 1/3. Under the new ratio, A’s share is 5/9 and B’s share is 4/9. Therefore, A’s gain = 5/9 − 1/4 = 11/36, while B’s gain = 4/9 − 1/3 = 1/9 = 4/36. Hence, the gaining ratio is 11/36 : 4/36 = 11:4. The ratio 5:4 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: To find the gaining ratio, subtract each continuing partner’s old share from the new share.
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A. एA
ए का पुराना हिस्सा 5/10 था और नया 2/5 यानी 4/10 है। इसलिए ए का हिस्सा घटा है और वह लाभ प्राप्तकर्ता नहीं है। / A old share was 5/10 and new share 2/5 equals 4/10. Therefore A share has decreased and he is not a gainer.
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A. 15
B का पुराना अंश \(4/10\) था। नए अनुपात 2:3 में B का अंश \(3/5=6/10\) है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(6/10-4/10=2/10=1/5\)। \(1/10\) C के पुराने लाभ-अंश को दर्शाता है, B के लाभ को नहीं। परीक्षा में प्राप्ति अंश निकालने के लिए हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाएँ। / B’s old share was \(4/10\). Under the new ratio 2:3, B’s share is \(3/5=6/10\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(6/10-4/10=2/10=1/5\). The value \(1/10\) is C’s old share, not B’s gain. Exam tip: calculate a partner’s gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 0:1
पुराना हिस्सा: A = 5/10 = 1/2 और B = 4/10 = 2/5। नया हिस्सा: A = 2/5 और B = 3/5। इसलिए A के हिस्से में 1/10 की कमी हुई, जबकि B के हिस्से में 1/5 की वृद्धि हुई। अतः वास्तविक लाभ केवल B को हुआ; A:B का लाभ प्राप्ति अनुपात 0:1 होगा। विकल्प 1:2 केवल A की कमी और B की वृद्धि की मात्राओं की तुलना है, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर प्रत्येक साझेदार का gain या sacrifice निर्धारित करें। / Old shares are A = 5/10 = 1/2 and B = 4/10 = 2/5. Their new shares are A = 2/5 and B = 3/5. Thus, A’s share decreases by 1/10, while B’s share increases by 1/5. Therefore, only B gains, so the gaining ratio of A:B is 0:1. The ratio 1:2 compares A’s sacrifice with B’s gain; it is not the gaining ratio because A is not a gaining partner. Exam tip: Subtract each partner’s old share from the new share to identify gain or sacrifice.
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A. 17:10
बी का 3/9 हिस्सा 5:4 में बंटेगा। ए को 5/27 और सी को 4/27 मिलकर नए हिस्से 17/27 और 10/27 होंगे। / B share 3/9 is divided in 5:4. A gets 5/27 and C gets 4/27 making new shares 17/27 and 10/27.
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A. 7:8
A का हिस्सा 6 भाग है। इसे B और C, 1:2 में प्राप्त करते हैं; इसलिए B को 2 भाग और C को 4 भाग मिलेंगे। अतः B का नया हिस्सा 5+2=7 और C का नया हिस्सा 4+4=8 होगा। इसलिए नया अनुपात 7:8 है। परीक्षा-टिप: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने हिस्सों में उनका प्राप्त हिस्सा जोड़ें। / A’s share is 6 parts. B and C acquire it in the ratio 1:2, so B receives 2 parts and C receives 4 parts. Therefore, B’s new share is 5+2=7 and C’s new share is 4+4=8, giving a new ratio of 7:8. Exam tip: Add each acquiring partner’s gain to their original share.
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A. 3:2
प्रश्न में अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात 3:2 दिया है। यही लाभ प्राप्ति अनुपात होता है। / The acquisition ratio of extra share is given as 3:2. This itself is the gaining ratio.
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A. 8:3
जब शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहते हैं तो लाभ प्राप्ति भी उसी अनुपात में होती है। यहां ए बी का अनुपात 8:3 है। / When remaining partners continue in old ratio the gain is also in that ratio. Here A B ratio is 8:3.
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A. 9:5
B के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल A और C लाभ बाँटेंगे। “पुराने अनुपात में” का अर्थ है कि A और C के बीच अनुपात उनके मूल हिस्सों, अर्थात् 9:5, के अनुसार बना रहेगा। इसलिए नया अनुपात A:C = 9:5 होगा। 6:5 लेना B और C के पुराने अनुपात को बनाए रखना होगा, जो प्रश्न के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार के सेवानिवृत्त होने की बात हो, उसे अनुपात से हटाकर बचे साझेदारों के बीच दिया गया संबंध देखें। / After B retires, only A and C will share the profit. Continuing in the old ratio means that the ratio between A and C remains based on their original shares, 9 and 5. Therefore, the new ratio A:C is 9:5. Choosing 6:5 would incorrectly retain the old ratio of B and C. Exam tip: Remove the retiring partner and identify the stated relationship between the remaining partners before forming the new ratio.
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A. 8:5
A की मृत्यु के बाद केवल B और C साझेदार रहते हैं। उनके पुराने लाभ-अनुपात के संबंधित हिस्से 8 और 5 थे, इसलिए उनके बीच नया अनुपात 8:5 होगा। 3:2, 8:5 को सरल करने पर नहीं मिलता, क्योंकि 8 और 5 का कोई समान भाजक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार के सेवानिवृत्त या मृत होने पर शेष साझेदारों का नया अनुपात तभी उनके पुराने अनुपात के बराबर रहता है, जब वे उसी अनुपात में लाभ बाँटने पर सहमत हों। / After A’s death, only B and C remain as partners. Their respective old profit shares were 8 and 5, so their new ratio remains 8:5. The ratio 3:2 is not a simplified form of 8:5 because 8 and 5 have no common divisor. Exam tip: When the remaining partners agree to continue in their old mutual ratio, that same ratio becomes their new profit-sharing ratio.
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A. 1145
A का पुराना लाभांश 3/(3+7+5) = 3/15 = 1/5 था। नया अनुपात 4:5 होने पर A का नया लाभांश 4/9 है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 4/9 − 1/5 = (20−9)/45 = 11/45। विकल्प B केवल A का नया हिस्सा बताता है, प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा में प्राप्ति अंश निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा और पुराना हिस्सा घटाएँ। / A's old profit share was 3/(3+7+5) = 3/15 = 1/5. Under the new ratio of 4:5, A's new profit share is 4/9. Therefore, A's gaining share = new share − old share = 4/9 − 1/5 = (20−9)/45 = 11/45. Option B gives only A's new share, not the gaining share. In such questions, subtract the old share from the new share to find the gaining share.
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A. 445
B का पुराना लाभांश 7/(3+7+5) = 7/15 है। सेवानिवृत्ति के बाद B का नया लाभांश 5/(4+5) = 5/9 होगा। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/9 − 7/15 = 25/45 − 21/45 = 4/45। 5/9 केवल B का नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा में लाभ-प्राप्ति हिस्सा निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / B’s old share is 7/(3+7+5) = 7/15. After C’s retirement, B’s new share is 5/(4+5) = 5/9. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/9 − 7/15 = 25/45 − 21/45 = 4/45. The value 5/9 is B’s new share, not the gaining share. Exam tip: calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 11:4
पुराना अनुपात 3:7:5 है, इसलिए A और B के पुराने अंश क्रमशः \(3/15\) और \(7/15\) हैं। नया अनुपात 4:5 होने पर उनके नए अंश \(4/9\) और \(5/9\) होंगे। अतः A का लाभ \(4/9-3/15=11/45\) तथा B का लाभ \(5/9-7/15=4/45\) है। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात \(11:4\) होगा। ध्यान रखें कि प्राप्ति अनुपात नए अंश और पुराने अंश के अंतर से निकाला जाता है, केवल नया अनुपात लिख देने से नहीं। / The old shares of A and B are \(3/15\) and \(7/15\), while their new shares are \(4/9\) and \(5/9\). Therefore, A’s gain is \(4/9-3/15=11/45\), and B’s gain is \(5/9-7/15=4/45\). Hence, the gaining ratio is \(11/45:4/45=11:4\). Remember that the gaining ratio is calculated from the increase in each partner’s share, not by simply stating the new ratio.
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D. किसी का नहींNeither A nor B
ए का पुराना हिस्सा 5/14 था और नया हिस्सा 3/7 = 6/14 है, इसलिए ए का हिस्सा बढ़ा है। बी का पुराना हिस्सा 5/14 था और नया हिस्सा 4/7 = 8/14 है, इसलिए बी का हिस्सा भी बढ़ा है। अतः ए और बी में से किसी का हिस्सा घटा नहीं है; घटा हुआ हिस्सा सेवानिवृत्त सी का है। परीक्षा में तुलना करने के लिए दोनों अनुपातों को समान हर में बदलें। / A’s old share was 5/14, while the new share is 3/7 = 6/14, so A’s share increased. B’s old share was 5/14, while the new share is 4/7 = 8/14, so B’s share also increased. Therefore, neither A nor B has suffered a decrease; the outgoing partner C’s share has ceased. Exam tip: express the old and new shares with a common denominator before comparing them.
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A. 114
ए का पुराना लाभांश \(5/(5+5+4)=5/14\) था। नए अनुपात 3:4 में ए का नया लाभांश \(3/7=6/14\) है। इसलिए ए का प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(6/14-5/14=1/14\)। विकल्प B ए का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: प्राप्ति अनुपात हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / A’s old profit share was \(5/(5+5+4)=5/14\). Under the new ratio 3:4, A’s share is \(3/7=6/14\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(6/14-5/14=1/14\). Option B is A’s new share, not the gaining share. Exam tip: Always calculate gaining share as the new share minus the old share.
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A. 314
बी का पुराना लाभांश \(5/(5+5+4)=5/14\) था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद बी का नया लाभांश \(4/(3+4)=4/7=8/14\) है। अतः बी का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(8/14-5/14=3/14\)। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकाला जाता है; \(4/7\) केवल बी का नया हिस्सा है। / B’s old profit share was \(5/(5+5+4)=5/14\). After C’s retirement, B’s new share is \(4/(3+4)=4/7=8/14\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(8/14-5/14=3/14\). Remember: the gaining share is the increase in a partner’s share, not the partner’s new share itself; hence \(4/7\) is not the answer.
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A. 1:3
पुराना अनुपात 5:5:4 होने पर A, B और C के पुराने हिस्से क्रमशः 5/14, 5/14 और 4/14 हैं। नए अनुपात 3:4 में A और B के हिस्से 6/14 और 8/14 होंगे। इसलिए A का लाभ 6/14 − 5/14 = 1/14 तथा B का लाभ 8/14 − 5/14 = 3/14 है। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 1:3 होगा। परीक्षा में पहले पुराने और नए हिस्से निकालकर प्रत्येक साझेदार का नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / Under the old ratio 5:5:4, A, B and C had shares of 5/14, 5/14 and 4/14 respectively. Under the new ratio 3:4, A and B receive 6/14 and 8/14. Therefore, A gains 6/14 − 5/14 = 1/14, while B gains 8/14 − 5/14 = 3/14. Hence, their gaining ratio is 1:3. In the exam, calculate each partner’s gain as new share minus old share before forming the ratio.
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A. 2:1
C का लाभांश कुल 15 भागों में 2 भाग है। यह 1:1 में बाँटा जाएगा, इसलिए A और B को 1-1 अतिरिक्त भाग मिलेगा। उनके नए भाग A = 9 + 1 = 10 और B = 4 + 1 = 5 होंगे। अतः नया अनुपात 10:5 = 2:1 है। परीक्षा में अंतिम अनुपात को सदैव सरलतम रूप में लिखें। / C’s share is 2 out of the total 15 parts. Since A and B acquire it equally, each receives 1 additional part. Thus, A’s new share is 9 + 1 = 10 and B’s is 4 + 1 = 5. Therefore, the new ratio is 10:5 = 2:1. In exams, always express the final ratio in its simplest form.
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A. 37:44
ए का मूल लाभांश 2/9 है। इसे बी और सी 5:4 में प्राप्त करते हैं, इसलिए बी को 2/9 × 5/9 = 10/81 और सी को 2/9 × 4/9 = 8/81 मिलेगा। बी का नया हिस्सा 3/9 + 10/81 = 37/81 तथा सी का नया हिस्सा 4/9 + 8/81 = 44/81 होगा। अतः नया अनुपात 37:44 है। ध्यान रखें कि 5:4 केवल ए के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / A’s original share is 2/9. B and C acquire it in the ratio 5:4, so B receives 2/9 × 5/9 = 10/81 and C receives 2/9 × 4/9 = 8/81. B’s new share is 3/9 + 10/81 = 37/81, while C’s new share is 4/9 + 8/81 = 44/81. Therefore, the new ratio is 37:44. Remember that 5:4 is only the acquisition ratio for A’s share, not the final profit-sharing ratio.
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A. 4:1
बी का पुराना लाभांश 3 भाग था। इसे ए और सी 2:1 में प्राप्त करते हैं, इसलिए ए को 2 भाग और सी को 1 भाग मिलेगा। अतः ए का नया हिस्सा 6+2=8 और सी का 1+1=2 होगा। नया अनुपात ए:सी = 8:2 = 4:1 है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के लाभांश को उनके प्राप्ति अनुपात में जोड़ें और अंत में अनुपात को सरल करें। / B’s original share is 3 parts. A and C acquire this share in the ratio 2:1, so A receives 2 parts and C receives 1 part. Therefore, A’s new share is 6+2=8 and C’s new share is 1+1=2. Hence, the new ratio of A:C is 8:2, which simplifies to 4:1. Exam tip: Add the deceased partner’s share to the gaining partners in their gain ratio, then simplify the resulting ratio.
