Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अ और ब लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ में 1/4 भाग देकर साझेदार के रूप में प्रवेश कराया जाता है। यदि स का हिस्सा अ और ब अपने पुराने अनुपात में देते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स को 1/4 लाभ मिलने के बाद अ और ब के लिए 3/4 लाभ शेष रहेगा। यह 3:2 के पुराने अनुपात में बाँटा जाएगा। इसलिए अ का नया हिस्सा = 3/4 × 3/5 = 9/20 और ब का नया हिस्सा = 3/4 × 2/5 = 6/20। स का हिस्सा 1/4 = 5/20 है। अतः नया अनुपात 9:6:5 होगा। परीक्षा-टिप: नए साझेदार का हिस्सा घटाने के बाद शेष लाभ को पुराने अनुपात में बाँटें। / After C receives 1/4 of the profit, 3/4 remains for A and B. This remainder is divided in their old ratio of 3:2. Thus, A’s new share is 3/4 × 3/5 = 9/20, B’s new share is 3/4 × 2/5 = 6/20, and C’s share is 1/4 = 5/20. Therefore, the new ratio is 9:6:5. Exam tip: Subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the remainder in the old ratio.
मोहन और सोहन लाभ को 5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। रोहन को लाभ का 1/4 भाग दिया जाता है, जो केवल मोहन के हिस्से से लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
मोहन का पुराना हिस्सा 5/8 और सोहन का 3/8 था। रोहन को 1/4 = 2/8 हिस्सा केवल मोहन से मिलता है, इसलिए मोहन का नया हिस्सा 5/8 − 2/8 = 3/8 रहेगा। नए हिस्से 3/8, 3/8 और 2/8 हैं, अतः नया अनुपात 3:3:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया भाग किसी एक पुराने साझेदार से लिया जाए, तो केवल उसी साझेदार के हिस्से में कमी करें। / Mohan’s old share was 5/8 and Sohan’s was 3/8. Rohan receives 1/4 = 2/8 entirely from Mohan, so Mohan’s new share becomes 5/8 − 2/8 = 3/8. The new shares are therefore 3/8, 3/8 and 2/8, giving the ratio 3:3:2. Exam tip: If the incoming partner’s share is taken from only one old partner, reduce only that partner’s share.
A. रीना मीना टीना (5:5:2)/Reena Meena Tina (5:5:2)
Explanation
Simple Explanation
टीना का (1/6) भाग बराबर दिया गया इसलिए प्रत्येक (1/12) त्याग करता है। पुराने साझेदारों के नए भाग (5/12) और (5/12) हैं। / Tina's (1/6) share is given equally so each sacrifices (1/12). The old partners' new shares are (5/12) and (5/12).
दीपक और भावेश लाभ को 4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। कमल को लाभ में 1/9 हिस्सा देकर साझेदार के रूप में प्रवेश दिया जाता है। यह हिस्सा पुराने साझेदारों से उनके पुराने अनुपात में लिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. दीपक : भावेश : कमल = 32:40:9/Deepak : Bhavesh : Kamal = 32:40:9
Explanation
Simple Explanation
कमल को 1/9 हिस्सा देने के बाद पुराने साझेदारों के लिए 8/9 लाभ बचता है। यह 8/9 भाग दीपक और भावेश में 4:5 के पुराने अनुपात में बाँटा जाएगा। इसलिए दीपक का हिस्सा = 8/9 × 4/9 = 32/81 और भावेश का हिस्सा = 8/9 × 5/9 = 40/81। कमल का हिस्सा 1/9 = 9/81 है। अतः नया अनुपात 32:40:9 होगा। विकल्प B में पुराने साझेदारों के हिस्से को कम नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने अनुपात में त्यागा गया हो, तो शेष लाभ को उसी पुराने अनुपात में बाँटें। / After admitting Kamal for a 1/9 share, the old partners retain 8/9 of the profits. This remaining share is divided between Deepak and Bhavesh in their old ratio of 4:5. Thus, Deepak’s share is 8/9 × 4/9 = 32/81, and Bhavesh’s share is 8/9 × 5/9 = 40/81. Kamal’s share, 1/9, equals 9/81. Therefore, the new ratio is 32:40:9. Option B is incorrect because it does not reduce the old partners’ shares. Exam tip: When the incoming partner’s share is surrendered in the old ratio, distribute the remaining profit in that same ratio.
