Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
कोई विशेष सूचना न हो तो शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में लाभ बांटते हैं। इसलिए अ और ब का नया अनुपात 3:2 होगा। / If no special information is given remaining partners share in their old ratio. So the new ratio of A and B is 3:2.
जब शेष साझेदार पुराने अनुपात में ही हिस्सा लेते हैं तो उनका नया अनुपात भी उनके पुराने अनुपात जैसा रहता है। अ और स का अनुपात 5:2 है। / When remaining partners take the share in old ratio their new ratio remains the same as their old ratio. A and C ratio is 5:2.
स का हिस्सा 2/9 है और बराबर लेने पर अ तथा ब को 1/9 प्रत्येक मिलेगा। अ = 4/9 + 1/9 और ब = 3/9 + 1/9 इसलिए अनुपात 5:4 नहीं बल्कि 17:15 नहीं बनेगा यह विकल्प जाँचें। / C share is 2/9 and equal taking gives 1/9 each to A and B. A = 4/9 + 1/9 and B = 3/9 + 1/9 so the ratio is 5:4 not 17:15.
स का 2/9 हिस्सा बराबर लेने से अ को 1/9 और ब को 1/9 मिलेगा। नया अ 5/9 और ब 4/9 होगा इसलिए अनुपात 5:4 है। / C share 2/9 is taken equally so A gets 1/9 and B gets 1/9. New A is 5/9 and B is 4/9 so ratio is 5:4.
स का हिस्सा 4/16 है और 3:1 में लेने पर अ को 3/16 तथा ब को 1/16 मिलेगा। नए हिस्से 10/16 और 6/16 हैं इसलिए अनुपात 5:3 है। / C share is 4/16 and in 3:1 A gets 3/16 and B gets 1/16. New shares are 10/16 and 6/16 so ratio is 5:3.
स का हिस्सा 5/10 है। अ को 1/10 और ब को 4/10 मिलेगा इसलिए नए हिस्से 3/10 और 7/10 नहीं बल्कि 1:3 नहीं बनते जाँच करें। / C share is 5/10. A gets 1/10 and B gets 4/10 so new shares become 3/10 and 7/10 which gives 3:7.
A, B और C का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:5 है। C सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A तथा B, 1:4 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
C का हिस्सा 5/10 है। इसे 1:4 में बाँटने पर A को 1/10 और B को 4/10 प्राप्त होते हैं। इसलिए A का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 और B का नया हिस्सा 3/10 + 4/10 = 7/10 होगा। अतः नया अनुपात 3:7 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हमेशा दिए गए प्राप्ति अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ा जाता है। / C’s share is 5/10. When it is acquired by A and B in the ratio 1:4, A receives 1/10 and B receives 4/10. Thus, A’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10, while B’s new share is 3/10 + 4/10 = 7/10. Therefore, the new ratio is 3:7. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
कोई सूचना न हो तो शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में बने रहते हैं। इसलिए ब और स का अनुपात 2:3 होगा। / If no information is given remaining partners keep their old ratio. So B and C ratio is 2:3.
अ का हिस्सा 3/8 है। बराबर लेने पर ब और स को 3/16 प्रत्येक मिलेगा इसलिए ब 9/16 और स 7/16 होंगे। / A share is 3/8. Equal taking gives B and C 3/16 each so B becomes 9/16 and C becomes 7/16.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:4:3 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ तथा स 2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल प्रारम्भिक हिस्सा 12 है, इसलिए ब का हिस्सा 4/12 है। ब के हिस्से का 2:1 में विभाजन करने पर अ को 8/36 और स को 4/36 प्राप्त होंगे। अतः अ का नया हिस्सा 15/36 + 8/36 = 23/36 तथा स का नया हिस्सा 9/36 + 4/36 = 13/36 होगा। इसलिए नया अनुपात 23:13 है। परीक्षा-युक्ति: त्यागे गए साझेदार के हिस्से को पहले अधिग्रहण अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The total initial share is 12, so B’s share is 4/12. Since A and C acquire it in the ratio 2:1, A receives 8/36 and C receives 4/36. Therefore, A’s new share is 15/36 + 8/36 = 23/36, while C’s new share is 9/36 + 4/36 = 13/36. Hence, the new ratio is 23:13. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the acquisition ratio and add each gain to the partner’s old share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 2:5:3 है। अ सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा ब तथा स क्रमशः 3:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का हिस्सा \(2/10\) है। ब और स इसे 3:2 में प्राप्त करते हैं, इसलिए ब को \((3/5)\times(2/10)=3/25\) और स को \((2/5)\times(2/10)=2/25\) मिलेगा। अतः ब का नया हिस्सा \(5/10+3/25=31/50\) और स का नया हिस्सा \(3/10+2/25=19/50\) होगा। इसलिए नया अनुपात 31:19 है। विकल्प 8:5 केवल ब और स के पुराने अनुपात को दर्शाता है और अ का हिस्सा मिलने के बाद का परिवर्तन नहीं दर्शाता। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले ज्ञात करके उसे दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटें। / A’s share is \(2/10\). B and C acquire it in the ratio 3:2, so B receives \((3/5)\times(2/10)=3/25\) and C receives \((2/5)\times(2/10)=2/25\). Therefore, B’s new share is \(5/10+3/25=31/50\), while C’s new share is \(3/10+2/25=19/50\). Hence, the new ratio is 31:19. Option 8:5 is only B and C’s old ratio and does not account for the transfer of A’s share. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the stated acquisition ratio.
