Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
आशीष और बबलू लाभ को 5:4 के अनुपात में बाँटते हैं। चंचल को कुल लाभ का \(\frac{1}{9}\) हिस्सा दिया गया, जो केवल बबलू के हिस्से से लिया गया। आशीष, बबलू और चंचल का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 5:4 का कुल 9 है, इसलिए आशीष का हिस्सा \(\frac{5}{9}\) और बबलू का हिस्सा \(\frac{4}{9}\) है। चंचल का \(\frac{1}{9}\) हिस्सा केवल बबलू से लिया गया, इसलिए बबलू का नया हिस्सा \(\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}\) रहेगा। अतः नया अनुपात \(\frac{5}{9}:\frac{3}{9}:\frac{1}{9}=5:3:1\) है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार से नए साझेदार का हिस्सा लिया जाए, केवल उसी साझेदार के हिस्से में कमी करें। / The total of the old ratio 5:4 is 9, so Ashish’s share is \(\frac{5}{9}\) and Bablu’s share is \(\frac{4}{9}\). Since Chanchal’s \(\frac{1}{9}\) share is taken entirely from Bablu, Bablu’s new share becomes \(\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}\). Therefore, the new ratio is \(\frac{5}{9}:\frac{3}{9}:\frac{1}{9}=5:3:1\). Exam tip: Reduce the share only from the partner who sacrifices it for the incoming partner.
पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 4:1 है और नया साझेदार लाभ का \(1/5\) भाग लेता है। यदि नए साझेदार का त्याग पुराने साझेदारों द्वारा पुराने अनुपात में किया जाता है, तो पहले पुराने साझेदार का त्याग कितना होगा?
पहले साझेदार का पुराने लाभ-विभाजन में हिस्सा \(\frac{4}{5}\) है। इसलिए नए साझेदार के \(\frac{1}{5}\) हिस्से में पहले साझेदार का त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{4}{5}=\frac{4}{25}\) होगा। विकल्प C पूरे नए साझेदार के हिस्से को पहले साझेदार का त्याग मानता है, जो गलत है। परीक्षा-युक्ति: त्याग को पुराने अनुपात में बाँटने के लिए नए साझेदार के हिस्से को प्रत्येक पुराने साझेदार के पुराने अंश से गुणा करें। / The first partner’s old profit share is \(\frac{4}{5}\). Therefore, his portion of the new partner’s \(\frac{1}{5}\) share is \(\frac{1}{5}\times\frac{4}{5}=\frac{4}{25}\). Option C incorrectly treats the entire new partner’s share as the first partner’s sacrifice. Exam tip: when sacrifice is in the old ratio, multiply the incoming partner’s share by each old partner’s old fraction.
दो पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात \(4:1\) है। नया साझेदार लाभ का \(1/5\) भाग प्राप्त करता है। यदि नए साझेदार का त्याग पुराने साझेदारों द्वारा पुराने अनुपात में किया जाता है, तो दूसरे पुराने साझेदार का त्याग कितना होगा?
नए साझेदार के \(1/5\) हिस्से का त्याग पुराने साझेदार \(4:1\) के अनुपात में करेंगे। दूसरे साझेदार का पुराने अनुपात में हिस्सा \(1/(4+1)=1/5\) है। इसलिए उसका त्याग \(1/5\times1/5=1/25\) होगा। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: त्याग की गणना के लिए नए साझेदार के हिस्से को त्याग अनुपात में संबंधित साझेदार के अंश से गुणा करें। / The new partner’s \(1/5\) share is sacrificed by the old partners in the ratio \(4:1\). The second partner’s fraction of the old ratio is \(1/(4+1)=1/5\). Therefore, his sacrifice is \(1/5\times1/5=1/25\), making option A correct. Exam tip: Multiply the incoming partner’s share by the concerned old partner’s fraction in the sacrifice ratio.
नए साझेदार के प्रवेश के बाद पुराने साझेदारों का संयुक्त नया लाभ-विभाजन अंश \(\frac{4}{5}\) है। यदि पुराने साझेदार इस अंश को \(3:1\) के अनुपात में बाँटते हैं, तो पहले पुराने साझेदार का नया लाभ-विभाजन अंश क्या होगा?
पहले पुराने साझेदार का अनुपातिक हिस्सा \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\) होगा। इसलिए उसका नया लाभ-विभाजन अंश \(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\) है। \(\frac{1}{5}\) दूसरे साझेदार का अंश है, जबकि \(\frac{3}{4}\) केवल संयुक्त अंश में पहले साझेदार का अनुपात है। परीक्षा टिप: किसी संयुक्त अंश को अनुपात में बाँटते समय संबंधित अनुपात को कुल अनुपात से भाग देकर संयुक्त अंश से गुणा करें। / The first old partner’s proportional share is \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\). Therefore, the partner’s new profit-sharing fraction is \(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\). \(\frac{1}{5}\) is the second partner’s share, while \(\frac{3}{4}\) is only the first partner’s proportion of the combined share. Exam tip: To divide a combined fraction in a ratio, multiply it by the relevant ratio part divided by the total ratio.