किरण और वरुण लाभों को \(2:3\) के अनुपात में बाँटते हैं। नमन को कुल लाभ का \(\frac{1}{5}\) भाग दिया गया, जो केवल वरुण के हिस्से से लिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. किरण : वरुण : नमन = \(2:2:1\)/Kiran : Varun : Naman = \(2:2:1\)
Explanation
Simple Explanation
पुराना अनुपात \(2:3\) होने से किरण का हिस्सा \(\frac{2}{5}\) और वरुण का हिस्सा \(\frac{3}{5}\) है। नमन का \(\frac{1}{5}\) हिस्सा केवल वरुण से लिया गया है, इसलिए वरुण का नया हिस्सा \(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\) होगा। अतः नया अनुपात \(\frac{2}{5}:\frac{2}{5}:\frac{1}{5}=2:2:1\) है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार से नया भाग लिया जाता है, केवल उसी का हिस्सा घटाएँ; अन्य साझेदार का हिस्सा अपरिवर्तित रहता है। / Under the old ratio \(2:3\), Kiran’s share is \(\frac{2}{5}\) and Varun’s share is \(\frac{3}{5}\). Since Naman’s \(\frac{1}{5}\) share is taken entirely from Varun, Varun’s new share becomes \(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\). Therefore, the new ratio is \(\frac{2}{5}:\frac{2}{5}:\frac{1}{5}=2:2:1\). Exam tip: reduce the share only of the partner who sacrifices it; the other existing partner’s share remains unchanged.
पूजा और नेहा लाभ को 7:3 के अनुपात में बाँटती हैं। गीता को कुल लाभ का \(1/10\) हिस्सा दिया गया है, जो पूजा और नेहा अपने पुराने अनुपात में त्यागती हैं। पूजा का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
गीता को \(1/10\) हिस्सा मिलने के बाद पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-1/10=9/10\) रहेगा। पूजा का पुराना अनुपात \(7/10\) था और वह शेष लाभ में भी इसी अनुपात से हिस्सा लेगी। इसलिए पूजा का नया हिस्सा \(9/10\times7/10=63/100\) होगा। \(7/10\) पूजा का पुराना हिस्सा है, नया हिस्सा नहीं। परीक्षा में पहले शेष लाभ निकालकर उसे पुराने साझेदारों के अनुपात में बाँटें। / After giving Geeta a \(1/10\) share, the remaining profit for the old partners is \(1-1/10=9/10\). Pooja’s old share was \(7/10\), and she receives the same proportion of the remaining profit. Therefore, her new share is \(9/10\times7/10=63/100\). The option \(7/10\) represents her old share, not her new share. Exam tip: first calculate the profit left for the old partners, then distribute it in their old ratio.
अंश कोई त्याग नहीं करता इसलिए उसका भाग (1/5) ही रहेगा। जब त्याग एक साझेदार से हो तो बाकी भाग नहीं बदलता। / Ansh makes no sacrifice so his share remains (1/5). When sacrifice is from one partner the other share does not change.
रवि और कवि लाभ को /4 और /4 के अनुपात में बाँटते हैं। लवि को लाभ में /8 भाग देकर नया साझेदार बनाया जाता है। रवि और कवि, दोनों अपने-अपने हिस्से से /16 का त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
रवि का नया हिस्सा /4 - /16 = /16 और कवि का नया हिस्सा /4 - /16 = /16 होगा। लवि का हिस्सा /8 = /16 है। इसलिए नया अनुपात /16 : /16 : /16 = 11 : 3 : 2 होगा। विकल्प B में दिए गए पद इस गणना से प्राप्त नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग से घटाकर प्रत्येक का नया हिस्सा निकालें। / Ravi's new share is /4 - /16 = /16, while Kavi's new share is /4 - /16 = /16. Lavi's share is /8 = /16. Therefore, the new ratio is /16 : /16 : /16 = 11 : 3 : 2. Option B does not follow from subtracting the stated sacrifices. Exam tip: subtract each existing partner's sacrifice from the old share, then include the incoming partner's share.
सम्पूर्ण लाभ को 1 माना जाता है। नए साझेदार को 1/10 देने के बाद पुराने साझेदारों के लिए बचा भाग 1 − 1/10 = 9/10 होगा। इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि पुराने साझेदारों का कुल भाग हमेशा नए साझेदार के भाग को कुल 1 से घटाकर निकाला जाता है। / The total profit is taken as 1. After allocating 1/10 to the new partner, the share remaining for the old partners is 1 − 1/10 = 9/10. Therefore, option A is correct. Exam tip: subtract the incoming partner’s share from the total share of 1 to find the old partners’ combined share.
पुराने साझेदार नए साझेदार के लिए भाग छोड़ते हैं। इसलिए पुराने भाग में से त्याग घटाया जाता है। / Old partners give up share for the new partner. Therefore sacrifice is deducted from old share.
