Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दो पुराने साझेदारों का आपसी नया अनुपात 1:3 है और नए साझेदार का लाभ में हिस्सा 1/5 है। पुराने साझेदार : पुराने साझेदार : नया साझेदार के रूप में नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
नए साझेदार का हिस्सा 1/5 है, इसलिए दोनों पुराने साझेदारों का कुल हिस्सा 1 − 1/5 = 4/5 होगा। इस 4/5 हिस्से को 1:3 में बाँटने पर पहले पुराने साझेदार का हिस्सा 1/5 और दूसरे का 3/5 होगा। अतः नया अनुपात 1/5:3/5:1/5 = 1:3:1 है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने साझेदारों का कुल हिस्सा ज्ञात करें, फिर उसे दिए गए आपसी अनुपात में बाँटकर अनुपात को सरल करें। / The new partner receives 1/5, so the two old partners together receive 1 − 1/5 = 4/5. Dividing this 4/5 in the ratio 1:3 gives 1/5 to the first old partner and 3/5 to the second. Therefore, the new ratio is 1/5:3/5:1/5 = 1:3:1. Exam tip: First find the combined share of the old partners, divide it according to their mutual ratio, and then simplify the resulting ratio.
सुमन और कमल लाभ को 5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अमन को लाभ में /7 भाग देकर शामिल किया जाता है। सुमन और कमल क्रमशः /14 तथा /14 भाग का त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. सुमन : कमल : अमन = 9:3:2/Suman : Kamal : Aman = 9:3:2
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात से सुमन का भाग /5/7 और कमल का भाग /2/7 है। त्याग घटाने पर सुमन का नया भाग /5/7 - 1/14 = 9/14 तथा कमल का नया भाग /2/7 - 1/14 = 3/14 होगा। अमन का भाग /1/7 = 2/14 है। इसलिए नया अनुपात /9/14 : 3/14 : 2/14 = 9:3:2 है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार के पुराने भाग में से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का भाग जोड़कर अनुपात सरल करें। / Suman’s old share is /5/7 and Kamal’s old share is /2/7. After deducting their sacrifices, Suman’s new share is /5/7 - 1/14 = 9/14 and Kamal’s new share is /2/7 - 1/14 = 3/14. Aman’s share is /1/7 = 2/14. Hence, the new ratio is /9/14 : 3/14 : 2/14 = 9:3:2. Exam tip: Subtract each existing partner’s sacrifice from the old share, add the incoming partner’s share, and then simplify the ratio.
साझेदार अ का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात में भाग \(\frac{3}{5}\) है। यदि वह नए साझेदार के पक्ष में \(\frac{1}{10}\) भाग का त्याग करता है, तो अ का नया लाभ-विभाजन भाग कितना होगा?
नए साझेदार के प्रवेश पर पुराने साझेदार का नया भाग = पुराना भाग − त्याग किया गया भाग। इसलिए अ का नया भाग \(\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\) होगा। \(\frac{7}{10}\) जोड़ करने पर प्राप्त होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: त्याग की स्थिति में पुराने साझेदार का भाग घटाया जाता है। / On admission of a new partner, the old partner's new share equals the old share minus the share sacrificed. Thus, A's new share is \(\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\). \(\frac{7}{10}\) results from addition, so it is incorrect. Exam tip: subtract the sacrificed share from the old share.
त्यागित भाग = पुराना भाग − नया भाग। इसलिए B का त्यागित भाग \(\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{1}{7}\) है। \(\frac{3}{7}\) नया भाग है, त्यागित भाग नहीं। परीक्षा-टिप: प्रवेश के प्रश्नों में त्यागित भाग हमेशा पुराने भाग में से नए भाग को घटाकर ज्ञात करें। / Sacrificing share = old share − new share. Therefore, B’s sacrificing share is \(\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{1}{7}\). The value \(\frac{3}{7}\) is B’s new share, not the sacrificed share. Exam tip: In admission questions, calculate a partner’s sacrifice by subtracting the new share from the old share.