A. पुराना हिस्सा जमा प्राप्त हिस्सा/Old share plus acquired share
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा शेष साझेदारों में जाता है इसलिए उनका हिस्सा बढ़ता है। सूत्र याद रखें नया हिस्सा = पुराना हिस्सा + प्राप्त हिस्सा। / The retiring partner share goes to continuing partners so their share increases. Remember new share = old share plus acquired share.
A. शेष साझेदारों द्वारा सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा किस अनुपात में लिया गया/Ratio in which continuing partners acquire retiring partner share
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात शेष साझेदारों के लाभ में बढ़ोतरी दिखाता है। यह सेवानिवृत्ति या मृत्यु पर सद्भावना समायोजन में भी उपयोगी है। / Gaining ratio shows increase in profit share of continuing partners. It is useful in goodwill adjustment on retirement or death.
अ का नया हिस्सा 7/12 और पुराना हिस्सा 3/5 है। ग्रहण हिस्सा 7/12 - 3/5 = -1/60 होगा इसलिए अ ने वास्तव में त्याग किया है। / A new share is 7/12 and old share is 3/5. Gained share is 7/12 - 3/5 = -1/60 so A has actually sacrificed.
अ और ब का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 है। स की मृत्यु के बाद अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। ब का प्राप्ति अंश (gaining share) कितना होगा?
ब का पुराना अंश \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\) और नया अंश \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\) है। प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\)। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: प्राप्ति अंश निकालते समय हमेशा नया अंश में से पुराना अंश घटाएँ। / B’s old share is \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\), while B’s new share is \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\). Therefore, gaining share = new share − old share = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\). Hence, option A is correct. Exam tip: For a gaining ratio, subtract the old share from the new share; reversing the order gives an incorrect result.
पुराने अनुपात में A और B का हिस्सा क्रमशः 4/10 और 4/10 था। नए अनुपात 5:5 में प्रत्येक का हिस्सा 5/10 है। इसलिए A का लाभ = 5/10 − 4/10 = 1/10 और B का लाभ भी 1/10 है। अतः ग्रहण अनुपात = 1/10 : 1/10 = 1:1। ध्यान रखें कि 5:5 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। / Under the old ratio, A and B each had a share of 4/10. Under the new ratio of 5:5, each receives 5/10. Therefore, A’s gain is 5/10 − 4/10 = 1/10, and B’s gain is also 1/10. Hence, the gaining ratio is 1/10 : 1/10 = 1:1. Remember that 5:5 is the new ratio, not the gaining ratio.
अ का हिस्सा 3/6 से 2/3 हुआ यानी 1/6 बढ़ा। ब का हिस्सा 2/6 से 1/3 ही रहा इसलिए ब ने कुछ नहीं ग्रहण किया। / A share increased from 3/6 to 2/3 by 1/6. B share stayed 2/6 to 1/3 so B gained nothing.
