Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अ और ब लाभ को 8:1 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ का 2/9 भाग दिया जाता है, जो केवल अ के हिस्से से लिया गया है। अ और ब का नया आपसी लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 8:1 में अ का हिस्सा 8/9 और ब का हिस्सा 1/9 था। स का 2/9 हिस्सा केवल अ से लिया गया, इसलिए अ का नया हिस्सा 8/9 − 2/9 = 6/9 रहेगा, जबकि ब का हिस्सा 1/9 ही रहेगा। अतः अ और ब का नया आपसी अनुपात 6/9 : 1/9 = 6:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: यदि नया भागीदार केवल एक पुराने भागीदार से हिस्सा प्राप्त करता है, तो कमी उसी भागीदार के हिस्से में की जाती है। / In the old ratio 8:1, A’s share was 8/9 and B’s share was 1/9. Since C’s 2/9 share is taken entirely from A, A’s new share becomes 8/9 − 2/9 = 6/9, while B’s share remains 1/9. Therefore, A and B’s new mutual ratio is 6/9 : 1/9 = 6:1. Exam tip: when the incoming partner acquires the share entirely from one existing partner, reduce only that partner’s share.
अ और ब लाभ को 17:8 के अनुपात में बाँटते हैं। स को कुल लाभ का 1/5 भाग दिया गया है। अ और ब ने यह भाग 3:1 के अनुपात में त्यागा। ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का त्याग = 1/5 × 1/4 = 1/20, क्योंकि त्याग अनुपात 3:1 है और ब का हिस्सा त्यागे गए कुल भाग का 1/4 है। ब का पुराना हिस्सा 8/25 था। इसलिए नया हिस्सा = 8/25 − 1/20 = 32/100 − 5/100 = 27/100। विकल्प 8/25 में त्याग घटाया नहीं गया है। परीक्षा में पहले त्यागे गए कुल भाग को त्याग अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार का नया हिस्सा निकालें। / B's sacrifice is 1/5 × 1/4 = 1/20, because B contributes one-fourth of the total sacrifice under the 3:1 sacrifice ratio. B's old share was 8/25. Therefore, B's new share = 8/25 − 1/20 = 32/100 − 5/100 = 27/100. Option 8/25 is the old share and does not account for B's sacrifice. Exam tip: first divide the incoming partner's share according to the sacrifice ratio, then subtract each partner's sacrifice from the old share.
अ और ब लाभों को 17:8 के अनुपात में बाँटते हैं। उन्होंने स को कुल लाभ का \(1/5\) भाग देने का निर्णय लिया। यदि अ और ब का त्याग अनुपात 3:1 है, तो प्रवेश के बाद नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. अ : ब : स = 53 : 27 : 20/A : B : C = 53 : 27 : 20
Explanation
Simple Explanation
स का भाग \(1/5\) है और त्याग अनुपात 3:1 है, इसलिए अ का त्याग \(3/20\) तथा ब का त्याग \(1/20\) होगा। अ का नया भाग \(17/25-3/20=53/100\), जबकि ब का नया भाग \(8/25-1/20=27/100\) है। स का भाग \(1/5=20/100\) है। अतः नया अनुपात \(53:27:20\) होगा। परीक्षा में पहले त्याग अनुपात के अनुसार नए साझेदार का भाग बाँटें, फिर पुराने साझेदारों के पुराने भागों में से त्याग घटाएँ। / C’s share is \(1/5\), and the sacrificing ratio is 3:1. Therefore, A sacrifices \(3/20\) and B sacrifices \(1/20\). A’s new share is \(17/25-3/20=53/100\), while B’s new share is \(8/25-1/20=27/100\). C’s share is \(1/5=20/100\). Hence, the new ratio is \(53:27:20\). Exam tip: first distribute the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio, then subtract each sacrifice from the corresponding old share.
