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कोई विशेष सूचना न हो तो शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में लाभ बांटते हैं। इसलिए अ और ब का नया अनुपात 3:2 होगा। / If no special information is given remaining partners share in their old ratio. So the new ratio of A and B is 3:2.
जब शेष साझेदार पुराने अनुपात में ही हिस्सा लेते हैं तो उनका नया अनुपात भी उनके पुराने अनुपात जैसा रहता है। अ और स का अनुपात 5:2 है। / When remaining partners take the share in old ratio their new ratio remains the same as their old ratio. A and C ratio is 5:2.
स का हिस्सा 2/9 है और बराबर लेने पर अ तथा ब को 1/9 प्रत्येक मिलेगा। अ = 4/9 + 1/9 और ब = 3/9 + 1/9 इसलिए अनुपात 5:4 नहीं बल्कि 17:15 नहीं बनेगा यह विकल्प जाँचें। / C share is 2/9 and equal taking gives 1/9 each to A and B. A = 4/9 + 1/9 and B = 3/9 + 1/9 so the ratio is 5:4 not 17:15.
स का 2/9 हिस्सा बराबर लेने से अ को 1/9 और ब को 1/9 मिलेगा। नया अ 5/9 और ब 4/9 होगा इसलिए अनुपात 5:4 है। / C share 2/9 is taken equally so A gets 1/9 and B gets 1/9. New A is 5/9 and B is 4/9 so ratio is 5:4.
स का हिस्सा 4/16 है और 3:1 में लेने पर अ को 3/16 तथा ब को 1/16 मिलेगा। नए हिस्से 10/16 और 6/16 हैं इसलिए अनुपात 5:3 है। / C share is 4/16 and in 3:1 A gets 3/16 and B gets 1/16. New shares are 10/16 and 6/16 so ratio is 5:3.
स का हिस्सा 5/10 है। अ को 1/10 और ब को 4/10 मिलेगा इसलिए नए हिस्से 3/10 और 7/10 नहीं बल्कि 1:3 नहीं बनते जाँच करें। / C share is 5/10. A gets 1/10 and B gets 4/10 so new shares become 3/10 and 7/10 which gives 3:7.
A, B और C का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:5 है। C सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A तथा B, 1:4 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
C का हिस्सा 5/10 है। इसे 1:4 में बाँटने पर A को 1/10 और B को 4/10 प्राप्त होते हैं। इसलिए A का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 और B का नया हिस्सा 3/10 + 4/10 = 7/10 होगा। अतः नया अनुपात 3:7 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हमेशा दिए गए प्राप्ति अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ा जाता है। / C’s share is 5/10. When it is acquired by A and B in the ratio 1:4, A receives 1/10 and B receives 4/10. Thus, A’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10, while B’s new share is 3/10 + 4/10 = 7/10. Therefore, the new ratio is 3:7. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
कोई सूचना न हो तो शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में बने रहते हैं। इसलिए ब और स का अनुपात 2:3 होगा। / If no information is given remaining partners keep their old ratio. So B and C ratio is 2:3.
अ का हिस्सा 3/8 है। बराबर लेने पर ब और स को 3/16 प्रत्येक मिलेगा इसलिए ब 9/16 और स 7/16 होंगे। / A share is 3/8. Equal taking gives B and C 3/16 each so B becomes 9/16 and C becomes 7/16.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:4:3 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ तथा स 2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल प्रारम्भिक हिस्सा 12 है, इसलिए ब का हिस्सा 4/12 है। ब के हिस्से का 2:1 में विभाजन करने पर अ को 8/36 और स को 4/36 प्राप्त होंगे। अतः अ का नया हिस्सा 15/36 + 8/36 = 23/36 तथा स का नया हिस्सा 9/36 + 4/36 = 13/36 होगा। इसलिए नया अनुपात 23:13 है। परीक्षा-युक्ति: त्यागे गए साझेदार के हिस्से को पहले अधिग्रहण अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The total initial share is 12, so B’s share is 4/12. Since A and C acquire it in the ratio 2:1, A receives 8/36 and C receives 4/36. Therefore, A’s new share is 15/36 + 8/36 = 23/36, while C’s new share is 9/36 + 4/36 = 13/36. Hence, the new ratio is 23:13. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the acquisition ratio and add each gain to the partner’s old share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 2:5:3 है। अ सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा ब तथा स क्रमशः 3:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का हिस्सा \(2/10\) है। ब और स इसे 3:2 में प्राप्त करते हैं, इसलिए ब को \((3/5)\times(2/10)=3/25\) और स को \((2/5)\times(2/10)=2/25\) मिलेगा। अतः ब का नया हिस्सा \(5/10+3/25=31/50\) और स का नया हिस्सा \(3/10+2/25=19/50\) होगा। इसलिए नया अनुपात 31:19 है। विकल्प 8:5 केवल ब और स के पुराने अनुपात को दर्शाता है और अ का हिस्सा मिलने के बाद का परिवर्तन नहीं दर्शाता। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले ज्ञात करके उसे दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटें। / A’s share is \(2/10\). B and C acquire it in the ratio 3:2, so B receives \((3/5)\times(2/10)=3/25\) and C receives \((2/5)\times(2/10)=2/25\). Therefore, B’s new share is \(5/10+3/25=31/50\), while C’s new share is \(3/10+2/25=19/50\). Hence, the new ratio is 31:19. Option 8:5 is only B and C’s old ratio and does not account for the transfer of A’s share. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the stated acquisition ratio.
A. पुराना हिस्सा जमा प्राप्त हिस्सा/Old share plus acquired share
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा शेष साझेदारों में जाता है इसलिए उनका हिस्सा बढ़ता है। सूत्र याद रखें नया हिस्सा = पुराना हिस्सा + प्राप्त हिस्सा। / The retiring partner share goes to continuing partners so their share increases. Remember new share = old share plus acquired share.
A. शेष साझेदारों द्वारा सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा किस अनुपात में लिया गया/Ratio in which continuing partners acquire retiring partner share
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात शेष साझेदारों के लाभ में बढ़ोतरी दिखाता है। यह सेवानिवृत्ति या मृत्यु पर सद्भावना समायोजन में भी उपयोगी है। / Gaining ratio shows increase in profit share of continuing partners. It is useful in goodwill adjustment on retirement or death.
अ का नया हिस्सा 7/12 और पुराना हिस्सा 3/5 है। ग्रहण हिस्सा 7/12 - 3/5 = -1/60 होगा इसलिए अ ने वास्तव में त्याग किया है। / A new share is 7/12 and old share is 3/5. Gained share is 7/12 - 3/5 = -1/60 so A has actually sacrificed.
अ और ब का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 है। स की मृत्यु के बाद अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। ब का प्राप्ति अंश (gaining share) कितना होगा?
ब का पुराना अंश \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\) और नया अंश \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\) है। प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\)। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: प्राप्ति अंश निकालते समय हमेशा नया अंश में से पुराना अंश घटाएँ। / B’s old share is \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\), while B’s new share is \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\). Therefore, gaining share = new share − old share = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\). Hence, option A is correct. Exam tip: For a gaining ratio, subtract the old share from the new share; reversing the order gives an incorrect result.
पुराने अनुपात में A और B का हिस्सा क्रमशः 4/10 और 4/10 था। नए अनुपात 5:5 में प्रत्येक का हिस्सा 5/10 है। इसलिए A का लाभ = 5/10 − 4/10 = 1/10 और B का लाभ भी 1/10 है। अतः ग्रहण अनुपात = 1/10 : 1/10 = 1:1। ध्यान रखें कि 5:5 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। / Under the old ratio, A and B each had a share of 4/10. Under the new ratio of 5:5, each receives 5/10. Therefore, A’s gain is 5/10 − 4/10 = 1/10, and B’s gain is also 1/10. Hence, the gaining ratio is 1/10 : 1/10 = 1:1. Remember that 5:5 is the new ratio, not the gaining ratio.
अ का हिस्सा 3/6 से 2/3 हुआ यानी 1/6 बढ़ा। ब का हिस्सा 2/6 से 1/3 ही रहा इसलिए ब ने कुछ नहीं ग्रहण किया। / A share increased from 3/6 to 2/3 by 1/6. B share stayed 2/6 to 1/3 so B gained nothing.
अ का gain 3/5 - 5/10 = 1/10 है और ब का gain 2/5 - 3/10 = 1/10 नहीं बल्कि 1/10 है इसलिए अनुपात 1:1 होगा। / A gain is 3/5 - 5/10 = 1/10 and B gain is 2/5 - 3/10 = 1/10 so gaining ratio is 1:1.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:3:2 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ और ब का सही ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 5/10 और ब का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 6/10 और ब का हिस्सा 4/10 होगा। इसलिए अ का लाभ = 6/10 − 5/10 = 1/10 तथा ब का लाभ = 4/10 − 3/10 = 1/10। अतः दोनों का ग्रहण अनुपात 1:1 है। परीक्षा-टिप: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा; प्राप्त लाभों का अनुपात ही gaining ratio होता है। / Under the old ratio, A’s share was 5/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 6/10 and B’s share becomes 4/10. Thus, A’s gain is 6/10 − 5/10 = 1/10 and B’s gain is 4/10 − 3/10 = 1/10. Therefore, their gaining ratio is 1:1. Exam tip: Gaining ratio = New share − Old share for each continuing partner.
अ का हिस्सा 2/5 से 3/5 हुआ यानी 1/5 बढ़ा। ब का हिस्सा 2/5 से 2/5 ही रहा इसलिए अ ने अधिक ग्रहण किया। / A share increased from 2/5 to 3/5 by 1/5. B share remained 2/5 so A acquired more.