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A. 2:1
लाभ-प्राप्ति = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। पहले साझेदार का लाभ = 5/8 − 3/8 = 2/8, और दूसरे साझेदार का लाभ = 3/8 − 1/4 = 3/8 − 2/8 = 1/8। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात = 2/8 : 1/8 = 2:1। परीक्षा-युक्ति: भिन्नों का घटाव करने से पहले उनके हर समान कर लें; नया हिस्सा पुराने हिस्से से अधिक होना चाहिए। / Gain is calculated as new share minus old share. The first partner’s gain is 5/8 − 3/8 = 2/8, and the second partner’s gain is 3/8 − 1/4 = 3/8 − 2/8 = 1/8. Therefore, the gaining ratio is 2/8 : 1/8 = 2:1. Exam tip: convert fractions to a common denominator before subtracting, and check that each new share exceeds the corresponding old share.
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A. \(\frac{1}{4}\)
लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\), इसलिए A का लाभ-प्राप्ति हिस्सा \(\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है। \(\frac{7}{12}\) केवल नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-टिप: घटाने से पहले दोनों भिन्नों का हर समान करें। / Gaining share = New share − Old share. Since \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\), A’s gaining share is \(\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\). \(\frac{7}{12}\) is only the new share, not the gain. Exam tip: Convert fractions to a common denominator before subtracting.
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A. 18
लाभ प्राप्ति अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात। इसलिए B का लाभ प्राप्ति अनुपात \(7/16 - 5/16 = 2/16 = 1/8\) है। विकल्प C और D क्रमशः पुराने तथा नए अनुपात हैं, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा टिप: लाभ प्राप्ति अनुपात निकालते समय हमेशा नए अनुपात में से पुराने अनुपात को घटाएँ। / Gaining ratio = New ratio − Old ratio. Therefore, B’s gaining ratio is \(7/16 - 5/16 = 2/16 = 1/8\). Options C and D are the old and new ratios respectively, not the gain. Exam tip: Always subtract the old ratio from the new ratio to find a partner’s gain.
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A. 1:1
नए अनुपात 7:5 का योग 12 है, इसलिए नए हिस्से 7/12 और 5/12 होंगे। पहले साझेदार का लाभ = 7/12 − 1/2 = 1/12 तथा दूसरे साझेदार का लाभ = 5/12 − 1/3 = 1/12। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 1/12:1/12 = 1:1 है। विकल्प B नया अनुपात है, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक शेष साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / The total of the new ratio 7:5 is 12, so the new shares are 7/12 and 5/12. The first partner’s gain is 7/12 − 1/2 = 1/12, and the second partner’s gain is 5/12 − 1/3 = 1/12. Therefore, the gaining ratio is 1/12:1/12 = 1:1. Option B is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
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A. 1:1
सी के सेवानिवृत्त होने से पहले ए और बी का प्रत्येक का हिस्सा \(4/10\) था। नए अनुपात 5:5 में प्रत्येक का हिस्सा \(1/2=5/10\) है। इसलिए ए का लाभ \(5/10-4/10=1/10\) और बी का लाभ भी \(1/10\) है। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात \(1/10:1/10=1:1\) होगा। परीक्षा में लाभ-प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Before C’s retirement, A and B each had a share of \(4/10\). Under the new ratio of 5:5, each receives \(1/2=5/10\). Thus, A’s gain is \(5/10-4/10=1/10\), and B’s gain is also \(1/10\). Therefore, their gaining ratio is \(1/10:1/10=1:1\). In the exam, calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
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A. एA
पुराने अनुपात का योग 10 है, इसलिए ए का पुराना हिस्सा 6/10 था। नए अनुपात 5:5 में ए का हिस्सा 5/10 अर्थात 1/2 है। चूँकि 5/10, 6/10 से कम है, इसलिए ए का लाभांश घटा। इसके विपरीत, बी का हिस्सा 2/10 से बढ़कर 5/10 हो गया। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए हिस्सों को समान हर में बदलकर तुलना करें। / The total of the old ratio is 10, so A’s old share was 6/10. In the new ratio 5:5, A’s share is 5/10, or 1/2. Since 5/10 is less than 6/10, A’s profit share decreased. B’s share, in contrast, increased from 2/10 to 5/10. Exam tip: Convert the old and new shares to a common denominator before comparing them.
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A. 310
B का पुराना लाभांश 2/10 था। नया अनुपात 5:5 होने पर B का नया लाभांश 5/10 अर्थात 1/2 है। इसलिए B का लाभ में प्राप्त हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/10 − 2/10 = 3/10। विकल्प 1/2 B का नया हिस्सा है, प्राप्त हिस्सा नहीं। परीक्षा में gaining share निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / B’s old profit share was 2/10. Under the new ratio 5:5, B’s new share is 5/10, or 1/2. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/10 − 2/10 = 3/10. Option 1/2 represents B’s new share, not the share gained. Exam tip: calculate gaining share as new share minus old share.
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A. 0:1
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 6/10 और B का हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात 5:5 में दोनों के हिस्से 5/10-5/10 हैं। इसलिए A का हिस्सा 1/10 घटता है, जबकि B का हिस्सा 3/10 बढ़ता है। अतः लाभ प्राप्त करने वालों का अनुपात A:B = 0:3 = 0:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ; केवल बढ़े हुए हिस्सों को अनुपात में लें। / Under the old ratio, A’s share was 6/10 and B’s share was 2/10. Under the new ratio of 5:5, each receives 5/10. Thus, A’s share decreases by 1/10, while B’s share increases by 3/10. Therefore, the gaining ratio of A:B is 0:3, which simplifies to 0:1. Exam tip: Calculate gain as new share minus old share, and include only the partners whose shares increase.
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A. 25
पुराने अनुपात 3:5:2 का योग 10 है, इसलिए A का पुराना हिस्सा 3/10 था। B के सेवानिवृत्त होने के बाद A का नया हिस्सा 7/10 है। अतः A का लाभ में प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 7/10 − 3/10 = 4/10 = 2/5। 7/10 A का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / The total of the old ratio 3:5:2 is 10, so A’s old share was 3/10. After B’s retirement, A’s new share is 7/10. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 7/10 − 3/10 = 4/10 = 2/5. The value 7/10 is A’s new share, not the gaining share. Exam tip: Always calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. \(\frac{1}{10}\)
पुराना कुल अनुपात \(3+5+2=10\) है, इसलिए C का पुराना अंश \(\frac{2}{10}\) था। नए अनुपात 7:3 में C का नया अंश \(\frac{3}{10}\) है। अतः C का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{3}{10}-\frac{2}{10}=\frac{1}{10}\)। \(\frac{3}{10}\) C का नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकालें। / The old total ratio is \(3+5+2=10\), so C’s old share was \(\frac{2}{10}\). Under the new ratio 7:3, C’s new share is \(\frac{3}{10}\). Therefore, C’s gaining share = new share − old share = \(\frac{3}{10}-\frac{2}{10}=\frac{1}{10}\). The value \(\frac{3}{10}\) is C’s new share, not the gaining share. Exam tip: calculate a gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 4:1
पुराने अनुपात में ए का हिस्सा 3/10 और सी का हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात में ए का हिस्सा 7/10 तथा सी का हिस्सा 3/10 है। इसलिए ए का लाभ = 7/10 − 3/10 = 4/10 और सी का लाभ = 3/10 − 2/10 = 1/10। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 4/10 : 1/10 = 4:1। परीक्षा में लाभ-प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 3/10 and C’s share was 2/10. Under the new ratio, A’s share is 7/10 and C’s share is 3/10. Therefore, A’s gain is 7/10 − 3/10 = 4/10, while C’s gain is 3/10 − 2/10 = 1/10. Hence, the gaining ratio is 4/10 : 1/10 = 4:1. Exam tip: calculate each continuing partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
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A. दोनों शेष साझेदारों ने सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से का बराबर-बराबर अतिरिक्त भाग प्राप्त कियाBoth continuing partners acquired equal additional shares from the retiring partner
लाभ-प्राप्ति अनुपात शेष साझेदारों द्वारा सेवानिवृत्त साझेदार से प्राप्त अतिरिक्त हिस्सों का अनुपात होता है। 1:1 का अर्थ है कि दोनों ने बराबर अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त किया। इसके विपरीत, नया अनुपात कुल भविष्य के लाभ-अंशों को दर्शाता है; 3:2 में ये कुल अंश बराबर नहीं हैं। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-सुझाव: नए अनुपात को कुल हिस्सों का अनुपात और लाभ-प्राप्ति अनुपात को केवल अतिरिक्त हिस्सों का अनुपात समझें। / The gaining ratio is the ratio in which the continuing partners acquire the additional share surrendered by the retiring partner. A ratio of 1:1 means that both partners acquired equal additional shares. The new ratio, 3:2, represents their total future profit shares, which are not equal. Therefore, option A is correct. Exam tip: distinguish total new shares from the additional shares gained from the retiring partner.
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A. 116
नए अनुपात 9:7 में A का नया लाभांश 9/(9+7) = 9/16 है। A का पुराना लाभांश 1/2 = 8/16 था। इसलिए A का लाभ = नया लाभांश − पुराना लाभांश = 9/16 − 8/16 = 1/16। विकल्प 9/16 A का नया कुल लाभांश है, लाभांश में वृद्धि नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / Under the new ratio 9:7, A's new share is 9/(9+7) = 9/16. A's old share, 1/2, is equal to 8/16. Therefore, A's gaining share = new share − old share = 9/16 − 8/16 = 1/16. The value 9/16 is A's new total share, not the gain. Exam tip: Always calculate gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. \(116
नए अनुपात 9:7 में कुल भाग 16 हैं, इसलिए B का नया लाभांश \(7/16\) होगा। B का पुराना लाभांश \(3/8=6/16\) है। अतः B का लाभ-अंश = नया लाभांश − पुराना लाभांश = \(7/16-6/16=1/16\)। विकल्प C केवल पुराने लाभांश को दर्शाता है, लाभ-अंश को नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-अंश निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / In the new ratio 9:7, the total number of parts is 16, so B’s new share is \(7/16\). B’s old share \(3/8\) is equal to \(6/16\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(7/16-6/16=1/16\). Option C is only B’s old share, not the gain. Exam tip: Calculate gaining share as new share minus old share.
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A. 3:2:2
D का सेवानिवृत्त होना केवल उसके लाभ-हिस्से को समाप्त करता है। चूँकि A, B और C पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटते रहने पर सहमत हैं, इसलिए उनका नया अनुपात उनके पुराने अनुपात 3:2:2 के बराबर होगा। विकल्प B में C का हिस्सा गलत रूप से 1 कर दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: यदि शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहें, तो नया अनुपात उन्हीं शेष साझेदारों के पुराने अनुपात के बराबर होता है। / D’s retirement removes only D’s share from the partnership. Since A, B and C agree to continue sharing profits in their old ratio, their new ratio remains 3:2:2. In option B, C’s share has been incorrectly reduced to 1. Exam tip: when the continuing partners retain their old ratio, write the old ratio of only those continuing partners.
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A. 5:3.5:1.5
सी का 2 भाग 2:1:1 में बंटता है। ए को 1 और बी डी को 0.5-0.5 मिलता है इसलिए अनुपात 5:3.5:1.5 है। / C share of 2 parts is divided in 2:1:1. A gets 1 and B D get 0.5 each so ratio is 5:3.5:1.5.
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A. 10:7:3
C का लाभांश कुल 10 भागों में 2 भाग, अर्थात् 1/5 है। A, B और D इसे 2:1:1 में लेते हैं, इसलिए उन्हें क्रमशः 1/10, 1/20 और 1/20 प्राप्त होता है। नए हिस्से A = 4/10 + 1/10 = 1/2, B = 3/10 + 1/20 = 7/20 और D = 1/10 + 1/20 = 3/20 हैं। इन्हें 20 से गुणा करने पर नया अनुपात 10:7:3 मिलता है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले भिन्न में बदलकर, प्राप्ति-अनुपात के अनुसार बाँटें। / C’s share is 2 out of 10 parts, or 1/5. A, B and D acquire this share in the ratio 2:1:1, so their gains are 1/10, 1/20 and 1/20 respectively. Their new shares are A = 4/10 + 1/10 = 1/2, B = 3/10 + 1/20 = 7/20, and D = 1/10 + 1/20 = 3/20. Multiplying these by 20 gives the simplified ratio 10:7:3. Exam tip: First express the retiring partner’s share as a fraction, then distribute it according to the gaining ratio.