अ, ब और स लाभ को 3:5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। द को लाभ में \(\frac{1}{10}\)\u0001 भाग देकर नया साझेदार बनाया गया। द का यह भाग केवल अ और स के हिस्सों से बराबर-बराबर लिया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. अ, ब, स और द का नया अनुपात: 5:10:3:2/New ratio of A, B, C and D: 5:10:3:2
Explanation
Simple Explanation
द का \(\frac{1}{10}\) हिस्सा अ और स से बराबर लिया गया है, इसलिए दोनों प्रत्येक \(\frac{1}{20}\) का त्याग करेंगे। प्रारम्भिक हिस्सों को बीसवें भागों में लिखें: अ \(\frac{6}{20}\), ब \(\frac{10}{20}\), स \(\frac{4}{20}\)। नए हिस्से होंगे: अ \(\frac{5}{20}\), ब \(\frac{10}{20}\), स \(\frac{3}{20}\), और द \(\frac{2}{20}\)। अतः नया अनुपात 5:10:3:2 है। ध्यान रखें कि त्याग केवल अ और स के हिस्सों से होता है; ब का हिस्सा अपरिवर्तित रहता है। / D’s \(\frac{1}{10}\) share is acquired equally from A and C, so each of them sacrifices \(\frac{1}{20}\). Expressing the original shares in twentieths gives A = \(\frac{6}{20}\), B = \(\frac{10}{20}\), and C = \(\frac{4}{20}\). The new shares are therefore A = \(\frac{5}{20}\), B = \(\frac{10}{20}\), C = \(\frac{3}{20}\), and D = \(\frac{2}{20}\). Hence, the new ratio is 5:10:3:2. Exam tip: when a new partner’s share is taken equally from selected partners, divide the incoming share only among those partners; B’s share remains unchanged here.
त्याग अनुपात = अ का त्याग : ब का त्याग = 1/12 : 1/12 = 1:1। इसलिए सही उत्तर 1:1 है। 7:5 पुराना लाभ-विभाजन अनुपात है, त्याग अनुपात नहीं। परीक्षा में त्याग अनुपात निकालते समय साझेदारों द्वारा त्यागे गए वास्तविक हिस्सों की तुलना करें। / Sacrificing ratio = A’s sacrifice : B’s sacrifice = 1/12 : 1/12 = 1:1. Hence, option A is correct. The ratio 7:5 is the old profit-sharing ratio, not the sacrificing ratio. In an exam, compare the actual shares sacrificed by the old partners, rather than their old profit-sharing ratio.
अ और ब लाभ को 7:5 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार स को कुल लाभ का \(1/6\) भाग दिया जाता है और अ तथा ब इस हिस्से का त्याग बराबर-बराबर करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और ब का पुराना अनुपात 7:5 है, इसलिए उनके पुराने अंश क्रमशः \(7/12\) और \(5/12\) हैं। स को \(1/6 = 2/12\) भाग मिलता है। यह त्याग अ और ब बराबर करते हैं, इसलिए प्रत्येक का त्याग \(1/12\) होगा। अतः अ का नया अंश \(7/12-1/12=6/12\), ब का \(5/12-1/12=4/12\), और स का \(2/12\) है। इसलिए नया अनुपात \(6:4:2\), अर्थात् सरल रूप में \(3:2:1\) होगा। परीक्षा टिप: नए अनुपात को लिखने के बाद सभी अंशों का योग 1 अवश्य जाँचें। / A and B’s old shares are \(7/12\) and \(5/12\), respectively. C receives \(1/6=2/12\) of the total profit. Since A and B sacrifice this share equally, each sacrifices \(1/12\). Therefore, A’s new share is \(7/12-1/12=6/12\), B’s is \(5/12-1/12=4/12\), and C’s is \(2/12\). The new ratio is \(6:4:2\), which simplifies to \(3:2:1\). Exam tip: Always verify that the new shares add up to the whole profit. The unchanged ratio in option D ignores the sacrifice made by A and B.
अ और ब का पुराना लाभांश क्रमशः 3/7 और 4/7 था। नए साझेदार स का भाग 1/7 तथा अ का नया भाग 2/5 होने से ब का नया भाग 1 − 2/5 − 1/7 = 16/35 होगा। इसलिए ब का त्याग = पुराना भाग − नया भाग = 4/7 − 16/35 = 20/35 − 16/35 = 4/35। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: त्याग की गणना हमेशा पुराने लाभांश में से नए लाभांश को घटाकर करें। / A and B’s old shares were 3/7 and 4/7, respectively. Since C receives 1/7 and A’s new share is 2/5, B’s new share is 1 − 2/5 − 1/7 = 16/35. Therefore, B’s sacrifice = old share − new share = 4/7 − 16/35 = 20/35 − 16/35 = 4/35. Hence, option A is correct. Exam tip: Calculate a partner’s sacrifice by subtracting the new share from the old share.