A, B और C का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 6:3:1 है। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। A और B का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 6/10 और B का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में A का हिस्सा 7/10 तथा B का हिस्सा 3/10 है। इसलिए A का लाभ 7/10 − 6/10 = 1/10 और B का लाभ 3/10 − 3/10 = 0 है। अतः ग्रहण अनुपात 1/10:0 = 1:0 होगा। परीक्षा में ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 6/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio, A’s share is 7/10 and B’s share remains 3/10. Thus, A’s gain is 7/10 − 6/10 = 1/10, while B’s gain is 3/10 − 3/10 = 0. Therefore, the gaining ratio is 1/10:0 = 1:0. Exam tip: calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
A. अ और ब, दोनों के हिस्से में वृद्धि हुई/Both A and B gained a share
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात 4:1:5 में अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 3/5 = 6/10 तथा ब का हिस्सा 2/5 = 4/10 हो गया। इसलिए अ और ब, दोनों के हिस्से बढ़े हैं। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के प्रश्नों में पुराने और नए अनुपात को अंशों में बदलकर प्रत्येक साझेदार के हिस्से की तुलना करें। / Under the old ratio 4:1:5, A’s share was 4/10 and B’s share was 1/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 3/5 = 6/10 and B’s share becomes 2/5 = 4/10. Thus, both A and B gained a share. Exam tip: In retirement questions, convert the old and new ratios into fractions and compare each continuing partner’s share.
अ का gain 6/10 - 4/10 = 2/10 है और ब का gain 4/10 - 1/10 = 3/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 2:3 होगा न कि 1:3। / A gain is 6/10 - 4/10 = 2/10 and B gain is 4/10 - 1/10 = 3/10. So gaining ratio is 2:3 not 1:3.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 4:1:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 6/10 तथा ब का हिस्सा 4/10 होगा। इसलिए अ का लाभ = 6/10 − 4/10 = 2/10 और ब का लाभ = 4/10 − 1/10 = 3/10। अतः ग्रहण अनुपात 2:3 है। 3:2 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 4/10 and B’s share was 1/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 6/10 and B’s share becomes 4/10. Therefore, A’s gain is 6/10 − 4/10 = 2/10, while B’s gain is 4/10 − 1/10 = 3/10. Hence, the gaining ratio is 2:3. The ratio 3:2 is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
बराबर प्राप्त करने पर दोनों शेष साझेदारों का gain समान होता है। इसलिए ग्रहण अनुपात समान होगा। / When acquired equally both continuing partners gain equally. Therefore gaining ratio will be equal.
A. शेष साझेदारों के पुराने अनुपात/Old ratio of continuing partners
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने पर शेष साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। इसलिए नया अनुपात उनके पुराने अनुपात जैसा रहता है। / When share is taken in old ratio the mutual ratio of continuing partners does not change. So new ratio remains same as their old ratio.
अ का हिस्सा 5/10 है और वह ब स में 2:3 में बांटा गया। ब 2/10 + 2/10 = 4/10 और स 3/10 + 3/10 = 6/10 इसलिए अनुपात 2:3 है। / A share is 5/10 and is divided between B and C in 2:3. B becomes 4/10 and C becomes 6/10 so ratio is 2:3.
ब का हिस्सा 5/10 है। बराबर लेने पर अ और स को 5/20 प्रत्येक मिलेगा जिससे अ 11/20 और स 9/20 होंगे। / B share is 5/10. Equal taking gives A and C 5/20 each so A becomes 11/20 and C becomes 9/20.
ब और स का पुराना आपसी अनुपात 2:2 यानी 1:1 है। पुराने अनुपात में हिस्सा लेने पर नया अनुपात भी 1:1 रहेगा। / B and C old mutual ratio is 2:2 or 1:1. Taking share in old ratio keeps the new ratio 1:1.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 4:2:4 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 निर्धारित किया जाता है। अ का नया लाभांश क्या होगा?
स के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल अ और ब लाभ में भागीदार रहते हैं। नए अनुपात 3:2 में कुल भाग 3+2=5 हैं, इसलिए अ का नया लाभांश \(\frac{3}{5}\) होगा। विकल्प B, \(\frac{2}{5}\), ब का हिस्सा है। परीक्षा टिप: नए अनुपात में किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपातिक भागों से विभाजित करें। / After C retires, only A and B share the profit. In the new ratio 3:2, the total parts are 3+2=5, so A's new share is \(\frac{3}{5}\). Option B, \(\frac{2}{5}\), represents B's share. Exam tip: To find a partner's share from a ratio, divide that partner's ratio part by the sum of all ratio parts.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 4:6 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का सरलतम नया अनुपात क्या होगा?
सेवानिवृत्ति के बाद अ और ब का दिया गया नया अनुपात 4:6 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक 2 से भाग देने पर 4:6 = 2:3 प्राप्त होता है, इसलिए सही उत्तर 2:3 है। 4:6 निकट विकल्प है, परंतु वह सरलतम रूप में नहीं है। परीक्षा में अनुपात को हमेशा समान संख्या से भाग देकर न्यूनतम रूप में लिखें। / After C’s retirement, the new ratio of A and B is given as 4:6. Dividing both terms by their highest common factor, 2, gives 4:6 = 2:3. Therefore, 2:3 is correct. Option 4:6 is the unsimplified form, not the simplest form. In exams, reduce both terms by their highest common factor.
अ के सेवानिवृत्त होने के बाद ब और स का नया अनुपात 5:4 है। कुल भाग 5+4=9 होंगे, इसलिए ब का नया हिस्सा 5/9 होगा। 4/9, स का हिस्सा है, जबकि 5/4 अनुपात है, हिस्सा नहीं। परीक्षा टिप: किसी अनुपात में किसी साझेदार का हिस्सा ज्ञात करने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपातिक भागों के योग से भाग दें। / After A’s retirement, B and C share profits in the ratio 5:4. The total parts are 5+4=9, so B’s new share is 5/9. The fraction 4/9 represents C’s share, while 5/4 is the ratio itself, not an individual share. Exam tip: To find a partner’s share from a ratio, divide that partner’s ratio part by the sum of all ratio parts.
A. अ ने अधिक हिस्सा ग्रहण किया/A gained more share
Explanation
Simple Explanation
अ 3/10 से 1/2 हुआ यानी 2/10 बढ़ा। ब 4/10 से 1/2 हुआ यानी 1/10 बढ़ा इसलिए अ ने अधिक gain किया। / A moved from 3/10 to 1/2 so gained 2/10. B moved from 4/10 to 1/2 so gained 1/10 thus A gained more.
अ का हिस्सा 2/10 से 1/3 हुआ और gain 1/3 - 1/5 = 2/15 है। ब का gain 2/3 - 2/5 = 4/15 है इसलिए अनुपात 1:2 होगा। / A share moved from 2/10 to 1/3 and gain is 2/15. B gain is 2/3 - 2/5 = 4/15 so ratio is 1:2.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 2:4:4 है। स के सेवानिवृत्त होने पर अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:2 हो जाता है। अ और ब का सही ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 2:4:4 का कुल योग 10 है, इसलिए अ और ब के पुराने हिस्से क्रमशः 1/5 और 2/5 हैं। नए अनुपात 1:2 में उनके हिस्से 1/3 और 2/3 होंगे। अतः अ का लाभ = 1/3 − 1/5 = 2/15 और ब का लाभ = 2/3 − 2/5 = 4/15। इसलिए ग्रहण अनुपात 2/15:4/15 = 1:2 है। ध्यान रखें कि ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / The total of the old ratio 2:4:4 is 10, so A and B’s old shares are 1/5 and 2/5 respectively. Under the new ratio 1:2, their shares become 1/3 and 2/3. Therefore, A’s gain is 1/3 − 1/5 = 2/15 and B’s gain is 2/3 − 2/5 = 4/15. Hence, the gaining ratio is 2/15:4/15 = 1:2. Exam tip: gaining ratio is calculated as new share minus old share.
अ का हिस्सा 4/10 से 1/2 हुआ यानी 1/10 बढ़ा। ब का हिस्सा 5/10 ही रहा इसलिए ब ने कोई gain नहीं किया। / A share increased from 4/10 to 1/2 by 1/10. B share stayed 5/10 so B gained nothing.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स, ब का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और स का पुराना आपसी अनुपात 3:2 है। ब का हिस्सा अ और स इसी 3:2 के अनुपात में लेते हैं। इसलिए दोनों के हिस्सों में समान अनुपातिक वृद्धि होती है और उनका नया आपसी अनुपात भी 3:2 रहता है। जाँच के लिए: अ का नया हिस्सा \(\frac{3}{6}+\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{3}{5}\) तथा स का नया हिस्सा \(\frac{2}{6}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{2}{5}\) है। अतः नया अनुपात 3:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में लेते हैं, तो उनका आपसी अनुपात अपरिवर्तित रहता है। / A and C have an old mutual ratio of 3:2. Since they acquire B’s share in this same 3:2 ratio, both partners’ shares increase proportionately, so their new mutual ratio remains 3:2. Verification: A’s new share is \(\frac{3}{6}+\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{3}{5}\), while C’s new share is \(\frac{2}{6}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{2}{5}\). Therefore, the new ratio is 3:2. Exam tip: If the continuing partners gain the retiring partner’s share in their old mutual ratio, their mutual ratio does not change.
ब का हिस्सा 2/7 है। 3:2 में बांटने पर अ को 6/35 और स को 4/35 मिलेगा इसलिए अ 26/35 और स 9/35 होंगे। / B share is 2/7. Dividing in 3:2 gives A 6/35 and C 4/35 so A becomes 26/35 and C 9/35.
अ का हिस्सा 2/10 है और बराबर लेने पर ब और स को 1/10 प्रत्येक मिलता है। ब 8/10 और स 2/10 होंगे इसलिए 4:1 है। / A share is 2/10 and equal taking gives B and C 1/10 each. B becomes 8/10 and C 2/10 so ratio is 4:1.
A. भविष्य के लाभ और हानि बांटने के लिए/To share future profits and losses
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति के बाद केवल शेष साझेदार फर्म चलाते हैं। इसलिए भविष्य के लाभ हानि के लिए नया अनुपात चाहिए। / After retirement only continuing partners run the firm. Therefore new ratio is needed for future profits and losses.
A. शेष साझेदारों के पुराने अनुपात को नया अनुपात मानेंगे/Treat old ratio of continuing partners as new ratio
Explanation
Simple Explanation
कोई अतिरिक्त सूचना न हो तो शेष साझेदारों का आपसी पुराना अनुपात ही नया अनुपात माना जाता है। यह परीक्षा का सामान्य नियम है। / If no extra information is given old mutual ratio of continuing partners is treated as new ratio. This is a common exam rule.
अ, ब और स लाभ-हानि को 1:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 3:7 हो जाता है। अ के हिस्से में कितनी वृद्धि हुई?
