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Subjects

Class 11 Mathematics - Permutations and Combinations - Permutations Medium Quiz

Mathematics Permutations and Combinations Permutations Medium Class 11 Level 53

Level 53 • 4/50 questions • 45 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 03:00 45 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 46 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 53 par question add karein.
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Question 1/4 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक परीक्षा में (5) खंड हैं और प्रत्येक खंड में (2) वैकल्पिक प्रश्न हैं। हर खंड से एक प्रश्न चुनना है। कुल तरीके कितने हैं?

An exam has (5) sections and each section has (2) optional questions. One question must be chosen from each section. How many ways are possible?

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Correct Answer

D. 32

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 5 खंडों में से एक प्रश्न चुनने के 2 स्वतंत्र विकल्प हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल चयन तरीके \(2\times2\times2\times2\times2=2^5=32\) होंगे। \(25\) तब मिलता यदि प्रत्येक खंड में 5 विकल्प होते; यहाँ हर खंड में केवल 2 विकल्प हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों के विकल्प स्वतंत्र हों, तो उनके विकल्पों की संख्या को गुणा करें। / There are 2 independent choices in each of the 5 sections. By the fundamental principle of counting, the total number of selections is \(2\times2\times2\times2\times2=2^5=32\). The value \(25\) would arise if there were 5 choices in each of 2 stages; here, each section has only 2 choices. Exam tip: multiply the number of choices when selections at successive stages are independent.

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Question 2/4 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक बस टिकट में (3) श्रेणियां (7) पंक्तियां और प्रत्येक पंक्ति में (4) सीटें हैं। एक सीट चुनने के कुल तरीके कितने हैं?

A bus ticket has (3) classes (7) rows and (4) seats in each row. How many total ways are there to choose one seat?

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Correct Answer

A. 84

Explanation

Simple Explanation

एक सीट चुनने के लिए 3 श्रेणियों में से 1 श्रेणी, 7 पंक्तियों में से 1 पंक्ति और उस पंक्ति की 4 सीटों में से 1 सीट चुनी जाती है। गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(3 \times 7 \times 4=84\) हैं। विकल्प 42 केवल श्रेणियों और पंक्तियों की संख्या \(3 \times 7\) है, इसमें प्रत्येक पंक्ति की 4 सीटें शामिल नहीं हैं। परीक्षा टिप: क्रमिक विकल्पों के सभी चरणों की संख्या को गुणा करें। / To choose one seat, select 1 of the 3 classes, then 1 of the 7 rows, and then 1 of the 4 seats in that row. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(3 \times 7 \times 4=84\). Option 42 counts only the classes and rows, \(3 \times 7\), and ignores the 4 seats in each row. Exam tip: multiply the number of choices at every successive stage.

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Question 3/4 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक छात्र को (3) भाषाओं में से एक भाषा और (4) परियोजनाओं में से एक परियोजना चुननी है। यदि वह (2) प्रस्तुति मोड में से भी एक चुने तो कुल तरीके कितने हैं?

A student has to choose one language from (3) languages and one project from (4) projects. If the student also chooses one presentation mode from (2) modes how many ways are possible?

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Correct Answer

B. 24

Explanation

Simple Explanation

भाषा के लिए 3, परियोजना के लिए 4 और प्रस्तुति मोड के लिए 2 स्वतंत्र विकल्प हैं। गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीकों की संख्या \(3 \times 4 \times 2=24\) होगी। इसलिए सही उत्तर 24 है। विकल्प 12 केवल भाषा और परियोजना के चुनावों \(3 \times 4\) को गिनता है तथा प्रस्तुति मोड के 2 विकल्पों को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: क्रमिक और स्वतंत्र चुनावों में प्रत्येक चरण के विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / There are 3 independent choices for the language, 4 for the project, and 2 for the presentation mode. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(3 \times 4 \times 2=24\). Hence, 24 is correct. Option 12 counts only the language and project choices \(3 \times 4\) and omits the 2 presentation-mode choices. Exam tip: For successive independent choices, multiply the number of options at each stage.

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Question 4/4 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक स्कूल यात्रा में (4) बसें (5) भोजन पैक और (3) संग्रहालय विकल्प हैं। यदि हर यात्रा में एक-एक चुनना है तो कुल योजनाएं कितनी हैं?

A school trip has (4) buses (5) meal packs and (3) museum options. If one of each must be chosen how many plans are possible?

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Correct Answer

C. 60

Explanation

Simple Explanation

बस, भोजन पैक और संग्रहालय के विकल्प स्वतंत्र चरण हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल योजनाएँ \(4 \times 5 \times 3 = 60\) होंगी। अतः विकल्प C सही है। \(4+5+3=12\) करना गलत है, क्योंकि यहाँ तीन अलग-अलग श्रेणियों में से एक-एक विकल्प चुनकर एक योजना बनती है। परीक्षा टिप: जब प्रत्येक चरण में एक विकल्प चुनना हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / The bus, meal-pack, and museum choices are independent stages. By the fundamental principle of counting, the number of plans is \(4 \times 5 \times 3 = 60\). Therefore, option C is correct. Adding them to get \(4+5+3=12\) is incorrect because a plan requires one choice from each of the three categories. Exam tip: Multiply the numbers of choices when one option is selected at every stage.

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