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Class 11 Mathematics - Permutations and Combinations - Combinations Easy Quiz

Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Class 11 Level 58

Level 58 • 5/50 questions • 60 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 05:00 60 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

8 अलग-अलग पुस्तकों में से 3 पुस्तकों को चुनकर एक शेल्फ पर क्रम से रखने के तरीकों को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?

Which expression represents the number of ways to select 3 books from 8 distinct books and arrange them in order on a shelf?

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Correct Answer

A. \({}^{8}P_{3}\)

Explanation

Simple Explanation

क्रम महत्त्वपूर्ण होने पर क्रमचय लगाया जाता है। यहाँ 8 में से 3 पुस्तकों को चुनकर सजाना है, इसलिए \({}^{8}P_{3}=\frac{8!}{5!}\) होगा। \({}^{8}C_{3}\) केवल चयन बताता है, क्रम नहीं। परीक्षा में “क्रम से” शब्द देखें। / Use permutations when order matters. Here, 3 books are selected and arranged from 8, so the expression is \({}^{8}P_{3}=\frac{8!}{5!}\). \({}^{8}C_{3}\) counts selection only, not arrangement. Exam tip: look for words such as “arrange” or “order.”

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Question 2/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(7) अलग-अलग पेन में से (4) पेन को क्रम से रखने के तरीके कितने हैं?

How many ways are there to arrange (4) pens selected from (7) different pens in order?

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Correct Answer

A. 840

Explanation

Simple Explanation

यह क्रमचय का प्रश्न है, क्योंकि पेन रखने का क्रम महत्वपूर्ण है। अतः आवश्यक तरीके \({}^{7}P_{4}=\frac{7!}{(7-4)!}=7\times6\times5\times4=840\) हैं। 210 प्राप्त होता है यदि क्रम को अनदेखा करके संयोजन लिया जाए, इसलिए वह यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: जब चयन के साथ क्रम/स्थिति भी दी हो, तो \({}^{n}P_r\) का प्रयोग करें। / This is a permutation because the order in which the pens are placed matters. Therefore, the number of arrangements is \({}^{7}P_{4}=\frac{7!}{(7-4)!}=7\times6\times5\times4=840\). The value 210 would result from an incorrect calculation and is not the required permutation. Exam tip: Use \({}^{n}P_r\) when both selection and order/position matter.

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Question 3/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

निम्नलिखित में से कौन-सी स्थिति क्रमचय का उदाहरण है, जहाँ चयन के क्रम का महत्व होता है?

Which of the following situations is an example of a permutation, where the order of selection matters?

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Correct Answer

A. पाँच अलग-अलग पुस्तकों में से तीन पुस्तकों को एक पंक्ति में सजानाArranging three books in a row from five distinct books

Explanation

Simple Explanation

पुस्तकों को पंक्ति में सजाने पर ABC और BAC अलग-अलग व्यवस्थाएँ हैं, इसलिए क्रम महत्वपूर्ण है और यह क्रमचय है। समिति चुनने में केवल सदस्य महत्वपूर्ण होते हैं। परीक्षा टिप: क्रम बदले तो क्रमचय पहचानें। / While arranging books, ABC and BAC are different arrangements, so order matters and it is a permutation. In a committee, only the members matter, not their order. Exam tip: if changing order changes the outcome, use permutation.

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Question 4/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(7) अलग-अलग फाइलों में से (3) फाइलों को शेल्फ पर क्रम में रखने के तरीके कितने हैं?

How many ways are there to place (3) files from (7) different files on a shelf in order?

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Correct Answer

B. 210

Explanation

Simple Explanation

शेल्फ पर फाइलों का क्रम महत्त्वपूर्ण है, इसलिए क्रमचय का प्रयोग होगा। 7 फाइलों में से 3 फाइलों को क्रम में रखने के तरीके \({}^{7}P_{3}=7\times6\times5=210\) हैं। 35 केवल \({}^{7}C_{3}\) है, जिसमें फाइलों के क्रम को नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: जब चयनित वस्तुओं की स्थिति या क्रम बदलने पर नई व्यवस्था बने, तो \(nP_r\) लगाएँ। / The order of files on a shelf matters, so use permutations. The number of ways is \({}^{7}P_{3}=7\times6\times5=210\). The value 35 is \({}^{7}C_{3}\), which counts selections only and ignores order. Exam tip: use \(nP_r\) when changing the positions or order creates a new arrangement.

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Question 5/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

निम्नलिखित में से किस स्थिति में क्रमचय का प्रयोग करना सबसे उपयुक्त है?

In which of the following situations is the use of permutations most appropriate?

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Correct Answer

C. 3 विद्यार्थियों को अध्यक्ष, सचिव और कोषाध्यक्ष के पदों पर नियुक्त करनाAppointing 3 students as president, secretary, and treasurer

Explanation

Simple Explanation

क्रमचय तब प्रयुक्त होता है जब चयन में क्रम या पद महत्वपूर्ण हों। अध्यक्ष, सचिव और कोषाध्यक्ष अलग पद हैं; अतः उन्हीं 3 विद्यार्थियों की अदला-बदली अलग व्यवस्था बनाएगी। टीम या वस्तुओं के केवल चयन में संयोजन लगता है। परीक्षा टिप: पद दिखें तो क्रमचय सोचें। / Permutations apply when order or roles matter. President, secretary, and treasurer are distinct posts, so interchanging the same 3 students gives a different arrangement. Mere team or object selection uses combinations. Exam tip: named positions usually indicate permutations.

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