अ का पुराना हिस्सा \(\frac{1}{1+4+5}=\frac{1}{10}\) था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ का नया हिस्सा \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\) है। इसलिए अ का gain \(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) है। ध्यान रखें कि gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / A’s old share was \(\frac{1}{1+4+5}=\frac{1}{10}\). After C’s retirement, A’s new share is \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\). Therefore, A’s gain is \(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). Exam tip: Gain is always calculated as new share minus old share.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 1:4:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:7 हो जाता है। ब का लाभ-अंश (gain) कितना है?
ब का पुराना अंश \(\frac{4}{10}\) था, क्योंकि पुराने अनुपात के कुल भाग \(1+4+5=10\) हैं। नए अनुपात 3:7 में ब का नया अंश \(\frac{7}{10}\) है। इसलिए ब का लाभ-अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\)। विकल्प D केवल ब का पुराना अंश दर्शाता है, लाभ नहीं। परीक्षा-युक्ति: gain हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकालें। / B’s old share was \(\frac{4}{10}\), since the total of the old ratio is \(1+4+5=10\). In the new ratio 3:7, B’s new share is \(\frac{7}{10}\). Therefore, B’s gain = new share − old share = \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\). Option D is only B’s old share, not the gain. Exam tip: always calculate gain as the new share minus the old share.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 1:4:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:7 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 1/10 और ब का हिस्सा 4/10 था। नए अनुपात 3:7 में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 7/10 है। इसलिए अ का लाभ = 3/10 − 1/10 = 1/5 तथा ब का लाभ = 7/10 − 4/10 = 3/10। अतः ग्रहण अनुपात = 1/5 : 3/10 = 2:3। ध्यान रखें कि ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा होता है; 3:7 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। / Under the old ratio, A’s share was 1/10 and B’s share was 4/10. Under the new ratio of 3:7, A’s share is 3/10 and B’s share is 7/10. Therefore, A’s gain is 3/10 − 1/10 = 1/5, while B’s gain is 7/10 − 4/10 = 3/10. Hence, the gaining ratio is 1/5 : 3/10 = 2:3. Exam tip: calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share; do not confuse the new ratio 3:7 with the gaining ratio.
कोई सूचना न होने पर शेष साझेदार अपने पुराने आपसी अनुपात में रहते हैं। इसलिए अ ब स का अनुपात 2:2:3 होगा। / With no information continuing partners remain in their old mutual ratio. So A B C ratio will be 2:2:3.
ब को हटाने के बाद शेष अ स और द के पुराने हिस्से 3:2:1 हैं। यदि सूचना न हो तो यही नया अनुपात होगा। / After removing B the old shares of A C and D are 3:2:1. If no information is given this becomes new ratio.
A, B, C और D एक साझेदारी फर्म में 2:3:4:1 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। D सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A, B तथा C बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। A का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए D का हिस्सा 1/10 है। D के हिस्से का बराबर भाग प्रत्येक साझेदार को 1/30 मिलेगा। A का पुराना हिस्सा 2/10 था, अतः उसका नया हिस्सा 2/10 + 1/30 = 6/30 + 1/30 = 7/30 होगा। विकल्प B केवल A का पुराना हिस्सा दर्शाता है, उसमें प्राप्त अतिरिक्त हिस्सा नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हमेशा नए साझेदारों द्वारा प्राप्त अनुपात के अनुसार जोड़ें। / The total ratio is 10, so D’s share is 1/10. Since D’s share is acquired equally by three partners, each partner gets 1/30. A’s old share was 2/10; therefore, A’s new share is 2/10 + 1/30 = 6/30 + 1/30 = 7/30. Option B represents only A’s old share and ignores the additional share acquired from D. Exam tip: Add the retiring partner’s share to each continuing partner according to the agreed acquisition ratio.
अ, ब, स और द का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:4:1 है। द सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ, ब तथा स बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। अ, ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का हिस्सा कुल 10 में 1, अर्थात 1/10 है। यह हिस्सा अ, ब और स को बराबर मिलता है, इसलिए प्रत्येक को 1/30 प्राप्त होगा। इनके पुराने हिस्से क्रमशः 2/10 = 6/30, 3/10 = 9/30 और 4/10 = 12/30 थे। नए हिस्से 7/30, 10/30 और 13/30 होंगे; अतः नया अनुपात 7:10:13 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा बराबर मिलने पर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में समान वृद्धि जोड़ें। / D’s share is 1 out of the total 10 parts, that is, 1/10. Since this share is acquired equally by A, B and C, each receives 1/30. Their old shares are 2/10 = 6/30, 3/10 = 9/30 and 4/10 = 12/30. The new shares become 7/30, 10/30 and 13/30, giving the ratio 7:10:13. Exam tip: When a retiring partner’s share is acquired equally, add an equal increment to each continuing partner’s old share.
A. अ ने gain किया और ब का हिस्सा पहले जैसा रहा/A gained and B share remained same
Explanation
Simple Explanation
अ 7/10 से 4/5 यानी 8/10 हुआ इसलिए gain 1/10 है। ब 2/10 से 1/5 यानी 2/10 ही रहा। / A moved from 7/10 to 4/5 or 8/10 so gain is 1/10. B moved from 2/10 to 1/5 or 2/10 which is unchanged.
द का हिस्सा 1/8 है और 1:1:2 में बांटने पर अ को 1/32 ब को 1/32 और स को 2/32 मिलता है। नए हिस्से 13/32 9/32 और 10/32 हैं इसलिए अनुपात 13:9:10 है। / D share is 1/8 and when divided in 1:1:2 A gets 1/32 B gets 1/32 and C gets 2/32. New shares are 13/32 9/32 and 10/32 so the ratio is 13:9:10.
कोई सूचना न हो तो शेष साझेदार अपने पुराने आपसी अनुपात में लाभ बांटते हैं। इसलिए अ और ब का नया अनुपात 4:3 होगा। / If no information is given continuing partners share in their old mutual ratio. So A and B new ratio will be 4:3.
ब के हटने पर शेष अ और स का पुराना आपसी अनुपात ही नया अनुपात बनता है। इसलिए नया अनुपात 7:3 है। / After B is removed old mutual ratio of A and C becomes the new ratio. Hence the new ratio is 7:3.
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने पर शेष साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। ब और स का पुराना अनुपात 2:3 ही नया अनुपात होगा। / When the share is taken in old ratio the mutual ratio of continuing partners does not change. B and C old ratio 2:3 becomes new ratio.
स का हिस्सा 1/6 है और बराबर लेने पर अ तथा ब को 1/12 प्रत्येक मिलेगा। नए हिस्से 7/12 और 5/12 हैं इसलिए अनुपात 7:5 है। / C share is 1/6 and equal taking gives 1/12 each to A and B. New shares are 7/12 and 5/12 so the ratio is 7:5.
स का 1/10 हिस्सा 2:1 में बंटकर अ को 1/15 और ब को 1/30 देता है। नए हिस्से 2/3 और 1/3 हैं इसलिए अनुपात 2:1 है। / C share 1/10 divided in 2:1 gives A 1/15 and B 1/30. New shares are 2/3 and 1/3 so ratio is 2:1.
अ, ब और स लाभों को 2:5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ तथा ब 3:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का पुराना हिस्सा 3/10 है। अ को इसका 3/5 भाग, अर्थात् 9/50, और ब को 2/5 भाग, अर्थात् 6/50 मिलेगा। अ का नया हिस्सा 2/10 + 9/50 = 10/50 + 9/50 = 19/50 तथा ब का नया हिस्सा 5/10 + 6/50 = 25/50 + 6/50 = 31/50 होगा। इसलिए नया अनुपात 19:31 है। परीक्षा टिप: सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को प्राप्ति अनुपात में बाँटकर पुराने हिस्सों में जोड़ें। / C’s old share is 3/10. A acquires 3/5 of C’s share, which is 9/50, while B acquires 2/5, which is 6/50. A’s new share is 2/10 + 9/50 = 10/50 + 9/50 = 19/50, and B’s new share is 5/10 + 6/50 = 25/50 + 6/50 = 31/50. Therefore, the new ratio is 19:31. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the gaining ratio and add the gains to the old shares.
स का 1/10 हिस्सा 1:4 में बंटता है इसलिए अ को 1/50 और ब को 4/50 मिलता है। नए हिस्से 21/50 और 29/50 हैं। / C share 1/10 is divided in 1:4 so A gets 1/50 and B gets 4/50. New shares are 21/50 and 29/50.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:3:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स उसके हिस्से को 2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का हिस्सा कुल लाभ का 3/10 है। अ को इसका 2/3 अर्थात 2/10 और स को 1/3 अर्थात 1/10 प्राप्त होगा। इसलिए अ का नया हिस्सा 5/10 + 2/10 = 7/10 तथा स का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 होगा। अतः नया अनुपात 7:3 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को पहले दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / B’s share is 3/10 of the total profit. A acquires 2/3 of it, which is 2/10, while C acquires 1/3, which is 1/10. Thus, A’s new share is 5/10 + 2/10 = 7/10 and C’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10. Therefore, the new ratio is 7:3. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the given acquisition ratio and add the respective portions to the partners’ old shares.
अ का हिस्सा 1/6 है और बराबर लेने पर ब तथा स को 1/12 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 7/12 और 5/12 हैं। / A share is 1/6 and equal taking gives B and C 1/12 each. New shares are 7/12 and 5/12.
सेवानिवृत्ति के बाद अ और ब का नया अनुपात 3:2 है। कुल अनुपातिक भाग 3 + 2 = 5 होंगे, जिनमें अ के 3 भाग हैं। इसलिए अ का नया लाभांश 3/5 होगा। पुराना अनुपात इस प्रश्न में आवश्यक नहीं है, क्योंकि नया अनुपात सीधे दिया गया है। परीक्षा टिप: किसी साझेदार का नया हिस्सा ज्ञात करने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपातिक भागों से भाग दें। / After C’s retirement, A and B share profits in the new ratio 3:2. The total parts are 3 + 2 = 5, and A has 3 parts. Therefore, A’s new share is 3/5. The old ratio is not required because the new ratio is given directly. Exam tip: Divide a partner’s ratio part by the sum of all the new ratio parts to find the partner’s share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:3:4 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:5 निर्धारित किया जाता है। इस नए अनुपात का सरलतम रूप क्या होगा?