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A. 6:5:3
पुराना कुल अनुपात 5+4+3+2=14 है, इसलिए बी का हिस्सा 4/14 है। बी का यह हिस्सा 1:2:1 में बाँटा गया है, अतः ए, सी और डी को क्रमशः 1/14, 2/14 और 1/14 प्राप्त होगा। नया अनुपात ए = 5/14+1/14=6/14, सी = 3/14+2/14=5/14 और डी = 2/14+1/14=3/14, अर्थात 6:5:3। 1:2:1 केवल बी के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने अंशों में उनका अतिरिक्त हिस्सा जोड़ें। / The old total ratio is 5+4+3+2=14, so B’s share is 4/14. This share is acquired by A, C and D in the ratio 1:2:1; therefore, they receive additional shares of 1/14, 2/14 and 1/14, respectively. The new shares are A = 5/14+1/14=6/14, C = 3/14+2/14=5/14 and D = 2/14+1/14=3/14. Hence, the new ratio is 6:5:3. The ratio 1:2:1 represents only the acquisition of B’s share, not the new total profit-sharing ratio. Exam tip: Add each partner’s acquired portion to their existing share.
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A. 6:5:4
A का लाभांश कुल 15 भागों में से 6 भाग है। उसके 6 भाग B, C और D को बराबर मिलते हैं, इसलिए प्रत्येक को 2 भाग मिलेंगे। नया अनुपात B:C:D = (4+2):(3+2):(2+2) = 6:5:4 होगा। ध्यान रखें कि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने अनुपात में जोड़ा जाता है। / A’s share is 6 out of the total 15 parts. This share is divided equally among B, C and D, so each receives 2 parts. Therefore, the new ratio is B:C:D = (4+2):(3+2):(2+2) = 6:5:4. Exam tip: add the acquired share to each gaining partner’s old share.
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A. 4:5:5
पुराना कुल अनुपात 2+3+4+5=14 है, इसलिए D का लाभांश 5/14 है। D का 5/14 हिस्सा A, B और C को 2:2:1 में मिलता है; अतः A को 2/14, B को 2/14 और C को 1/14 प्राप्त होता है। नए हिस्से क्रमशः A = 2/14+2/14=4/14, B = 3/14+2/14=5/14 और C = 4/14+1/14=5/14 हैं। इसलिए नया अनुपात 4:5:5 होगा। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले पुराने कुल अनुपात में व्यक्त करके, फिर दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटें। / The total of the old ratio is 2+3+4+5=14, so D’s share is 5/14. This share is acquired by A, B and C in the ratio 2:2:1, giving A 2/14, B 2/14 and C 1/14. Therefore, the new shares are A = 2/14+2/14=4/14, B = 3/14+2/14=5/14, and C = 4/14+1/14=5/14. Hence, the new ratio is 4:5:5. Exam tip: Express the retiring partner’s share in terms of the total old ratio before distributing it in the gaining ratio.
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If total new share of remaining partners comes less than 1 what does it indicate?
A. गणना में गलती हैThere is an error in calculation
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद पूरा भविष्य लाभ शेष साझेदारों में बांटना चाहिए। इसलिए कुल नया हिस्सा 1 होना चाहिए। / After retirement or death the whole future profit must be shared by remaining partners. So total new share should be 1.
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A. 1320 और 7 / 20 / 20 and 7
नए अनुपात 13:7 का कुल योग 13 + 7 = 20 है। इसलिए पहले साझेदार का कुल लाभ में हिस्सा 13/20 और दूसरे साझेदार का हिस्सा 7/20 होगा। विकल्प C में दोनों साझेदारों के हिस्से उलट दिए गए हैं, जबकि विकल्प B अनुपातों का पारस्परिक रूप देता है, हिस्से नहीं। परीक्षा में अनुपात को हिस्से में बदलने के लिए प्रत्येक अनुपात-पद को कुल अनुपात से भाग दें। / The total of the new ratio 13:7 is 13 + 7 = 20. Therefore, the first partner’s share in the total profit is 13/20 and the second partner’s share is 7/20. Option C reverses the partners’ shares, while option B gives reciprocal values rather than shares. Exam tip: To convert a ratio into shares, divide each ratio term by the sum of all ratio terms.
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A. 17:10
नया अनुपात दोनों साझेदारों के लाभ-विभाजन अंशों का अनुपात होता है। इसलिए \(\frac{17}{27}:\frac{10}{27}=17:10\), क्योंकि दोनों अंशों का हर 27 समान है और वह कट जाता है। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात सीधे उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / The new ratio is obtained by comparing the partners’ new profit-sharing fractions. Thus, \(\frac{17}{27}:\frac{10}{27}=17:10\), because the common denominator 27 cancels out. Therefore, option A is correct. Exam tip: When fractions have the same denominator, their ratio is simply the ratio of their numerators.
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Why can new ratio and gaining ratio be different on retirement?
A. नया अनुपात कुल भविष्य हिस्सा दिखाता है जबकि लाभ प्राप्ति अनुपात केवल अतिरिक्त हिस्सा दिखाता हैNew ratio shows total future share while gaining ratio shows only extra share
नया अनुपात शेष साझेदारों के पूरे भविष्य लाभ का अनुपात है। लाभ प्राप्ति अनुपात केवल सेवानिवृत्त हिस्से की प्राप्ति बताता है। / New ratio is the ratio of entire future profit of remaining partners. Gaining ratio shows only acquisition of retiring share.
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A. 7:8:5
डी का 2/10 हिस्सा 1:2:1 में बंटता है इसलिए ए को 1/20 बी को 1/10 और सी को 1/20 मिलता है। नए हिस्से 7/20 8/20 5/20 हैं इसलिए अनुपात 7:8:5 है। / D share of 2/10 is divided in 1:2:1 so A gets 1/20 B gets 1/10 and C gets 1/20. New shares are 7/20 8/20 5/20 so the ratio is 7:8:5.
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A. 47:28
सी का 3/15 हिस्सा 4:1 में बंटता है। ए और बी के नए हिस्से 47/75 और 28/75 हैं इसलिए अनुपात 47:28 है। / C share of 3/15 is acquired in 4:1. New shares of A and B are 47/75 and 28/75 so the ratio is 47:28.
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A. 5:7
B का मूल हिस्सा 3 भाग था। A और C इसे 1:2 में प्राप्त करते हैं, इसलिए A को 1 भाग और C को 2 भाग मिलेंगे। अतः A का नया हिस्सा 4+1=5 और C का नया हिस्सा 5+2=7 होगा; इसलिए नया अनुपात 5:7 है। विकल्प 1:2 केवल B के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: मृत साझेदार का हिस्सा घटाकर, प्राप्ति-अनुपात के अनुसार शेष साझेदारों के पुराने भागों में वृद्धि करें। / B’s original share is 3 parts. A and C acquire this share in the ratio 1:2, so A receives 1 part and C receives 2 parts. Therefore, A’s new share is 4+1=5 and C’s new share is 5+2=7. Hence, the new ratio is 5:7. The ratio 1:2 represents only the manner of acquiring B’s share, not the new overall ratio. Exam tip: Add each continuing partner’s acquired share to their original share after removing the retiring or deceased partner.
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A. 8:7
A का लाभांश कुल लाभ का \(8/15\) है। B को A के हिस्से का \(3/8\), अर्थात \(3/15\), और C को \(5/15\) प्राप्त होता है। इसलिए B का नया हिस्सा \(5/15+3/15=8/15\) तथा C का नया हिस्सा \(2/15+5/15=7/15\) होगा। अतः नया अनुपात \(8:7\) है। विकल्प 5:2 पुराना अनुपात है और विकल्प 3:5 केवल A के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है। परीक्षा-टिप: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा निकालकर उसे gaining ratio में बाँटें। / A’s share is \(8/15\) of the total profit. B receives \(3/8\) of A’s share, i.e. \(3/15\), while C receives \(5/15\). Thus, B’s new share is \(5/15+3/15=8/15\), and C’s new share is \(2/15+5/15=7/15\). Therefore, the new ratio is \(8:7\). The ratio 5:2 is the old ratio, while 3:5 is only the gaining ratio for A’s share. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the gaining ratio.
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A. 745
ए का पुराना हिस्सा 6/(6+4+5) = 6/15 = 2/5 था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए का नया हिस्सा 5/(5+4) = 5/9 है। इसलिए ए का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/9 − 2/5 = (25−18)/45 = 7/45। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकाला जाता है। / A’s old share was 6/(6+4+5) = 6/15 = 2/5. After C’s retirement, A’s new share is 5/(5+4) = 5/9. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 5/9 − 2/5 = (25−18)/45 = 7/45. Exam tip: Calculate the gaining share as the increase in the partner’s share, not as the new share alone.
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A. \(\frac{8}{45}\)
बी का पुराना लाभ-विभाजन हिस्सा \(\frac{4}{6+4+5}=\frac{4}{15}\) है। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद बी का नया हिस्सा \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\) है। अतः बी का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{4}{9}-\frac{4}{15}=\frac{8}{45}\)। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकाला जाता है। / B’s old profit-sharing share was \(\frac{4}{6+4+5}=\frac{4}{15}\). After C’s retirement, B’s new share is \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{4}{9}-\frac{4}{15}=\frac{8}{45}\). In such questions, subtract the partner’s old share from the new share to find the gaining share.
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A. 7:8
पुराना अनुपात 6:4:5 है, इसलिए ए, बी और सी के पुराने हिस्से क्रमशः 18/45, 12/45 और 15/45 होंगे। नए अनुपात 5:4 में कुल 9 भाग हैं, इसलिए ए और बी के नए हिस्से क्रमशः 25/45 और 20/45 होंगे। ए का लाभ 25/45 − 18/45 = 7/45 तथा बी का लाभ 20/45 − 12/45 = 8/45 है। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 7:8 होगा। ध्यान रखें कि लाभ प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा होता है। / The old ratio is 6:4:5, so A, B and C had old shares of 18/45, 12/45 and 15/45 respectively. In the new ratio 5:4, A and B receive 25/45 and 20/45 respectively. Therefore, A’s gain is 25/45 − 18/45 = 7/45, while B’s gain is 20/45 − 12/45 = 8/45. Hence, the gaining ratio is 7:8. Remember that gaining ratio is calculated as new share minus old share.
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A B and C share profits in 4:6:5. C retires and A B new ratio is 2:5. Whose share has decreased?
A. एA
ए का पुराना हिस्सा 4/15 था और नया हिस्सा 2/7 है। 2/7 अधिक है इसलिए यह विकल्प गलत लगता है पर सही तुलना में कोई कमी नहीं? / A old share was 4/15 and new share is 2/7. Since 2/7 is higher there is no decrease for A.
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A. \(\frac{2}{105}\)
ए का पुराना लाभ-अंश \(\frac{4}{4+6+5}=\frac{4}{15}\) है। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए का नया अंश \(\frac{2}{2+5}=\frac{2}{7}\) है। इसलिए ए का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{2}{7}-\frac{4}{15}=\frac{30-28}{105}=\frac{2}{105}\)। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति अंश निकालने के लिए नए अंश में से पुराने अंश को घटाया जाता है। / A’s old profit share is \(\frac{4}{4+6+5}=\frac{4}{15}\). After C’s retirement, A’s new share is \(\frac{2}{2+5}=\frac{2}{7}\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(\frac{2}{7}-\frac{4}{15}=\frac{30-28}{105}=\frac{2}{105}\). In such questions, subtract the old share from the new share to find the gaining share.
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A. 1135
B का पुराना लाभांश कुल अनुपात 4+6+5=15 में से 6, अर्थात 6/15=2/5 था। C के सेवानिवृत्त होने के बाद B का नया लाभांश 5/(2+5)=5/7 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/7 − 2/5 = 25/35 − 14/35 = 11/35। 5/7 केवल B का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा टिप: प्राप्ति अनुपात हमेशा नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकालें। / B’s old profit share was 6 out of the total ratio 4+6+5=15, so it was 6/15=2/5. After C’s retirement, B’s new share is 5/(2+5)=5/7. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/7 − 2/5 = 25/35 − 14/35 = 11/35. The option 5/7 represents B’s new share, not the gaining share. Exam tip: Always calculate the gaining share as the difference between the new share and the old share.
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A. 31:11
पुराना अनुपात 2:7:6 होने से A का पुराना अंश 2/15 और B का 7/15 है। नया अनुपात 3:4 होने से A का नया अंश 3/7 और B का 4/7 है। इसलिए A का लाभ = 3/7 − 2/15 = 31/105 तथा B का लाभ = 4/7 − 7/15 = 11/105। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 31:11। 3:4 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अनुपात = नए अंश − पुराने अंश के आधार पर निकालें। / From the old ratio 2:7:6, A’s old share is 2/15 and B’s old share is 7/15. Under the new ratio 3:4, A’s new share is 3/7 and B’s new share is 4/7. Therefore, A’s gain = 3/7 − 2/15 = 31/105, while B’s gain = 4/7 − 7/15 = 11/105. Hence, the gaining ratio is 31:11. The ratio 3:4 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share.
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A. 10:10
प्रारम्भ में A, B और C के लाभांश क्रमशः 5, 8 और 7 भाग हैं। B का 8 भाग A और C के बीच 5:3 में बाँटा जाता है, इसलिए A को 5 और C को 3 अतिरिक्त भाग मिलते हैं। अतः A का नया भाग 5+5=10 और C का नया भाग 7+3=10 होगा। इसलिए नया अनुपात 10:10, अर्थात् 1:1, है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हमेशा उसके हिस्से को प्राप्त करने वाले साझेदारों के gain ratio में बाँटकर नए हिस्सों में जोड़ें। / Initially, A, B and C have shares of 5, 8 and 7 parts, respectively. B’s 8 parts are acquired by A and C in the ratio 5:3, so A receives 5 additional parts and C receives 3 additional parts. Thus, A’s new share is 5+5=10 and C’s new share is 7+3=10. Therefore, the new ratio is 10:10, or 1:1. Exam tip: Divide the retiring partner’s share in the gain ratio of the acquiring partners and add those gains to their old shares.