अ का gain 3/5 - 5/10 = 1/10 है और ब का gain 2/5 - 3/10 = 1/10 नहीं बल्कि 1/10 है इसलिए अनुपात 1:1 होगा। / A gain is 3/5 - 5/10 = 1/10 and B gain is 2/5 - 3/10 = 1/10 so gaining ratio is 1:1.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:3:2 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ और ब का सही ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 5/10 और ब का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 6/10 और ब का हिस्सा 4/10 होगा। इसलिए अ का लाभ = 6/10 − 5/10 = 1/10 तथा ब का लाभ = 4/10 − 3/10 = 1/10। अतः दोनों का ग्रहण अनुपात 1:1 है। परीक्षा-टिप: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा; प्राप्त लाभों का अनुपात ही gaining ratio होता है। / Under the old ratio, A’s share was 5/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 6/10 and B’s share becomes 4/10. Thus, A’s gain is 6/10 − 5/10 = 1/10 and B’s gain is 4/10 − 3/10 = 1/10. Therefore, their gaining ratio is 1:1. Exam tip: Gaining ratio = New share − Old share for each continuing partner.
अ का हिस्सा 2/5 से 3/5 हुआ यानी 1/5 बढ़ा। ब का हिस्सा 2/5 से 2/5 ही रहा इसलिए अ ने अधिक ग्रहण किया। / A share increased from 2/5 to 3/5 by 1/5. B share remained 2/5 so A acquired more.
A, B और C का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 6:3:1 है। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। A और B का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 6/10 और B का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में A का हिस्सा 7/10 तथा B का हिस्सा 3/10 है। इसलिए A का लाभ 7/10 − 6/10 = 1/10 और B का लाभ 3/10 − 3/10 = 0 है। अतः ग्रहण अनुपात 1/10:0 = 1:0 होगा। परीक्षा में ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 6/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio, A’s share is 7/10 and B’s share remains 3/10. Thus, A’s gain is 7/10 − 6/10 = 1/10, while B’s gain is 3/10 − 3/10 = 0. Therefore, the gaining ratio is 1/10:0 = 1:0. Exam tip: calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
A. अ और ब, दोनों के हिस्से में वृद्धि हुई/Both A and B gained a share
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात 4:1:5 में अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 3/5 = 6/10 तथा ब का हिस्सा 2/5 = 4/10 हो गया। इसलिए अ और ब, दोनों के हिस्से बढ़े हैं। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के प्रश्नों में पुराने और नए अनुपात को अंशों में बदलकर प्रत्येक साझेदार के हिस्से की तुलना करें। / Under the old ratio 4:1:5, A’s share was 4/10 and B’s share was 1/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 3/5 = 6/10 and B’s share becomes 2/5 = 4/10. Thus, both A and B gained a share. Exam tip: In retirement questions, convert the old and new ratios into fractions and compare each continuing partner’s share.
अ का gain 6/10 - 4/10 = 2/10 है और ब का gain 4/10 - 1/10 = 3/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 2:3 होगा न कि 1:3। / A gain is 6/10 - 4/10 = 2/10 and B gain is 4/10 - 1/10 = 3/10. So gaining ratio is 2:3 not 1:3.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 4:1:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 6/10 तथा ब का हिस्सा 4/10 होगा। इसलिए अ का लाभ = 6/10 − 4/10 = 2/10 और ब का लाभ = 4/10 − 1/10 = 3/10। अतः ग्रहण अनुपात 2:3 है। 3:2 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 4/10 and B’s share was 1/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 6/10 and B’s share becomes 4/10. Therefore, A’s gain is 6/10 − 4/10 = 2/10, while B’s gain is 4/10 − 1/10 = 3/10. Hence, the gaining ratio is 2:3. The ratio 3:2 is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
बराबर प्राप्त करने पर दोनों शेष साझेदारों का gain समान होता है। इसलिए ग्रहण अनुपात समान होगा। / When acquired equally both continuing partners gain equally. Therefore gaining ratio will be equal.
A. शेष साझेदारों के पुराने अनुपात/Old ratio of continuing partners
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने पर शेष साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। इसलिए नया अनुपात उनके पुराने अनुपात जैसा रहता है। / When share is taken in old ratio the mutual ratio of continuing partners does not change. So new ratio remains same as their old ratio.
अ का हिस्सा 5/10 है और वह ब स में 2:3 में बांटा गया। ब 2/10 + 2/10 = 4/10 और स 3/10 + 3/10 = 6/10 इसलिए अनुपात 2:3 है। / A share is 5/10 and is divided between B and C in 2:3. B becomes 4/10 and C becomes 6/10 so ratio is 2:3.
ब का हिस्सा 5/10 है। बराबर लेने पर अ और स को 5/20 प्रत्येक मिलेगा जिससे अ 11/20 और स 9/20 होंगे। / B share is 5/10. Equal taking gives A and C 5/20 each so A becomes 11/20 and C becomes 9/20.