सेवानिवृत्ति के बाद अ और ब का दिया गया नया अनुपात 5:5 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक 5 से विभाजित करने पर 5:5 = 1:1 प्राप्त होता है। इसलिए सरलतम नया अनुपात 1:1 है। ध्यान रखें कि अनुपात को अंतिम उत्तर में सदैव न्यूनतम पूर्णांकों के रूप में लिखें। / After C’s retirement, the new ratio of A and B is given as 5:5. Dividing both terms by their greatest common divisor, 5, gives 5:5 = 1:1. Hence, the simplest new ratio is 1:1. In exams, always reduce a ratio to the smallest whole numbers.
A. नया हिस्सा = पुराना हिस्सा + ग्रहण हिस्सा/New share = old share + gained share
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा शेष साझेदारों में जाता है इसलिए उनका हिस्सा बढ़ता है। परीक्षा में पुराना हिस्सा और ग्रहण हिस्सा जोड़ें। / Retiring partner share goes to continuing partners so their share increases. In exams add old share and gained share.
A. शेष साझेदारों द्वारा अतिरिक्त लाभ हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात/Ratio in which continuing partners gain extra profit share
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात बताता है कि शेष साझेदारों ने सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा किस अनुपात में लिया। यह सद्भावना समायोजन में महत्वपूर्ण होता है। / Gaining ratio shows the ratio in which continuing partners acquired retiring partner share. It is important in goodwill adjustment.
अ का नया हिस्सा 5/8 और पुराना हिस्सा 2/3 है। अंतर 5/8 - 2/3 = -1/24 है इसलिए अ ने gain नहीं बल्कि sacrifice किया है। / A new share is 5/8 and old share is 2/3. Difference 5/8 - 2/3 = -1/24 so A has sacrificed not gained.
ब का पुराना हिस्सा \(1/(2+1)=1/3\) था और नया हिस्सा \(3/(5+3)=3/8\) है। इसलिए ब का बढ़ा हुआ हिस्सा \(3/8-1/3=(9-8)/24=1/24\) होगा। विकल्प 3/8 ब का नया हिस्सा है, लाभ का बढ़ा हुआ भाग नहीं। परीक्षा टिप: लाभांश में वृद्धि निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / B’s old share was \(1/(2+1)=1/3\), while his new share is \(3/(5+3)=3/8\). Therefore, B’s gain is \(3/8-1/3=(9-8)/24=1/24\). The value 3/8 represents B’s new share, not the increase in his share. Exam tip: To calculate a partner’s gain, subtract the old share from the new share.
अ, ब और स लाभों को 3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
स का सेवानिवृत्त होना अ और ब के लिए उसके लाभ-अंश का त्याग है। अ का पुराना अंश \(3/6=6/12\) और नया अंश \(7/12\) है, इसलिए उसका लाभ \(1/12\) है। ब का पुराना अंश \(2/6=4/12\) और नया अंश \(5/12\) है, इसलिए उसका लाभ भी \(1/12\) है। अतः ग्रहण अनुपात \(1/12:1/12=1:1\) होगा। ध्यान रखें कि 7:5 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। / C’s retirement causes the remaining partners, A and B, to gain C’s share. A’s old share was \(3/6=6/12\), while the new share is \(7/12\); hence, A gains \(1/12\). B’s old share was \(2/6=4/12\), while the new share is \(5/12\); hence, B also gains \(1/12\). Therefore, the gaining ratio is \(1/12:1/12=1:1\). Remember that 7:5 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio.
अ का gain 5/9 - 4/10 = 14/90 है और ब का gain 4/9 - 3/10 = 13/90 है। अतः ग्रहण अनुपात 14:13 होगा यह विकल्पों में नहीं है। / A gain is 5/9 - 4/10 = 14/90 and B gain is 4/9 - 3/10 = 13/90. Thus gaining ratio is 14:13 which is not among the options.
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 4/10 और B का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में A का हिस्सा 5/9 तथा B का हिस्सा 4/9 है। इसलिए A का लाभ = 5/9 − 4/10 = 14/90 और B का लाभ = 4/9 − 3/10 = 13/90। अतः ग्रहण अनुपात = 14:13। ध्यान रखें, ग्रहण अनुपात = नए हिस्से − पुराने हिस्से। / Under the old ratio, A’s share was 4/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio, A’s share is 5/9 and B’s share is 4/9. Thus, A’s gain is 5/9 − 4/10 = 14/90, while B’s gain is 4/9 − 3/10 = 13/90. Therefore, the gaining ratio is 14:13. Exam tip: Gaining ratio is calculated as new share minus old share.
अ 5/10 से 3/5 यानी 6/10 हुआ और ब 1/10 से 2/5 यानी 4/10 हुआ। ब का gain 3/10 है जो अ के 1/10 से अधिक है। / A moved from 5/10 to 3/5 or 6/10 and B moved from 1/10 to 2/5 or 4/10. B gain 3/10 is more than A gain 1/10.
सेवानिवृत्ति से पहले अ का हिस्सा 6/10 और ब का हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 7/10 तथा ब का हिस्सा 3/10 है। इसलिए अ का लाभ = 7/10 − 6/10 = 1/10 और ब का लाभ = 3/10 − 2/10 = 1/10। अतः दोनों का ग्रहण बराबर है और ग्रहण अनुपात 1:1 होगा। ध्यान रखें कि नया अनुपात 7:3 है, जबकि ग्रहण अनुपात पुराने और नए हिस्सों के अंतर से निकाला जाता है। / Before C’s retirement, A’s share was 6/10 and B’s share was 2/10. Under the new ratio, A’s share becomes 7/10 and B’s share becomes 3/10. Thus, A’s gain is 7/10 − 6/10 = 1/10, while B’s gain is 3/10 − 2/10 = 1/10. Since both partners gain equally, the gaining ratio is 1:1. Remember that 7:3 is the new ratio, not the gaining ratio; the gaining ratio is calculated from the increase in each partner’s share.
अ 7/10 से 4/5 यानी 8/10 हुआ इसलिए gain 1/10 है। ब 2/10 से 1/5 यानी 2/10 ही रहा इसलिए उसका gain शून्य है। / A moved from 7/10 to 4/5 or 8/10 so gain is 1/10. B stayed at 2/10 so his gain is zero.
A. A ने B से अधिक हिस्सा प्राप्त किया/A gained a larger share than B
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 2/10 और B का हिस्सा 3/10 था। नए 1:1 अनुपात में दोनों का हिस्सा 1/2 यानी 5/10 हो गया। इसलिए A का लाभ 5/10 − 2/10 = 3/10, जबकि B का लाभ 5/10 − 3/10 = 2/10 है। अतः A ने B से अधिक हिस्सा प्राप्त किया। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के बाद लाभ की तुलना करने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 2/10 and B’s share was 3/10. In the new 1:1 ratio, each partner receives 1/2, or 5/10. Therefore, A’s gain is 5/10 − 2/10 = 3/10, while B’s gain is 5/10 − 3/10 = 2/10. Hence, A gained more than B. Exam tip: To compare gains on retirement, subtract each partner’s old share from the corresponding new share.
अ का gain 5/10 - 2/10 = 3/10 है और ब का gain 5/10 - 3/10 = 2/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 3:2 है। / A gain is 5/10 - 2/10 = 3/10 and B gain is 5/10 - 3/10 = 2/10. So gaining ratio is 3:2.
ग्रहण अनुपात वही अनुपात है जिसमें शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा लेते हैं। इसलिए यह 5:3 होगा। / Gaining ratio is the ratio in which continuing partners take retiring partner share. Hence it will be 5:3.
A. शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात/Old mutual ratio of continuing partners
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने से शेष साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। इसलिए नया अनुपात पुराने आपसी अनुपात जैसा रहता है। / Taking share in old ratio does not change the mutual ratio of continuing partners. So new ratio remains their old mutual ratio.
अ, ब और स लाभों को 4:2:4 के अनुपात में बाँटते हैं। अ सेवानिवृत्त हो जाता है और ब तथा स, अ का हिस्सा 1:3 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का पुराना हिस्सा कुल 10 में से 4, अर्थात 4/10 था। ब और स इस हिस्से को 1:3 में लेते हैं, इसलिए ब को 1/10 और स को 3/10 प्राप्त होगा। अतः ब का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 तथा स का नया हिस्सा 4/10 + 3/10 = 7/10 होगा। इसलिए नया अनुपात 3:7 है। ध्यान रखें कि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले दिए गए अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ा जाता है। / A’s old share was 4 out of 10, or 4/10. B and C acquire this share in the ratio 1:3, so B receives 1/10 and C receives 3/10. Therefore, B’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10, while C’s new share is 4/10 + 3/10 = 7/10. Hence, the new ratio is 3:7. Exam tip: divide the retiring partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
ब का 6/10 हिस्सा बराबर लेने पर अ और स को 3/10 प्रत्येक मिलता है। दोनों के नए हिस्से 5/10 और 5/10 हैं। / B share 6/10 taken equally gives A and C 3/10 each. Their new shares are 5/10 and 5/10.
A, B और C लाभ-हानि को 8:1:1 के अनुपात में बाँटते हैं। A की मृत्यु हो जाती है और B तथा C, A का हिस्सा पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त करते हैं। B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का हिस्सा 8/10 है, जबकि B और C के पुराने हिस्से क्रमशः 1/10 और 1/10 हैं। B और C, A का 8/10 हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात 1:1 में लेते हैं; इसलिए प्रत्येक को 4/10 अतिरिक्त मिलता है। उनके नए हिस्से 5/10 और 5/10, अर्थात 1:1, होंगे। परीक्षा-युक्ति: जब शेष साझेदार मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में लेते हैं, तो उनका नया आपसी अनुपात वही रहता है। / A’s share is 8/10, while B’s and C’s old shares are 1/10 each. B and C acquire A’s 8/10 share in their old mutual ratio of 1:1, so each receives an additional 4/10. Their new shares become 5/10 and 5/10, which simplify to 1:1. Exam tip: When the remaining partners acquire the outgoing partner’s share in their old mutual ratio, their new mutual ratio remains unchanged.
