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Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Algebra of real functions Easy Quiz

Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Easy Class 11 Level 24

Level 24 • 6/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 6/50 Questions
Time Left 04:00 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 6 0 score
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Question 1/6 Easy Mathematics Class 11 Level 24

यदि \(P=\{3,6,9\}\) और \(Q=\{0,1\}\) हैं, तो \(n(P\times Q)\) का मान कितना है?

If \(P=\{3,6,9\}\) and \(Q=\{0,1\}\), what is the value of \(n(P\times Q)\)?

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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(P\) में 3 और समुच्चय \(Q\) में 2 अवयव हैं। कार्तीय गुणनफल के अवयवों की संख्या \(n(P\times Q)=n(P)\times n(Q)=3\times2=6\) होती है। इसलिए सही उत्तर 6 है। परीक्षा-युक्ति: दो सीमित समुच्चयों के कार्तीय गुणनफल की गणना में उनके अवयवों की संख्याओं का गुणन करें; उन्हें जोड़ना नहीं है। / Set \(P\) has 3 elements and set \(Q\) has 2 elements. Therefore, the number of ordered pairs in the Cartesian product is \(n(P\times Q)=n(P)\times n(Q)=3\times2=6\). Hence, the correct answer is 6. Exam tip: For the Cartesian product of two finite sets, multiply their cardinalities rather than adding them.

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Question 2/6 Easy Mathematics Class 11 Level 24

यदि किसी समुच्चय A में 7 और समुच्चय B में 3 तत्व हैं, तो कार्तीय गुणनफल A\(\times\)B में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If set A has 7 elements and set B has 3 elements, how many ordered pairs are there in the Cartesian product A\(\times\)B?

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Correct Answer

B. 21

Explanation

Simple Explanation

दो सीमित समुच्चयों के लिए कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\) होती है। अतः \(7\times 3=21\), इसलिए सही उत्तर 21 है। 10 जोड़ करने से मिलता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-टिप: \(A\times B\) में पहले घटक A से और दूसरे घटक B से चुना जाता है, इसलिए संख्याएँ गुणा की जाती हैं। / For two finite sets, the number of ordered pairs in their Cartesian product is \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\). Thus, \(7\times 3=21\), so the correct answer is 21. The value 10 results from addition and is therefore incorrect. Exam tip: In \(A\times B\), the first component is chosen from A and the second from B, so the numbers are multiplied.

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Question 3/6 Easy Mathematics Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2\}\), \(B=\{0,3\}\) और \(C=\{5\}\) हैं, तो \(n(A\times B\times C)\) का मान कितना है?

If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{0,3\}\), and \(C=\{5\}\), what is the value of \(n(A\times B\times C)\)?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल में क्रमित त्रिकों की संख्या प्रत्येक समुच्चय की तत्व-संख्या के गुणनफल के बराबर होती है। यहाँ \(n(A)=2\), \(n(B)=2\) और \(n(C)=1\), इसलिए \(n(A\times B\times C)=2\times2\times1=4\)। अतः सही उत्तर B है। ध्यान रखें कि कार्तीय गुणनफल में संख्याएँ जोड़ी नहीं, बल्कि गुणा की जाती हैं। / The number of ordered triples in a Cartesian product equals the product of the cardinalities of the individual sets. Here, \(n(A)=2\), \(n(B)=2\), and \(n(C)=1\), so \(n(A\times B\times C)=2\times2\times1=4\). Therefore, option B is correct. Exam tip: multiply the number of elements in each set; do not add them.

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Question 4/6 Easy Mathematics Class 11 Level 24

यदि \(A=\{6\}\) और \(B=\{9\}\) हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) का मान क्या होगा?

If \(A=\{6\}\) and \(B=\{9\}\), what are the values of \(A\times B\) and \(B\times A\)?

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Correct Answer

A. \(A\times B=\{(6,9)\}\) और \(B\times A=\{(9,6)\}\)\(A\times B=\{(6,9)\}\) and \(B\times A=\{(9,6)\}\)

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल में क्रम महत्वपूर्ण होता है। \(A\times B\) में पहला अवयव \(A\) से और दूसरा \(B\) से लिया जाता है, इसलिए \(A\times B=\{(6,9)\}\)। इसी प्रकार \(B\times A=\{(9,6)\}\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \((6,9)\) और \((9,6)\) अलग क्रमित युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: \(X\times Y\) में हर क्रमित युग्म का पहला अवयव \(X\) और दूसरा अवयव \(Y\) से होता है। / Order matters in a Cartesian product. In \(A\times B\), the first element comes from \(A\) and the second from \(B\), so \(A\times B=\{(6,9)\}\). Similarly, \(B\times A=\{(9,6)\}\). Option B is incorrect because \((6,9)\) and \((9,6)\) are different ordered pairs. Exam tip: In \(X\times Y\), the first component comes from \(X\) and the second from \(Y\).

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Question 5/6 Easy Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

\(यदि नाश्ते का समुच्चय (A={\)पोहा,इडली,पराठा\(}) और पेय का समुच्चय (B={\)दूध,चाय\(}) है, तो (A\times B) में कितने विकल्प होंगे\)?

\(If breakfast set (A={\)poha,idli,paratha\(}) and drink set (B={\)milk,tea\(}) are given, how many options are in (A\times B)\)?

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Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

नाश्ते के (3) और पेय के (2) विकल्प हैं, इसलिए \(3\times 2=6\) संयोजन बनेंगे। वास्तविक जीवन के चुनाव कार्तीय गुणन से गिने जा सकते हैं। / There are (3) breakfast options and (2) drink options, so \(3\times 2=6\) combinations are formed. Real-life choices can be counted using Cartesian product.

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Question 6/6 Easy Mathematics Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,3\}\) और \(B=\{2,6\}\) हों, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म हैं जिनके दोनों घटकों का गुणनफल सम है?

If \(A=\{1,3\}\) and \(B=\{2,6\}\), how many ordered pairs in \(A\times B\) have an even product of their components?

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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) के युग्म हैं \((1,2),(1,6),(3,2),(3,6)\)। प्रत्येक युग्म का दूसरा घटक सम है, इसलिए हर गुणनफल सम होगा। कुल युग्मों की संख्या \(|A|\times|B|=2\times2=4\) है। अतः सही उत्तर 4 है। परीक्षा-युक्ति: यदि किसी गुणनफल का कम-से-कम एक गुणक सम हो, तो पूरा गुणनफल सम होता है। / The ordered pairs in \(A\times B\) are \((1,2),(1,6),(3,2),(3,6)\). In every pair, the second component is even, so every product is even. The total number of pairs is \(|A|\times|B|=2\times2=4\). Therefore, the correct answer is 4. Exam tip: A product is even if at least one of its factors is even.

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