ब और स का पुराना आपसी अनुपात 2:2 यानी 1:1 है। पुराने अनुपात में हिस्सा लेने पर नया अनुपात भी 1:1 रहेगा। / B and C old mutual ratio is 2:2 or 1:1. Taking share in old ratio keeps the new ratio 1:1.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 4:2:4 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 निर्धारित किया जाता है। अ का नया लाभांश क्या होगा?
स के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल अ और ब लाभ में भागीदार रहते हैं। नए अनुपात 3:2 में कुल भाग 3+2=5 हैं, इसलिए अ का नया लाभांश \(\frac{3}{5}\) होगा। विकल्प B, \(\frac{2}{5}\), ब का हिस्सा है। परीक्षा टिप: नए अनुपात में किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपातिक भागों से विभाजित करें। / After C retires, only A and B share the profit. In the new ratio 3:2, the total parts are 3+2=5, so A's new share is \(\frac{3}{5}\). Option B, \(\frac{2}{5}\), represents B's share. Exam tip: To find a partner's share from a ratio, divide that partner's ratio part by the sum of all ratio parts.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 4:6 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का सरलतम नया अनुपात क्या होगा?
सेवानिवृत्ति के बाद अ और ब का दिया गया नया अनुपात 4:6 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक 2 से भाग देने पर 4:6 = 2:3 प्राप्त होता है, इसलिए सही उत्तर 2:3 है। 4:6 निकट विकल्प है, परंतु वह सरलतम रूप में नहीं है। परीक्षा में अनुपात को हमेशा समान संख्या से भाग देकर न्यूनतम रूप में लिखें। / After C’s retirement, the new ratio of A and B is given as 4:6. Dividing both terms by their highest common factor, 2, gives 4:6 = 2:3. Therefore, 2:3 is correct. Option 4:6 is the unsimplified form, not the simplest form. In exams, reduce both terms by their highest common factor.
अ के सेवानिवृत्त होने के बाद ब और स का नया अनुपात 5:4 है। कुल भाग 5+4=9 होंगे, इसलिए ब का नया हिस्सा 5/9 होगा। 4/9, स का हिस्सा है, जबकि 5/4 अनुपात है, हिस्सा नहीं। परीक्षा टिप: किसी अनुपात में किसी साझेदार का हिस्सा ज्ञात करने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपातिक भागों के योग से भाग दें। / After A’s retirement, B and C share profits in the ratio 5:4. The total parts are 5+4=9, so B’s new share is 5/9. The fraction 4/9 represents C’s share, while 5/4 is the ratio itself, not an individual share. Exam tip: To find a partner’s share from a ratio, divide that partner’s ratio part by the sum of all ratio parts.
A. अ ने अधिक हिस्सा ग्रहण किया/A gained more share
Explanation
Simple Explanation
अ 3/10 से 1/2 हुआ यानी 2/10 बढ़ा। ब 4/10 से 1/2 हुआ यानी 1/10 बढ़ा इसलिए अ ने अधिक gain किया। / A moved from 3/10 to 1/2 so gained 2/10. B moved from 4/10 to 1/2 so gained 1/10 thus A gained more.
अ का हिस्सा 2/10 से 1/3 हुआ और gain 1/3 - 1/5 = 2/15 है। ब का gain 2/3 - 2/5 = 4/15 है इसलिए अनुपात 1:2 होगा। / A share moved from 2/10 to 1/3 and gain is 2/15. B gain is 2/3 - 2/5 = 4/15 so ratio is 1:2.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 2:4:4 है। स के सेवानिवृत्त होने पर अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:2 हो जाता है। अ और ब का सही ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 2:4:4 का कुल योग 10 है, इसलिए अ और ब के पुराने हिस्से क्रमशः 1/5 और 2/5 हैं। नए अनुपात 1:2 में उनके हिस्से 1/3 और 2/3 होंगे। अतः अ का लाभ = 1/3 − 1/5 = 2/15 और ब का लाभ = 2/3 − 2/5 = 4/15। इसलिए ग्रहण अनुपात 2/15:4/15 = 1:2 है। ध्यान रखें कि ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / The total of the old ratio 2:4:4 is 10, so A and B’s old shares are 1/5 and 2/5 respectively. Under the new ratio 1:2, their shares become 1/3 and 2/3. Therefore, A’s gain is 1/3 − 1/5 = 2/15 and B’s gain is 2/3 − 2/5 = 4/15. Hence, the gaining ratio is 2/15:4/15 = 1:2. Exam tip: gaining ratio is calculated as new share minus old share.
