Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
नए साझेदार का लाभ-विभाजन अनुपात 1/4 है और पुराने साझेदारों का आपसी अनुपात 5:1 बना रहेगा। पुराने साझेदारों और नए साझेदार का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. पुराना साझेदार 1 : पुराना साझेदार 2 : नया साझेदार = 15:3:6/Old Partner 1 : Old Partner 2 : New Partner = 15:3:6
Explanation
Simple Explanation
नए साझेदार का भाग 1/4 है, इसलिए पुराने साझेदारों का कुल भाग 1 − 1/4 = 3/4 होगा। इस 3/4 भाग को पुराने साझेदारों के 5:1 के अनुपात में बाँटने पर उनके भाग 5/8 और 1/8 मिलते हैं। अतः अनुपात 5/8 : 1/8 : 1/4 = 15:3:6 होगा। विकल्प B में पुराने साझेदारों के भागों को केवल 5:1 रखा गया है, जबकि उनका कुल भाग घटकर 3/4 हो गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने साझेदारों का संयुक्त भाग निकालें, फिर उसे उनके पुराने आपसी अनुपात में बाँटें। / The new partner receives 1/4, so the old partners together retain 1 − 1/4 = 3/4. Dividing this 3/4 in the old mutual ratio of 5:1 gives shares of 5/8 and 1/8. Therefore, the new ratio is 5/8 : 1/8 : 1/4 = 15:3:6. Option B incorrectly keeps the old ratio as the complete new ratio and does not account for the new partner's share. Exam tip: First find the old partners' combined remaining share, then divide it according to their old mutual ratio.
सुमन और कमल लाभ को \(3:4\) के अनुपात में बाँटते हैं। अमन को लाभ में \(\frac{1}{7}\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। सुमन और कमल क्रमशः \(\frac{1}{14}\) और \(\frac{1}{14}\) भाग का त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. सुमन : कमल : अमन = \(5:7:2\)/Suman : Kamal : Aman = \(5:7:2\)
Explanation
Simple Explanation
सुमन का पुराना भाग \(\frac{3}{7}=\frac{6}{14}\) था। \(\frac{1}{14}\) त्यागने के बाद उसका नया भाग \(\frac{5}{14}\) होगा। कमल का पुराना भाग \(\frac{4}{7}=\frac{8}{14}\) था, इसलिए उसका नया भाग \(\frac{7}{14}\) होगा। अमन का भाग \(\frac{1}{7}=\frac{2}{14}\) है। अतः नया अनुपात \(5:7:2\) है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने अनुपात को समान हर वाले भिन्नों में बदलकर त्यागे गए भाग घटाएँ। / Suman’s old share was \(\frac{3}{7}=\frac{6}{14}\). After sacrificing \(\frac{1}{14}\), her new share becomes \(\frac{5}{14}\). Kamal’s old share was \(\frac{4}{7}=\frac{8}{14}\), so his new share becomes \(\frac{7}{14}\). Aman receives \(\frac{1}{7}=\frac{2}{14}\). Therefore, the new ratio is \(5:7:2\). Exam tip: Convert the old ratio into fractions with a common denominator before subtracting the sacrificed shares.
नए लाभ-विभाजन भाग की गणना पुराने भाग में से त्यागे गए भाग को घटाकर की जाती है: \(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प D पुराना भाग दर्शाता है, नया भाग नहीं। परीक्षा-युक्ति: त्याग की स्थिति में नए भाग = पुराने भाग − त्यागा गया भाग। / A partner’s new profit-sharing share is calculated by subtracting the sacrificed share from the old share: \(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Therefore, option A is correct. Option D is only the old share, not the revised share. Exam tip: In a sacrifice, new share = old share − sacrificed share.
त्याग अनुपात = पुराना अनुपात − नया अनुपात। इसलिए, \(\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=\frac{1}{10}\)। अतः सही उत्तर B है। ध्यान रखें कि नए साझेदार के प्रवेश पर पुराने साझेदार का नया हिस्सा कम होने पर त्याग की गणना इसी प्रकार की जाती है; पुराने और नए अनुपात को जोड़ना नहीं है। / Sacrificing ratio = old profit-sharing ratio − new profit-sharing ratio. Therefore, \(\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=\frac{1}{10}\). Hence, option B is correct. Exam tip: when a partner’s new share is smaller than the old share, subtract the new share from the old share; do not add the two ratios.
