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Mathematics Angles MCQ Questions for Class 11

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Angles Practice Questions

Showing 441-450 of 600 questions.

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Question 441/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

\(\frac{7\pi}{2}\) रेडियन कितने पूर्ण चक्करों के बराबर है?

\(\frac{7\pi}{2}\) radians is equal to how many revolutions?

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Correct Answer

C. \(\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

एक पूर्ण चक्कर का कोण \(2\pi\) रेडियन होता है। अतः चक्करों की संख्या \(\frac{7\pi}{2}\div 2\pi=\frac{7}{4}\) होगी। इसलिए सही उत्तर \(\frac{7}{4}\) चक्कर है। \(\frac{3}{2}\) चक्कर केवल \(3\pi\) रेडियन के बराबर होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: रेडियन को चक्करों में बदलने के लिए कोण को हमेशा \(2\pi\) से भाग दें। / One complete revolution measures \(2\pi\) radians. Therefore, the number of revolutions is \(\frac{7\pi}{2}\div 2\pi=\frac{7}{4}\). Hence, the correct answer is \(\frac{7}{4}\) revolutions. \(\frac{3}{2}\) revolutions equals only \(3\pi\) radians, so it is not correct. Exam tip: To convert radians into revolutions, divide the angle by \(2\pi\).

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Question 442/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

यदि \(\theta=-315^\circ\) है तो \(0^\circ\le\theta<360^\circ\) में इसका सहप्रारंभी कोण क्या होगा?

If \(\theta=-315^\circ\) then what is its coterminal angle in \(0^\circ\le\theta<360^\circ\)?

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Correct Answer

B. \(45^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

सहप्रारंभी कोणों में \(360^\circ\) का पूर्ण गुणज जोड़ने या घटाने पर भुजा की अंतिम स्थिति नहीं बदलती। अतः \(-315^\circ+360^\circ=45^\circ\), और \(45^\circ\) दिए गए अंतराल \(0^\circ\le\theta<360^\circ\) में है। \(30^\circ\) निकट मान हो सकता है, पर वह \(-315^\circ\) से \(360^\circ\) के पूर्ण गुणज का अंतर नहीं रखता। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण को इसी अंतराल में लाने के लिए पहले \(360^\circ\) जोड़ें। / Coterminal angles have the same terminal side, so they differ by an integral multiple of \(360^\circ\). Thus, \(-315^\circ+360^\circ=45^\circ\), and \(45^\circ\) lies in the required interval \(0^\circ\le\theta<360^\circ\). Although \(30^\circ\) is nearby, it does not differ from \(-315^\circ\) by a whole multiple of \(360^\circ\). Exam tip: to express a negative angle in this interval, first add \(360^\circ\).

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Question 443/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

(4) रेडियन का डिग्री माप लगभग कितना है?

What is the approximate degree measure of (4) radians?

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Correct Answer

C. \(229.2^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

(4) रेडियन \(=4\times\frac{180^\circ}{\pi}\approx229.2^\circ\) है। अनुमान में \(\pi\approx3.14\) रखें। / (4) radians \(=4\times\frac{180^\circ}{\pi}\approx229.2^\circ\). Use \(\pi\approx3.14\) for approximation.

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Question 444/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

किसी चाप की लंबाई समान रखते हुए त्रिज्या दुगुनी कर दी जाती है। यदि पहले कोण \(\frac{3\pi}{5}\) था तो नया कोण क्या होगा?

Keeping the arc length same the radius is doubled. If the earlier angle was \(\frac{3\pi}{5}\) then what will be the new angle?

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Correct Answer

A. \(\frac{3\pi}{10}\)

Explanation

Simple Explanation

समान चाप लंबाई के लिए \(\theta\) त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती है। त्रिज्या दुगुनी होने पर कोण आधा होकर \(\frac{3\pi}{10}\) होगा। / For the same arc length \(\theta\) is inversely proportional to radius. When radius doubles the angle becomes half as \(\frac{3\pi}{10}\).

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Question 445/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

पूर्ण चक्कर के \(\frac{3}{8}\) भाग का रेडियन माप क्या है?

What is the radian measure of \(\frac{3}{8}\) of a complete revolution?

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Correct Answer

C. \(\frac{3\pi}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

एक पूर्ण चक्कर का कोण \(2\pi\) रेडियन होता है। अतः उसके \(\frac{3}{8}\) भाग का माप \(\frac{3}{8}\times 2\pi=\frac{3\pi}{4}\) रेडियन होगा। \(\frac{\pi}{2}\) पूर्ण चक्कर के \(\frac{1}{4}\) भाग के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: चक्कर के किसी भिन्न भाग को रेडियन में बदलने के लिए उस भिन्न को \(2\pi\) से गुणा करें। / One complete revolution measures \(2\pi\) radians. Therefore, \(\frac{3}{8}\) of a revolution is \(\frac{3}{8}\times 2\pi=\frac{3\pi}{4}\) radians. \(\frac{\pi}{2}\) represents only \(\frac{1}{4}\) of a revolution, so it is not correct. Exam tip: To convert a fractional revolution into radians, multiply the fraction by \(2\pi\).

