Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
आशीष और बबलू लाभ को 4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। चंचल को लाभ का 1/9 भाग दिया गया, जो पूरा आशीष के हिस्से से लिया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 4:5 का कुल योग 9 है, इसलिए आशीष का पुराना हिस्सा 4/9 और बबलू का 5/9 है। चंचल का 1/9 हिस्सा पूरा आशीष से लिया गया है, अतः आशीष का नया हिस्सा 4/9 − 1/9 = 3/9 होगा। बबलू का हिस्सा 5/9 ही रहेगा और चंचल को 1/9 मिलेगा। इसलिए नया अनुपात 3:5:1 है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें चंचल का हिस्सा जोड़ दिया गया है, लेकिन आशीष का हिस्सा घटाया नहीं गया। परीक्षा-युक्ति: यदि नए साझेदार का पूरा हिस्सा किसी एक पुराने साझेदार से लिया जाए, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The old ratio 4:5 has a total of 9 parts, so Ashish’s old share is 4/9 and Bablu’s is 5/9. Chanchal’s 1/9 share is taken entirely from Ashish; therefore, Ashish’s new share is 4/9 − 1/9 = 3/9. Bablu’s share remains 5/9, while Chanchal receives 1/9. Hence, the new ratio is 3:5:1. Option B is incorrect because it adds Chanchal’s share without reducing Ashish’s share. Exam tip: When a new partner’s share is surrendered entirely by one old partner, reduce only that partner’s share.
दो पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 है। एक नया साझेदार लाभ का 1/5 भाग प्राप्त करता है। यदि नया साझेदार अपना हिस्सा पुराने साझेदारों से उनके पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो पहले पुराने साझेदार का त्याग कितना होगा?
नए साझेदार का कुल हिस्सा \(\frac{1}{5}\) है और त्याग पुराने अनुपात 2:3 में किया गया है। पहले साझेदार का पुराने लाभ में हिस्सा \(\frac{2}{5}\) है। इसलिए उसका त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{25}\) होगा। विकल्प C नए साझेदार का कुल हिस्सा है, पहले साझेदार का त्याग नहीं। परीक्षा-युक्ति: पुराने अनुपात में त्याग होने पर प्रत्येक साझेदार का त्याग = नए साझेदार का हिस्सा × पुराने अनुपात में उसका हिस्सा। / The new partner’s total share is \(\frac{1}{5}\), and it is sacrificed by the old partners in the ratio 2:3. The first partner’s share in the old ratio is \(\frac{2}{5}\). Therefore, his sacrifice is \(\frac{1}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{25}\). Option C represents the new partner’s total share, not the first partner’s sacrifice. Exam tip: When sacrifice is in the old ratio, calculate each partner’s sacrifice as the new partner’s share multiplied by that partner’s share in the old ratio.
पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात \(2:3\) है। नया साझेदार लाभ का \(\frac{1}{5}\) भाग लेता है। यदि यह त्याग पुराने साझेदारों द्वारा पुराने अनुपात में किया गया है, तो दूसरे पुराने साझेदार का त्याग कितना होगा?
नए साझेदार को दिया गया कुल हिस्सा \(\frac{1}{5}\) पुराने साझेदारों द्वारा उनके पुराने अनुपात \(2:3\) में त्याग किया गया है। दूसरे पुराने साझेदार का अनुपातिक हिस्सा \(\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}\) है। इसलिए उसका त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{3}{25}\) होगा। अतः विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: त्याग पुराने अनुपात में हो तो नए साझेदार के हिस्से को प्रत्येक पुराने साझेदार के पुराने अनुपातिक हिस्से से गुणा करें। / The total share given to the new partner, \(\frac{1}{5}\), is sacrificed by the old partners in their old ratio, \(2:3\). The second old partner’s proportion in this ratio is \(\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}\). Therefore, his sacrifice is \(\frac{1}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{3}{25}\), so option B is correct. Exam tip: When sacrifice is made in the old ratio, multiply the new partner’s share by each old partner’s fractional share of the old ratio.
दो पुराने साझेदारों का संयुक्त नया लाभ-हिस्सा \(\frac{3}{4}\) है। यदि वे इस हिस्से को \(2:1\) के अनुपात में बाँटते हैं, तो पहले पुराने साझेदार का नया लाभ-हिस्सा कितना होगा?
पहले पुराने साझेदार का अनुपातिक हिस्सा \(\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\) होगा। इसलिए उसका नया लाभ-हिस्सा \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\) है। विकल्प \(\frac{2}{3}\) केवल आपसी बाँटने का अनुपातिक अंश है, कुल लाभ-हिस्सा नहीं। परीक्षा में पहले अनुपात के पदों का योग निकालकर संयुक्त हिस्से से गुणा करें। / The first old partner receives \(\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\) of the combined share. Therefore, the partner’s new profit share is \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\). The option \(\frac{2}{3}\) represents only the partner’s fraction of the old partners’ combined share, not the total profit share. Exam tip: add the ratio terms first, then multiply the combined share by the required ratio fraction.