नए अनुपात 4:6 के दोनों पदों का महत्तम समापवर्तक 2 है। 4 और 6 को 2 से विभाजित करने पर 2:3 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B वही अनुपात है, लेकिन वह सरल रूप में नहीं है। परीक्षा में अनुपात को सरल करने के लिए सभी पदों को उनके महत्तम समापवर्तक से विभाजित करें। / The greatest common divisor of the terms 4 and 6 is 2. Dividing both terms by 2 gives the simplified ratio 2:3, so option A is correct. Option B represents the same ratio but is not in its simplest form. In an exam, divide all terms of a ratio by their greatest common divisor to simplify it.
सेवानिवृत्ति के बाद ब और स का नया अनुपात 7:5 है। कुल भाग 7+5=12 होंगे, इसलिए ब का नया लाभांश कुल लाभ का 7/12 होगा। विकल्प B, 5/12, स का हिस्सा दर्शाता है; 7:5 केवल अनुपात है, अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी भागीदार का नया हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपात को नए अनुपात के कुल भागों से भाग दें। / After A’s retirement, B and C share the profits in the new ratio 7:5. The total parts are 7+5=12, so B’s share is 7/12 of the total profit. Option B, 5/12, is C’s share, while 7:5 is the ratio itself, not B’s fractional share. Exam tip: Divide a partner’s ratio part by the sum of all parts in the new ratio.
A. अ ने gain किया और ब का हिस्सा घटा/A gained and B share decreased
Explanation
Simple Explanation
अ 5/10 से 3/5 यानी 6/10 हुआ इसलिए gain हुआ। ब 4/10 से 2/5 यानी 4/10 ही है इसलिए घटा नहीं। / A moved from 5/10 to 3/5 or 6/10 so gained. B moved from 4/10 to 2/5 or 4/10 so did not decrease.
A. केवल अ ने हिस्सा ग्रहण किया/Only A gained share
Explanation
Simple Explanation
अ का हिस्सा 5/10 से 6/10 हुआ और ब का हिस्सा 4/10 ही रहा। इसलिए केवल अ ने स का हिस्सा ग्रहण किया। / A share increased from 5/10 to 6/10 and B share remained 4/10. So only A gained C share.
अ, ब और स लाभ को 3:4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
स का सेवानिवृत्त होना अ और ब के लिए उसके लाभ-अंश के ग्रहण का कारण बनता है। अ का पुराना अंश 3/10 और नया अंश 2/5 है, इसलिए उसका लाभ = 2/5 − 3/10 = 1/10। ब का पुराना अंश 4/10 और नया अंश 3/5 है, इसलिए उसका लाभ = 3/5 − 4/10 = 2/10। अतः ग्रहण अनुपात = 1/10 : 2/10 = 1:2। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक बचे हुए साझेदार के नए अंश में से उसका पुराना अंश घटाएँ। / C’s retirement allows A and B to gain C’s share. A’s old share is 3/10 and his new share is 2/5, so A’s gain is 2/5 − 3/10 = 1/10. B’s old share is 4/10 and his new share is 3/5, so B’s gain is 3/5 − 4/10 = 2/10. Therefore, the gaining ratio is 1/10 : 2/10 = 1:2. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share, then simplify the ratio.
अ का gain 5/7 - 6/10 = 4/35 है और ब का gain 2/7 - 1/10 = 13/70 है। समान हर पर अनुपात 8:13 है इसलिए विकल्पों में नहीं है। / A gain is 5/7 - 6/10 = 4/35 and B gain is 2/7 - 1/10 = 13/70. With common denominator the ratio is 8:13 so it is not among options.
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 6/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 5/7 तथा ब का हिस्सा 2/7 है। इसलिए अ का लाभ = 5/7 − 6/10 = 8/70 और ब का लाभ = 2/7 − 1/10 = 13/70। अतः ग्रहण अनुपात = 8:13। विकल्प 5:2 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A's share was 6/10 and B's share was 1/10. Under the new ratio, A's share is 5/7 and B's share is 2/7. Therefore, A's gain is 5/7 − 6/10 = 8/70, while B's gain is 2/7 − 1/10 = 13/70. Hence, the gaining ratio is 8:13. The ratio 5:2 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner's gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभ-हानि को 1:6:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स, ब का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब के सेवानिवृत्त होने से पहले अ और स का आपसी अनुपात 1:3 था। ब का हिस्सा भी अ और स ने इसी 1:3 के अनुपात में लिया, इसलिए उनके नए हिस्सों का अनुपात भी 1:3 ही रहेगा। जाँच के लिए: अ का नया हिस्सा 1/10 + (1/3 × 6/10) = 1/4 और स का नया हिस्सा 3/10 + (3/4 × 6/10) = 3/4 है; अतः नया अनुपात 1:3 है। परीक्षा-युक्ति: जब शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में लेते हैं, तो उनका आपसी अनुपात नहीं बदलता। / Before B’s retirement, the old mutual ratio of A and C was 1:3. Since A and C acquire B’s share in the same 1:3 ratio, their new relative profit-sharing ratio remains 1:3. Verification: A’s new share is 1/10 + (1/3 × 6/10) = 1/4, while C’s new share is 3/10 + (3/4 × 6/10) = 3/4; hence the ratio is 1:3. Exam tip: If the continuing partners acquire the retiring partner’s share in their old mutual ratio, their mutual ratio remains unchanged.
ब का हिस्सा 2/10 है। 4:1 में बांटने पर अ को 4/25 और स को 1/25 मिलेगा जिससे नए हिस्से 33/50 और 17/50 होंगे। / B share is 2/10. Dividing in 4:1 gives A 4/25 and C 1/25 so new shares become 33/50 and 17/50.
अ का हिस्सा 3/15 है और बराबर लेने पर ब तथा स को 3/30 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 17/30 और 13/30 हैं। / A share is 3/15 and equal taking gives B and C 3/30 each. New shares are 17/30 and 13/30.
A. भविष्य के लाभ और हानि बांटने के लिए/To share future profits and losses
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद शेष साझेदार भविष्य के लाभ हानि नए अनुपात में बांटते हैं। यह अध्याय का मुख्य उपयोग है। / After retirement or death continuing partners share future profits and losses in new ratio. This is the main use in the chapter.
A. सेवानिवृत्त साझेदार की सद्भावना क्षतिपूर्ति/Goodwill compensation of retiring partner
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात बताता है कि शेष साझेदारों ने कितना अतिरिक्त हिस्सा पाया। इसलिए सद्भावना समायोजन में इसका उपयोग होता है। / Gaining ratio shows how much extra share continuing partners got. Therefore it is used in goodwill adjustment.
A. शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात नया अनुपात होगा/Old mutual ratio of continuing partners will be new ratio
Explanation
Simple Explanation
कोई विशेष सूचना न हो तो शेष साझेदार अपने पुराने आपसी अनुपात में रहते हैं। यह सामान्य परीक्षा नियम है। / If no special information is given continuing partners remain in their old mutual ratio. This is a common exam rule.
A का पुराना हिस्सा \(\frac{2}{10}\) था। C के सेवानिवृत्त होने के बाद नया अनुपात 1:1 है, इसलिए A का नया हिस्सा \(\frac{1}{2}=\frac{5}{10}\) होगा। अतः A का लाभ = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10}\)। विकल्प C केवल A का पुराना हिस्सा बताता है, लाभ नहीं। परीक्षा-युक्ति: gain निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / A's old share was \(\frac{2}{10}\). After C's retirement, the new ratio is 1:1, so A's new share is \(\frac{1}{2}=\frac{5}{10}\). Therefore, A's gain = new share − old share = \(\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10}\). Option C represents only A's old share, not the gain. Exam tip: Calculate a partner's gain by subtracting the old share from the new share.
ब का पुराना लाभांश 1/(2+1+7) = 1/10 था। नए 1:1 अनुपात में ब का लाभांश 1/2 = 5/10 होगा। इसलिए ब का लाभ = नया लाभांश − पुराना लाभांश = 5/10 − 1/10 = 4/10, अर्थात 2/5। 1/2 ब का नया हिस्सा है, gain नहीं। परीक्षा में gain निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / B’s old profit share was 1/(2+1+7) = 1/10. Under the new 1:1 ratio, B’s share becomes 1/2 = 5/10. Therefore, B’s gain = new share − old share = 5/10 − 1/10 = 4/10, or 2/5. The option 1/2 represents B’s new share, not the gain. Exam tip: calculate gain as the increase in share, namely new share minus old share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 2:1:7 है। स सेवानिवृत्त होता है और अ तथा ब का नया अनुपात 1:1 हो जाता है। ग्रहण और त्याग के संबंध में सही निष्कर्ष क्या है?
B. ब को 1/20 का ग्रहण और अ को 1 / 20 का त्याग / B gains 1 / 20 and A sacrifices 1 / 20
Explanation
Simple Explanation
स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और ब की कुल पुरानी हिस्सेदारी 2/10 + 1/10 = 3/10 है। नए 1:1 अनुपात में प्रत्येक का हिस्सा 3/20 होगा। अ का पुराना हिस्सा 2/10 = 4/20 था, इसलिए अ का 1/20 त्याग है। ब का पुराना हिस्सा 1/10 = 2/20 था, इसलिए ब को 1/20 का ग्रहण होता है। अतः केवल ब लाभ प्राप्त करता है; अ और ब के बीच 3:4 का ग्रहण अनुपात नहीं बनता। परीक्षा-युक्ति: नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ—धनात्मक परिणाम ग्रहण और ऋणात्मक परिणाम त्याग दर्शाता है। / After C retires, the combined old share of A and B is 2/10 + 1/10 = 3/10. Under the new 1:1 ratio, each receives 3/20. A’s old share was 2/10 = 4/20, so A sacrifices 1/20. B’s old share was 1/10 = 2/20, so B gains 1/20. Therefore, only B gains, while A sacrifices; a 3:4 gaining ratio between A and B is not formed. Exam tip: subtract the old share from the new share— a positive result indicates gain and a negative result indicates sacrifice.
