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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 24

यदि \(A=\{1,3\}\) और \(B=\{2,6\}\) हों, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म हैं जिनके दोनों घटकों का गुणनफल सम है?

If \(A=\{1,3\}\) and \(B=\{2,6\}\), how many ordered pairs in \(A\times B\) have an even product of their components?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) के युग्म हैं \((1,2),(1,6),(3,2),(3,6)\)। प्रत्येक युग्म का दूसरा घटक सम है, इसलिए हर गुणनफल सम होगा। कुल युग्मों की संख्या \(|A|\times|B|=2\times2=4\) है। अतः सही उत्तर 4 है। परीक्षा-युक्ति: यदि किसी गुणनफल का कम-से-कम एक गुणक सम हो, तो पूरा गुणनफल सम होता है। / The ordered pairs in \(A\times B\) are \((1,2),(1,6),(3,2),(3,6)\). In every pair, the second component is even, so every product is even. The total number of pairs is \(|A|\times|B|=2\times2=4\). Therefore, the correct answer is 4. Exam tip: A product is even if at least one of its factors is even.

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यदि \(A=\{1,3\}\) और \(B=\{2,6\}\) हों, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म हैं जिनके दोनों घटकों का गुणनफल सम है? / If \(A=\{1,3\}\) and \(B=\{2,6\}\), how many ordered pairs in \(A\times B\) have an even product of their components?

Correct Answer: C. 4. Explanation: कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) के युग्म हैं \((1,2),(1,6),(3,2),(3,6)\)। प्रत्येक युग्म का दूसरा घटक सम है, इसलिए हर गुणनफल सम होगा। कुल युग्मों की संख्या \(|A|\times|B|=2\times2=4\) है। अतः सही उत्तर 4 है। परीक्षा-युक्ति: यदि किसी गुणनफल का कम-से-कम एक गुणक सम हो, तो पूरा गुणनफल सम होता है। / The ordered pairs in \(A\times B\) are \((1,2),(1,6),(3,2),(3,6)\). In every pair, the second component is even, so every product is even. The total number of pairs is \(|A|\times|B|=2\times2=4\). Therefore, the correct answer is 4. Exam tip: A product is even if at least one of its factors is even.