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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 24

यदि किसी समुच्चय A में 7 और समुच्चय B में 3 तत्व हैं, तो कार्तीय गुणनफल A\(\times\)B में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If set A has 7 elements and set B has 3 elements, how many ordered pairs are there in the Cartesian product A\(\times\)B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 21

Explanation

Simple Explanation

दो सीमित समुच्चयों के लिए कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\) होती है। अतः \(7\times 3=21\), इसलिए सही उत्तर 21 है। 10 जोड़ करने से मिलता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-टिप: \(A\times B\) में पहले घटक A से और दूसरे घटक B से चुना जाता है, इसलिए संख्याएँ गुणा की जाती हैं। / For two finite sets, the number of ordered pairs in their Cartesian product is \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\). Thus, \(7\times 3=21\), so the correct answer is 21. The value 10 results from addition and is therefore incorrect. Exam tip: In \(A\times B\), the first component is chosen from A and the second from B, so the numbers are multiplied.

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यदि किसी समुच्चय A में 7 और समुच्चय B में 3 तत्व हैं, तो कार्तीय गुणनफल A\(\times\)B में कितने क्रमित युग्म होंगे? / If set A has 7 elements and set B has 3 elements, how many ordered pairs are there in the Cartesian product A\(\times\)B?

Correct Answer: B. 21. Explanation: दो सीमित समुच्चयों के लिए कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\) होती है। अतः \(7\times 3=21\), इसलिए सही उत्तर 21 है। 10 जोड़ करने से मिलता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-टिप: \(A\times B\) में पहले घटक A से और दूसरे घटक B से चुना जाता है, इसलिए संख्याएँ गुणा की जाती हैं। / For two finite sets, the number of ordered pairs in their Cartesian product is \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\). Thus, \(7\times 3=21\), so the correct answer is 21. The value 10 results from addition and is therefore incorrect. Exam tip: In \(A\times B\), the first component is chosen from A and the second from B, so the numbers are multiplied.