A, B, C और D लाभ-हानि को 3:2:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। D सेवानिवृत्त हो जाता है और उसके हिस्से के अधिग्रहण के संबंध में कोई सूचना नहीं दी गई है। A, B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
D के सेवानिवृत्त होने पर, यदि उसके हिस्से के अधिग्रहण के बारे में कोई सूचना नहीं दी गई है, तो शेष साझेदार D का हिस्सा अपने पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में प्राप्त करते हैं। A, B और C का पुराना आपसी अनुपात 3:2:3 है, इसलिए उनका नया अनुपात भी 3:2:3 रहेगा। विकल्प B में C का हिस्सा बिना किसी आधार के घटाया गया है। परीक्षा टिप: ऐसी स्थिति में शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात ही नया अनुपात माना जाता है। / When no information is given about the acquisition of the retiring partner’s share, the continuing partners acquire that share in their old profit-sharing ratio. Since A, B and C had an old mutual ratio of 3:2:3, their new ratio remains 3:2:3. Option B incorrectly changes C’s share without any basis. Exam tip: In the absence of specific information, retain the old mutual ratio of the continuing partners.
ब को हटाने के बाद शेष अ स और द के अनुपात 4:3:2 रहेंगे। कोई सूचना न हो तो यही नया अनुपात बनेगा। / After removing B the ratio of A C and D remains 4:3:2. If no information is given this becomes the new ratio.
अ, ब, स और द लाभों को क्रमशः 1:2:3:4 के अनुपात में बाँटते हैं। द सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ, ब तथा स बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। अ का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए द का पुराना हिस्सा 4/10 है। सेवानिवृत्ति पर यह हिस्सा अ, ब और स को बराबर मिलता है, अतः प्रत्येक को 4/30 प्राप्त होगा। अ का पुराना हिस्सा 1/10 = 3/30 था। इसलिए अ का नया हिस्सा 3/30 + 4/30 = 7/30 होगा। परीक्षा में पहले कुल अनुपात निकालकर पुराने हिस्से को भिन्न में बदलना उपयोगी रहता है। / The total ratio is 10, so D’s old share is 4/10. Since D’s share is acquired equally by A, B and C, each receives 4/30. A’s old share was 1/10 = 3/30. Therefore, A’s new share is 3/30 + 4/30 = 7/30. Exam tip: first convert the old ratio into fractional shares, then add the acquired share.
अ, ब और स लाभों को 8:1:1 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 9:1 हो जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
A. केवल अ ने हिस्सा प्राप्त किया/Only A gained a share
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 8/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 9/10 और ब का हिस्सा 1/10 है। इसलिए अ ने 1/10 हिस्सा प्राप्त किया, जबकि ब का हिस्सा अपरिवर्तित रहा। अतः केवल अ ने स का हिस्सा प्राप्त किया। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा होता है। / Under the old ratio, A’s share was 8/10 and B’s share was 1/10. Under the new ratio, A’s share becomes 9/10 while B’s share remains 1/10. Therefore, A gained 1/10 and B’s share remained unchanged; hence, only A gained a share. Exam tip: Gain = New Share − Old Share.
स का हिस्सा 1/10 है और 1:2:1 में बांटने पर अ को 1/40 ब को 2/40 और द को 1/40 मिलता है। नए हिस्से 9/40 14/40 और 17/40 हैं इसलिए अनुपात 9:14:17 है। / C share is 1/10 and when divided in 1:2:1 A gets 1/40 B gets 2/40 and D gets 1/40. New shares are 9/40 14/40 and 17/40 so the ratio is 9:14:17.
कोई सूचना न हो तो शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात ही नया अनुपात होता है। इसलिए अ और ब का नया अनुपात 5:3 है। / If no information is given the old mutual ratio of continuing partners becomes the new ratio. So A and B new ratio is 5:3.
ब के हटने पर अ और स का पुराना आपसी अनुपात 6:5 रह जाता है। यही नया अनुपात माना जाएगा। / After B is removed the old mutual ratio of A and C remains 6:5. This is treated as the new ratio.
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने से शेष साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। ब और स का पुराना आपसी अनुपात 3:5 है। / Taking the share in old ratio does not change the mutual ratio of continuing partners. B and C old mutual ratio is 3:5.
स का हिस्सा 1/8 है और बराबर लेने पर अ तथा ब को 1/16 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 9/16 और 7/16 हैं इसलिए अनुपात 9:7 है। / C share is 1/8 and equal taking gives 1/16 each to A and B. New shares are 9/16 and 7/16 so the ratio is 9:7.
स का 1/10 हिस्सा 3:2 में बंटकर अ को 3/50 और ब को 2/50 देता है। नए हिस्से 38/50 और 12/50 हैं इसलिए सरल अनुपात 19:6 है। / C share 1/10 divided in 3:2 gives A 3/50 and B 2/50. New shares are 38/50 and 12/50 so the simplified ratio is 19:6.
स का 2/10 हिस्सा 1:3 में बंटता है। अ को 1/20 और ब को 3/20 मिलता है जिससे नए हिस्से 7/20 और 13/20 बनते हैं। / C share 2/10 is divided in 1:3. A gets 1/20 and B gets 3/20 so new shares become 7/20 and 13/20.
स का हिस्सा 4/10 है और बराबर लेने पर अ तथा ब को 2/10 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 7/10 और 3/10 हैं। / C share is 4/10 and equal taking gives A and B 2/10 each. New shares are 7/10 and 3/10.
ब का हिस्सा 6/10 है। अ को 2/10 और स को 4/10 मिलता है इसलिए नए हिस्से 4/10 और 6/10 हैं जिनका सरल अनुपात 2:3 है। / B share is 6/10. A gets 2/10 and C gets 4/10 so new shares are 4/10 and 6/10 with simplified ratio 2:3.
अ का हिस्सा 1/10 है और बराबर लेने पर ब तथा स को 1/20 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 9/20 और 11/20 बनते हैं। / A share is 1/10 and equal taking gives B and C 1/20 each. New shares become 9/20 and 11/20.
C के सेवानिवृत्त होने के बाद A और B का नया अनुपात 5:3 है। नए अनुपात के कुल भाग \(5+3=8\) हैं, इसलिए A का नया लाभांश \(\frac{5}{8}\) होगा। पुराना अनुपात इस प्रश्न में आवश्यक नहीं है, क्योंकि नया अनुपात सीधे दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का अनुपातिक हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपात को नए अनुपात के कुल भागों से विभाजित करें। / After C retires, A and B share profits in the new ratio 5:3. The total parts are \(5+3=8\), so A's new share is \(\frac{5}{8}\). The old ratio is not needed because the new ratio is given directly. Exam tip: Find a partner's fraction by dividing that partner's new ratio term by the sum of all terms in the new ratio.
अ, ब और स लाभ-हानि को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 6:6 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का सरल नया अनुपात क्या होगा?
सेवानिवृत्ति के बाद अ और ब का दिया गया नया अनुपात 6:6 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक 6 से भाग देने पर 6 ÷ 6 : 6 ÷ 6 = 1:1 प्राप्त होता है। इसलिए अ और ब बराबर अनुपात में लाभ बाँटेंगे। 6:6 मूल अनुपात है, सरल रूप नहीं; परीक्षा में अनुपात को सदैव न्यूनतम पूर्णांकों में लिखें। / After C’s retirement, the given new ratio of A and B is 6:6. Dividing both terms by their greatest common divisor, 6, gives 6 ÷ 6 : 6 ÷ 6 = 1:1. Thus, A and B will share profits equally. Option 6:6 is the unsimplified ratio, while 2:1 changes the relative shares. In exams, express a ratio in the smallest whole numbers.
A. पुराना हिस्सा जमा प्राप्त हिस्सा/Old share plus gained share
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्त या मृत साझेदार का हिस्सा शेष साझेदारों में जुड़ता है। इसलिए नया हिस्सा पुराने हिस्से और प्राप्त हिस्से का योग होता है। / The share of retiring or deceased partner is added to continuing partners. So new share is the sum of old share and gained share.
A. शेष साझेदारों द्वारा अतिरिक्त लाभ हिस्सा लेने का अनुपात/Ratio in which continuing partners take extra profit share
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात बताता है कि शेष साझेदारों ने सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा किस अनुपात में लिया। यह सद्भावना समायोजन में काम आता है। / Gaining ratio shows the ratio in which continuing partners took the retiring partner share. It is used in goodwill adjustment.
अ का नया हिस्सा 7/12 और पुराना हिस्सा 3/5 है। अंतर 7/12 - 3/5 = -1/60 है इसलिए अ ने वास्तव में त्याग किया है। / A new share is 7/12 and old share is 3/5. Difference 7/12 - 3/5 = -1/60 so A has actually sacrificed.
पुराने अनुपात 3:2 के अनुसार ब का पुराना हिस्सा \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\) है। नए अनुपात 7:5 के अनुसार ब का नया हिस्सा \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\) है। इसलिए ब का लाभित हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\)। \(\frac{5}{12}\) ब का नया हिस्सा है, लाभित हिस्सा नहीं। परीक्षा टिप: लाभित हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / Under the old ratio 3:2, B’s old share was \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\). Under the new ratio 7:5, B’s new share was \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\). The value \(\frac{5}{12}\) is B’s new share, not the gain. Exam tip: Calculate gaining share by subtracting the old share from the new share.
अ का gain 5/9 - 4/10 = 14/90 है और ब का gain 4/9 - 3/10 = 13/90 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 14:13 है। / A gain is 5/9 - 4/10 = 14/90 and B gain is 4/9 - 3/10 = 13/90. So gaining ratio is 14:13.
A, B और C लाभों को 5:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। A और B का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:2:3 होने से A का पुराना हिस्सा 5/10 और B का 2/10 है। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा 3/5 = 6/10 तथा B का हिस्सा 2/5 = 4/10 होगा। अतः A का लाभ = 6/10 − 5/10 = 1/10 और B का लाभ = 4/10 − 2/10 = 2/10। इसलिए ग्रहण अनुपात = 1/10 : 2/10 = 1:2। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक शेष साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio 5:2:3, A’s share is 5/10 and B’s share is 2/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 3/5 = 6/10 and B’s share becomes 2/5 = 4/10. Therefore, A’s gain is 6/10 − 5/10 = 1/10, while B’s gain is 4/10 − 2/10 = 2/10. Hence, the gaining ratio is 1/10 : 2/10 = 1:2. Exam tip: To find the gaining ratio, subtract each continuing partner’s old share from their new share.
अ का gain 5/10 - 2/10 = 3/10 है और ब का gain 5/10 - 1/10 = 4/10 है। इसलिए ब ने अधिक हिस्सा ग्रहण किया। / A gain is 5/10 - 2/10 = 3/10 and B gain is 5/10 - 1/10 = 4/10. Therefore B gained more share.