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A. 7:11
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 9 भाग है। इसे B और C, 2:7 के अनुपात में प्राप्त करते हैं; इसलिए B को 2 भाग और C को 7 भाग मिलते हैं। अतः B का नया हिस्सा 5+2=7 और C का नया हिस्सा 4+7=11 होगा। इसलिए नया अनुपात 7:11 है। परीक्षा-युक्ति: प्राप्त अनुपात को सीधे नया अनुपात न मानें; उसे मृत साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़कर नया अनुपात निकालें। / In the old ratio, A’s share is 9 parts. B and C acquire these 9 parts in the ratio 2:7, so B receives 2 parts and C receives 7 parts. Thus, B’s new share is 5+2=7 and C’s new share is 4+7=11, giving the new ratio 7:11. Exam tip: Do not treat the gaining ratio as the new ratio; add the acquired portions to the partners’ original shares.
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A. 7:6
जब शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में जारी रहते हैं तो सेवानिवृत्त हिस्से की प्राप्ति भी उसी अनुपात में मानी जाती है। / When remaining partners continue in old ratio the retiring share is also treated as acquired in that ratio.
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A. 11:5
B के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल A और C साझेदार रह जाते हैं। चूँकि दोनों अपने पुराने आपसी अनुपात में लाभ बाँटते हैं, इसलिए A:C का नया अनुपात उनके पुराने हिस्सों 11:5 के बराबर रहेगा। विकल्प 4:5 में A का पुराना हिस्सा गलत लिया गया है; 4 B का हिस्सा था। परीक्षा-युक्ति: जब कोई साझेदार सेवानिवृत्त हो और शेष साझेदार पुराने आपसी अनुपात में जारी रहें, तो उनके पुराने अनुपात के संबंधित पद ही नया अनुपात बनते हैं। / After B retires, only A and C remain as partners. Since they continue to share profits in their old mutual ratio, the new ratio of A:C remains equal to their original shares, 11:5. In 4:5, the share of B has been incorrectly used for A. Exam tip: When the remaining partners continue in their old mutual ratio, retain only the ratio terms belonging to those partners who continue.
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A. 2:3
A के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु के बाद B और C का पारस्परिक पुराना अनुपात 6:9 ही रहेगा। अनुपात को सरल करने के लिए दोनों पदों को 3 से भाग दें: 6:9 = 2:3। इसलिए नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 है। परीक्षा-युक्ति: बचे हुए साझेदारों के पुराने पारस्परिक अनुपात को हमेशा सरलतम रूप में लिखें। विकल्प 6:9 असंक्षिप्त रूप है, जबकि 3:2 में क्रम उलट गया है। / After A’s death, the old mutual ratio of B and C remains 6:9. Dividing both terms by their highest common factor, 3, gives 6:9 = 2:3. Therefore, the new profit-sharing ratio is 2:3. Exam tip: When partners continue in their old mutual ratio, retain their original relative shares and reduce the ratio to its simplest form. Option 6:9 is not simplified, while 3:2 reverses the partners’ order.
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A. 740
A का पुराना लाभांश कुल अनुपात 20 में 4 था, अर्थात् 4/20 = 1/5। सेवानिवृत्ति के बाद A का नया लाभांश 3/(3+5) = 3/8 है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 3/8 − 1/5 = 15/40 − 8/40 = 7/40। विकल्प B A का नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति हमेशा नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकालें। / A’s old profit share was 4 out of a total ratio of 20, so it was 4/20 = 1/5. After C’s retirement, A’s new share is 3/(3+5) = 3/8. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 3/8 − 1/5 = 15/40 − 8/40 = 7/40. Option B is A’s new share, not the gaining share. Exam tip: Always calculate the gaining share as the new share minus the old share.
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A. 740
B का पुराना लाभांश कुल अनुपात 4+9+7=20 में से 9 था, अर्थात् 9/20। नया अनुपात 3:5 होने पर B का नया लाभांश 5/(3+5)=5/8 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/8 − 9/20 = 25/40 − 18/40 = 7/40। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए और पुराने हिस्से के अंतर से निकाला जाता है; 5/8 केवल B का नया हिस्सा है। / B’s old profit share was 9 out of the total 4+9+7=20, so it was 9/20. Under the new ratio 3:5, B’s new share is 5/(3+5)=5/8. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/8 − 9/20 = 25/40 − 18/40 = 7/40. Remember that the gaining share is the increase in share, not the partner’s new share itself; hence 5/8 is not the answer.
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A. 1:1
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(4/20=8/40\) और B का हिस्सा \(9/20=18/40\) था। नए अनुपात 3:5 में A का हिस्सा \(3/8=15/40\) और B का हिस्सा \(5/8=25/40\) है। इसलिए A का लाभ \(15/40-8/40=7/40\) और B का लाभ \(25/40-18/40=7/40\) है। दोनों का लाभ समान है, अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 1:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा, प्रत्येक शेष साझेदार के लिए। / Under the old ratio, A’s share was \(4/20=8/40\) and B’s share was \(9/20=18/40\). Under the new ratio of 3:5, A’s share is \(3/8=15/40\) and B’s share is \(5/8=25/40\). Thus, A gains \(15/40-8/40=7/40\), while B gains \(25/40-18/40=7/40\). Since both partners gain equally, the gaining ratio is 1:1. Exam tip: Calculate each partner’s gain as new share minus old share, then simplify the ratio.
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A. Aए
पुराने अनुपात का योग 15 है। A का पुराना हिस्सा 8/15 था, जबकि नया हिस्सा 1/2 = 7.5/15 है; इसलिए A का हिस्सा 1/30 घट गया। B का हिस्सा 3/15 से बढ़कर 1/2 हो गया, इसलिए B का हिस्सा घटा नहीं है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के बाद प्रत्येक जीवित साझेदार के पुराने और नए हिस्से की तुलना अवश्य करें। / The total of the old ratio is 15. A’s old share was 8/15, whereas the new share is 1/2 = 7.5/15; therefore, A’s share decreases by 1/30. B’s share increases from 3/15 to 1/2, so it has not decreased. Exam tip: After a partner’s retirement, compare each continuing partner’s old share with the new share.
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A. 310
कुल पुराना अनुपात 8+3+4=15 है, इसलिए B का पुराना अंश 3/15=1/5 था। नए 1:1 अनुपात में B का अंश 1/2 है। अतः B का प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 1/2 − 1/5 = 3/10। ध्यान रखें कि प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकाला जाता है; 1/2 B का नया अंश है, प्राप्ति अंश नहीं। / The total old ratio is 8+3+4=15, so B’s old share was 3/15=1/5. Under the new 1:1 ratio, B’s share becomes 1/2. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 1/2 − 1/5 = 3/10. Exam tip: a partner’s gaining share is calculated by subtracting the old share from the new share; 1/2 is B’s new share, not the gain.
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A. 0:1
ए का हिस्सा घटा है इसलिए ए लाभ प्राप्तकर्ता नहीं है। बी का हिस्सा बढ़ा है इसलिए अनुपात 0:1 होगा। / A share has decreased so A is not a gainer. B share has increased so the ratio is 0:1.
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A. 33:17
B का पुराना लाभ-अंश 2/10 है। इसका 4:1 में विभाजन होने पर A को 2/10 × 4/5 = 8/50 और C को 2/10 × 1/5 = 2/50 प्राप्त होगा। इसलिए A का नया अंश 5/10 + 8/50 = 33/50 तथा C का नया अंश 3/10 + 2/50 = 17/50 होगा। अतः नया अनुपात 33:17 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले पुराने अनुपात में लिखें और फिर त्याग/प्राप्ति अनुपात के अनुसार बाँटें। / B’s old profit share is 2/10. When this is acquired in the ratio 4:1, A receives 2/10 × 4/5 = 8/50 and C receives 2/10 × 1/5 = 2/50. Thus, A’s new share is 5/10 + 8/50 = 33/50, while C’s new share is 3/10 + 2/50 = 17/50. Therefore, the new ratio is 33:17. Exam tip: First write the retiring partner’s old share, then distribute it according to the acquiring partners’ ratio.
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A. 52:23
C का मूल हिस्सा \(2/15\) है। इसे A और B 1:4 में लेते हैं, इसलिए A को \(2/75\) और B को \(8/75\) प्राप्त होंगे। A का नया हिस्सा \(10/15+2/75=52/75\) तथा B का नया हिस्सा \(3/15+8/75=23/75\) है। अतः नया अनुपात \(52:23\) होगा। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा नए साझेदारों के अधिग्रहण अनुपात में बाँटकर उनके पुराने हिस्सों में जोड़ें। / C’s original share is \(2/15\). Since A and B acquire it in the ratio 1:4, A gets \(2/75\) and B gets \(8/75\). A’s new share is \(10/15+2/75=52/75\), while B’s new share is \(3/15+8/75=23/75\). Therefore, the new ratio is \(52:23\). Exam tip: Divide the retiring partner’s share in the acquisition ratio and add the respective gains to the old shares.
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A. 2:1
A का मूल लाभांश 3 भाग है। इसे B और C, 2:1 में बाँटते हैं; इसलिए B को 2 भाग और C को 1 भाग मिलेगा। B का नया हिस्सा 8+2=10 और C का 4+1=5 होगा। अतः नया अनुपात 10:5 है, जो सरल करने पर 2:1 बनता है। 5:2 चुनना गलत है, क्योंकि उसमें B और C के मूल हिस्सों तथा प्राप्त हिस्से का सही जोड़ नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: पहले प्राप्त भाग निकालें, फिर उसे संबंधित साझेदारों के पुराने हिस्सों में जोड़कर अनुपात को सरल करें। / A’s original share is 3 parts. B and C acquire this share in the ratio 2:1, so B receives 2 parts and C receives 1 part. Thus, B’s new share is 8+2=10 and C’s new share is 4+1=5. The new ratio is therefore 10:5, which reduces to 2:1. The option 5:2 is incorrect because it does not correctly add the acquired portions to B’s and C’s original shares. Exam tip: calculate each partner’s gain first, add it to the old share, and then simplify the resulting ratio.
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A. 3:2
B का हिस्सा 7 भाग है और A तथा C इसे 3:4 में लेते हैं; इसलिए B के 7 भाग में से A को 3 और C को 4 भाग मिलते हैं। A का नया हिस्सा 6+3=9 तथा C का नया हिस्सा 2+4=6 होगा। अतः नया अनुपात 9:6 है, जिसका सरल रूप 3:2 है। 9:4 गलत है क्योंकि C का पुराना हिस्सा 2 भाग भी नए अनुपात में शामिल होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा जिस अनुपात में प्राप्त किया जाए, उसी अनुपात में उसके पुराने हिस्से को बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / B’s share consists of 7 parts, which A and C acquire in the ratio 3:4. Thus, A receives 3 parts and C receives 4 parts from B’s share. A’s new share is 6+3=9, while C’s new share is 2+4=6. Therefore, the new ratio is 9:6, which simplifies to 3:2. The option 9:4 is incorrect because C’s original share of 2 parts must also be included. Exam tip: Divide the outgoing partner’s share in the stated acquisition ratio and add each acquired portion to the respective partner’s original share.
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A. 2:2
लाभ प्राप्ति = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। पहले साझेदार का लाभ \(7/12-5/12=2/12\) है। दूसरे साझेदार का पुराना हिस्सा \(1/4=3/12\) है, इसलिए उसका लाभ \(5/12-3/12=2/12\) है। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात \(2/12:2/12=2:2\) है, जिसे सरल रूप में \(1:1\) भी लिखा जा सकता है। परीक्षा में प्रत्येक साझेदार का लाभ अलग-अलग निकालकर अनुपात बनाइए; केवल नए हिस्सों का अनुपात लेना गलत होगा। / Gaining ratio = New share − Old share. The first partner’s gain is \(7/12-5/12=2/12\). The second partner’s old share is \(1/4=3/12\), so the gain is \(5/12-3/12=2/12\). Therefore, the gaining ratio is \(2/12:2/12=2:2\), which is also expressible in simplified form as \(1:1\). In an exam, calculate each partner’s gain separately; using the ratio of new shares alone would be incorrect.
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A. \(\frac{1}{6}\)
लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश। पहले \(\frac{4}{9}\) को समान हर में बदलें: \(\frac{4}{9}=\frac{8}{18}\)। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश \(\frac{11}{18}-\frac{8}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\) है। \(\frac{11}{18}\) नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अंश निकालते समय हमेशा नया अंश में से पुराना अंश घटाएँ। / Gaining share = New share − Old share. Convert the old share to a common denominator: \(\frac{4}{9}=\frac{8}{18}\). Therefore, A's gaining share is \(\frac{11}{18}-\frac{8}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\). The value \(\frac{11}{18}\) is the new share itself, not the gain. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to find a partner's gaining share.
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A. \(110
लाभ-प्राप्ति अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात = \(9/20 - 7/20 = 2/20 = 1/10\)। इसलिए सही उत्तर \(1/10\) है। \(9/20\) केवल नया अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा में याद रखें कि किसी साझेदार का लाभ-प्राप्ति अनुपात उसके नए और पुराने अनुपात के अंतर से निकाला जाता है। / Gaining ratio = New ratio − Old ratio = \(9/20 - 7/20 = 2/20 = 1/10\). Therefore, B’s gaining ratio is \(1/10\). The value \(9/20\) represents B’s new ratio, not the gain. Exam tip: calculate a partner’s gain by subtracting the old ratio from the new ratio.