राधा और माधव लाभ को 8 : 2 के अनुपात में बाँटते हैं। सीता को लाभ का 1/5 भाग नए साझेदार के रूप में दिया जाता है, जो राधा और माधव अपने पुराने अनुपात में त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 8 : 2 = 4 : 1 है। सीता का 1/5 हिस्सा पुराने अनुपात में त्यागा गया, इसलिए राधा का त्याग = 1/5 × 4/5 = 4/25 और माधव का त्याग = 1/5 × 1/5 = 1/25। अतः राधा का नया हिस्सा 4/5 − 4/25 = 16/25, माधव का 1/5 − 1/25 = 4/25 और सीता का 5/25 है। इसलिए नया अनुपात 16 : 4 : 5 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार पुराना साझेदारों से पुराने अनुपात में हिस्सा प्राप्त करता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग नए साझेदार के हिस्से को पुराने अनुपात से गुणा करके निकालें। / The old ratio 8 : 2 simplifies to 4 : 1. Sita’s 1/5 share is sacrificed in this old ratio, so Radha sacrifices 1/5 × 4/5 = 4/25 and Madhav sacrifices 1/5 × 1/5 = 1/25. Therefore, Radha’s new share is 4/5 − 4/25 = 16/25, Madhav’s is 1/5 − 1/25 = 4/25, and Sita’s share is 5/25. Hence, the new ratio is 16 : 4 : 5. Exam tip: When the new partner’s share is acquired from the old partners in their old ratio, divide that share according to the old ratio to calculate each partner’s sacrifice.
A. जब वे पुराने अनुपात में त्याग करते हैं/When they sacrifice in old ratio
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में त्याग करने पर पुराने साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। यह जल्दी उत्तर जांचने का नियम है। / When sacrifice is in old ratio the mutual ratio of old partners does not change. This is a quick checking rule.
मनु और तनु लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। जनु को लाभ का 1/10 भाग दिया गया है। यदि मनु और तनु, प्रत्येक 1/20 भाग का त्याग करते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
मनु का पुराना भाग 3/5 और तनु का 2/5 है। 1/20 को समान हर में बदलने पर 3/5 = 12/20 और 2/5 = 8/20। इसलिए मनु का नया भाग 12/20 − 1/20 = 11/20 तथा तनु का नया भाग 8/20 − 1/20 = 7/20 होगा। जनु को 1/10 = 2/20 भाग मिलेगा। अतः नया अनुपात 11:7:2 है। विकल्प B में पुराने अनुपात को सही ढंग से समायोजित नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के पदों का योग हमेशा 1 या समान कुल इकाइयों के बराबर जाँचें। / Manu’s old share is 3/5 and Tanu’s is 2/5. Converting them to twentieths gives 12/20 and 8/20. Therefore, Manu’s new share is 12/20 − 1/20 = 11/20, while Tanu’s new share is 8/20 − 1/20 = 7/20. Janu receives 1/10 = 2/20. Hence, the new ratio is 11:7:2. Option B does not correctly adjust the old ratio for the sacrifices. Exam tip: always verify that the new shares add up to the whole profit, here 20/20.
कुल त्याग (1/8) है और पहले साझेदार का हिस्सा (3/4) है। त्याग \(1/8\times3/4=3/32\) होगा। / Total sacrifice is (1/8) and the first partner's part is (3/4). Sacrifice is \(1/8\times3/4=3/32\).
यदि नए साझेदार को \(1/8\) हिस्सा दिया जाता है और यह हिस्सा पुराने साझेदारों के \(3:1\) के अनुपात में लिया जाता है, तो दूसरे पुराने साझेदार का त्याग अंश कितना होगा?
पुराने साझेदारों का अनुपात \(3:1\) है, इसलिए दूसरे साझेदार का अनुपातिक भाग \(1/(3+1)=1/4\) होगा। उसका त्याग \(1/8 \times 1/4=1/32\) है। \(3/32\) पहले साझेदार का त्याग होगा, दूसरे का नहीं। परीक्षा सुझाव: जब नया हिस्सा पुराने साझेदार पुराने अनुपात में देते हैं, तो प्रत्येक साझेदार का त्याग = नए साझेदार का हिस्सा × पुराने अनुपात में उसका अंश। / The old partners share the new partner’s portion in the ratio \(3:1\). Therefore, the second partner’s fraction of the sacrifice is \(1/(3+1)=1/4\). His sacrificing share is \(1/8 \times 1/4=1/32\). The amount \(3/32\) would be the first partner’s sacrifice. Exam tip: When the new partner’s share is sacrificed in the old ratio, multiply it by each partner’s fraction of that ratio.
A. पुराना पहला पुराना दूसरा नया (25:5:6)/Old First Old Second New (25:5:6)
Explanation
Simple Explanation
पुरानों का शेष भाग (5/6) है। इसे (5:1) में बांटने पर (25/36) और (5/36) मिलते हैं तथा नया (6/36) है। / Old partners' remaining share is (5/6). Dividing it in (5:1) gives (25/36) and (5/36) while the new partner is (6/36).