अ का हिस्सा 4/10 से 1/2 हुआ यानी 1/10 बढ़ा। ब का हिस्सा 5/10 ही रहा इसलिए ब ने कोई gain नहीं किया। / A share increased from 4/10 to 1/2 by 1/10. B share stayed 5/10 so B gained nothing.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स, ब का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और स का पुराना आपसी अनुपात 3:2 है। ब का हिस्सा अ और स इसी 3:2 के अनुपात में लेते हैं। इसलिए दोनों के हिस्सों में समान अनुपातिक वृद्धि होती है और उनका नया आपसी अनुपात भी 3:2 रहता है। जाँच के लिए: अ का नया हिस्सा \(\frac{3}{6}+\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{3}{5}\) तथा स का नया हिस्सा \(\frac{2}{6}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{2}{5}\) है। अतः नया अनुपात 3:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में लेते हैं, तो उनका आपसी अनुपात अपरिवर्तित रहता है। / A and C have an old mutual ratio of 3:2. Since they acquire B’s share in this same 3:2 ratio, both partners’ shares increase proportionately, so their new mutual ratio remains 3:2. Verification: A’s new share is \(\frac{3}{6}+\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{3}{5}\), while C’s new share is \(\frac{2}{6}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{2}{5}\). Therefore, the new ratio is 3:2. Exam tip: If the continuing partners gain the retiring partner’s share in their old mutual ratio, their mutual ratio does not change.
ब का हिस्सा 2/7 है। 3:2 में बांटने पर अ को 6/35 और स को 4/35 मिलेगा इसलिए अ 26/35 और स 9/35 होंगे। / B share is 2/7. Dividing in 3:2 gives A 6/35 and C 4/35 so A becomes 26/35 and C 9/35.
अ का हिस्सा 2/10 है और बराबर लेने पर ब और स को 1/10 प्रत्येक मिलता है। ब 8/10 और स 2/10 होंगे इसलिए 4:1 है। / A share is 2/10 and equal taking gives B and C 1/10 each. B becomes 8/10 and C 2/10 so ratio is 4:1.
A. भविष्य के लाभ और हानि बांटने के लिए/To share future profits and losses
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति के बाद केवल शेष साझेदार फर्म चलाते हैं। इसलिए भविष्य के लाभ हानि के लिए नया अनुपात चाहिए। / After retirement only continuing partners run the firm. Therefore new ratio is needed for future profits and losses.
A. शेष साझेदारों के पुराने अनुपात को नया अनुपात मानेंगे/Treat old ratio of continuing partners as new ratio
Explanation
Simple Explanation
कोई अतिरिक्त सूचना न हो तो शेष साझेदारों का आपसी पुराना अनुपात ही नया अनुपात माना जाता है। यह परीक्षा का सामान्य नियम है। / If no extra information is given old mutual ratio of continuing partners is treated as new ratio. This is a common exam rule.
अ, ब और स लाभ-हानि को 1:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 3:7 हो जाता है। अ के हिस्से में कितनी वृद्धि हुई?
अ का पुराना हिस्सा \(\frac{1}{1+4+5}=\frac{1}{10}\) था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ का नया हिस्सा \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\) है। इसलिए अ का gain \(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) है। ध्यान रखें कि gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / A’s old share was \(\frac{1}{1+4+5}=\frac{1}{10}\). After C’s retirement, A’s new share is \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\). Therefore, A’s gain is \(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). Exam tip: Gain is always calculated as new share minus old share.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 1:4:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:7 हो जाता है। ब का लाभ-अंश (gain) कितना है?