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A. 1:4
नए अनुपात 8:7 का योग 15 है, इसलिए नए लाभांश 8/15 और 7/15 होंगे। पहले साझेदार का लाभ = 8/15 − 1/2 = 1/30, जबकि दूसरे साझेदार का लाभ = 7/15 − 1/3 = 4/30। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 1/30 : 4/30 = 1:4। विकल्प B में अनुपात उलटा है और 8:7 केवल नया अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक साझेदार के लिए नया हिस्सा − पुराना हिस्सा निकालकर प्राप्तियों का अनुपात बनाइए। / The new ratio 8:7 has a total of 15, so the new shares are 8/15 and 7/15. The first partner’s gain is 8/15 − 1/2 = 1/30, while the second partner’s gain is 7/15 − 1/3 = 4/30. Therefore, the gaining ratio is 1/30 : 4/30 = 1:4. Option B reverses the ratio, while 8:7 is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate new share − old share for each partner and then simplify the gains.
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A. 2:0
ए का नया हिस्सा 7/12 और पुराना 5/12 है इसलिए लाभ 2/12 है। बी का नया और पुराना हिस्सा 5/12 ही है। / A new share is 7/12 and old share is 5/12 so gain is 2/12. B new and old share are both 5/12.
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A. एA
सी के सेवानिवृत्त होने से पहले ए का हिस्सा 7/10 और बी का हिस्सा 1/10 था। नया अनुपात 3:2 होने पर ए का हिस्सा 3/5 यानी 6/10 तथा बी का हिस्सा 2/5 यानी 4/10 हो गया। इसलिए ए का हिस्सा 7/10 से घटकर 6/10 हुआ, जबकि बी का हिस्सा बढ़ा। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए अंशों को समान हर में बदलकर तुलना करें। / Before C's retirement, A's share was 7/10 and B's share was 1/10. Under the new ratio of 3:2, A's share becomes 3/5, or 6/10, while B's share becomes 2/5, or 4/10. Thus, A's share decreases from 7/10 to 6/10, whereas B's share increases. Exam tip: Convert the old and new ratios into fractions with a common denominator before comparing them.
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A. 310
बी का पुराना लाभांश \(1/10\) था। नए अनुपात 3:2 में बी का नया लाभांश \(2/5=4/10\) है। इसलिए बी का लाभप्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(4/10-1/10=3/10\)। विकल्प B में दिया \(2/5\) बी का नया हिस्सा है, लाभप्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा में लाभप्राप्ति अनुपात निकालने के लिए हमेशा ‘नया हिस्सा − पुराना हिस्सा’ करें। / B’s old profit share was \(1/10\). Under the new ratio of 3:2, B’s new share is \(2/5=4/10\). Therefore, B’s gaining ratio = new share − old share = \(4/10-1/10=3/10\). Option B, \(2/5\), represents B’s new share, not the gain. In such questions, calculate gaining ratio as ‘new share − old share’.
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A. 0:1
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(7/10\) और B का हिस्सा \(1/10\) था। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा \(3/5=6/10\) तथा B का हिस्सा \(2/5=4/10\) है। इसलिए A का हिस्सा \(1/10\) घट गया, जबकि B का हिस्सा \(3/10\) बढ़ गया। अतः A को कोई लाभ नहीं मिला और B का लाभ \(3/10\) है; लाभ-प्राप्ति अनुपात \(0:3=0:1\) होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात केवल उन साझेदारों के बढ़े हुए हिस्सों का अनुपात होता है जो वास्तव में लाभ प्राप्त करते हैं। / Under the old ratio, A’s share was \(7/10\) and B’s share was \(1/10\). Under the new ratio 3:2, A’s share is \(3/5=6/10\) and B’s share is \(2/5=4/10\). Thus, A’s share decreases by \(1/10\), while B’s share increases by \(3/10\). Therefore, A gains nothing and B gains \(3/10\), giving a gaining ratio of \(0:3=0:1\). Exam tip: The gaining ratio includes only the increases in the shares of the continuing partners who actually gain.
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A. 13
A का पुराना लाभांश 4/(4+7+4) = 4/15 था। नए अनुपात 3:2 में A का नया लाभांश 3/5 = 9/15 है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 9/15 − 4/15 = 5/15 = 1/3। विकल्प B A का नया लाभांश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अंश ज्ञात करने के लिए हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाएँ। / A’s old profit share was 4/(4+7+4) = 4/15. Under the new ratio 3:2, A’s new share is 3/5 = 9/15. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 9/15 − 4/15 = 5/15 = 1/3. Option B is A’s new share, not the gain. Exam tip: Always calculate gaining share as the new share minus the old share.
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A. 215
सी का पुराना लाभांश \(4/(4+7+4)=4/15\) था। नया अनुपात 3:2 होने पर सी का नया लाभांश \(2/(3+2)=2/5=6/15\) होगा। अतः सी का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(6/15-4/15=2/15\)। ध्यान रखें कि प्राप्ति अंश सदैव नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकाला जाता है; \(2/5\) सी का नया अंश है, प्राप्ति अंश नहीं। / C’s old profit share was \(4/(4+7+4)=4/15\). Under the new ratio 3:2, C’s new share is \(2/(3+2)=2/5=6/15\). Therefore, C’s gaining share = new share − old share = \(6/15-4/15=2/15\). Exam tip: do not confuse the new share \(2/5\) with the gaining share; gaining share is always calculated as new share minus old share.
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A. 5:2
पुराने अनुपात में A और C का हिस्सा क्रमशः 4/15 और 4/15 था। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा 3/5 = 9/15 और C का हिस्सा 2/5 = 6/15 होगा। इसलिए A का लाभ = 9/15 − 4/15 = 5/15 तथा C का लाभ = 6/15 − 4/15 = 2/15। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात 5:2 है। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात = नए अनुपात में हिस्सा − पुराने अनुपात में हिस्सा। / Under the old ratio, A and C each had a share of 4/15. Under the new ratio of 3:2, A’s share is 3/5 = 9/15 and C’s share is 2/5 = 6/15. Therefore, A’s gain is 9/15 − 4/15 = 5/15, while C’s gain is 6/15 − 4/15 = 2/15. Hence, the gaining ratio is 5:2. Exam tip: Gaining share = new share − old share.
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If new ratio is 4:3 and gaining ratio is 2:1 which statement is correct?
A. अतिरिक्त हिस्से 2:1 में प्राप्त हुए हैंExtra shares were acquired in 2:1
नया अनुपात कुल भविष्य लाभ बताता है। लाभ प्राप्ति अनुपात केवल बढ़े हुए हिस्से का अनुपात बताता है। / New ratio shows total future profit. Gaining ratio shows only the ratio of increased shares.
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A. 120
नए अनुपात 11:9 में A का नया अंश 11/(11+9) = 11/20 है। A का पुराना अंश 1/2 = 10/20 था। इसलिए लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 11/20 − 10/20 = 1/20। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकाला जाता है; 11/20 केवल नया अंश है। / In the new ratio 11:9, A’s new share is 11/(11+9) = 11/20. A’s old share, 1/2, is equal to 10/20. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 11/20 − 10/20 = 1/20. Remember that the gaining share is found by subtracting the old share from the new share; 11/20 is only the new share.
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The new profit-sharing ratio of A and B is 11:9, and B’s old share was 2/5. Find B’s gaining share.
A. \(\frac{1}{20}\)
नए अनुपात में B का हिस्सा \(\frac{9}{11+9}=\frac{9}{20}\) है। B का पुराना हिस्सा \(\frac{2}{5}=\frac{8}{20}\) है। इसलिए लाभ-प्राप्ति अंश = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}\)। विकल्प C केवल पुराना हिस्सा दर्शाता है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्त करने वाले साझेदार के लिए नया हिस्सा पुराने हिस्से से घटाएँ। / B’s new share is \(\frac{9}{11+9}=\frac{9}{20}\). B’s old share, \(\frac{2}{5}\), is equal to \(\frac{8}{20}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}\). Option C is only B’s old share, not the gain. Exam tip: For a gaining partner, subtract the old share from the new share.
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A. 4:3:2
D के सेवानिवृत्त होने पर A, B और C के पुराने पारस्परिक हिस्से 4:3:2 ही बने रहते हैं। इसलिए नया अनुपात 4:3:2 होगा। D का 1/10 हिस्सा शेष साझेदारों में बाँटा नहीं जा रहा है, क्योंकि प्रश्न में स्पष्ट है कि वे पुराने पारस्परिक अनुपात में ही लाभ बाँटेंगे। परीक्षा-युक्ति: यदि शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहें, तो सेवानिवृत्त साझेदार को हटाकर बचे हुए अनुपात को ही नया अनुपात लिखें। / After D’s retirement, the old mutual ratio of A, B and C remains 4:3:2. Therefore, their new ratio is 4:3:2. D’s 1/10 share is not redistributed among them because the question states that they continue in their old mutual ratio. Exam tip: When continuing partners share profits in their old mutual ratio, simply omit the retiring partner’s term from the original ratio.
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A. 6:5:3
C का पुराना लाभांश कुल 14 भागों में 3 भाग, अर्थात् 3/14, था। यह हिस्सा A, B और D को 1:1:1 में मिलने पर प्रत्येक को 1/14 प्राप्त होगा। इसलिए A का नया हिस्सा 5/14+1/14=6/14, B का 4/14+1/14=5/14 और D का 2/14+1/14=3/14 होगा। अतः नया अनुपात 6:5:3 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले पुराने अनुपात के कुल भागों में व्यक्त करें, फिर प्राप्ति-अनुपात के अनुसार बाँटें। / C’s old share is 3 out of a total of 14 parts, i.e. 3/14. Since this share is acquired equally by A, B and D, each receives 1/14. Therefore, A’s new share is 5/14+1/14=6/14, B’s is 4/14+1/14=5/14, and D’s is 2/14+1/14=3/14. Hence, the new ratio is 6:5:3. Exam tip: Express the retiring partner’s share in terms of the total old parts before distributing it according to the acquisition ratio.
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A. 4:3:2
पुराने अनुपात का कुल योग 18 है, इसलिए B का हिस्सा 5/18 है। यह हिस्सा A, C और D में 2:2:1 के अनुपात में बाँटा जाएगा; अतः A को 2/18, C को 2/18 और D को 1/18 मिलेगा। नए हिस्से होंगे: A = 6/18 + 2/18 = 8/18, C = 4/18 + 2/18 = 6/18 और D = 3/18 + 1/18 = 4/18। इसलिए नया अनुपात 8:6:4 अर्थात सरल रूप में 4:3:2 होगा। परीक्षा में अंतिम अनुपात को हमेशा सरलतम रूप में लिखें। / The total of the old ratio is 18, so B’s share is 5/18. This share is acquired by A, C and D in the ratio 2:2:1; therefore, A receives 2/18, C receives 2/18 and D receives 1/18. Their new shares are A = 6/18 + 2/18 = 8/18, C = 4/18 + 2/18 = 6/18 and D = 3/18 + 1/18 = 4/18. Thus, the new ratio is 8:6:4, which simplifies to 4:3:2. In an examination, always express the final ratio in its simplest form.
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A. 6:6:2
A का मूल लाभ-अंश कुल 14 भागों में 3 भाग, अर्थात् 3/14, था। यह अंश B, C और D को 2:1:0 के अनुपात में मिलता है। इसलिए B को 2/14, C को 1/14 और D को कोई अतिरिक्त अंश नहीं मिलता। उनके नए अंश क्रमशः B = 4/14 + 2/14 = 6/14, C = 5/14 + 1/14 = 6/14 और D = 2/14 हैं। अतः नया अनुपात 6:6:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का अंश केवल शेष साझेदारों के gaining ratio में जोड़ें। / A’s original share was 3 out of the total 14 parts, or 3/14. This share is acquired by B, C and D in the ratio 2:1:0. Thus, B gains 2/14, C gains 1/14 and D gains nothing. Their new shares are B = 4/14 + 2/14 = 6/14, C = 5/14 + 1/14 = 6/14 and D = 2/14. Therefore, the new ratio is 6:6:2. Exam tip: Add the retiring partner’s share to each continuing partner’s old share according to the gaining ratio.
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A. 24:11:7
D का हिस्सा कुल 14 में से 2/14 है। यह हिस्सा A, B और C को 3:2:1 में मिलता है, इसलिए उन्हें क्रमशः 1/14, 1/21 और 1/42 प्राप्त होंगे। नए हिस्से होंगे: A = 7/14 + 1/14 = 24/42, B = 3/14 + 1/21 = 11/42 और C = 2/14 + 1/42 = 7/42। अतः सरल नया अनुपात 24:11:7 है। परीक्षा-टिप: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा निकालकर उसे प्राप्ति-अनुपात में बाँटें, फिर पुराने हिस्सों में जोड़ें। / D’s share is 2/14 of the total profit. This share is acquired by A, B and C in the ratio 3:2:1, so their respective gains are 1/14, 1/21 and 1/42. Their new shares are A = 7/14 + 1/14 = 24/42, B = 3/14 + 1/21 = 11/42, and C = 2/14 + 1/42 = 7/42. Therefore, the simplified new ratio is 24:11:7. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, distribute it in the gaining ratio, and add each gain to the partner’s old share.