अ का gain 4/5 - 7/10 = 1/10 है और ब का gain 1/5 - 1/10 = 1/10 है। दोनों ने बराबर हिस्सा ग्रहण किया। / A gain is 4/5 - 7/10 = 1/10 and B gain is 1/5 - 1/10 = 1/10. Both gained equally.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:2:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 निर्धारित किया जाता है। इस परिवर्तन में सही कथन कौन-सा है?
A. ब ने अ से अधिक हिस्सा ग्रहण किया/B gained more share than A
Explanation
Simple Explanation
स का पुराना हिस्सा 5/10 है, इसलिए उसके सेवानिवृत्त होने पर यही हिस्सा अ और ब को प्राप्त होगा। अ का पुराना हिस्सा 3/10 और नया हिस्सा 2/5 = 4/10 है; अतः अ का लाभ 1/10 है। ब का पुराना हिस्सा 2/10 और नया हिस्सा 3/5 = 6/10 है; अतः ब का लाभ 4/10 है। इसलिए ब ने अ से अधिक हिस्सा ग्रहण किया। परीक्षा-युक्ति: नए और पुराने हिस्से का अंतर निकालकर प्रत्येक साझेदार का लाभ ज्ञात करें। / C’s old share is 5/10, which is gained by A and B after C’s retirement. A’s old share was 3/10 and his new share is 2/5 = 4/10, so A gained 1/10. B’s old share was 2/10 and his new share is 3/5 = 6/10, so B gained 4/10. Therefore, B gained more than A. Exam tip: Calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share.
अ, ब और स लाभ-हानि को 3:2:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 2:3 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात 2:3 को दसवें भागों में लिखने पर अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 6/10 होगा। इसलिए अ का ग्रहण = 4/10 − 3/10 = 1/10 और ब का ग्रहण = 6/10 − 2/10 = 4/10। अतः ग्रहण अनुपात 1:4 है। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / Under the old ratio, A's share was 3/10 and B's share was 2/10. Converting the new ratio 2:3 into tenths gives A's share as 4/10 and B's share as 6/10. Therefore, A's gain is 4/10 − 3/10 = 1/10, while B's gain is 6/10 − 2/10 = 4/10. Hence, the gaining ratio is 1:4. Exam tip: Gain = New share − Old share.
ग्रहण अनुपात वही होता है जिसमें शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा लेते हैं। इसलिए यह 4:5 होगा। / Gaining ratio is the same ratio in which continuing partners take the retiring partner share. Hence it is 4:5.
समान रूप से हिस्सा लेने पर शेष साझेदारों की बढ़ोतरी समान होती है। इसलिए ग्रहण अनुपात समान होगा। / When share is taken equally the increase of continuing partners is equal. Therefore gaining ratio will be equal.
A. शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात/Old mutual ratio of continuing partners
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने से शेष साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। इसलिए नया अनुपात पुराने आपसी अनुपात जैसा रहेगा। / Taking share in old ratio does not change the mutual ratio of continuing partners. So new ratio remains their old mutual ratio.
अ, ब और स लाभ-हानि को 6:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अ के सेवानिवृत्त होने पर ब और स, अ का हिस्सा 3:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का पुराना हिस्सा \(6/10=3/5\) था। ब और स ने इसे 3:1 में लिया, इसलिए ब को \(3/4\times3/5=9/20\) और स को \(1/4\times3/5=3/20\) प्राप्त हुआ। ब का नया हिस्सा \(2/10+9/20=13/20\) तथा स का नया हिस्सा \(2/10+3/20=7/20\) है। अतः नया अनुपात \(13:7\) होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा निकालकर उसे प्राप्ति-अनुपात में बाँटें, फिर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / A’s old share was \(6/10=3/5\). B acquires \(3/4\) of A’s share, i.e. \(9/20\), while C acquires \(1/4\), i.e. \(3/20\). Therefore, B’s new share is \(2/10+9/20=13/20\), and C’s new share is \(2/10+3/20=7/20\). Hence, the new ratio is \(13:7\). Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, distribute it according to the gaining ratio, and then add the gains to the partners’ old shares.
ब का हिस्सा 7/10 है और बराबर लेने पर अ तथा स को 7/20 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 9/20 और 11/20 बनते हैं। / B share is 7/10 and equal taking gives A and C 7/20 each. New shares become 9/20 and 11/20.
ब और स का पुराना आपसी अनुपात 3:3 यानी 1:1 है। पुराने अनुपात में हिस्सा लेने पर नया अनुपात 1:1 रहेगा। / B and C old mutual ratio is 3:3 or 1:1. Taking share in old ratio keeps the new ratio 1:1.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:3:2 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 10:6 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का सरल नया अनुपात क्या होगा?
अ और ब का दिया गया नया अनुपात 10:6 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक 2 से भाग देने पर 10 ÷ 2 : 6 ÷ 2 = 5:3 प्राप्त होता है। इसलिए सरल नया अनुपात 5:3 है। 10:6 वही अनुपात है, लेकिन यह सरल रूप में नहीं है। परीक्षा में अनुपात को अंतिम उत्तर के रूप में लिखते समय सामान्यतः सरलतम रूप देना चाहिए। / The given new ratio of A and B is 10:6. Dividing both terms by their greatest common divisor, 2, gives 10 ÷ 2 : 6 ÷ 2 = 5:3. Therefore, the simplified new ratio is 5:3. Although 10:6 represents the same proportion, it is not in its simplest form. In examinations, reduce a ratio to its lowest terms before stating the final answer.
अ के सेवानिवृत्त होने के बाद ब और स का नया अनुपात 4:3 है। कुल नए भाग 4 + 3 = 7 होंगे, इसलिए ब का नया लाभांश 4/7 होगा। विकल्प B में दिया गया 3/7 स का हिस्सा है, जबकि 4/3 अनुपात है, हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपातिक भागों से भाग दें। / After A’s retirement, B and C share profits in the new ratio 4:3. The total number of parts is 4 + 3 = 7, so B’s new share is 4/7. Option B, 3/7, represents C’s share, while 4/3 is the ratio itself, not B’s share. Exam tip: To find a partner’s share, divide that partner’s ratio term by the sum of all ratio terms.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 4:5:1 में साझेदार हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:1 हो जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
A. केवल अ ने हिस्सा प्राप्त किया/Only A gained a share
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति से पहले अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 5/10 था। नए 1:1 अनुपात में दोनों का हिस्सा 1/2 अर्थात 5/10 हो गया। इसलिए अ ने 5/10 − 4/10 = 1/10 हिस्सा प्राप्त किया, जबकि ब का हिस्सा 5/10 से अपरिवर्तित रहा। अतः केवल अ ने हिस्सा प्राप्त किया। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए अनुपात को पहले कुल अंशों में बदलकर तुलना करें। / Before C’s retirement, A’s share was 4/10 and B’s share was 5/10. Under the new 1:1 ratio, each partner receives 1/2, or 5/10. Therefore, A gains 5/10 − 4/10 = 1/10, while B’s share remains unchanged at 5/10. Hence, only A gained a share. Exam tip: Convert both the old and new ratios into fractions of the total profit before comparing them.
A. दोनों ने समान हिस्सा ग्रहण किया/Both gained equally
Explanation
Simple Explanation
अ का हिस्सा 3/10 से 2/5 यानी 4/10 हुआ और ब का हिस्सा 5/10 से 3/5 यानी 6/10 हुआ। दोनों ने 1/10 बराबर gain किया। / A moved from 3/10 to 2/5 or 4/10 and B moved from 5/10 to 3/5 or 6/10. Both gained 1/10 equally.
अ का gain 3/10 - 2/10 = 1/10 है और ब का gain 7/10 - 5/10 = 2/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 1:2 है। / A gain is 3/10 - 2/10 = 1/10 and B gain is 7/10 - 5/10 = 2/10. So gaining ratio is 1:2.
अ का gain 7/10 - 4/10 = 3/10 है और ब का gain 3/10 - 1/10 = 2/10 है। अतः ग्रहण अनुपात 3:2 है। / A gain is 7/10 - 4/10 = 3/10 and B gain is 3/10 - 1/10 = 2/10. Hence gaining ratio is 3:2.
अ, ब और स लाभ को 6:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 4:1 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 6:2:2 होने पर अ का पुराना हिस्सा 6/10 = 3/5 और ब का 2/10 = 1/5 था। नए अनुपात 4:1 में अ का हिस्सा 4/5 और ब का 1/5 है। इसलिए अ का लाभ = 4/5 − 3/5 = 1/5, जबकि ब का लाभ = 1/5 − 1/5 = 0। अतः ग्रहण अनुपात अ : ब = 1:0 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण की गणना के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio 6:2:2, A’s share was 6/10 = 3/5 and B’s share was 2/10 = 1/5. Under the new ratio 4:1, A receives 4/5 and B receives 1/5. Therefore, A’s gain is 4/5 − 3/5 = 1/5, while B’s gain is 1/5 − 1/5 = 0. Hence, the gaining ratio of A and B is 1:0. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 1:5:4 में साझेदार हैं। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स, ब का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और स का पुराना आपसी अनुपात 1:4 है। ब का हिस्सा 5/10 है, जिसे अ और स 1:4 में लेते हैं। इसलिए अ को 1/10 और स को 4/10 अतिरिक्त मिलता है। उनके नए हिस्से 1/10 + 1/10 = 2/10 और 4/10 + 4/10 = 8/10 होंगे, अर्थात नया अनुपात 2:8 = 1:4। परीक्षा-युक्ति: जब सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा शेष साझेदारों के पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त किया जाए, तो उनका नया अनुपात वही आपसी अनुपात रहता है। / A and C’s old mutual ratio is 1:4. B’s share is 5/10, and they acquire it in the ratio 1:4. Therefore, A gains 1/10 and C gains 4/10. Their new shares become 1/10 + 1/10 = 2/10 and 4/10 + 4/10 = 8/10, giving 2:8 = 1:4. Exam tip: When the retiring partner’s share is acquired by the remaining partners in their old mutual ratio, their new ratio remains the same mutual ratio.
ब का हिस्सा 3/10 है। अ को 2/10 और स को 1/10 मिलता है इसलिए नए हिस्से 6/10 और 4/10 हैं जिनका सरल अनुपात 3:2 है। / B share is 3/10. A gets 2/10 and C gets 1/10 so new shares are 6/10 and 4/10 with simplified ratio 3:2.