ब का पुराना अंश \(\frac{4}{10}\) था, क्योंकि पुराने अनुपात के कुल भाग \(1+4+5=10\) हैं। नए अनुपात 3:7 में ब का नया अंश \(\frac{7}{10}\) है। इसलिए ब का लाभ-अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\)। विकल्प D केवल ब का पुराना अंश दर्शाता है, लाभ नहीं। परीक्षा-युक्ति: gain हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकालें। / B’s old share was \(\frac{4}{10}\), since the total of the old ratio is \(1+4+5=10\). In the new ratio 3:7, B’s new share is \(\frac{7}{10}\). Therefore, B’s gain = new share − old share = \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\). Option D is only B’s old share, not the gain. Exam tip: always calculate gain as the new share minus the old share.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 1:4:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:7 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 1/10 और ब का हिस्सा 4/10 था। नए अनुपात 3:7 में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 7/10 है। इसलिए अ का लाभ = 3/10 − 1/10 = 1/5 तथा ब का लाभ = 7/10 − 4/10 = 3/10। अतः ग्रहण अनुपात = 1/5 : 3/10 = 2:3। ध्यान रखें कि ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा होता है; 3:7 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। / Under the old ratio, A’s share was 1/10 and B’s share was 4/10. Under the new ratio of 3:7, A’s share is 3/10 and B’s share is 7/10. Therefore, A’s gain is 3/10 − 1/10 = 1/5, while B’s gain is 7/10 − 4/10 = 3/10. Hence, the gaining ratio is 1/5 : 3/10 = 2:3. Exam tip: calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share; do not confuse the new ratio 3:7 with the gaining ratio.
कोई सूचना न होने पर शेष साझेदार अपने पुराने आपसी अनुपात में रहते हैं। इसलिए अ ब स का अनुपात 2:2:3 होगा। / With no information continuing partners remain in their old mutual ratio. So A B C ratio will be 2:2:3.
ब को हटाने के बाद शेष अ स और द के पुराने हिस्से 3:2:1 हैं। यदि सूचना न हो तो यही नया अनुपात होगा। / After removing B the old shares of A C and D are 3:2:1. If no information is given this becomes new ratio.
A, B, C और D एक साझेदारी फर्म में 2:3:4:1 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। D सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A, B तथा C बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। A का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए D का हिस्सा 1/10 है। D के हिस्से का बराबर भाग प्रत्येक साझेदार को 1/30 मिलेगा। A का पुराना हिस्सा 2/10 था, अतः उसका नया हिस्सा 2/10 + 1/30 = 6/30 + 1/30 = 7/30 होगा। विकल्प B केवल A का पुराना हिस्सा दर्शाता है, उसमें प्राप्त अतिरिक्त हिस्सा नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हमेशा नए साझेदारों द्वारा प्राप्त अनुपात के अनुसार जोड़ें। / The total ratio is 10, so D’s share is 1/10. Since D’s share is acquired equally by three partners, each partner gets 1/30. A’s old share was 2/10; therefore, A’s new share is 2/10 + 1/30 = 6/30 + 1/30 = 7/30. Option B represents only A’s old share and ignores the additional share acquired from D. Exam tip: Add the retiring partner’s share to each continuing partner according to the agreed acquisition ratio.
अ, ब, स और द का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:4:1 है। द सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ, ब तथा स बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। अ, ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का हिस्सा कुल 10 में 1, अर्थात 1/10 है। यह हिस्सा अ, ब और स को बराबर मिलता है, इसलिए प्रत्येक को 1/30 प्राप्त होगा। इनके पुराने हिस्से क्रमशः 2/10 = 6/30, 3/10 = 9/30 और 4/10 = 12/30 थे। नए हिस्से 7/30, 10/30 और 13/30 होंगे; अतः नया अनुपात 7:10:13 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा बराबर मिलने पर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में समान वृद्धि जोड़ें। / D’s share is 1 out of the total 10 parts, that is, 1/10. Since this share is acquired equally by A, B and C, each receives 1/30. Their old shares are 2/10 = 6/30, 3/10 = 9/30 and 4/10 = 12/30. The new shares become 7/30, 10/30 and 13/30, giving the ratio 7:10:13. Exam tip: When a retiring partner’s share is acquired equally, add an equal increment to each continuing partner’s old share.
A. अ ने gain किया और ब का हिस्सा पहले जैसा रहा/A gained and B share remained same
Explanation
Simple Explanation
अ 7/10 से 4/5 यानी 8/10 हुआ इसलिए gain 1/10 है। ब 2/10 से 1/5 यानी 2/10 ही रहा। / A moved from 7/10 to 4/5 or 8/10 so gain is 1/10. B moved from 2/10 to 1/5 or 2/10 which is unchanged.
द का हिस्सा 1/8 है और 1:1:2 में बांटने पर अ को 1/32 ब को 1/32 और स को 2/32 मिलता है। नए हिस्से 13/32 9/32 और 10/32 हैं इसलिए अनुपात 13:9:10 है। / D share is 1/8 and when divided in 1:1:2 A gets 1/32 B gets 1/32 and C gets 2/32. New shares are 13/32 9/32 and 10/32 so the ratio is 13:9:10.