अ और ब लाभों को 3:4 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों का 1/7 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है और अ का नया लाभांश 2/5 हो जाता है। अ और ब का त्याग अनुपात क्या होगा?
पुराना लाभांश: अ = 3/7 और ब = 4/7। अ का त्याग = 3/7 − 2/5 = 1/35। नए साझेदार स का हिस्सा 1/7 = 5/35 है, इसलिए ब का त्याग = 5/35 − 1/35 = 4/35। अतः अ और ब का त्याग अनुपात = 1/35 : 4/35 = 1:4। विकल्प 3:4 पुराना लाभ-विभाजन अनुपात है, त्याग अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा। / The old shares are A = 3/7 and B = 4/7. A’s sacrifice is 3/7 − 2/5 = 1/35. Since C receives 1/7 = 5/35, B’s sacrifice is 5/35 − 1/35 = 4/35. Therefore, A’s and B’s sacrificing ratio is 1/35 : 4/35 = 1:4. The ratio 3:4 is only the old profit-sharing ratio, not the sacrificing ratio. Exam tip: Sacrifice of an old partner = old share − new share.
अ और ब लाभों को (5:6) के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में \(\frac{2}{11}\)\u0001 भाग देकर साझेदार बनाया गया है। यदि ब का नया लाभ-विभाजन भाग \(\frac{1}{2}\)\u0001 है, तो अ का नया लाभ-विभाजन भाग कितना होगा?
नए लाभ-विभाजन अनुपात में सभी साझेदारों के भागों का योग 1 होता है। इसलिए अ का नया भाग = \(1-\frac{1}{2}-\frac{2}{11}=\frac{22-11-4}{22}=\frac{7}{22}\)। विकल्प B \(\frac{5}{11}\) पुराने अनुपात से जुड़ा हुआ है, लेकिन प्रवेश के बाद दिए गए नए भागों के आधार पर शेष भाग निकालना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: जब नए साझेदार और किसी पुराने साझेदार का नया भाग दिया हो, तो शेष पुराने साझेदार का भाग कुल 1 में से दोनों भाग घटाकर निकालें। / The sum of all partners’ shares in the new profit-sharing ratio must be 1. Therefore, A’s new share = \(1-\frac{1}{2}-\frac{2}{11}=\frac{22-11-4}{22}=\frac{7}{22}\). Option B, \(\frac{5}{11}\), is related to the old ratio and does not represent the remaining share after admission. Exam tip: When the new partner’s share and one existing partner’s new share are given, subtract both from 1 to find the other existing partner’s share.
अ और ब लाभों को 5:6 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार स को लाभ का \(\frac{2}{11}\) भाग दिया गया है और ब का नया लाभ-अंश \(\frac{1}{2}\) है। अ का त्याग-अंश कितना होगा?
अ का पुराना लाभ-अंश \(\frac{5}{11}=\frac{10}{22}\) था। नए साझेदार स का अंश \(\frac{2}{11}=\frac{4}{22}\) और ब का नया अंश \(\frac{1}{2}=\frac{11}{22}\) है। इसलिए अ का नया अंश \(1-\frac{4}{22}-\frac{11}{22}=\frac{7}{22}\) होगा। अतः अ का त्याग \(\frac{10}{22}-\frac{7}{22}=\frac{3}{22}\) है। \(\frac{2}{11}\) स का अंश है, अ का त्याग नहीं। परीक्षा-युक्ति: त्याग-अंश = पुराना अंश − नया अंश। / A’s old profit share was \(\frac{5}{11}=\frac{10}{22}\). C receives \(\frac{2}{11}=\frac{4}{22}\), and B’s new share is \(\frac{1}{2}=\frac{11}{22}\). Therefore, A’s new share is \(1-\frac{4}{22}-\frac{11}{22}=\frac{7}{22}\). Hence, A’s sacrifice is \(\frac{10}{22}-\frac{7}{22}=\frac{3}{22}\). The share \(\frac{2}{11}\) belongs to C and is not A’s sacrifice. Exam tip: Sacrifice = old share − new share.