अ का हिस्सा 2/10 है और बराबर लेने पर ब तथा स को 1/10 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 8/10 और 2/10 हैं इसलिए अनुपात 4:1 है। / A share is 2/10 and equal taking gives B and C 1/10 each. New shares are 8/10 and 2/10 so the ratio is 4:1.
A. भविष्य के लाभ और हानि बांटने के लिए/To share future profits and losses
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति के बाद केवल शेष साझेदार फर्म चलाते हैं। इसलिए भविष्य के लाभ हानि का नया अनुपात चाहिए। / After retirement only continuing partners run the firm. Therefore a new ratio is required for future profits and losses.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:6 में साझेदार हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 हो जाता है। अ के हिस्से में हुई वृद्धि (gain) कितनी है?
अ का पुराना हिस्सा 3/(3+1+6) = 3/10 था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ का नया हिस्सा 2/(2+1) = 2/3 है। इसलिए अ का gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 2/3 − 3/10 = 20/30 − 9/30 = 11/30। 2/3 अ का नया हिस्सा है, gain नहीं। परीक्षा में gain निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / A’s old share was 3/(3+1+6) = 3/10. After C’s retirement, A’s new share is 2/(2+1) = 2/3. Therefore, A’s gain = new share − old share = 2/3 − 3/10 = 20/30 − 9/30 = 11/30. Thus, 2/3 is A’s new share, not the gain. Exam tip: calculate a partner’s gain as new share minus old share.
अ, ब और स लाभों को क्रमशः 3:1:6 के अनुपात में बाँटते हैं। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 हो जाता है। ब का लाभ अनुपात (Gain Ratio) कितना होगा?
ब का पुराना लाभांश \(1/10\) था, क्योंकि उसका पुराना अनुपात 3:1:6 में 1 है और कुल भाग 10 हैं। नए अनुपात 2:1 में ब का नया लाभांश \(1/3\) है। इसलिए ब का लाभ अनुपात = नया लाभांश − पुराना लाभांश = \(1/3 - 1/10 = 7/30\)। ध्यान रखें कि लाभ अनुपात हमेशा नए हिस्से में वृद्धि को दर्शाता है; सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा इसमें नहीं जोड़ा जाता। / B’s old profit share was \(1/10\), since B had 1 part out of a total of 10 parts in the old ratio 3:1:6. In the new ratio 2:1, B’s share is \(1/3\). Therefore, B’s gain ratio = new share − old share = \(1/3 - 1/10 = 7/30\). Exam tip: calculate a partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए 2:1 अनुपात में अ का हिस्सा 2/3 और ब का हिस्सा 1/3 होगा। इसलिए अ का लाभ = 2/3 − 3/10 = 11/30 तथा ब का लाभ = 1/3 − 1/10 = 7/30। अतः ग्रहण अनुपात = 11/30 : 7/30 = 11:7। विकल्प 2:1 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा में ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक साझेदार के नए हिस्से में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio, A's share was 3/10 and B's share was 1/10. Under the new 2:1 ratio, A's share becomes 2/3 and B's share becomes 1/3. Thus, A's gain = 2/3 − 3/10 = 11/30, and B's gain = 1/3 − 1/10 = 7/30. Therefore, the gaining ratio is 11/30 : 7/30 = 11:7. Option 2:1 is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: calculate each partner's gain by subtracting the old share from the new share.
द के हटने पर अ ब और स का पुराना आपसी अनुपात 2:3:2 है। कोई सूचना न हो तो यही नया अनुपात होगा। / After D is removed the old mutual ratio of A B and C is 2:3:2. If no information is given this will be the new ratio.
सेवानिवृत्त होने वाला साझेदार B है, इसलिए उसके 2 हिस्से को अनुपात से हटा दिया जाता है। शेष साझेदार A, C और D के मूल हिस्से क्रमशः 5, 4 और 1 हैं; अतः उनका पुराना आपसी अनुपात 5:4:1 होगा। विकल्प B में सेवानिवृत्त B का हिस्सा भी शामिल है। परीक्षा-टिप: पुराने आपसी अनुपात के लिए केवल जारी रहने वाले साझेदारों के मूल अनुपातिक हिस्से लिखें; उन्हें पुनः जोड़कर 1 बनाने की आवश्यकता नहीं होती। / Since B is the retiring partner, B’s share of 2 is omitted. The original shares of the continuing partners A, C and D are 5, 4 and 1 respectively, so their old mutual ratio is 5:4:1. Option B is incorrect because it still includes the retiring partner B. Exam tip: For the old mutual ratio, retain only the original proportional shares of the continuing partners; there is no need to convert them into a new total of 1.
अ, ब, स और द लाभों को 2:2:3:3 के अनुपात में बाँटते हैं। द के सेवानिवृत्त होने पर उसका हिस्सा अ, ब और स बराबर-बराबर लेते हैं। अ का नया लाभांश क्या होगा?
कुल अनुपात 2+2+3+3=10 है, इसलिए द का पुराना हिस्सा 3/10 था। द का हिस्सा अ, ब और स को बराबर मिलता है, अतः प्रत्येक को 3/10 ÷ 3 = 1/10 प्राप्त होगा। अ का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 होगा। विकल्प B केवल अ का पुराना हिस्सा दर्शाता है और उसमें द से प्राप्त हिस्सा शामिल नहीं है। परीक्षा-सुझाव: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा बराबर बाँटे जाने पर प्रत्येक साझेदार के लाभ में हुई वृद्धि अवश्य जोड़ें। / The total ratio is 2+2+3+3=10, so D’s old share was 3/10. Since D’s share is acquired equally by A, B and C, each receives 3/10 ÷ 3 = 1/10. Therefore, A’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10. Option B is only A’s old share and does not include the share acquired from D. Exam tip: Always add the retiring partner’s acquired share to the continuing partner’s old share.
A, B, C और D लाभ-हानि को 2:2:3:3 के अनुपात में बाँटते हैं। D सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A, B तथा C बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। A, B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 2:2:3:3 है, इसलिए D का हिस्सा 3/10 होगा। D का 3/10 हिस्सा A, B और C को बराबर मिलता है, अर्थात प्रत्येक को 1/10। अतः A का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10, B का 3/10 और C का 3/10 + 1/10 = 4/10 होगा। इसलिए नया अनुपात 3:3:4 है। विकल्प B पुराना अनुपात है और इसमें D का हिस्सा बराबर बाँटने का प्रभाव शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को प्राप्त करने वाले साझेदारों के बीच समान रूप से बाँटकर उनके पुराने अंशों में जोड़ें। / The old ratio is 2:2:3:3, so D’s share is 3/10. This share is acquired equally by A, B and C; therefore, each receives 1/10. A’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10, B’s is 3/10, and C’s is 3/10 + 1/10 = 4/10. Hence, the new ratio is 3:3:4. Option B is merely the old ratio and does not account for the equal distribution of D’s share. Exam tip: Divide the retiring partner’s share equally among the gaining partners and add each gain to their old share.
स का हिस्सा 1/10 है। 2:1:1 में बांटने पर अ को 1/20 ब को 1/40 और द को 1/40 मिलता है इसलिए अनुपात 14:9:17 है। / C share is 1/10. Dividing in 2:1:1 gives A 1/20 B 1/40 and D 1/40 so the ratio is 14:9:17.
ब का हिस्सा 3/10 है और 2:1:3 में बांटने पर नए हिस्से 4/20 5/20 और 11/20 बनते हैं। इसलिए नया अनुपात 4:5:11 है। / B share is 3/10 and when divided in 2:1:3 the new shares become 4/20 5/20 and 11/20. Therefore the new ratio is 4:5:11.
अ का हिस्सा 5/10 से 3/5 यानी 6/10 हुआ इसलिए gain 1/10 है। ब का हिस्सा 4/10 ही रहा इसलिए उसका gain शून्य है। / A share moved from 5/10 to 3/5 or 6/10 so gain is 1/10. B share remained 4/10 so his gain is zero.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:5:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स उसके हिस्से को 4:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल लाभ का 10 भाग मानें। अ का मूल हिस्सा 3/10 और स का 2/10 है। ब का 5/10 हिस्सा अ और स 4:1 में लेते हैं, इसलिए अ को 4/10 और स को 1/10 मिलेगा। अतः अ का नया हिस्सा 3/10 + 4/10 = 7/10 तथा स का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 होगा। इसलिए नया अनुपात 7:3 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले त्याग-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के मूल हिस्से में जोड़ें। 4:1 केवल प्राप्ति-अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / Assume the total profit is divided into 10 parts. A’s original share is 3/10 and C’s is 2/10. B’s share of 5/10 is acquired by A and C in the ratio 4:1, so A receives 4/10 and C receives 1/10. Therefore, A’s new share is 3/10 + 4/10 = 7/10, while C’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10. Hence, the new ratio is 7:3. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the acquisition ratio and add the resulting portions to the partners’ original shares. The ratio 4:1 is only the acquisition ratio, not the final profit-sharing ratio.
अ, ब, स और द के बीच लाभ-विभाजन अनुपात 2:1:3:4 है। द के निधन के बाद अ, ब और स उसके हिस्से को 1:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। स का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए द का हिस्सा 4/10 और स का पुराना हिस्सा 3/10 था। द का हिस्सा अ, ब और स को 1:2:1 में दिया गया है; कुल 4 भागों में स को 1 भाग मिलेगा, अर्थात् (1/4) × (4/10) = 1/10। अतः स का नया हिस्सा 3/10 + 1/10 = 4/10 होगा। 3/10 केवल स का पुराना हिस्सा है, इसलिए विकल्प B गलत है। परीक्षा-युक्ति: किसी मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदार का लाभ हमेशा उसके प्राप्ति-अनुपात के अंश से गुणा करें। / The total ratio is 10, so D’s share is 4/10 and C’s old share is 3/10. D’s share is acquired by A, B and C in the ratio 1:2:1; therefore, C receives 1 out of 4 parts, i.e. (1/4) × (4/10) = 1/10. Hence, C’s new share is 3/10 + 1/10 = 4/10. Option B is incorrect because 3/10 is only C’s old share. Exam tip: Multiply the deceased or retiring partner’s share by the acquiring partner’s fraction of the gaining ratio.
