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Class 11 Mathematics - Sets - The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Easy Quiz

Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Easy Class 11 Level 16

Level 16 • 4/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 02:40 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 4 0 score
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Question 1/4 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 16

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), what is \(A\cap B\)?

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Correct Answer

A. \(\{1,2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

इंटरसेक्शन \(A\cap B\) उन तत्वों का समुच्चय है जो दोनों समुच्चयों में सामान्य हों। यहाँ A और B के तत्व समान रूप से 1, 2, 3 हैं, इसलिए सभी तीन तत्व दोनों में मौजूद हैं। अतः \(A\cap B=\{1,2,3\}\). विकल्प C (\(\{3\}\)) निकटतम गलत उत्तर है क्योंकि वह केवल एक सामान्य तत्व दिखाता है जबकि वास्तव में तीनों तत्व सामान्य हैं। परीक्षा युक्ति: दो समतुल्य (equal) समुच्चयों के लिए उनकी इंटरसेक्शन और यूनियन दोनों ही उसी समुच्चय के बराबर होते हैं — पहले समुच्चयों के तत्व जांच कर लें। / The intersection \(A\cap B\) is the set of elements common to both sets. Here A and B contain exactly the same elements 1, 2 and 3, so every element is common; therefore \(A\cap B=\{1,2,3\}\). The closest distractor is \(\{3\}\) because it lists only one common element, but in fact all three are common. Exam tip: if two sets are equal, their intersection (and their union) equals the set itself — verify equality by comparing elements first.

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Question 2/4 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 16

यदि \(n(A)=5\), \(n(B)=4\) और \(n(A\cap B)=2\) हैं, तो \(n(A\cup B)\) की संख्या क्या होगी?

If \(n(A)=5\), \(n(B)=4\), and \(n(A\cap B)=2\), what is \(n(A\cup B)\)?

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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

यूनियन के लिए सूत्र \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) लागू करें। यहाँ \(5+4-2=7\) आता है, इसलिए उत्तर 7 है। विकल्प 9 वह मान है जो आप तब पाते हैं जब आप छेदन \(n(A\cap B)\) को घटाना भूल जाते हैं (यानि केवल \(5+4\)) — इसलिए 9 गलत है। विकल्प 2 केवल दोनों सेटों के सामान्य सदस्यों की संख्या (छेदन) है और 11 अतिरिक्त गिनती है। परीक्षा सुझाव: यूनियन निकालते समय हमेशा छेदन घटाएँ ताकि दोबारा गिनती न हो। / Apply the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituting gives \(5+4-2=7\), so 7 is correct. The option 9 equals \(5+4\) without subtracting the intersection, so it double-counts common elements; 2 is just the intersection size, and 11 is an incorrect sum. Exam tip: always subtract the intersection when computing the size of a union to avoid double counting.

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Question 3/4 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A-B\) में कितने अवयव हैं?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), how many elements are in \(A-B\)?

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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

सेट का अंतर \(A-B\) वे अवयव हैं जो A में तो हैं पर B में नहीं। यहाँ \(A-B=\{1,3,5\}\), इसलिए इसमें 3 अवयव हैं। विकल्प B (6) गलत है क्योंकि वह A के कुल अवयवों की संख्या है, न कि अंतर की। विकल्प C (0) तभी सही होता अगर B में A के सभी अवयव होते। परीक्षा-सुझाव: पहले अंतर निकालें (A से B के सामान्य अवयव हटा दें), फिर शेष तत्वों को गिनें। / The difference \(A-B\) consists of elements that are in A but not in B. Here \(A-B=\{1,3,5\}\), so there are 3 elements. Option B (6) is incorrect because it is the total number of elements in A, not the difference. Option C (0) would be correct only if B contained all elements of A. Exam tip: compute the set difference by removing all elements of B from A, then count the remaining elements.

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Question 4/4 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{4,5,6\}\) हैं, तो \(n(A\cup B)\) क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{4,5,6\}\), what is \(n(A\cup B)\)?

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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

संघ (union) में दोनों सेटों के सभी अलग-अलग तत्व शामिल होते हैं। यहाँ \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\) इसलिए तत्त्वों की संख्या \(n(A\cup B)=6\) है। इसे सिद्ध करने के लिए सामान्य सूत्र प्रयोग कर सकते हैं: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A)=4,\ n(B)=3\) और \(A\cap B=\{4\}\) है इसलिए \(n(A\cap B)=1\) और \(4+3-1=6\)। निकटतम भ्रांतिपूर्ण विकल्प 7 इसलिए गलत है क्योंकि वह दोनों सेटों के आकारों को जोड़कर परस्पर काट (intersection) की गणना नहीं घटाता — यानी 4 को दोगुना गिन लिया गया। परीक्षा सुझाव: संघ की संख्या निकालने के लिए हमेशा \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) सूत्र या एक छोटा वैन आरेख बनाएं। / The union contains all distinct elements from both sets. Here \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\), so the number of elements is \(n(A\cup B)=6\). Using the standard formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). We have \(n(A)=4,\ n(B)=3\) and \(A\cap B=\{4\}\), so \(n(A\cap B)=1\) and \(4+3-1=6\). The closest distractor 7 is wrong because it corresponds to naively adding sizes \(4+3\) without subtracting the intersection (counting the common element twice). Exam tip: use the union formula or draw a small Venn diagram to avoid double counting.

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