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A. 20:17:9
ए का 8/16 हिस्सा तीनों में बराबर बंटता है। समान हर 48 पर नए हिस्से 20:17:9 मिलते हैं। / A share of 8/16 is divided equally among three. With common denominator 48 the new shares are 20:17:9.
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A. 5:11:11
डी का 3 भाग 1:2:3 में बंटता है। ए को 0.5 बी को 1 और सी को 1.5 मिलता है इसलिए 5:12:11 नहीं बल्कि 5:12:11 है। / D share of 3 parts is divided in 1:2:3. A gets 0.5 B gets 1 and C gets 1.5 so the ratio is 5:12:11.
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If total new shares of remaining partners come more than one what does it indicate?
A. गणना में गलती हैThere is a calculation error
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद पूरा भविष्य लाभ केवल एक पूर्ण हिस्से के बराबर होना चाहिए। योग एक से अधिक हो तो गणना गलत है। / After retirement or death total future profit must equal one whole share. If total is more than one the calculation is wrong.
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A. 4775 और 28 / 75 / 75 and 28
नए अनुपात 47:28 के पदों का योग 47 + 28 = 75 है। इसलिए पहले साझेदार का नया अंश 47/75 और दूसरे साझेदार का नया अंश 28/75 होगा। विकल्प C में साझेदारों के अंश उलट दिए गए हैं, जबकि विकल्प B अनुपात को अंशों के रूप में सही ढंग से परिवर्तित नहीं करता। परीक्षा टिप: अनुपात को अंश में बदलने के लिए प्रत्येक पद को सभी पदों के योग से भाग दें। / The sum of the terms in the new ratio 47:28 is 47 + 28 = 75. Therefore, the first partner’s new share is 47/75 and the second partner’s new share is 28/75. Option C reverses the partners’ shares, while option B does not convert the ratio into proper fractions. Exam tip: To convert a ratio into shares, divide each term by the sum of all the terms.
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A. 29:16
नए लाभ-विभाजन अनुपात के लिए दोनों साझेदारों के हिस्सों का अनुपात लिया जाता है: 29/50 : 16/50। दोनों भिन्नों का हर 50 समान है, इसलिए हर हटाकर अंशों का अनुपात 29:16 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि समान हर वाली भिन्नों का अनुपात उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / The new profit-sharing ratio is obtained by comparing the partners’ shares: 29/50 : 16/50. Since both fractions have the same denominator, the denominator cancels, giving the ratio 29:16. Therefore, option A is correct. Exam tip: when the denominators are equal, compare the numerators directly.
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When new ratio and gaining ratio are different which ratio is more useful for goodwill adjustment?
A. लाभ प्राप्ति अनुपातGaining ratio
सेवानिवृत्त साझेदार की ख्याति का भार शेष साझेदार बढ़े हुए हिस्से के आधार पर लेते हैं। इसलिए ख्याति समायोजन में लाभ प्राप्ति अनुपात उपयोगी है। / Remaining partners bear retiring partner goodwill based on increased share. Therefore gaining ratio is useful in goodwill adjustment.
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A. 44:31
सी का 2/15 हिस्सा 2:3 में बंटता है। ए और बी के नए हिस्से 44/75 और 31/75 हैं इसलिए अनुपात 44:31 है। / C share of 2/15 is divided in 2:3. New shares of A and B are 44/75 and 31/75 so the ratio is 44:31.
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A. 5:4
बी का लाभांश कुल 18 भागों में से 7 भाग है। ए को इसका /7 भाग, अर्थात् 4 भाग, और सी को /7 भाग, अर्थात् 3 भाग मिलेंगे। इसलिए ए का नया हिस्सा 6+4=10 और सी का नया हिस्सा 5+3=8 होगा। नया अनुपात 10:8 = 5:4 है। परीक्षा-युक्ति: मृत partner का हिस्सा जिस अनुपात में प्राप्त किया जाता है, उसी अनुपात में उसके लाभांश को शेष partners के पुराने हिस्सों में जोड़ें। / B’s share is 7 out of the total 18 parts. A acquires 4/7 of B’s share, which equals 4 parts, while C acquires 3/7, which equals 3 parts. Thus, A’s new share is 6+4=10 and C’s new share is 5+3=8. The new ratio is 10:8 = 5:4. Exam tip: Divide the retiring or deceased partner’s share in the agreed acquisition ratio and add the resulting portions to the continuing partners’ old shares.
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A. 9:6
A का पुराना लाभांश कुल 15 भागों में से 9 भाग था। B को इसका \(\frac{9}{15}\times\frac{5}{9}=\frac{5}{15}\)\u001d और C को \(\frac{9}{15}\times\frac{4}{9}=\frac{4}{15}\)\u001d प्राप्त होगा। इसलिए B का नया हिस्सा \(\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=\frac{9}{15}\)\u001d और C का नया हिस्सा \(\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}\)\u001d है। अतः नया अनुपात 9:6, अर्थात 3:2, होगा। परीक्षा-टिप: प्राप्त हिस्सा हमेशा सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / A’s old share was 9 out of a total of 15 parts. B receives \(\frac{9}{15}\times\frac{5}{9}=\frac{5}{15}\) and C receives \(\frac{9}{15}\times\frac{4}{9}=\frac{4}{15}\) of A’s share. Therefore, B’s new share is \(\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=\frac{9}{15}\), while C’s new share is \(\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}\). Hence, the new ratio is 9:6, or 3:2. Exam tip: Divide the retiring partner’s share in the gaining ratio and add each gain to the partner’s original share.
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A. \(\frac{1}{6}\)
A का पुराना लाभांश \(\frac{7}{7+6+5}=\frac{7}{18}\) है। C के सेवानिवृत्त होने के बाद A का नया लाभांश \(\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}=\frac{10}{18}\) होगा। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश \(\frac{10}{18}-\frac{7}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\) है। ध्यान रखें: प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश। / A’s old profit share is \(\frac{7}{7+6+5}=\frac{7}{18}\). After C’s retirement, A’s new share is \(\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}=\frac{10}{18}\). Therefore, A’s gaining share is \(\frac{10}{18}-\frac{7}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\). Exam tip: Gaining share is calculated as new share minus old share.
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A. 19
B का पुराना लाभांश 6/(7+6+5) = 6/18 = 1/3 है। नए अनुपात 5:4 में B का हिस्सा 4/9 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 4/9 − 1/3 = 4/9 − 3/9 = 1/9। परीक्षा में पहले पुराने और नए हिस्से को समान हर में बदलकर घटाना सबसे सुरक्षित तरीका है। / B’s old profit share is 6/(7+6+5) = 6/18 = 1/3. Under the new ratio 5:4, B’s share is 4/9. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 4/9 − 1/3 = 4/9 − 3/9 = 1/9. In such questions, first calculate each partner’s old and new fractional share, then subtract the old share from the new share.
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A. 3:2
पुराने अनुपात 7:6:5 का कुल योग 18 है, इसलिए A और B के पुराने हिस्से क्रमशः 7/18 और 6/18 हैं। नए अनुपात 5:4 में उनके हिस्से 5/9 = 10/18 और 4/9 = 8/18 होंगे। अतः A का लाभ = 10/18 − 7/18 = 3/18 = 1/6 तथा B का लाभ = 8/18 − 6/18 = 2/18 = 1/9। इसलिए लाभ प्राप्ति अनुपात = 1/6 : 1/9 = 3:2। ध्यान रखें, लाभ प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाया जाता है। / The total of the old ratio 7:6:5 is 18, so A and B had old shares of 7/18 and 6/18. Under the new ratio 5:4, their shares become 5/9 = 10/18 and 4/9 = 8/18. Therefore, A’s gain is 10/18 − 7/18 = 3/18 = 1/6, while B’s gain is 8/18 − 6/18 = 2/18 = 1/9. Hence, the gaining ratio is 1/6 : 1/9 = 3:2. Exam tip: calculate each partner’s gain as new share minus old share before forming the ratio.
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A. एA
पुराना कुल अनुपात 6+5+4=15 है। इसलिए ए का पुराना हिस्सा \(6/15=2/5\) था, जबकि सेवानिवृत्ति के बाद उसका नया हिस्सा \(1/(1+2)=1/3=5/15\) है। चूँकि \(5/15<6/15\), ए का हिस्सा घटा है। इसके विपरीत, बी का हिस्सा \(5/15\) से बढ़कर \(2/3=10/15\) हो गया। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए हिस्से को समान हर में बदलकर तुलना करें। / The old total ratio is 6+5+4=15. Therefore, A's old share was \(6/15=2/5\), while A's new share after C's retirement is \(1/(1+2)=1/3=5/15\). Since \(5/15<6/15\), A's share has decreased. In contrast, B's share has increased from \(5/15\) to \(2/3=10/15\). Exam tip: Convert the old and new shares to a common denominator before comparing them.
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A. 13
बी का पुराना लाभांश \(5/(6+5+4)=5/15=1/3\) था। नए अनुपात 1:2 में बी का नया लाभांश \(2/3\) है। इसलिए बी का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(2/3-1/3=1/3\)। विकल्प B केवल बी का नया हिस्सा बताता है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्ति में किसी साझेदार का gaining share हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / B’s old profit share was \(5/(6+5+4)=5/15=1/3\). In the new ratio 1:2, B’s new share is \(2/3\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(2/3-1/3=1/3\). Option B is only B’s new share, not the gain. Exam tip: For a retiring partner’s reconstitution, calculate a continuing partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
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A. 0:1
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(6/15=2/5\) और B का हिस्सा \(5/15=1/3\) था। नए अनुपात में A का हिस्सा \(1/3\) और B का हिस्सा \(2/3\) है। इसलिए A का हिस्सा \(1/15\) घटता है, जबकि B का हिस्सा \(1/3\) बढ़ता है। अतः केवल B को लाभ प्राप्त होता है और लाभ-प्राप्ति अनुपात A:B = 0:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was \(6/15=2/5\) and B’s share was \(5/15=1/3\). Under the new ratio, A receives \(1/3\) and B receives \(2/3\). Thus, A’s share decreases by \(1/15\), while B’s share increases by \(1/3\). Therefore, only B gains, so the gaining ratio of A:B is 0:1. Exam tip: Calculate each partner’s gain as new share minus old share; a negative result indicates a sacrifice, not a gain.
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A. 28:17
बी का 2/10 हिस्सा 3:2 में बंटता है। ए 28/50 और सी 17/50 हो जाते हैं इसलिए अनुपात 28:17 है। / B share 2/10 is divided in 3:2. A becomes 28/50 and C becomes 17/50 so the ratio is 28:17.
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A. 3:4
A का हिस्सा कुल 14 भागों में 7 भाग, अर्थात् 7/14 है। इसका 2/7 भाग B को और 5/7 भाग C को मिलेगा। इसलिए B को मिलने वाला अतिरिक्त हिस्सा 2/14 और C को 5/14 होगा। B का नया हिस्सा 4/14 + 2/14 = 6/14 तथा C का नया हिस्सा 3/14 + 5/14 = 8/14 है। अतः नया अनुपात 6:8 = 3:4 होगा। ध्यान रखें कि प्राप्त हिस्से को पुराने हिस्सों में जोड़कर अनुपात को सरल करना चाहिए। / A’s share is 7 out of the total 14 parts, i.e. 7/14. B receives 2/7 of A’s share, equal to 2/14, while C receives 5/7 of A’s share, equal to 5/14. Therefore, B’s new share is 4/14 + 2/14 = 6/14, and C’s new share is 3/14 + 5/14 = 8/14. Thus, the new ratio is 6:8 = 3:4. Exam tip: add each partner’s acquired share to their original share and reduce the resulting ratio.
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A. 1:2
प्रश्न में अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात 1:2 दिया है। यही लाभ प्राप्ति अनुपात होगा। / The acquisition ratio of extra share is given as 1:2. This itself will be the gaining ratio.
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A. 10:7
जब शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहते हैं तो अतिरिक्त हिस्सा भी उसी अनुपात में मिलता है। यहां ए बी का अनुपात 10:7 है। / When remaining partners continue in old ratio the extra share is also acquired in that ratio. Here A B ratio is 10:7.
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A. 13:7
B के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल A और C लाभ बाँटेंगे। उनके पुराने अनुपात में A का हिस्सा 13 और C का हिस्सा 7 था, इसलिए A:C का नया अनुपात 13:7 रहेगा। 13:5 में B का पुराना हिस्सा शामिल है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार के सेवानिवृत्त होने पर शेष साझेदार पुराने आपसी अनुपात में बने रहें, उनके पुराने अनुपात के पदों को सीधे नया अनुपात माना जाता है। / After B retires, only A and C will share the profits. Their old relative shares were 13 for A and 7 for C, so their new ratio remains 13:7. The ratio 13:5 is incorrect because it includes B’s old share. Exam tip: when the continuing partners retain their old relative ratio, use the corresponding terms of their original ratio directly as the new ratio.