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Question 446/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

कोण \(1490^\circ\) का सबसे छोटा धनात्मक सहप्रारंभी कोण क्या है?

What is the least positive coterminal angle of \(1490^\circ\)?

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Correct Answer

B. \(50^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

सहप्रारंभी कोणों में अंतर \(360^\circ\) का पूर्ण गुणज होता है। \(1490^\circ\) में से \(360^\circ\) का सबसे बड़ा उपयुक्त गुणज \(1440^\circ=4\times360^\circ\) घटाने पर \(1490^\circ-1440^\circ=50^\circ\) मिलता है। अतः सबसे छोटा धनात्मक सहप्रारंभी कोण \(50^\circ\) है। \(40^\circ\) निकट का विकल्प है, लेकिन वह \(1490^\circ\) से \(360^\circ\) के पूर्ण गुणज से भिन्न नहीं है। परीक्षा टिप: किसी कोण को \(360^\circ\) से भाग देकर प्राप्त धनात्मक शेषफल लें। / Coterminal angles differ by an integral multiple of \(360^\circ\). Subtract the greatest suitable multiple of \(360^\circ\): \(1440^\circ=4\times360^\circ\). Thus, \(1490^\circ-1440^\circ=50^\circ\). Therefore, the least positive coterminal angle is \(50^\circ\). Although \(40^\circ\) is a close distractor, it does not differ from \(1490^\circ\) by a whole multiple of \(360^\circ\). Exam tip: divide the angle by \(360^\circ\) and take the positive remainder.

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Question 447/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

यदि कोई कोण तृतीय चतुर्थांश में है और उसका संदर्भ कोण \(\frac{\pi}{7}\) है तो वह कोण क्या है?

If an angle lies in the third quadrant and its reference angle is \(\frac{\pi}{7}\) then what is the angle?

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Correct Answer

B. \(\frac{8\pi}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

तृतीय चतुर्थांश में कोण \(\pi+\) संदर्भ कोण होता है। इसलिए \(\pi+\frac{\pi}{7}=\frac{8\pi}{7}\) है। / In the third quadrant the angle is \(\pi+\) reference angle. Hence \(\pi+\frac{\pi}{7}=\frac{8\pi}{7}\).

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Question 448/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

निम्न में से कौन सी जोड़ी सहप्रारंभी कोणों की है?

Which of the following pairs consists of coterminal angles?

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Correct Answer

A. \(45^\circ\) और \(405^\circ\)\(45^\circ\) and \(405^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

\(405^\circ-45^\circ=360^\circ\) है इसलिए दोनों सहप्रारंभी हैं। अंतर \(360^\circ\) का गुणज होना चाहिए। / \(405^\circ-45^\circ=360^\circ\) so they are coterminal. The difference must be a multiple of \(360^\circ\).

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Question 449/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

(1) रेडियन की सही ज्यामितीय व्याख्या कौन सी है?

Which is the correct geometrical interpretation of (1) radian?

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Correct Answer

A. जब चाप लंबाई त्रिज्या के बराबर होWhen arc length equals radius

Explanation

Simple Explanation

(1) रेडियन तब बनता है जब \(s=r\) हो। परिभाषा आधारित प्रश्नों में \(s=r\theta\) को याद रखें. / (1) radian is formed when \(s=r\). For definition based questions remember \(s=r\theta\).

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Question 450/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

त्रिज्या (63) मीटर वाले वृत्ताकार पथ पर \(40^\circ\) केंद्रीय कोण के बराबर चली दूरी क्या है?

On a circular track of radius (63) m what is the distance covered for a central angle of \(40^\circ\)?

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Correct Answer

B. \(14\pi\) m

Explanation

Simple Explanation

चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) है, जहाँ \(\theta\) रेडियन में होना चाहिए। \(40^\circ=40\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{9}\) रेडियन। अतः \(s=63\times\frac{2\pi}{9}=14\pi\) m। इसलिए सही उत्तर \(14\pi\) m है। \(16\pi\) m जैसी निकटतम भ्रामक राशि गलत कोण-परिवर्तन या गुणा के कारण आ सकती है। परीक्षा टिप: चाप-लंबाई के सूत्र में कोण को हमेशा पहले रेडियन में बदलें। / The arc-length formula is \(s=r\theta\), where \(\theta\) must be in radians. \(40^\circ=40\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{9}\) radians. Therefore, \(s=63\times\frac{2\pi}{9}=14\pi\) m. Hence, \(14\pi\) m is correct. A nearby distractor such as \(16\pi\) m can result from an incorrect degree-to-radian conversion or multiplication. Exam tip: always convert the angle to radians before applying the arc-length formula.

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