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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Hard Level 69

यदि \(\theta=-315^\circ\) है तो \(0^\circ\le\theta<360^\circ\) में इसका सहप्रारंभी कोण क्या होगा?

If \(\theta=-315^\circ\) then what is its coterminal angle in \(0^\circ\le\theta<360^\circ\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(45^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

सहप्रारंभी कोणों में \(360^\circ\) का पूर्ण गुणज जोड़ने या घटाने पर भुजा की अंतिम स्थिति नहीं बदलती। अतः \(-315^\circ+360^\circ=45^\circ\), और \(45^\circ\) दिए गए अंतराल \(0^\circ\le\theta<360^\circ\) में है। \(30^\circ\) निकट मान हो सकता है, पर वह \(-315^\circ\) से \(360^\circ\) के पूर्ण गुणज का अंतर नहीं रखता। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण को इसी अंतराल में लाने के लिए पहले \(360^\circ\) जोड़ें। / Coterminal angles have the same terminal side, so they differ by an integral multiple of \(360^\circ\). Thus, \(-315^\circ+360^\circ=45^\circ\), and \(45^\circ\) lies in the required interval \(0^\circ\le\theta<360^\circ\). Although \(30^\circ\) is nearby, it does not differ from \(-315^\circ\) by a whole multiple of \(360^\circ\). Exam tip: to express a negative angle in this interval, first add \(360^\circ\).

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यदि \(\theta=-315^\circ\) है तो \(0^\circ\le\theta<360^\circ\) में इसका सहप्रारंभी कोण क्या होगा? / If \(\theta=-315^\circ\) then what is its coterminal angle in \(0^\circ\le\theta<360^\circ\)?

Correct Answer: B. \(45^\circ\). Explanation: सहप्रारंभी कोणों में \(360^\circ\) का पूर्ण गुणज जोड़ने या घटाने पर भुजा की अंतिम स्थिति नहीं बदलती। अतः \(-315^\circ+360^\circ=45^\circ\), और \(45^\circ\) दिए गए अंतराल \(0^\circ\le\theta<360^\circ\) में है। \(30^\circ\) निकट मान हो सकता है, पर वह \(-315^\circ\) से \(360^\circ\) के पूर्ण गुणज का अंतर नहीं रखता। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण को इसी अंतराल में लाने के लिए पहले \(360^\circ\) जोड़ें। / Coterminal angles have the same terminal side, so they differ by an integral multiple of \(360^\circ\). Thus, \(-315^\circ+360^\circ=45^\circ\), and \(45^\circ\) lies in the required interval \(0^\circ\le\theta<360^\circ\). Although \(30^\circ\) is nearby, it does not differ from \(-315^\circ\) by a whole multiple of \(360^\circ\). Exam tip: to express a negative angle in this interval, first add \(360^\circ\).