नए साझेदार के प्रवेश के बाद पुराने साझेदारों का संयुक्त नया लाभांश \(\frac{4}{5}\) है। यदि पुराने साझेदार इस संयुक्त लाभांश को \(3:1\) के अनुपात में बाँटते हैं, तो दूसरे पुराने साझेदार का नया लाभांश कितना होगा?
अनुपात \(3:1\) में कुल \(3+1=4\) भाग हैं। दूसरे पुराने साझेदार को इनमें से 1 भाग मिलेगा, इसलिए उसका लाभांश \(\frac{4}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{5}\) होगा। विकल्प B पहले साझेदार के हिस्से \(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: किसी संयुक्त लाभांश को अनुपात में बाँटते समय संबंधित अनुपातिक भाग को कुल अनुपात से अवश्य गुणा करें। / The ratio \(3:1\) has a total of \(3+1=4\) parts. The second old partner receives 1 of these 4 parts, so the share is \(\frac{4}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{5}\). Option B represents the first partner's share, \(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\). Exam tip: To divide a combined profit share in a ratio, multiply it by the required ratio part divided by the total ratio.
अर्पिता का हिस्सा 1/7 है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ 6/7 बचेगा। यह 6/7 पुराने अनुपात 2:5 में बाँटा जाएगा। अतः विनय का हिस्सा = 6/7 × 2/7 = 12/49 और संजय का हिस्सा = 6/7 × 5/7 = 30/49। अर्पिता का हिस्सा 1/7 = 7/49 है। इसलिए नया अनुपात 12:30:7 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना हिस्सा पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो पुराने साझेदारों के हिस्से को शेष अंश से गुणा करें। / Arpita receives 1/7 of the total profit, so the old partners retain 6/7. This remainder is divided between Vinay and Sanjay in their old ratio of 2:5. Vinay’s share is 6/7 × 2/7 = 12/49, and Sanjay’s share is 6/7 × 5/7 = 30/49. Arpita’s share is 1/7 = 7/49. Therefore, the new ratio is 12:30:7. Exam tip: If the incoming partner’s share is acquired in the old ratio, multiply each old partner’s fraction by the remaining share.
पुरानों का शेष भाग (5/6) है और (2:3) का कुल (5) है। कुल हर (30) लेने पर नया साझेदार (5/30) है। / Old partners' remaining share is (5/6) and the total of (2:3) is (5). Taking denominator (30) the new partner is (5/30).
अनुपात के कुल भाग 7 + 5 + 3 = 15 हैं। नया साझेदार तीसरे स्थान पर है, इसलिए उसका लाभ-विभाजन भाग 3/15, अर्थात 1/5, होगा। विकल्प B पहले साझेदार का भाग और विकल्प C दूसरे साझेदार का भाग दर्शाते हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का लाभ भाग ज्ञात करने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपात से विभाजित करें। / The total parts in the ratio are 7 + 5 + 3 = 15. Since the new partner is in the third position, the partner’s share is 3/15, which is equal to 1/5. Option B represents the first partner’s share and option C represents the second partner’s share. Exam tip: Divide a partner’s ratio part by the sum of all ratio parts to find the profit share.
कुल अनुपात 8+3+1=12 है। पहले पुराने साझेदार का अनुपातिक हिस्सा 8 है, इसलिए उसका लाभ-हिस्सा 8/12 होगा, जिसे 2/3 भी लिखा जा सकता है। विकल्प D गलत है क्योंकि उसमें कुल अनुपात में तीसरे साझेदार का 1 भाग शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा में लाभ-हिस्सा निकालने के लिए संबंधित अनुपात को कुल अनुपात से भाग दें। / The total ratio is 8+3+1=12. Since the first old partner has a ratio of 8, the partner’s profit share is 8/12, which is also equal to 2/3. Option D is incorrect because it excludes the third partner’s ratio of 1 from the total. In exams, calculate a partner’s share by dividing that partner’s ratio by the total ratio.
स का (1/7) भाग (2:1) में त्याग किया गया इसलिए अ (2/21) और ब (1/21) छोड़ते हैं। नए भाग (7/21) (11/21) और (3/21) हैं। / C's (1/7) share is sacrificed in (2:1) so A gives (2/21) and B gives (1/21). The new shares are (7/21) (11/21) and (3/21).