A. राधा माधव सीता (36:9:5)/Radha Madhav Sita (36:9:5)
Explanation
Simple Explanation
पुराना अनुपात (4:1) है और शेष भाग (9/10) है। नए भाग (36/50) (9/50) और (5/50) हैं। / The old ratio is (4:1) and the remaining share is (9/10). New shares are (36/50) (9/50) and (5/50).
A. जब त्याग पुराने अनुपात में हो/When sacrifice is in old ratio
Explanation
Simple Explanation
यदि पुराने साझेदार पुराने अनुपात में त्याग करते हैं तो उनका आपसी अनुपात वही रहता है। यह नया अनुपात निकालने का छोटा नियम है। / If old partners sacrifice in the old ratio their mutual ratio remains the same. This is a quick rule for new ratio.
मनु और तनु लाभ को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। जनु को लाभ में 1/5 भाग देकर साझेदार बनाया गया। यदि जनु का भाग मनु और तनु से समान रूप से, अर्थात् प्रत्येक से 1/10, लिया गया है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
मनु का नया भाग = 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10। तनु का नया भाग = 3/5 − 1/10 = 6/10 − 1/10 = 5/10। जनु का भाग 1/5 = 2/10 है। इसलिए नया अनुपात 3/10 : 5/10 : 2/10 = 3:5:2 होगा। विकल्प B उसी अनुपात का बढ़ा हुआ रूप नहीं, बल्कि 4:6:2 है, जिसका योग 12 है और यह दिए गए कुल लाभ को सही रूप से प्रदर्शित नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में प्रत्येक पुराने साझेदार का भाग उसके त्यागे गए भाग से घटाएँ और नए साझेदार का भाग जोड़कर अनुपात को सरल करें। / Manu’s new share = 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10. Tanu’s new share = 3/5 − 1/10 = 6/10 − 1/10 = 5/10. Janu’s share is 1/5 = 2/10. Therefore, the new ratio is 3/10 : 5/10 : 2/10 = 3:5:2. Option B is not an equivalent form of this ratio; 4:6:2 has a different proportion. Exam tip: subtract the sacrifice made by each existing partner from their old share, add the new partner’s share, and then simplify the ratio.
नया लाभ-विभाजन अनुपात सभी साझेदारों—पुराने और नए—के आपसी सहमति से तय लाभांशों पर आधारित होता है। पूँजी या लाई गई सद्भावना अपने-आप अनुपात तय नहीं करती। परीक्षा में ‘सहमति’ को मुख्य आधार पहचानें। / The new profit-sharing ratio is based on the profit shares mutually agreed by all partners, including the incoming partner. Capital contributed or goodwill brought does not automatically fix the ratio. Exam tip: look for mutual agreement.
नए साझेदार का कुल भाग 1/6 है और यह पुराने साझेदारों द्वारा 1:2 के अनुपात में त्यागा गया है। इसलिए दूसरे पुराने साझेदार का त्याग कुल त्याग का 2/3 होगा: 1/6 × 2/3 = 1/9। अतः सही उत्तर 1/9 है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का त्याग = नए साझेदार का भाग × त्याग अनुपात में उसका हिस्सा। / The new partner’s total share is 1/6, and it is surrendered by the old partners in the ratio 1:2. Therefore, the second old partner sacrifices 2/3 of the total surrendered share: 1/6 × 2/3 = 1/9. Hence, 1/9 is correct. Exam tip: A partner’s sacrifice equals the new partner’s share multiplied by that partner’s fraction in the sacrificing ratio.
A. पुराना पहला पुराना दूसरा नया (32:40:9)/Old First Old Second New (32:40:9)
Explanation
Simple Explanation
पुरानों के लिए (8/9) बचता है। इसे (4:5) में बांटने पर (32/81) और (40/81) मिलते हैं तथा नया (9/81) है। / Old partners retain (8/9). Dividing it in (4:5) gives (32/81) and (40/81) and the new partner has (9/81).