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A. 4:5
A के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु के बाद केवल B और C लाभ बाँटेंगे। उनके बीच पुराना अनुपात 8:10 था, जिसे 2 से विभाजित करने पर सरल अनुपात 4:5 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा में अनुपात को अंतिम रूप से सरल करना न भूलें; 8:10 वही अनुपात है, पर सरलतम रूप नहीं। / After A’s death, only B and C will share the profits. Their existing mutual ratio is 8:10, which simplifies to 4:5 after dividing both terms by 2. Therefore, option A is correct. In an examination, always express the ratio in its simplest form; 8:10 is equivalent but not the simplest form.
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A. 736
A का पुराना लाभ-अंश \(5/(5+9+6)=5/20=1/4\) था। नया अनुपात 4:5 होने पर A का नया अंश \(4/(4+5)=4/9\) होगा। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(4/9-1/4=(16-9)/36=7/36\)। विकल्प B केवल नया अंश बताता है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा में हमेशा लाभ-प्राप्ति अंश के लिए ‘नया अंश − पुराना अंश’ करें। / A’s old share was \(5/(5+9+6)=5/20=1/4\). Under the new ratio 4:5, A’s new share is \(4/(4+5)=4/9\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(4/9-1/4=(16-9)/36=7/36\). Option B is only the new share, not the gaining share. In an exam, use ‘new share − old share’ to calculate a partner’s gain.
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A. 19180
B का पुराना लाभांश \(9/(5+9+6)=9/20\) था। नए अनुपात 4:5 में B का नया लाभांश \(5/(4+5)=5/9\) है। इसलिए B का लाभ-वृद्धि अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(5/9-9/20=(100-81)/180=19/180\)। ध्यान रखें कि gaining share हमेशा नए अंश और पुराने अंश के अंतर से निकाला जाता है। / B’s old profit share was \(9/(5+9+6)=9/20\). Under the new ratio 4:5, B’s new share is \(5/(4+5)=5/9\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(5/9-9/20=(100-81)/180=19/180\). Exam tip: calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 35:19
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(5/20=1/4\) और B का हिस्सा \(9/20\) था। नए अनुपात में A का हिस्सा \(4/9\) तथा B का हिस्सा \(5/9\) है। इसलिए A का लाभ \(4/9-1/4=7/36=35/180\), जबकि B का लाभ \(5/9-9/20=19/180\) है। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात \(35:19\) होगा। विकल्प 4:5 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / Under the old ratio, A’s share was \(5/20=1/4\) and B’s share was \(9/20\). Under the new ratio, A’s share is \(4/9\) and B’s share is \(5/9\). Therefore, A’s gain is \(4/9-1/4=7/36=35/180\), while B’s gain is \(5/9-9/20=19/180\). Hence, the gaining ratio is \(35:19\). Option 4:5 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Gaining ratio = new share − old share.
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A B and C share profits in 9:4:2. C retires and A B keep new ratio 3:2. Whose share has decreased?
A. एA
ए का पुराना हिस्सा 9/15 था और नया हिस्सा 3/5 यानी 9/15 ही है। ए घटा नहीं है पर लाभ भी नहीं हुआ। / A old share was 9/15 and new share 3/5 is also 9/15. A has not decreased but has no gain.
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A. 215
B का पुराना लाभ-अंश 4/(9+4+2) = 4/15 था। नया अनुपात 3:2 होने पर B का नया अंश 2/5 = 6/15 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 6/15 − 4/15 = 2/15। विकल्प 2/5 B का नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा में लाभ-प्राप्ति अंश निकालने के लिए हमेशा नया अंश − पुराना अंश करें। / B’s old share was 4/(9+4+2) = 4/15. Under the new ratio of 3:2, B’s new share is 2/5 = 6/15. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 6/15 − 4/15 = 2/15. Option 2/5 is B’s new share, not the gain. In the exam, calculate a partner’s gaining ratio by subtracting the old share from the new share.
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A. 0:1
पुराना अनुपात 9:4:2 होने पर A, B और C के पुराने हिस्से क्रमशः 9/15, 4/15 और 2/15 हैं। नए अनुपात 3:2 में A का नया हिस्सा 3/5 = 9/15 है, इसलिए A का लाभ शून्य है। B का लाभ = 2/5 − 4/15 = 6/15 − 4/15 = 2/15 है। अतः A:B का लाभ-प्राप्ति अनुपात 0:2/15 = 0:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक साझेदार के नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर लाभ प्राप्ति ज्ञात करें। / Under the old ratio 9:4:2, A, B and C had shares of 9/15, 4/15 and 2/15 respectively. In the new ratio 3:2, A’s new share is 3/5 = 9/15, so A gains nothing. B’s gain is 2/5 − 4/15 = 6/15 − 4/15 = 2/15. Therefore, the gaining ratio of A:B is 0:2/15 = 0:1. Exam tip: subtract each partner’s old share from the new share to identify the gain.
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A. 3:2
B का पुराना लाभांश कुल 10 में से 3 भाग, अर्थात् 3/10, है। A को इसका 2/3 भाग यानी 2/10 और C को 1/3 भाग यानी 1/10 प्राप्त होगा। इसलिए A का नया भाग 4/10 + 2/10 = 6/10 और C का नया भाग 3/10 + 1/10 = 4/10 होगा। नया अनुपात 6:4 = 3:2 है। ध्यान रखें कि 2:1 ग्रहण अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / B’s old profit share is 3 out of 10, or 3/10. A acquires 2/3 of B’s share, which is 2/10, while C acquires 1/3, which is 1/10. Thus, A’s new share is 4/10 + 2/10 = 6/10 and C’s new share is 3/10 + 1/10 = 4/10. Therefore, the new ratio is 6:4 = 3:2. Remember that 2:1 is the gaining ratio, not the new profit-sharing ratio.
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A. 23:7
C का लाभांश \(2/15\) है। इसे A और B के बीच 1:3 में बाँटने पर A को \(1/4 \times 2/15=1/30\) और B को \(3/4 \times 2/15=1/10\) प्राप्त होता है। इसलिए A का नया हिस्सा \(11/15+1/30=23/30\) और B का नया हिस्सा \(2/15+1/10=7/30\) होगा। अतः नया अनुपात \(23:7\) है। ध्यान रखें कि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा gain ratio में बाँटा जाता है, मूल अनुपात में नहीं। / C’s share is \(2/15\). When this is acquired by A and B in the ratio 1:3, A receives \(1/4 \times 2/15=1/30\), while B receives \(3/4 \times 2/15=1/10\). Thus, A’s new share is \(11/15+1/30=23/30\), and B’s new share is \(2/15+1/10=7/30\). Therefore, the new ratio is \(23:7\). Exam tip: On retirement, distribute the outgoing partner’s share according to the gaining ratio, not the old profit-sharing ratio.
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A. 21:9
ए का 2 भाग 3:1 में बंटता है। बी को 1.5 और सी को 0.5 मिलता है इसलिए अनुपात 10.5:4.5 यानी 21:9 है। / A share of 2 is divided in 3:1. B gets 1.5 and C gets 0.5 so the ratio is 10.5:4.5 or 21:9.
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A. 13:5
पुराना कुल अनुपात 8+7+3=18 है। इसलिए B का लाभांश 7/18 है। A और C इसे 5:2 में प्राप्त करते हैं, अतः A को 5/18 और C को 2/18 मिलेगा। नए लाभांश A = 8/18+5/18=13/18 और C = 3/18+2/18=5/18 होंगे। इसलिए नया अनुपात 13:5 है। ध्यान रखें कि प्राप्त किया गया अनुपात केवल मृत partner के हिस्से पर लागू होता है, पूरे लाभ पर नहीं। / The old total ratio is 8+7+3=18, so B’s share is 7/18. A and C acquire this share in the ratio 5:2; therefore, A receives 5/18 and C receives 2/18. Their new shares are A = 8/18+5/18=13/18 and C = 3/18+2/18=5/18. Hence, the new ratio is 13:5. Exam tip: apply the acquisition ratio only to the outgoing partner’s share, not to the entire profit.
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A. 3:5
लाभ-प्राप्ति = नया अंश − पुराना अंश। पहले साझेदार का लाभ = 1/2 − 7/20 = 10/20 − 7/20 = 3/20। दूसरे साझेदार का लाभ = 1/2 − 1/4 = 2/4 − 1/4 = 1/4 = 5/20। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात = 3/20 : 5/20 = 3:5। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति अनुपात नए और पुराने अंशों के अंतर से निकाला जाता है, केवल नए अंशों से नहीं। / Gaining ratio is calculated as new share minus old share. The first partner’s gain is 1/2 − 7/20 = 10/20 − 7/20 = 3/20. The second partner’s gain is 1/2 − 1/4 = 2/4 − 1/4 = 1/4 = 5/20. Therefore, the gaining ratio is 3/20 : 5/20 = 3:5. The key exam tip is to compare each partner’s new share with their own old share; using only the new shares would incorrectly give 1:1.
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A. \(421
लाभ-प्राप्ति अंश = नया लाभांश − पुराना लाभांश। पहले \(3/7\) को समान हर में बदलें: \(3/7=9/21\)। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश \(13/21-9/21=4/21\) है। विकल्प B केवल नया लाभांश और विकल्प C केवल पुराना लाभांश दर्शाते हैं; इन्हें घटाने के बाद प्राप्त अंश नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अंश निकालते समय दोनों लाभांशों का हर समान रखें। / Gaining share = new profit share − old profit share. Convert the old share to the common denominator: \(3/7=9/21\). Therefore, A’s gaining share is \(13/21-9/21=4/21\). Option B is only the new share and option C is only the old share, not the gain. Exam tip: Use a common denominator before subtracting the old share from the new share.
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A. \(225
लाभ-प्राप्ति अंश = नया लाभ-अंश − पुराना लाभ-अंश। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश \(11/25-9/25=2/25\) है। विकल्प C पुराना अंश और विकल्प D नया अंश दर्शाते हैं, जबकि विकल्प B घटाने की गलत गणना है। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर ज्ञात करें। / Gaining share = new share − old share. Therefore, B's gaining share is \(11/25-9/25=2/25\). Option C is the old share and option D is the new share, while option B results from an incorrect subtraction. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to find the gaining share.
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A. 1:2
नए हिस्से 9/17 और 8/17 हैं। लाभ 1/34 और 7/51 हैं इसलिए समान हर पर अनुपात 3:14 है? / New shares are 9/17 and 8/17. Gains are 1/34 and 7/51 so with common denominator the ratio is 3:14.
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A. 3:1
पुराना अनुपात 7:7:4 है, इसलिए A और B का पुराना हिस्सा क्रमशः 7/18 और 7/18 है। नया अनुपात 5:4 होने पर उनके नए हिस्से 5/9 = 10/18 और 4/9 = 8/18 होंगे। अतः A का लाभ = 10/18 − 7/18 = 3/18 तथा B का लाभ = 8/18 − 7/18 = 1/18। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात 3/18:1/18 = 3:1 है। परीक्षा में gaining ratio निकालने के लिए प्रत्येक साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio 7:7:4, A and B each held 7/18. Under the new ratio 5:4, their new shares are 5/9 = 10/18 and 4/9 = 8/18. Therefore, A’s gain is 10/18 − 7/18 = 3/18, while B’s gain is 8/18 − 7/18 = 1/18. Hence, the gaining ratio is 3/18:1/18 = 3:1. Exam tip: calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share, then simplify the ratio.
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D. किसी का नहींNeither
सी के सेवानिवृत्त होने से पहले ए का हिस्सा \(8/15\) और बी का हिस्सा \(2/15\) था। नए अनुपात 3:2 में ए का हिस्सा \(3/5=9/15\) तथा बी का हिस्सा \(2/5=6/15\) है। इसलिए ए और बी दोनों के हिस्से बढ़े हैं; किसी का भी हिस्सा घटा नहीं। सी का हिस्सा सेवानिवृत्ति के बाद समाप्त हो जाता है, पर प्रश्न केवल ए और बी के बारे में पूछता है। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए अनुपात को समान हर में बदलकर तुलना करें। / Before C’s retirement, A’s share was \(8/15\) and B’s share was \(2/15\). Under the new ratio 3:2, A’s share is \(3/5=9/15\) and B’s share is \(2/5=6/15\). Thus, both A and B have gained, so neither partner’s share has decreased. C’s share becomes nil after retirement, but the question asks only about A and B. Exam tip: Convert the old and new ratios to a common denominator before comparing the shares.
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A. 115
A का पुराना हिस्सा \(8/15\) था। नए अनुपात 3:2 में A का नया हिस्सा \(3/5 = 9/15\) है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(9/15 - 8/15 = 1/15\)। विकल्प B केवल A का नया हिस्सा बताता है, लाभ-प्राप्ति नहीं। परीक्षा में gaining share निकालने के लिए हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / A's old share was \(8/15\). Under the new ratio 3:2, A's new share is \(3/5 = 9/15\). Therefore, A's gaining share = new share − old share = \(9/15 - 8/15 = 1/15\). Option B is only A's new share, not the gain. In the examination, calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 415
B का पुराना अंश \(2/(8+2+5)=2/15\) था। नए अनुपात 3:2 में B का अंश \(2/5=6/15\) है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश \(6/15-2/15=4/15\) होगा। विकल्प 2/5 B का नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा टिप: लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश। / B’s old share was \(2/(8+2+5)=2/15\). Under the new ratio of 3:2, B’s share is \(2/5=6/15\). Therefore, B’s gaining share is \(6/15-2/15=4/15\). The value 2/5 is B’s new share, not the gain. Exam tip: Gaining share = New share − Old share.