यदि पुराने साझेदारों का संयुक्त नया लाभ-अंश \(\frac{3}{4}\) है और वे इसे \(2:1\) के अनुपात में बाँटते हैं, तो दूसरे पुराने साझेदार का नया लाभ-अंश कितना होगा?
अनुपात \(2:1\) में दूसरे पुराने साझेदार का हिस्सा कुल अनुपात के 1 भाग के बराबर है, अर्थात \(\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}\)। इसलिए उसका नया लाभ-अंश \(\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\) होगा। विकल्प A पहले साझेदार का हिस्सा है, क्योंकि \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)। परीक्षा-युक्ति: पहले अनुपात में संबंधित साझेदार का भाग निकालें, फिर उसे संयुक्त नए अंश से गुणा करें। / In the ratio \(2:1\), the second old partner receives 1 part out of a total of 3 parts, so the fraction of the combined share is \(\frac{1}{3}\). Therefore, the partner’s new profit share is \(\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\). Option A is the first partner’s share, calculated as \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\). Exam tip: first convert the individual ratio part into a fraction of the total ratio, then multiply it by the combined share.
विनय और संजय लाभों को 1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अर्पिता को लाभों का 1/6 भाग दिया जाता है, और यह भाग विनय तथा संजय से उनके पुराने अनुपात में लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अर्पिता का 1/6 भाग देने के बाद पुराने साझेदारों के लिए कुल 5/6 भाग बचता है। चूँकि यह भाग पुराने 1:2 के अनुपात में बाँटा गया है, विनय का नया भाग \(\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\) और संजय का नया भाग \(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}\) होगा। अर्पिता का भाग \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\) है। इसलिए नया अनुपात 5:10:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना भाग पुराने साझेदारों से पुराने अनुपात में लेता है, तो पुराने साझेदारों का कुल बचा भाग उसी अनुपात में बाँटें। / After giving Arpita a 1/6 share, the old partners retain a total of 5/6. Since this retained share is divided in the old ratio 1:2, Vinay’s new share is \(\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\), while Sanjay’s is \(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}\). Arpita’s share is \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\). Thus, the new ratio is 5:10:3. Exam tip: If the incoming partner’s share is taken from the old partners in their old ratio, distribute the remaining share in that same ratio.
A. यह प्रवेश के बाद सभी साझेदारों का लाभ अनुपात है/It is the profit ratio of all partners after admission
Explanation
Simple Explanation
नया लाभ विभाजन अनुपात प्रवेश के बाद पुराने और नए सभी साझेदारों पर लागू होता है। इसे पूंजी अनुपात न समझें। / The new profit sharing ratio applies to all old and new partners after admission. Do not treat it as capital ratio.
पुरानों का शेष भाग (3/4) है जिसे (2:1) में बांटने पर कुल हर (12) बनता है। नए साझेदार का भाग (1/4=3/12) है। / Old partners' remaining share is (3/4) and in (2:1) the total denominator can be (12). New partner's share (1/4) equals (3/12).
कुल अनुपात = 5 + 4 + 3 = 12 है। नए साझेदार का हिस्सा तीसरे स्थान पर होने के कारण उसका लाभांश 3/12, अर्थात 1/4 होगा। 4/12 दूसरे साझेदार का और 5/12 पहले साझेदार का हिस्सा है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार का अनुपातिक भाग दिया हो, उसे कुल अनुपात के योग से भाग देकर उसका लाभांश ज्ञात करें। / The total ratio is 5 + 4 + 3 = 12. Since the new partner has the third share, his profit-sharing fraction is 3/12, which is equal to 1/4. The fractions 4/12 and 5/12 represent the second and first partners respectively, while 1/4 is less than 1/3. Exam tip: Divide a partner’s ratio term by the sum of all ratio terms to find that partner’s share.
नए अनुपात के सभी भागों का योग 6 + 3 + 1 = 10 है। पहले पुराने साझेदार का अनुपात 6 है, इसलिए उसका लाभ का हिस्सा 6/10 होगा। 6/9 गलत है, क्योंकि अनुपात में तीनों साझेदारों के भागों का कुल योग 10 लिया जाता है। परीक्षा-युक्ति: किसी भी अनुपात को लाभ के हिस्से में बदलने के लिए संबंधित भाग को कुल अनुपात से भाग दें। / The sum of all parts in the new ratio is 6 + 3 + 1 = 10. Since the first old partner has a ratio of 6, the partner’s share of profit is 6/10. 6/9 is incorrect because the total of all three partners’ shares is 10, not 9. Exam tip: Convert a ratio into a profit share by dividing the concerned partner’s part by the total of the ratio.