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A. 1:4
पुराना अनुपात 8:2:5 होने से A का पुराना हिस्सा \(8/15\) और B का \(2/15\) था। नया अनुपात 3:2 होने पर A का नया हिस्सा \(3/5=9/15\) तथा B का नया हिस्सा \(2/5=6/15\) होगा। इसलिए A का लाभ \(1/15\) और B का लाभ \(4/15\) है। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात \(1:4\) होगा। ध्यान रखें कि 3:2 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। / Under the old ratio 8:2:5, A’s share was \(8/15\) and B’s share was \(2/15\). Under the new ratio 3:2, A’s share becomes \(3/5=9/15\) and B’s share becomes \(2/5=6/15\). Thus, A gains \(1/15\) and B gains \(4/15\), so the gaining ratio is \(1:4\). Remember that 3:2 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio.
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A. 715
A का पुराना लाभांश \(5/(5+8+2)=5/15\) था। B के सेवानिवृत्त होने के बाद A का नया लाभांश \(4/(4+1)=4/5=12/15\) है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(12/15-5/15=7/15\)। विकल्प B A का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा टिप: लाभ-प्राप्ति हमेशा नए अनुपात का हिस्सा और पुराने अनुपात का हिस्सा घटाकर निकालें। / A’s old share was \(5/(5+8+2)=5/15\). After B’s retirement, A’s new share is \(4/(4+1)=4/5=12/15\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(12/15-5/15=7/15\). Option B represents A’s new share, not the gain. Exam tip: Always calculate gaining share as the new share minus the old share.
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A. 115
C का पुराना लाभांश 2/(5+8+2) = 2/15 था। नए अनुपात 4:1 में C का नया लाभांश 1/(4+1) = 1/5 = 3/15 है। इसलिए C का लाभ-प्राप्ति अंश = 3/15 − 2/15 = 1/15। 1/5 C का नया लाभांश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा में पहले पुराने और नए लाभांश अलग-अलग निकालकर उनका अंतर ज्ञात करें। / C’s old profit share was 2/(5+8+2) = 2/15. Under the new ratio 4:1, C’s new share is 1/(4+1) = 1/5 = 3/15. Therefore, C’s gaining share is 3/15 − 2/15 = 1/15. The fraction 1/5 is C’s new share, not the gain. In the exam, calculate the old and new shares separately and then subtract the old share from the new share.
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A. 7:1
पुराने अनुपात में ए का हिस्सा \(5/15\), बी का \(8/15\) और सी का \(2/15\) था। नए अनुपात 4:1 में ए का हिस्सा \(4/5=12/15\) तथा सी का हिस्सा \(1/5=3/15\) है। इसलिए ए का लाभ \(12/15-5/15=7/15\) और सी का लाभ \(3/15-2/15=1/15\) है। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात \(7/15:1/15=7:1\) होगा। ध्यान रखें कि नया अनुपात 4:1 है, जबकि लाभ-प्राप्ति अनुपात पुराने और नए हिस्सों के अंतर से निकाला जाता है। / Under the old ratio, A, B and C had shares of \(5/15\), \(8/15\) and \(2/15\), respectively. Under the new ratio of 4:1, A gets \(4/5=12/15\) and C gets \(1/5=3/15\). Therefore, A’s gain is \(12/15-5/15=7/15\), while C’s gain is \(3/15-2/15=1/15\). Hence, the gaining ratio is \(7/15:1/15=7:1\). Remember: the new ratio is 4:1, but the gaining ratio is calculated from the increase in each continuing partner’s share.
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If new ratio is 5:3 and gaining ratio is 1:2 which statement is correct?
A. कुल भविष्य लाभ 5:3 में बंटेगा और अतिरिक्त हिस्सा 1:2 में मिलाTotal future profit is shared in 5:3 and extra share is acquired in 1:2
नया अनुपात कुल भविष्य लाभ का आधार है। लाभ प्राप्ति अनुपात केवल बढ़े हुए हिस्से का आधार है। / New ratio is the basis for total future profit. Gaining ratio is the basis only for increased share.
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A. \(146
नए अनुपात 12:11 में A का नया हिस्सा \(12/(12+11)=12/23\) है। लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(12/23-1/2=24/46-23/46=1/46\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B केवल A का नया हिस्सा, जबकि विकल्प C उसका पुराना हिस्सा दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: gaining share निकालते समय हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / In the new ratio 12:11, A’s new share is \(12/(12+11)=12/23\). Gaining share = new share − old share = \(12/23-1/2=24/46-23/46=1/46\). Therefore, option A is correct. Option B is only A’s new share, while option C is A’s old share. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to find the gaining share.
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A. \(\text{New Share} - \text{Old Share}\)
लाभ-प्राप्ति अंश वह वृद्धि है जो शेष भागीदार के नए लाभांश में पुराने लाभांश की तुलना में होती है। इसलिए \(\text{New Share} - \text{Old Share}\) लिया जाता है। ऋणात्मक अंतर त्याग को दर्शाता है। परीक्षा टिप: अंतर का चिन्ह अवश्य जाँचें। / A gaining share is the increase in a continuing partner’s share after retirement. Hence it is \(\text{New Share} - \text{Old Share}\). A negative difference indicates sacrifice, not gain. Exam tip: always check the sign of the difference.
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A. 5:3:2
D का पुराना हिस्सा हटने के बाद A, B और C के बीच अनुपात 5:3:2 ही बना रहता है, क्योंकि प्रश्न में स्पष्ट है कि वे अपने पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटेंगे। D का हिस्सा 1/11 शेष साझेदारों में पुराने अनुपात के अनुसार समायोजित हो जाता है, इसलिए नया अनुपात 5:3:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: यदि सेवानिवृत्ति के बाद शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहें, तो उनके पुराने अनुपात को ही नया अनुपात माना जाता है। / After D retires, the ratio among A, B and C remains 5:3:2 because the question states that they continue in their old ratio. D’s share of 1/11 is effectively absorbed by the continuing partners in that same proportion, so the new ratio is 5:3:2. Exam tip: When the continuing partners retain their old mutual ratio, that old ratio becomes the new ratio after retirement.
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A. 8:6:4
C का लाभांश 4 भाग है और A, B तथा D इसे 2:1:1 में प्राप्त करते हैं। इसलिए A को 2, B को 1 और D को 1 अतिरिक्त भाग मिलेगा। नए भाग होंगे: A = 6 + 2 = 8, B = 5 + 1 = 6 और D = 3 + 1 = 4। अतः नया अनुपात 8:6:4 है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों में जोड़ने से पहले प्राप्ति-अनुपात के अनुसार उसका विभाजन करें। / C’s profit share is 4 parts, and A, B and D acquire it in the ratio 2:1:1. Since the total of the acquisition ratio is also 4, A, B and D receive 2, 1 and 1 additional parts respectively. Thus, A = 6 + 2 = 8, B = 5 + 1 = 6 and D = 3 + 1 = 4. Therefore, the new ratio is 8:6:4. Exam tip: Distribute the retiring partner’s share among the gaining partners according to the specified acquisition ratio, then add those gains to their old shares.
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A. 10:5:3
B का मूल लाभांश कुल 18 भागों में से 5 भाग है। इसे A, C और D 3:1:1 में प्राप्त करते हैं, इसलिए B के 5 भाग में से A को 3, C को 1 और D को 1 भाग मिलेगा। अतः नए भाग होंगे: A = 7 + 3 = 10, C = 4 + 1 = 5 और D = 2 + 1 = 3। इसलिए नया अनुपात 10:5:3 है। परीक्षा-टिप: मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक शेष साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / B’s original share is 5 out of the total 18 parts. This share is acquired by A, C and D in the ratio 3:1:1; hence, A receives 3 parts, C receives 1 part and D receives 1 part out of B’s 5 parts. Therefore, the new shares are A = 7 + 3 = 10, C = 4 + 1 = 5 and D = 2 + 1 = 3. Thus, the new ratio is 10:5:3. Exam tip: Divide the outgoing partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
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A. 7:6:5
A का मूल लाभ-हिस्सा 4 भाग था। B, C और D इसे 2:0:2 में लेते हैं, इसलिए B को 2 भाग, C को 0 भाग और D को 2 भाग मिलते हैं। अतः नए हिस्से B = 5 + 2 = 7, C = 6 + 0 = 6 और D = 3 + 2 = 5 होंगे। इसलिए नया अनुपात 7:6:5 है। ध्यान रखें कि किसी साझेदार का प्राप्ति-अनुपात, सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से पर लागू किया जाता है। / A’s original profit share is 4 parts. Since B, C and D acquire it in the ratio 2:0:2, B receives 2 parts, C receives no additional share, and D receives 2 parts. Therefore, the new shares are B = 5 + 2 = 7, C = 6 + 0 = 6, and D = 3 + 2 = 5. Hence, the new ratio is 7:6:5. Exam tip: Apply the acquisition ratio to the retiring partner’s share, not directly to the old total ratio.
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A. 13:10:7
डी का पुराना लाभ-विभाजन अंश \(2/15\) है। इसे ए, बी और सी के बीच 1:2:1 में बाँटने पर उन्हें क्रमशः \(1/30\), \(1/15\) और \(1/30\) अतिरिक्त मिलता है। इसलिए नए अंश होंगे: ए = \(6/15+1/30=13/30\), बी = \(4/15+1/15=10/30\), और सी = \(3/15+1/30=7/30\)। अतः नया अनुपात 13:10:7 है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों में दिए गए प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर पुराने अंशों में जोड़ें। / D’s old profit-sharing fraction is \(2/15\). Dividing it among A, B and C in the ratio 1:2:1 gives them additional shares of \(1/30\), \(1/15\) and \(1/30\), respectively. Thus, the new shares are A = \(6/15+1/30=13/30\), B = \(4/15+1/15=10/30\), and C = \(3/15+1/30=7/30\). Therefore, the new ratio is 13:10:7. Exam tip: Divide the retiring partner’s share in the stated gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
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A. 7:5:4
ए का लाभ-अंश 9/16 है। इसे बी, सी और डी बराबर बाँटते हैं, इसलिए प्रत्येक को 3/16 मिलता है। अतः बी का नया अंश 4/16 + 3/16 = 7/16, सी का 2/16 + 3/16 = 5/16 और डी का 1/16 + 3/16 = 4/16 होगा। इसलिए नया अनुपात 7:5:4 है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का अंश प्राप्त करने वाले साझेदारों में जोड़कर अनुपात को सरल रूप में लिखें। / A’s profit share is 9/16. Since B, C and D acquire it equally, each receives 3/16. Therefore, B’s new share is 4/16 + 3/16 = 7/16, C’s is 2/16 + 3/16 = 5/16, and D’s is 1/16 + 3/16 = 4/16. Hence, the new ratio is 7:5:4. Exam tip: Divide the retiring partner’s share equally among the gaining partners and add each gain to their old share.
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If the sum of new shares of remaining partners is less than one what is the most correct conclusion?
A. गणना में गलती हैThere is a calculation error
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद पूरा भविष्य लाभ शेष साझेदारों में ही बंटना चाहिए। इसलिए नए हिस्सों का योग एक होना चाहिए। / After retirement or death the whole future profit must be shared by remaining partners only. So new shares must add to one.
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A. 4475 और 31 / 75 / 75 and 31
नए अनुपात के पदों का योग 44 + 31 = 75 है। इसलिए पहले साझेदार का नया अंश 44/75 और दूसरे साझेदार का नया अंश 31/75 होगा। विकल्प B अनुपात के पदों को कुल योग से विभाजित नहीं करता, जबकि विकल्प C में दोनों साझेदारों के अंश उलट दिए गए हैं। परीक्षा में अनुपात को अंश में बदलने के लिए प्रत्येक पद को अनुपात के सभी पदों के योग से भाग दें। / The sum of the terms of the new ratio is 44 + 31 = 75. Hence, the first partner’s new share is 44/75 and the second partner’s new share is 31/75. Option B incorrectly treats the ratio terms as fractions of each other, while option C reverses the partners’ shares. Exam tip: To convert a ratio into individual shares, divide each ratio term by the sum of all ratio terms.
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A. 28:17
दोनों हिस्सों के हर समान अर्थात 50 हैं। इसलिए अनुपात \(\frac{28}{50}:\frac{17}{50}\) में समान हर कट जाएगा और नया अनुपात \(28:17\) प्राप्त होगा। \(17:28\) उल्टा अनुपात है, क्योंकि साझेदारों का क्रम प्रश्न में 28/50 और 17/50 दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / Both shares have the same denominator, 50. Thus, \(\frac{28}{50}:\frac{17}{50}\) simplifies by cancelling the common denominator to \(28:17\). \(17:28\) reverses the order of the partners given in the question. Exam tip: when two fractions have the same denominator, their ratio is the ratio of their numerators.
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Why is gaining ratio important instead of new ratio in goodwill adjustment?
A. क्योंकि शेष साझेदार केवल बढ़े हुए हिस्से के आधार पर भार उठाते हैंBecause remaining partners bear the burden based on increased share only
ख्याति का भार उस अतिरिक्त हिस्से के बदले होता है जो शेष साझेदारों को मिला। इसलिए लाभ प्राप्ति अनुपात सही आधार है। / Goodwill burden is for the extra share received by remaining partners. Therefore gaining ratio is the correct basis.
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